(3 časa nedeljno, 96 časova godišnje, 1 vežba)**
SADRŽAJI PROGRAMA
OSNOVI MOLEKULARNE BIOLOGIJE
Predmet i značaj izučavanja molekularne biologije. Molekulska osnova bioloških procesa. Interdisciplinarnost molekularne biologije.
Molekulske osnove nasleđivanja. Nukleinske kiseline i njihova osnovna struktura. Struktura i funkcija DNK kao molekulska osnova za očuvanje i prenošenje genetskih informacija. Replikacija DNK. Struktura RNK. Vrste i funkcije RNK.
Biosinteza belančevina. Genetički kod, transkripcija, translacija i biosinteza proteina. Uloga ribozoma u biosintezi proteina.
Geni. Definicija gena na molekularnom nivou. Molekulsko objašnjenje odnosa gena, proteina kao genskih proizvoda i genotipskih osobina. Biohemijska osnova razvića i diferencijacija organizama.
Genetički inženjering. Mogućnost intervenisanja i menjanja naslednog materijala.
BIOLOGIJA RAZVIĆA ŽIVOTINJA (15)
Polne ćelije (gameti): Ovogeneza; Spermatogeneza.
Oplođenje: Spoljašnje i unutrašnje oplođenje; Oviparnost, ovoviparnost, viviparnost; Vrste jajnih ćelija i način deobe jajnih ćelija.
Rani stupnjevi embriogeneze: Embrionalna indukcija; determinacija i diferencijacija ćelije.
Rast: Rast ćelije, organa i organizma.
Embrionalni omotači
Postembrionalno razviće: Metamorfoza i regeneracija.
Starenje: Trajanje života u biljaka i životinja
Ontogenetsko razviće: Prenatalni period; Preembrionalni, embrionalni i fetalni period; Rađanje; Neonatalni period; Juvenilni period; Prepubertalni i pubertalni period; Adultni period.
MEHANIZMI NASLEĐIVANJA (21)
Organizacija i mehanizmi prenošenja genetičkog materijala.
Osnovna pravila nasleđivanja.
Izvori genetičke varijabilnosti; kombinovanje gena i hromozoma.
Promene genetičkog materijala.
Genske mutacije - postanak, učestalost i efekat dejstva.
Reper mehanizam. Hromozomske aberacije.
Tipovi i primeri nasleđivanja osobina kod biljaka i životinja.
Uticaj sredine na izazivanje naslednih promena.
Jonizujuća zračenja kao izazivači naslednih promena.
Genetička kontrola razvića.
Varijabilnost i nasleđivanje kvantitativnih osobina.
Genetička struktura populacija.
Dinamika održavanja genetičke polimorfnosti populacije.
Veštačka selekcija i oplemenjivanje biljaka.
Selekcija i oplemenjivanje životinja.
Naslednost i variranje osobina kod ljudi.
Nasledne bolesti.
Genetička uslovljenost čovekovog ponašanja.
EKOLOGIJA, ZAŠTITA I UNAPREĐIVANJE ŽIVOTNE SREDINE (30)
I Osnovni pojmovi i principi ekologije (14)
Definicija, predmet ispitivanja i značaj ekologije.
Uslovi života i pojam ekoloških faktora. Odnos organizma i životne sredine.
Dejstvo i značaj ekoloških faktora. Ekološka valenca.
Klasifikacija ekoloških faktora. Klimatski faktori (toplota, svetlost, voda i vlažnost, vazdušni pokreti), edafski faktori, hemizam sredine, biotički faktori. Limitirajući faktori.
Adaptacija na različite uslove života.
Životna forma - pojam, primeri i klasifikacija.
Ekološka niša - pojam, primeri i savremena shvatanja.
Životno stanište i pojam biotopa.
Pojam populacije i njene osnovne odlike. Gustina populacije. Prostorni odnosi. Rađanje i smrtnost. Uzrasna i polna struktura populacije. Rastenje i promena brojnosti populacije. Socijalni sistemi životinja. Prostorni raspored, areal aktivnosti. Teritorijalnost.
Životna zajednica (biocenoza) kao sistem populacija. Struktura i klasifikacija životnih zajednica. Suvozemne i vodene zajednice. Fotosinteza i odnosi ishrane. Tipovi i specijalizacija ishrane. Lanci i mreže lanaca ishrane. Ekološke piramide.
Ekosistem kao jedinstvo biotopa i biocenoze. Kruženje materije i proticanje energije kroz ekosistem. Organski produktivitet ekosistema. Preobražaj ekosistema. Grupisanje i klasifikacija ekosistema.
Biosfera - jedinstveni ekološki sistem Zemlje. Biogeohemijski ciklusi u biosferi. Procesi kruženja ugljenika, kiseonika, azota i vode. Biotički sistemi biosfere. Ekološki sistemi.
Životne oblasti. Oblast mora i okeana. Oblast kopnenih voda. Suvozemna oblast života.
II Zaštita i unapređivanje životne sredine (13)
Čovek i njegov odnos prema ostaloj neživoj i živoj prirodi.
Ekološke promene u prirodi pod dejstvom čoveka. Promene fizičkih uslova sredine. Promene u pogledu sastava živog sveta. Unošenje organizama u krajeve u kojima ih ranije nije bilo. Ekološke promene kao posledica unošenja novih vrsta. Proces domestifikacije: Domestifikacija zemljišta, biljka i životinja. Proces urbanizacije i urbana životna sredina. Proces industrijalizacije. Genetičke posledice narušavanja ekoloških sistema.
Zdravstveni efekti narušene i zagađene životne sredine.
Pojam, izvori i vrste zagađivanja i narušavanja životne sredine i mogućnosti zaštite. Izvori zagađivanja voda, vazduha, zemljišta i hrane. Sistemi praćenja stanja životne sredine.
Buka. Delovanje buke na organizam čoveka i zaštitne mere protiv buke. Vibracije.
Zračenje. Izvor i vrste zračenja. Prirodna i veštačka zračenja. Jedinice merenja zračenja i doze. Biološki efekti zračenja. Problem deponovanja radioaktivnih otpadaka. Kontrola i zaštita.
Principi i metode planiranja i uređivanja prostora. Ekološke osnove prostornog planiranja i uređenja prostora. Ekologija predela.
Vežbe: Prikupljanje podataka o stanju i ugroženosti životne sredine i predlaganje odgovarajućih mera zaštite.
III Zaštita prirode (3)
Problemi ugroženosti i zaštita žive i nežive prirode. Savremeni pristup i mogućnosti zaštite ugrožene flore, faune i životnih zajednica. Mogućnosti rekultivacije i revitalizacije ekosistema i predela.
OSNOVNI PRINCIPI EVOLUCIONE BIOLOGIJE (18)
Abiogena evolucija i postanak organskih sistema
Postanak prvobitnih organizama
Najvažniji stupnjevi u procesu evolucije života na Zemlji
Filogenetski razvoj živih bića (biljaka i životinja)
Evolucione teorije
Darvinizam i savremena objašnjenja evolucionih procesa
Mehanizmi evolucionih procesa; mutacije, genetički drift, protok gena
Prirodna selekcija
Adaptacija i prirodna selekcija
Koevolucija u ekološkim sistemima
Postanak vrsta i teorije specijacije
Postanak evolucionih novina
Poreklo čoveka
Biologija i kultura u evoluciji čoveka
Sociobiologija
Uticaj čoveka na pravac i brzinu evolucionih procesa
Program M 1
Opšti tip
(4 časa nedeljno, 148 časova godišnje)**
SADRŽAJI PROGRAMA
Stepenovanje i korenovanje (28)
Stepen čiji je izložilac ceo broj, operacije; decimalni zapis broja u standardnom obliku.
Funkcija y = xn (nÎN) i njen grafik.
Koren; stepen čiji je izložilac racionalan broj. Osnovne operacije sa korenima.
Kompleksni brojevi i osnovne operacije sa njima.
Kvadratna jednačina i kvadratna funkcija (40)
Kvadratna jednačina sa jednom nepoznatom i njeno rešavanje, diskriminanta i priroda rešenja kvadratne jednačine.
Vijetove formule. Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce; primene.
Neke jednačine koje se svode na kvadratne.
Kvadratna funkcija i njen grafik, ekstremna vrednost.
Kvadratne nejednačine.
Sistemi jednačina sa dve nepoznate koji sadrže kvadratnu jednačinu (kvadratna i linearna, dve čisto kvadratne, homogena kvadratna i linearna) - sa grafičkom interpretacijom.
Iracionalne jednačine
Eksponencijalna i logaritamska funkcija (26)
Eksponencijalna funkcija i njeno ispitivanje (svojstva, grafik).
Jednostavnije eksponencijalne jednačine i nejednačine.
Pojam inverzne funkcije.
Pojam logaritma, osnovna svojstva. Logaritamska funkcija i njen grafik.
Osnovna pravila logaritmovanja, antilogaritmovanje. Dekadni logaritmi. Primena logaritama u rešavanju raznih zadataka (uz upotrebu računara).
Jednostavnije logaritamske jednačine i nejednačine.
Trigonometrijske funkcije (42)
Uopštenje pojma ugla; merenje ugla, radijan.
Trigonometrijske funkcije ma kog ugla; vrednosti trigonometrijskih funkcija ma kog ugla, svođenje na prvi kvadrant, periodičnost.
Grafici osnovnih trigonometrijskih funkcija; grafici funkcija oblika: y = A sin (ax+b) i y = A cos (ax+b)
Adicione teoreme. Transoformacije trigonometrijskih izraza (trigonometrijskih funkcija dvostrukih uglova i poluuglova, transformacije zbira i razlike trigonometrijskih funkcija u proizvod i obrnuto)
Trigonometrijske jednačine i jednostavnije nejednačine.
Sinusna i kosinusna teorema, rešavanje trougla.
Primene trigonometrije (u metričkoj geometriji, fizici, praksi).
NAPOMENA:
Obavezna su četiri dvočasovna školska pismena zadatka sa jednočasovnim ispravkama (12)
(4 časa nedeljno, 144 časa godišnje)**
SADRŽAJI PROGRAMA
Poliedri (23)
Rogalj, triedar. Poliedar, Ojlerova teorema; pravilan poliedar.
Prizma i piramida; ravni preseci prizme i piramide.
Površina poliedra; površina prizme, piramide i zarubljene piramide.
Zapremina poliedra; zapremina kvadra, Kavaljerijev princip. Zapremina prizme, piramide i zarubljene piramide.
Obrtna tela (19)
Cilindrična i konusna površ, obrtna površ.
Prav valjak, prava kupa i zarubljena prava kupa. Površina i zapremina pravog kružnog valjka, prave kružne kupe i zarubljene kružne kupe.
Sfera i lopta, ravni preseci sfere i lopte. Površina lopte, sferne kalote i pojasa. Zapremina lopte.
Upisana i opisana sfera poliedra, pravog valjka i kupe.
Vektori (15)
Pravougli koordinantni sistem u prostoru, projekcije vektora, koordinate vektora.
Skalarni, vektorski i mešoviti proizvod vektora, determinante drugog i trećeg reda. Neke primene vektora.
Analitička geometrija u ravni (46)
Rastojanje dve tačke. Podela duži u datoj razmeri. Površina trougla.
Prava, razni oblici jednačine prave; ugao između dve prave; rastojanje tačke od prave.
Sistemi linearnih jednačina, Gausov postupak. Sistem linearnih nejednačina sa dve nepoznate i njegova grafička interpretacija; pojam linearnog programiranja.
Krive linije drugog reda: kružnica, elipsa, hiperbola, parabola (jednačine; međusobni odnosi prave i krivih drugog reda, uslov dodira, tangenta; zajednička svojstva).
Matematička indukcija. Nizovi (23)
Matematička indukcija i neke njene primene.
Osnovni pojmovi o nizovima (definicija, zadavanje, operacije).
Aritmetički niz; geometrijski niz; primene.
Granična vrednost niza; broj e.
Kompleksni brojevi (6)
Trigonometrijski oblik kompleksnog broja, Moavrova formula. Neke primene kompleksnih brojeva.
NAPOMENA:
Obavezna su četiri dvočasovna školska pismena zadatka sa jednočasovnim ispravkama (12)
(4 časa nedeljno, 128 časova godišnje)**
SADRŽAJI PROGRAMA
Funkcije (28)
Važniji pojmovi i činjenice o funkcijama jedne promenljive (definisanost, nule, parnost, monotonost, periodičnost). Složena funkcija (pojam i jednostavniji primeri).
Pregled elementarnih funkcija.
Granična vrednost i neprekidnost funkcije (geometrijski smisao); asimptote.
Izvod funkcije (26)
Priraštaj funkcije. Izvod funkcije (problem tangente i brzine). Osnovne teoreme o izvodu, izvodi elementarnih funkcija.
Diferencijal i njegova primena kod aproksimacije funkcija.
Ispitivanje funkcija (uz primenu izvoda); grafik funkcije.
Integral (22)
Neodređeni integral. Osnovna pravila o integralu; tablica osnovnih integrala; integrali nekih elementarnih funkcija.
Metod zamene, metod parcijalne integracije.
Određeni integral; Njutn-Lajbnicova formula (bez dokaza).
Primene određenog integrala (rektifikacija, kvadratura, kubatura).
Kombinatorika (12)
Osnovna pravila. Varijacije, permutacije; kombinacije (bez ponavljanja). Binomni obrazac.
Verovatnoća i statistika (28)
Slučajni događaji. Verovatnoća. Uslovna verovatnoća i nezavisnost. Slučajne veličine. Binomna, Puasonova i normalna raspodela. Srednja vrednost i disperzija. Populacija, obeležje i uzorak. Prikupljanje, sređivanje i prikazivanje podataka. Pojam ocene parametara. Ocene verovatnoće, srednje vrednosti i disperzije. Intervalne ocene za verovatnoću i srednju vrednost.
NAPOMENA:
Obavezna su četiri dvočasovna školska pismena zadatka sa jednočasovnim ispravkama (12)
Duštveno-jezički smer
(3 časa nedeljno, 111 časova godišnje)**
SADRŽAJI PROGRAMA
Stepenovanje i korenovanje (22)
Stepen čiji je izložilac ceo broj, operacije; decimalni zapis broja u standardnom obliku.
Funkcija y = xn (nÎN) i njen grafik.
Koren; stepen čiji je izložilac racionalan broj. Osnovne operacije sa korenima.
Kompleksni brojevi i osnovne operacije sa njima.
Kvadratna jednačina i kvadratna funkcija (25)
Kvadratna jednačina sa jednom nepoznatom i njeno rešavanje; diskriminanta i priroda rešenja kvadratne jednačine.
Vijetove formule. Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce; primene.
Kvadratna funkcija i njen grafik; ekstremna vrednost.
Prostije kvadratne nejednačine.
Prostiji sistemi jednačina sa dve nepoznate koji sadrže kvadratnu jednačinu (kvadratna i linearna, dve čisto kvadratne jednačine).
Eksponencijalna i logaritamska funkcija (20)
Eksponencijalna funkcija i njeno ispitivanje (svojstva, grafik).
Jednostavnije eksponencijalne jednačine.
Pojam inverzne funkcije.
Pojam logaritma, osnovna svojstva. Logaritamska funkcija i njen grafik.
Osnovna pravila logaritmovanja, antilogaritmovanje. Dekadni logaritmi. Primena logaritama u rešavanju raznih zadataka.
Jednostavnije logaritamske jednačine.
Trigonometrijske funkcije (32)
Uopštenje pojma ugla (merenje ugla, radijan). Trigonometrijske funkcije ma kog ugla; svođenje na prvi kvadrant, periodičnost.
Grafici osnovnih trigonometrijskih funkcija.
Adicione teoreme. Transformacije trigonometrijskih izraza.
Jednostavnije trigonometrijske jednačine.
Sinusna i kosinusna teorema; rešavanje trougla. Primene trigonometrije.
NAPOMENA:
Obavezna su četiri dvočasovna školska pismena zadatka sa jednočasovnim ispravkama (12)
(2 časa nedeljno, 72 časa godišnje)**
SADRŽAJI PROGRAMA
Poliedri (13)
Poliedar; pravilan poliedar.
Prizma i piramida; ravni preseci prizme i piramide.
Površina poliedra; površina prizme, piramide i zarubljene piramide.
Zapremina poliedra (kvadra, prizme, piramide i zarubljene piramide).
Obrtna tela (12)
Cilindrična i konusna površ, obrtna površ.
Prav valjak, prava kupa, zarubljena prava kupa i njihove površine i zapremine.
Sfera i lopta; sfera i ravan. Površina i zapremina lopte.
Vektori (5)
Pravougli koordinatni sistem u prostoru; koordinate vektora. Skalarni i vektorski proizvod vektora.
Analitička geometrija u ravni (22)
Rastojanje dve tačke. Podela duži u datoj razmeri. Površina trougla.
Prava: razni oblici jednačine prave, ugao između dve prave, odstojanje tačke od prave. Linearne nejednačine sa dve nepoznate i njihovi sistemi (grafička interpretacija).
Krive linije drugog reda: kružnica, elipsa, hiperbola, parabola (jednačina, odnos prave i krive linije drugog reda, tangenta).
Matematička indukcija. Nizovi (8)
Matematička indukcija i neke njene primene.
Osnovni pojmovi o nizovima.
Aritmetički niz; geometrijski niz; primene.
Granična vrednost niza.
NAPOMENA:
Obavezna su četiri dvočasovna školska pismena zadatka sa jednočasovnim ispravkama (12)
(2 časa nedeljno, 64 časa godišnje)**
SADRŽAJI PROGRAMA
Funkcije (14)
Važniji pojmovi o funkcijama jedne promenljive (definisanost, nule, parnost, monotonost, periodičnost).
Pregled elementarnih funkcija.
Granična vrednost funkcije. Neprekidnost funkcije (geometrijski smisao).
Izvod funkcije (17)
Priraštaj funkcije. Izvod funkcije (preko problema tangente i brzine). Osnovne teoreme o izvodu; izvodi elementarnih funkcija.
Ispitivanje funkcija (uz primenu izvoda); grafik funkcije.
Kombinatorika (6)
Osnovna pravila kombinatorike.
Varijacije, permutacije, kombinacije bez ponavljanja.
Verovatnoća i statistika (15)
Slučajni događaji. Verovatnoća. Uslovna verovatnoća i nezavisnost.
Slučajne promenljive. Binomna i normalna raspodela. Srednja vrednost i disperzija.
Populacija, obeležje i uzorak. Osnovni zadaci matematičke statistike. Prikupljanje, sređivanje, grafičko prikazivanje i numerička obrada podataka.
NAPOMENA:
Obavezna su četiri dvočasovna školska pismena zadatka sa jednočasovnim ispravkama (12)
Prirodno-matematički smer gimnazije
(5 časova nedeljno, 185 časova godišnje)**
SADRŽAJI PROGRAMA
Stepenovanje i korenovanje (37)
Stepen čiji je izložilac ceo broj, operacije; decimalni zapis broja u standardnom obliku.
Funkcija y = xn (nÎN) i njen grafik.
Koren; stepen čiji je izložilac racionalan broj. Osnovne operacije sa korenima.
Kompleksni brojevi i osnovne operacije sa njima.
Kvadratna jednačina i kvadratna funkcija (48)
Kvadratna jednačina sa jednom nepoznatom i njeno rešavanje, diskriminanta i priroda rešenja kvadratne jednačine.
Vijetove formule. Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce; primene.
Neke jednačine koje se svode na kvadratne.
Kvadratna funkcija (nule, znak, rašćenje i opadanje, ekstremna vrednost, grafik).
Kvadratne nejednačine.
Sistemi jednačina sa dve nepoznate koji sadrže kvadratnu jednačinu (kvadratna i linearna, dve čisto kvadratne, homogena kvadratna i linearna) - sa grafičkom interpretacijom.
Iracionalne jednačine i nejednačine.
Eksponencijalna i logaritamska funkcija (32)
Eksponencijalna funkcija i njeno ispitivanje (svojstva, grafik).
Jednostavnije eksponencijalne jednačine i nejednačine.
Pojam inverzne funkcije. Pojam logaritma, osnovna svojstva. Logaritamska funkcija i njen grafik.
Osnovna pravila logaritmovanja, antilogaritmovanje. Dekadni logaritmi. Primena logaritama u rešavanju raznih zadataka (uz upotrebu računara).
Jednostavnije logaritamske jednačine i nejednačine.
Trigonometrijske funkcije (56)
Uopštenje pojma ugla; merenje ugla, radijan.
Trigonometrijske funkcije ma kog ugla; vrednosti trigonometrijskih funkcija ma kog ugla, svođenje na prvi kvadrant, periodičnost.
Grafici osnovnih trigonometrijskih funkcija; grafici funkcija oblika: y=A sin (ax+b) i y=A cos (ax+b).
Adicione teoreme. Transformacije trigonometrijskih izraza (trigonometrijskih funkcija dvostrukih uglova i poluuglova, transformacije zbira i razlike trigonometrijskih funkcija u proizvod i obrnuto).
Trigonometrijske jednačine i jednostavnije nejednačine.
Sinusna i kosinusna teorema; rešavanje trougla.
Primene trigonometrije (u metričkoj geometriji, fizici, praksi).
NAPOMENA:
Obavezna su četiri dvočasovna školska pismena zadatka sa jednočasovnim ispravkama (12)
(5 časova nedeljno, 180 časova godišnje)**
SADRŽAJI PROGRAMA
Poliedri (25)
Rogalj, triedar. Poliedar, Ojlerova teorema; pravilan poliedar.
Prizma i piramida; ravni preseci prizme i piramide.
Površina poliedra; površina prizme, piramide i zarubljene piramide.
Zapremina poliedra: zapremina kvadra, Kavaljerijev princip. Zapremina prizme, piramide i zarubljene piramide.
Obrtna tela (20)
Cilindrična i konusna površ, obrtna površ.
Prav valjak, prava kupa i zarubljena prava kupa. Površina i zapremina pravog kružnog valjka, prave kružne kupe i zarubljene kružne kupe.
Sfera i lopta; ravni preseci sfere i lopte. Površina lopte, sferne kalote i pojasa. Zapremina lopte.
Upisana i opisana sfera poliedra, pravog valjka i kupe.
Vektori (15)
Pravougli koordinatni sistem u prostoru, projekcije vektora; koordinate vektora.
Skalarni, vektorski i mešoviti proizvod vektora; determinante drugog i trećeg reda. Neke primene vektora.
Analitička geometrija u ravni (50)
Rastojanje dve tačke. Podela duži u datoj razmeri. Površina trougla.
Prava, razni oblici jednačine prave; ugao između dve prave; rastojanje tačke od prave.
Sistemi linearnih jednačina, Gausov postupak. Sistem linearnih nejednačina sa dve nepoznate i njegova grafička interpretacija; pojam linearnog programiranja.
Krive linije drugog reda: kružnica, elipsa, hiperbola, parabola (jednačine; međusobni odnosi prave i krivih drugog reda, uslov dodira, tangenta; zajednička svojstva).
Matematička indukcija. Nizovi (38)
Matematička indukcija i njene primene.
Elementarna teorija brojeva (deljivost, prosti brojevi, kongruencije).
Osnovni pojmovi o nizovima (definicija, zadavanje, operacije).
Aritmetički niz, geometrijski niz; primene.
Jednostavnije diferencne jednačine.
Granična vrednost niza, svojstva. Broj e.
Kompleksni brojevi i polinomi (20)
Pojam i primeri algebarskih struktura (grupa, prsten, polje).
Polje kompleksnih brojeva. Trigonometrijski oblik kompleksnog broja. Moavrova formula. Neke primene kompleksnih brojeva.
Polinomi nad poljem kompleksnih brojeva. Osnovna teorema algebre i neke njene posledice. Vijetove formule.
Sistemi algebarskih jednačina višeg reda.
NAPOMENA:
Obavezna su četiri dvočasovna školska pismena zadatka sa jednočasovnim ispravkama (12)
(4 časa nedeljno, 128 časova godišnje)**
Program je istovetan sa programom za IV razred gimnazije opšteg tipa (program M1).
Orijentacioni program
I razred
(32 časa godišnje)**
1. Elementi matematičke logike (6)
Iskazi i iskazne forme. Logične operacije, iskazne formule. Veza skupovnih i logičkih operacija. Kvantori. Osnovni logički zakoni. Dokaz u matematici: greške u dokazivanju. Relacije i grafovi.
2. Elementarna teorija brojeva - odabrani zadaci (6)
Deljivost, prosti brojevi. Euklidov algoritam. Kongruencije. Diofantove jednačine (linearne).
3. Polinomi (8)
Identične transformacije polinoma, metod neodređenih koeficijenata. Deljivost polinoma, Bezuova teorema. Dokazivanje nejednakosti.
4. Racionalni algebarski izrazi, jednačine i nejednačine (5)
5. Apsolutna vrednost broja i primene (4)
Jednačine, nejednačine i funkcije sa apsolutnim vrednostima.
6. Sistemi linearnih jednačina i nejednačina (5)
Sistemi linearnih jednačina i nejednačina s više nepoznatih, primene. Rešavanje problema linearnog programiranja (geometrijski pristup, pojam o simpleks-metodu).
7. Ravne geometrijske figure (6)
8. Odabrani dokazni i računski zadaci. Vektori i njihova primena.
9. Jednakost mnogouglova (4)
Razloživa i dopunska jednakost mnogouglova. Boljai-Gervinova teorema. Rezanje i sastavljanje ravnih figura - odabrani zadaci.
10. Geometrijske konstrukcije u ravni (8)
Razne metode rešavanja konstruktivnih zadataka (primena izometrijskih transformacija, sličnosti, GMT i dr). Konstrukcije pri ograničenjima (samo lenjirom, samo šestarom, nedostupne tačke).
11. Inverzija (4)
12. Apolonijev problem dodira (4)
Deset Apolonijevih konstruktivnih zadataka o dodiru kružnica.
13. Elementi topologije (4)
Grafovi i neke njihove primene. Topološke invarijante. Rod površi. Ojlerova formula i neke njene primene. Istorijski osvrt.
14. Logički i kombinatorni zadaci (5)
Razni načini rešavanja logičkih zadataka (uključujući i aparat iskazne algebre). Prebrojavanje konačnih skupova.
15. Računari (8)
Teme po slobodnom izboru.
16. Odabrani zadaci za takmičenja iz matematike (6)
Zadaci koji su po svom sadržaju izvan navedenih tema.
II razred
(32 časa godišnje)**
1. Kvadratne jednačine, funkcije i nejednačine (4)
2. Nelinearne Diofantove jednačine (4)
3. Iracionalni algebarski izrazi, jednačine i nejednačine (4)
4. Eksponencijalni i logaritamski izrazi, jednačine i nejednačine (4)
5. Problemi ekstremnih vrednosti (6)
Elementarne algebarske metode rešavanja problema ekstremnih vrednosti. Rešavanje nekih problema geometrijskim konstrukcijama. Izoperimetarski problem.
6. Realni brojevi (4)
Razni pristupi zasnivanju realnih brojeva, operacije s realnim brojevima, približna računanja.
7. Geometrijske konstrukcije u prostoru (5)
Prave, ravni i uglovi u prostoru. Paralelna, ortogonalna i centralna projekcija; perspektiva. Prikazivanje prostornih figura crtežom u ravni. Konstrukcije preseka tela.
8. Odabrana poglavlja trigonometrije (8)
Trigonometrijski izrazi, jednačine i nejednačine.
Primene trigonometrije (rešavanje trougla, u drugim oblastima, u praksi).
9. Logičko-kombinatorni i slični nestandardni zadaci (4)
(Dirihleov princip, kombinatorna geometrija i dr.)
10. Računarstvo (8)
Slobodan izbor sadržaja
11. Odabrani zadaci za matematička takmičenja (5)
Zadaci koji su po svom sadržaju izvan navedenih tema.
III razred
(32 časa godišnje)**
1. Poliedri, pravilni poliedri; tetraedar (6)
Kosa slika, preseci i simetrija poliedra. Pravilni poliedri. Razni zadaci o tetraedru; Pitagorina teorema u prostoru.
2. Obrtna tela. Kombinovana tela (4)
3. Matematička indukcija. Nizovi (6)
Matematička indukcija. Aritmetički niz, geometrijski niz. Granična vrednost niza. Neke sumacione formule.
4. Rekurentne formule i neke njihove primene (4)
Zadavanje niza rekurentnom formulom, Fibonačijev niz. Prostije diferencne jednačine.
5. Razne primene vektora (4)
Primene vektora u geometriji, algebri, trigonometriji i dr.
6. Metod koordinata. Funkcije i grafici (8)
Koordinate na pravoj, Dekartov koordinatni sistem u ravni, drugi koordinatni sistemi. Opšta ideja koordinata. Transformacije koordinatnih sistema, primene. Važnije funkcije i njihovi grafici, razlomljeno-racionalna funkcija, funkcije s apsolutnim vrednostima. Grafičko rešavanje jednačina i nejednačina, grafičko rešavanje zadataka linearnog programiranja. Primena metoda koordinata na ispitivanje jednačina i nejednačina s parametrima. Formiranje jednačina geometrijskih mesta tačaka u ravni. Koordinatni metod u rešavanju geometrijskih zadataka.
7. Kompleksni brojevi i polinomi (6)
Kompleksni brojevi: operacije, geometrijska interpretacija, trigonometrijski oblik; Muavrova formula. Ojlerova formula. Polinomi s kompleksnim koeficijentima, osnovna teorema algebre, Vijetove formule. Neke primene kompleksnih brojeva.
8. Sistemi jednačina i nejednačina drugog ili višeg reda (4)
9. Konusni preseci (6)
Konusni preseci: geometrijski i analitički pristup.
10. Sferna geometrija (8)
Geometrija sfere. Trigonometrija sfere, površina sfernog trougla. Primene u astronomiji, kartografiji, navigaciji i dr.
11. Logičko-kombinatorni zadaci (4)
Razni nestandardni i "glavolomni" zadaci (problemi kuglica, matematičko-šahovske "glavolomije", razne matematičke igre, krptografija i dr.).
12. Računarstvo (8)
Slobodan izbor sadržaja.
13. Odabrani zadaci za matematička takmičenja (6)
Zadaci koji su po svom sadržaju izvan navedenih tema.
IV razred
(30 časova godišnje)**
1. Matematičke strukture (4)
Brojevi i operacije, opšti pojam operacije; pojam matematičke strukture, primeri. Grupe geometrijskih transformacija. Pojam o aksiomatskom metodu.
2. Razvoj i vrste geometrija (4)
Postanak geometrije. Razne geometrije: euklidske i neeuklidske geometrije, afina i projektivna geometrija.
3. Kratak pregled istorije matematike (8)
4. Funkcije u prirodi i tehnici (4)
Opterećenje i savijanje grede, sile trenja, radioaktivni raspad materije, spuštanje padobranom, atmosferski pritisak i merenje visine barometrom, količina goriva za raketu, harmonijske oscilacije, klatno, prigušene oscilacije, plima i oseka, spektralna analiza.
5. Izvod i integral (8)
Izvod i primena izvoda. Integral i primene integrala. Univerzalna formula (Simpsonova formula). Najprostije diferencijalne jednačine i njihova veza sa integralom, geometrijska interpretacija. Diferencijalne jednačine u fizici, tehnici i dr.
6. Neprekidnost (4)
Neprekidne funkcije (geometrijski i analitički smisao). Primena na rešavanje jednačina i nejednačina. Neprekidna preslikavanja, topološka preslikavanja.
7. Numeričke metode (5)
Izračunavanje vrednosti izraza; konačne razlike, primene. Određivanje približnih rešenja jednačina: grafički, metodom iteracije i dr.
8. Elementi kombinatorike i verovatnoće (8)
Osnovna pravila kombinatorike. Varijacije, permutacije, kombinacije. Binomni obrazac i neke njegove primene. Prostije funkcije generatrise u kombinatorici. Verovatnoća i njeno izračunavanje, uslovna verovatnoća, geometrijska verovatnoća. Bernulijeva shema i dr.
9. Elementi teorije informacija i osnovi kibernetike (5)
Informacioni sistemi i osnovne činjenice iz kibernetike.
10. Matematika u primenama: elementi matematičkog modeliranja (6)
Pojam matematičkog modela. Linearno i dinamičko modeliranje. Mrežno planiranje. Empirijski modeli. Modeli sistema masovnog opsluživanja. Modeliranje diferencijalnim jednačinama (primeri iz prakse)
11. Elementi teorije igara (4)
Pojam igre i strategije igre. Cena igre, matrica igre. Princip minimaksa. Osnovna teorema teorije igara. Primeri.
12. Računarstvo (8)
Slobodan izbor sadržaja.
13. Odabrani zadaci za matematička takmičenja (4)
Zadaci koji su po svom sadržaju izvan nabrojanih tema.
NAPOMENA:
U svakom razredu treba obraditi 6-8 tema (po izboru nastavnika), zavisno od programa redovne nastave. Naznačeni broj časova za pojedine teme je orijentacioni i može se povećati (smanjiti) za 1 ili 2 časa.
SLOBODNE MATEMATIČKE AKTIVNOSTI
Za rad u okviru slobodne matematičke aktivnosti (sekcije, kluba i sl.), pored nekih tema iz navedenog programa za dodatni rad (koje su pristupačne učenicima), mogu se uzimati i druge teme koje izaberu sami učenici u saradnji sa nastavnikom, a prvenstveno: teme iz istorije matematike, logičko-kombinatorni zadaci, racionalni postupci računanja i transformacija izraza, zanimljive konstrukcije, elementi topologije, razne primene tabela i dijagrama, brojevni sistemi, informatika i računarstvo, matematičke igre i druge matematičke zanimljivosti.
UPUTSTVO ZA PRIMENU PROGRAMA
Za realizaciju ovih programa (M1-M3) gotovo u celini važi zajedničko Didaktičko-metodičko uputstvo za dosadašnje programe matematike za srednje škole u SR Srbiji ("Službeni glasnik SR Srbije - Prosvetni glasnik", br. 1/87).
S obzirom na izvršene izmene u strukturi ovih programa matematike (M1-M3) u odnosu na dosadašnje programe matematike za srednje škole, ovde se daju samo odeljci: Bitne karakteristike programa i Objašnjenja sadržaja programa (Posebne napomene o obradi programskih tema).
Ostali delovi pomenutog Didaktičko-metodičkog uputstva (planiranje i pripremanje za nastavu; tipovi časova matematike; didaktički principi; nastavne metode, oblici i sredstva; domaći zadaci i školski pismeni zadaci; matematički zadaci i razvoj matematičkog mišljenja učenika; dopunski rad; dodatni rad i slobodne matematičke aktivnosti; praćenje i vrednovanje rada i uspeha učenika) ostaju u važnosti pa se nastavnici i autori udžbenika upućuju i obavezuju da ih se pridržavaju.
Bitne karakteristike programa
Osnovne karakteristike programa matematike su: usklađenost sa programom matematike za osnovnu školu; zastupljenost zajedničkih sadržaja iz programa matematike za gimnazije i stručne škole u drugim republikama; logička povezanost sadržaja, posebno sa aspekta razvoja matematike; nastojanje, gde god je to bilo moguće, da sadržaji matematike prethode sadržajima drugih predmeta u kojima se matematika primenjuje; zastupljenost onih elemenata razvoja matematike koji čine osnovu matematičke kulture svih svršenih učenika gimnazije; horizontalna i vertikalna usklađenost između programa matematike za pojedine smerove u gimnaziji (raspored tema po razredima, njihov obim, osnovni zahtevi i sl.).
Programi sadrže gotovo sve elemente dosadašnjih programa matematike koji su bitni za matematičko obrazovanje na ovom stupnju, uz izvesna sažimanja sadržaja i uspostavljanje adekvatnijeg odnosa između sadržaja programa i fonda časova, s tim što se insistira i na postizanju veće efikasnosti nastave metodičkom obnovom i podesnim strukturiranjem sadržaja. Pri tome je uzet u obzir opštekulturni značaj matematike, tj. da se matematika i njoj svojstven stil mišljenja posmatra i kao bitni element opšte kulture današnjeg čoveka, bez obzira kojom se aktivnošću bavi. Zato se neki sadržaji iz starijih razreda osnovne škole i na ovom uzrastu dalje utvrđuju, produbljuju, dopunjuju i zaokružuju tako da predstavljaju taj neophodni deo savremene opšte kulture obrazovanih ljudi.
Pri izboru sadržaja programa bila je vrlo značajna obrazovna funkcija nastave matematike (sticanje novih matematičkih znanja, podizanje nivoa matematičkog obrazovanja učenika) i njen doprinos daljem osposobljavanju učenika da logički misle i stvaralački pristupaju rešavanju različitih problema, jer takva osposobljenost (zahvaljujući adekvatnim matematičkim sadržajima i metodama) ima široki uticaj na mnogobrojne delatnosti u današnje vreme (a ubuduće će to biti još izraženije) i omogućava kasnije efikasno učenje.
Neodvojiva od obrazovne je i vaspitna funkcija nastave matematike, jer se kod učenika vaspitava pravilno mišljenje i doprinosi izgrađivanju niza pozitivnih osobina ličnosti.
Na ovom stupnju veoma su značajni i praktični ciljevi nastave matematike. To znači da se vodilo računa o primeni matematike u životu, praksi i drugim naučnim oblastima koje učenici na ovom stupnju izučavaju ili će ih učiti kasnije. U znatnijoj meri dolazi do izražaja politehnički aspekt nastave matematike.
Za realizaciju cilja i opštih zadataka nastave matematike na ovom stupnju izabrani sadržaji programa u osnovi su dovoljno pristupačni svim učenicima. Oni takođe mogu i stimulativno delovati na učenike, jer ovi imaju mogućnost da ih usvoje i na nešto višem nivou (veći stepen apstrakcije i generalizacije, sinteze i primene, stvaralačko rešavanje problema). U vezi s tim, strogost u interpretaciji sadržaja treba da bude prisutna u prihvatljivoj meri, uz oslanjanje na matematičku intuiciju i njeno dalje razvijanje, tj. motivacija i intuitivno shvatanje problema treba da prethode strogosti i kritičnosti, a izlaganje gradiva mora biti praćeno dobro odabranim primerima i tek nakon dovoljnog broja urađenih takvih primera treba pristupiti generalisanju pojma, činjenice i sl. Naime, školska matematika ne može biti sasvim formalizovana, tj. izložena isključivo deduktivno. Koliko će ona stroga biti određuju udžbenik i nastavnik matematike (u zavisnosti od fonda časova, sastava odeljenja i predznanja učenika).
OBJAŠNJENJA SADRŽAJA PROGRAMA
(Posebne napomene o obradi programskih tema)
Neke opšte napomene
1. Da bi se ostvario postavljeni cilj nastave matematike, neophodno je u toku nastave uspešno realizovati određene obrazovne, vaspitne i praktične zadatke, istaknute na početku programa.
Uslovi za uspešnu realizaciju programa matematike su: pravilno planiranje i redovno pripremanje nastavnika za izvođenje nastave; celishodno korišćenje fonda časova i dobro organizovan nastavni proces; kombinovana primena savremenih nastavnih metoda i raznovrsnost oblika rada sa učenicima, uz smišljeno odabiranje i pripremanje primera i zadataka i pravilnu upotrebu odgovarajućih nastavnih sredstava, učila i drugog pribora za nastavu matematike. Sve to, na određeni način, treba da odrazi intencije programa: podizanje nivoa nastave i njenu aktuelizaciju, stvaranje uslova u kojima će učenici sopstvenim naporima usvajati trajna i aktivna matematička znanja i osposobljavati se za primenu tih znanja i sticanje novih znanja.
Tako organizovana i izvođena nastava matematike, uz puno intelektualno angažovanje učenika u svim fazama nastavnog procesa, u većoj meri je efikasna i produktivna, a takođe podstiče samoinicijativu učenika u sticanju znanja i doprinosi izgrađivanju radnih navika i podizanju radne kulture učenika (što je i važan vaspitni zadatak nastave). Svojom strukturom matematika tome dosta pogoduje.
U programu je godišnji fond časova za svaki razred razdeljen po temama. Ukupan broj časova koji je naznačen za svaku temu treba shvatiti kao orijentacioni broj u okviru kojeg treba realizovati odgovarajuće sadržaje. Time se nastavniku indirektno ukazuje na obim, dubinu, pa i način interpretacije sadržaja svake teme. Eventualna odstupanja mogu biti za oko 10% od predviđenog fonda časova za temu (zavisno od konkretne situacije).
Po pravilu, teme treba obrađivati jednu za drugom, kako su navedene u programu, mada se ne isključuje i drugačiji redosled.
Ukupan broj časova predviđen za pojedine teme (a samim tim i godišnji fond časova) sam nastavnik (odnosno stručni aktiv nastavnika matematike u školi) raspoređuje po tipovima časova, tj. određuje koliko će uzeti za obradu novih sadržaja, a koliko za utvrđivanje i uvežbavanje, ponavljanje, proveravanje znanja i dr. Po pravilu, taj odnos treba da bude oko 2:3, tj. za obradu novih sadržaja upotrebiti do 40% ukupnog nastavnog vremena, a najmanje 60% za ostalo. Međutim, nijedan čas ne treba utrošiti samo za "predavanje"', tj. za izlaganje novog gradiva treba trošiti najčešće deo nastavnog časa.
2. Realizacija programa matematike, posebno u I razredu, treba da predstavlja prirodan prelaz od nastave u osnovnoj školi i da se zasniva na već stečenim matematičkim znanjima učenika (što omogućava dosta dobra vertikalna povezanost programa matematike u gimnaziji i osnovnoj školi), s tim što objektivna situacija iziskuje izvesno sistematsko utvrđivanje i obnavljanje onih sadržaja iz programa osnovne škole na kojima se zasniva obrada sadržaja u gimnaziji, a to se može postići integrisanjem pojedinih sadržaja iz osnovne škole u obradu novih sadržaja na onom mestu gde je to potrebno i u onoj fazi nastave kada je to aktuelno (obnavljanje na samom času, samostalno obnavljanje od strane učenika kroz domaći rad i sl.). To od nastavnika zahteva da smišljeno i studiozno planiraju gradivo.
3. U pogledu matematičke terminologije mora postojati kontinuitet u odnosu na korišćenu (propisanu) terminologiju u osnovnoj školi.
4. Radi osavremenjivanja nastave matematike i efikasnijeg usvajanja sadržaja, poželjno je da se obezbedi i prisustvo računarske podrške u nastavi matematike (u početnoj fazi u frontalnom obliku rada i uz korišćenje uzornih demonstracionih programskih aplikacija, ukoliko nema uslova za masovan individualni rad učenika na računaru u okviru nastave matematike).
Objašnjenje sadržaja
Za sva tri programa (M1-M3) daje se zajedničko objašnjenje - uputstvo za realizaciju, s tim što se eventualne razlike koje se odnose na pojedine programe, odnosno sadržaje, navode u odgovarajućem delu Objašnjenja (bilo u samom tekstu ili u fusnotama), kako se veći deo teksta ne bi ponavljao za svaki program odnosno temu.
Ovde se ukratko ukazuje samo na ono što je najbitnije u svakoj temi programa (važni pojmovi, činjenice, ideje, metode i dr.), tj. na ono što, saglasno operativnim zadacima treba imati u prvom planu (osnovni cilj) pri realizaciji sadržaja, bez obzira na broj časova za određenu temu. Naravno, ukoliko je broj časova veći, sadržaji teme treba da budu obrađeni i usvojeni produbljenije i šire. Tako, na primer, teme iz programa M3 za prirodno-matematički smer realizovaće se znatno šire i dublje nego u ostala dva programa. To zavisi, kako od broja časova za temu, tako i od konkretne situacije (sastav učenika i drugi uslovi).
I razred
Logika i skupovi. - Ovu temu treba realizovati kroz ponavljanja, produbljivanja i dopunjavanja onog što su učenici učili u osnovnoj školi. Ovi logičko-skupovni sadržaji (iskaz, formula, logičke i skupovne operacije, osnovni matematički pojmovi, logičko zaključivanje i dokazivanje tvrdnji, relacije i funkcije) su izvesna osnova za viši nivo dedukcije i strogosti u realizaciji ostalih sadržaja programa matematike na ovom stupnju obrazovanja i vaspitanja učenika. Pri tome, naglasak treba da bude na ovladavanju matematičko-logičkim jezikom i razjašnjavanju suštine značajnih matematičkih pojmova i činjenica, bez prevelikih formalizacija.
Važan momenat u sprečavanju formalizma i usmeravanju pažnje u nastavi matematike na suštinska pitanja jeste pravilno shvatanje uloge i mesta logičko-skupovne (pa i geometrijske) terminologije i simbolike. Simbolika treba da se koristi u onoj meri u kojoj olakšava izražavanje i zapise (a ne da ih komplikuje), ušteđuje vreme (a ne da zahteva dodatna objašnjenja), pomaže da se gradivo što bolje razjasni (a ne da otežava njegovo shvatanje).
Elemente kombinatorike dati na jednostavnijim primerima i zadacima, kao primenu osnovnih principa prebrojavanja konačnih skupova. Treba imati u vidu da obradom ovih sadržaja nije završena i izgradnja pojedinih pojmova, jer će se oni dograđivati i u kasnijim programskim temama.
Realni brojevi. - U kraćem pregledu brojeva od prirodnih do realnih, treba izvršiti sistematizaciju znanja o brojevima, stečenog u osnovnoj školi, posebno ističući princip permanencije svojstava računskih operacija. Pri tome posebnu pažnju obratiti na svojstva računskih operacija, kao osnovu za racionalizaciju računanja i transformacije izraza u okviru drugih tema. U zavisnosti od konkretne situacije, ovo se može dati i na nešto višem nivou. Potrebnu pažnju treba posvetiti obradi približnih vrednosti. Pri tome učenik treba da shvati da računanje sa realnim brojevima najčešće znači računanje sa približnim vrednostima.
Proporcionalnost veličina. - Karakteristika ove teme je što u njoj dolazi do izražaja povezivanje i primena raznih matematičkih znanja. Na bazi proširivanja i produbljivanja ranije stečenih znanja, osnovnu pažnju ovde treba posvetiti primeni funkcija direktne i obrnute proporcionalnosti i proporcija u rešavanju raznih praktičnih zadataka, povezujući to i sa tabličnim i grafičkim prikazivanjem određenih stanja, procesa i pojava.
Uvod u geometriju. - Ovo je uvodna tema u geometriju, naročito u pogledu upoznavanja učenika sa aksiomatskim pristupom izučavanju geometrije (osnovni i izvedeni pojmovi i stavovi, definicije važnijih geometrijskih figura). Polazeći od posebno izabranih aksioma pripadanja, rasporeda i paralelnosti treba na nekoliko jednostavnijih primera upoznati učenike sa suštinom i načinom dokazivanja teorema.
Podudarnost. - Obrada sadržaja iz ove teme (podudarnost, vektori i izometrijske transformacije) treba da bude nastavak onog što se o tome učilo u osnovnoj školi. Oslanjajući se na prethodna znanja učenika o vektoru (iz matematike i fizike), treba taj pojam dograditi do nivoa neophodnog za efikasnu primenu. Takođe, kroz ponavljanje, treba istaći osnovna svojstva svake od izučavanih izometrija i njihovo vršenje, a nešto produbljenije obraditi izometrijske transformacije kao preslikavanja ravni u samu sebe, njihovu klasifikaciju i naročito njihove primene (kao metoda) u dokaznim i konstruktivnim zadacima u vezi sa trouglom, četvorouglom i kružnicom (posebno, gde je to celishodnije u odnosu na druge metode). Korišćenje izometrijskih transformacija ne isključuje dedukciju kao metod dokazivanja (u Euklidovom smislu). Transformacije se koriste u onoj meri u kojoj olakšavaju izučavanje određenih sadržaja geometrije.
Racionalni algebarski izrazi. - Cilj ove teme je da učenici, koristeći upoznata svojstva operacija sa realnim brojevima, konačno ovladaju idejama i postupcima vršenja identičnih transformacija polinoma i algebarskih razlomaka. Pri tome težište treba da bude na raznovrsnosti ideja, svrsi i suštini tih transformacija, a ne na radu sa komplikovanim izrazima. Određenu pažnju valja posvetiti važnijim nejednakostima (dokazivanje i primena: nejednakost između sredina i dr.)
U okviru ove teme treba izvršiti produbljivanje i izvesno proširivanje znanja učenika o linearnim jednačinama i nejednačinama, koja su stekli u osnovnoj školi, ističući pojam ekvivalentnosti jednačina i nejednačina i primenu u njihovom rešavanju. Treba uzimati i primere jednačina u kojima je nepoznata u imeniocu razlomka, kao i one koje sadrže jedan ili dva parametra. U svakom slučaju, treba izbegavati jednačine sa suviše složenim izrazima. Na nekoliko jednostavnijih primera može se pokazati i rešavanje sistema linearnih jednačina sa više od dve nepoznate. U ovoj temi težište treba da bude u primeni jednačina na rešavanje raznih problema. Prilikom obrade nejednačina i sistema nejednačina sa jednom nepoznatom treba se ograničiti samo na one koje ne sadrže parametre. Rešenja nejednačina zapisivati na više načina, opredeljujući se za najcelishodniji, koristeći pri tome prvenstveno uniju i presek skupova.
Sličnost. - U okviru ove teme, pored zasnivanja merenja duži i uglova, (dovodeći u vezu samerljivost duži s karakterom razmere njihovih dužina) i produbljenijeg usvajanja Talesove teoreme (sa primenama), učenici treba da upoznaju homotetiju kao jednu transformaciju ravni koja nije izometrijska, a sličnost kao kompoziciju homotetije i izometrije (odnosno, homotetiju kao transformaciju sličnosti), kao i da uoče praktične primene sličnosti. Posebno treba da shvate suštinu metoda sličnosti u rešavanju računskih i konstruktivnih zadataka. Takođe je značajna primena sličnosti u dokazivanju pojedinih teorema (Pitagorine i dr.). Može se obraditi i odnos površina sličnih mnogouglova (u vidu zadatka). Odgovarajuću pažnju treba posvetiti primeni Pitagorine teoreme u računskim i konstruktivnim zadacima.
Trigonometrija pravouglog trougla. - Učenici treba dobro da shvate veze između stranice i uglova pravouglog trougla (definicije trigonometrijskih funkcija oštrog ugla), njihove posledice i primene. Pri rešavanju pravouglog trougla treba se ograničiti na jednostavnije i raznovrsne zadatke.
II razred
Stepenovanje i korenovanje. - Ovde treba posvetiti punu pažnju usvajanju pojma stepena i korena i savlađivanju operacija sa njima (na karakterističnim, ali ne mnogo složenim zadacima). Od posebnog je značaja relacija Öa2 = |a|, a takođe i decimalni zapis broja u tzv. standardnom obliku a · 10n, gde je 1£ a Đ 10 i n Î Z. Uzimati racionalisanje imenilaca oblika nÖa, Öa ± Öb.
Funkciju y=xn ispitivati samo u nekoliko slučajeva (za n£4), sa zaključkom o obliku grafika kada je izložilac n paran i kada je neparan broj. U vezi sa kompleksnim brojevima treba obraditi samo osnovne pojmove i činjenice koje će biti neophodne pri izučavanju sadržaja o kvadratnoj jednačini.
Kvadratna jednačina i kvadratna funkcija. - Sadržaji ove teme značajni su sa stanovišta sistematskog izgrađivanja algebre i praktičnih primena. Treba rešavati i jednačine sa nepoznatom u imeniocu razlomka, koje se svode na kvadratne jednačine, kao i jednostavnije jednačine sa parametrima. Potrebnu pažnju valja posvetiti primeni kvadratnih jednačina i nejednačina u rešavanju raznovrsnih a jednostavnijih problema. Neophodno je da učenici dobro nauče da skiciraju i "čitaju" grafik kvadratne funkcije. Pri ispitivanju kvadratne funkcije u većoj meri treba koristiti upravo njen grafik (njegovu skicu), ne insistirajući mnogo na određenoj "šemi ispitivanja funkcije" u kojoj crtanje grafika dolazi tek na kraju. Kvadratne nejednačine treba rešavati koristeći znanja o znaku kvadratnog trinoma, kao i znanja o rešavanju linearnih nejednačina. Rešavati samo prostije iracionalne jednačine (po programima M1 i M3).
Eksponencijalna i logaritamska funkcija. - Prilikom obrade ovih funkcija, za uočavanje njihovih svojstava koristiti prvenstveno grafičke interpretacije. Na jednostavnim primerima upoznati određivanje logaritama bez tablica (u cilju produbljivanja pojma logaritma). Logaritmovanje obraditi u meri neophodnoj za praktične primene (uz korišćenje logaritamskih tablica i džepnih računara).
Trigonometrijske funkcije. - Pri definisanju i uočavanju svojstava trigonometrijskih funkcija ma kog ugla u tzv. svođenju na prvi kvadrant treba koristiti trigonometrijsku kružnicu, kao i simetriju (osnu i centralnu). Uporedo sa određivanjem vrednosti trigonometrijskih funkcija, treba rešavati i trigonometrijske jednačine oblika: sin ax=b, cos ax=b, tg ax=b. Učenici treba da shvate da se mnogi naučni i tehnički problemi modeluju trigonometrijskim funkcijama, pa je zato neophodno nastojati da upoznaju osnovna svojstva ovih funkcija, a prvenstveno da umeju skicirati i "čitati" njihove grafike. Posebnu celinu u trigonometrijskim sadržajima predstavljaju adicione teoreme i njihove posledice. One su značajne ne samo za određene identične transformacije u samoj trigonometriji, već i za primene u nekim drugim predmetima. Zato ovoj celini treba posvetiti veliku pažnju i gradivo dobro uvežbati. Upoznavanjem sinusne i kosinusne teoreme učenici treba da shvate da se proširuju mogućnosti primene trigonometrije na rešavanje ma kojeg trougla, kao i na rešavanje raznih problema iz metričke geometrije, fizike i posebno tehničke prakse.
III razred
Poliedri i obrtna tela. - U obradi ovih sadržaja (u stvari, produbljivanju i dopunjavanju znanja koja o njima učenici, već imaju) značajno je da učenici već usvojene osnovne pojmove i činjenice prostorne geometrije umeju uspešno primenjivati u rešavanju zadataka (ne mnogo složenih), uključujući i one praktične prirode (određivanje zapremine modela nekog geometrijskog tela, konkretne građevine ili predmeta, ako unapred nisu dati neophodni podaci i sl.). Učenici treba da "vide" da se izučavana svojstva prostornih figura široko koriste u praksi, astronomiji, fizici, hemiji i dr. Posebnu pažnju treba posvetiti daljem razvijanju logičkog mišljenja i prostornih predstava učenika, čemu u izvesnoj meri može doprineti razumno pozivanje na očiglednost, korišćenje modela (pa i priručnih sredstava) i pravilno skiciranje prostornih figura. Pored daljeg rada na usavršavanju tehnike računanja i transformacija izraza, korisno je povremeno od učenika zahtevati da daju procenu rezultata računskog zadatka. Nizom zadataka može se ilustrovati i činjenica da je često racionalnije i bolje prvo naći rešenje zadatka u "opštem obliku", pa onda zamenjivati date podatke. Mada u programu nije eksplicitno navedeno, može se kao zadatak dati određivanje odnosa površina i odnosa zapremina sličnih poliedara i sličnih obrtnih tela, a takođe i određivanje poluprečnika upisane ili opisane sfere određenom geometrijskom telu. Obrasci za površinu i zapreminu lopte i njenih delova ne moraju se izvoditi (program M2).
Vektori. - Osnovno u ovoj temi je da učenici upoznaju definiciju i smisao skalarnog, vektorskog i mešovitog proizvoda vektora, kao i koordinate vektora. Od posebnog je značaja koordinatna interpretacija skalarnog, vektorskog i mešovitog proizvoda i njihova primena (određivanje ugla između dva vektora, izračunavanje površine i zapremine figura, neke primene u fizici i dr.)
Analitička geometrija u ravni. - Osnovni cilj u realizaciji ove teme jeste da učenici shvate suštinu koordinatnog metoda i njegovu efikasnu primenu. Posebno, na osnovu svojstava prave i krivih linija drugog reda, učenici treba da umeju formirati njihove jednačine i ispitivati međusobne odnose tih linija. Potrebno je ukazati i na celishodnu primenu analitičkog aparata pri rešavanju određenih zadataka iz geometrije.
U okviru ove teme učenici treba da prodube i prošire znanje o sistemima linearnih jednačina, upoznaju sisteme linearnih nejednačina sa dve nepoznate i upoznaju suštinu problema linearnog programiranja. Ovi sadržaji pružaju mogućnost za povezivanje ranije stečenih znanja o jednačinama, nejednačinama i nekim geometrijskim pojmovima.
Matematička indukcija. Nizovi. - Učenici treba da shvate značaj i suštinu metoda matematičke indukcije kao posebnog i efikasnog metoda u matematici za dokazivanje pojedinih tvrđenja. Ovaj metod treba uvesti i uvežbati pomoću što jednostavnijih primera. Posebno, u prirodno-matematičkom smeru (program M3) povezivanje ovih sadržaja sa transformacijama polinoma omogućava efikasno rešavanje niza raznovrsnih zadataka iz elementarne teorije brojeva - oblasti koja je vrlo prikladna za razvijanje matematičkog jezika i rasuđivanja (dokazi raznih teorema u vezi sa deljivošću i svojstvima celih brojeva, njihovih kvadrata, prostim brojevima, kongruencijama i sl.).
Na podesnim i jednostavnim primerima objasniti pojam niza kao preslikavanja skupa N u skup R uz grafičku intrepretaciju. Kao značajne primere nizova podrobnije obraditi aritmetički niz i geometrijski niz (definicija - osnovno svojstvo, opšti član, zbir prvih n članova). Pojam granične vrednosti beskonačnog niza dati na što jednostavnijim primerima i izvesti obrazac za zbir članova beskonačnog geometrijskog niza, uz ilustrovanje i nekim primerima primene (periodični decimalni razlomci, jednostavniji primeri iz geometrije).
Kompleksni brojevi i polinomi11) - Ostvariti dalje proširivanje i produbljivanje znanja učenika o brojevima, posebno kompleksnim, polinomima i jednačinama - sve na podesnim zadacima i primerima primene.
_____________
11) Samo u programu M3
IV razred
Funkcije. - Ovde treba dopuniti i sistematizovati učenička znanja o funkciji i njenim osnovnim svojstvima, a zatim napraviti pregled elementarnih funkcija. Upoznavanje granične vrednosti i neprekidnosti funkcije treba da bude na osnovu intuitivnog pristupa tim pojmovima. Nije potrebno duže zadržavanje na tehnici određivanja granične vrednosti raznih funkcija, već akcenat treba da bude na nekoliko karakterističnih limesa.
Izvod funkcije. - Prvo učenike treba upoznati sa pojmovima priraštaja nezavisno promenljive i priraštaja funkcije i, polazeći od pojma srednje brzine i problema tangente na krivu, formirati pojam količnika priraštaja funkcije i priraštaja nezavisno promenljive, a zatim definisati izvod funkcije kao graničnu vrednost tog količnika kada priraštaj nezavisno promenljive teži nuli. Ukazati na osnovne teoreme o izvodu i izvode nekih elementarnih funkcija. Uz pojam diferencijala i njegovo geometrijsko značenje treba ukazati i na njegovu primenu kod aproksimacije funkcija. Potrebnu pažnju valja posvetiti ispitivanju funkcija i crtanju njihovih grafika, koristeći izvod funkcije (ne uzimajući suviše komplikovane primere).
Integral*. - Program predviđa da se prvo obradi neodređeni integral, pa je potrebno ukazati na vezu između izvoda i integrala i dati pojam primitivne funkcije. Integraljenje protumačiti kao operaciju koja je inverzna diferenciranju. Pored tablice osnovnih integrala treba pokazati i neke metode integraljenja (metoda zamene i metoda parcijalne integracije). Polazeći od problema površine i rada, doći do pojma određenog integrala kao granične vrednosti zbira beskonačno mnogo beskonačno malih veličina. Ukazati na osnovna svojstva određenog integrala, a akcenat treba da bude na primenama određenog integrala.
_________________
* Samo u programima M1 i M3
Kombinatorika. - Na osnovu ranije stečenih znanja o prebrojavanju konačnih skupova (osnovni principi) učenici treba da upoznaju suštinu izdvajanja, raspoređivanja i određivanja broja određenih rasporeda, uočavajući razliku između pojedinih vrsta raspoređivanja objekata (na pogodno odabranim primerima), pri čemu je naročito važno da se dobro uvežba prepoznavanje pojedinih vrsta kombinatornih objekata na dovoljnom broju raznovrsnih zadataka. Tek onda treba da uslede odgovarajuće formule za broj varijacija, permutacija i kombinacija. Povezujući binomne koeficijente sa kombinacijama, mogu se pokazati neke primene binomnog obrasca.
Verovatnoća i statistika. - Posle uvođenja pojma slučajnog događaja dati pojam verovatnoće (preko pojma relativne frekvencije i klasičnom definicijom), kao i osnovne teoreme o verovatnoći. Na podesnim primerima treba uvesti pojam slučajne promenljive i ukazati na neke njene numeričke karakteristike i raspodele. Valja istaći ulogu slučajnog uzorka i statističkog eksperimenta, a zatim objasniti način prikupljanja podataka, njihovog prikazivanja i određivanja važnijih statističkih karakteristika.
Opšti smer
(2 časa nedeljno, 74 časa godišnje)** 13)
__________________________
12) Program za II razred identičan je sa program za II razred u gimnaziji društveno-jezičkog smera
13) Od godišnjeg broja časova za obradu novih sadržaja - 44, a za obnavljanje i utvrđivanje - 30.
SADRŽAJI PROGRAMA
1. Molekulsko-kinetička teorija gasova (6+3)
1.1. Uvod - merenje brzine molekula. Raspodela molekula po brzinama (1+1)
1.2. Model idealnog gasa. Pritisak gasa (R).
Bojl-Mariotov zakon (P). Temperatura. Jednačina stanja idealnog gasa (P). (2+1)
1.3. Apsolutna nula. Izohorski proces. Šarlov zakon (P). Gasni termometar. Izobarski proces. Gej-Lisakov zakon (P). Avogadrov zakon (P). Bolcmanova konstanta. (2+1)
Demonstracioni ogledi:
1.1. Kretanja molekula (model sa kuglicama, vazdušni jastuk).
1.2. i 1.3. Gasni zakoni (Bojl-Mariotov, Gej-Lisakov, Šarlov).
2. Termodinamika (7+3)
2.1. Unutrašnja energija (P). Promena unutrašnje energije (rad, toplota) (P). Količina toplote (P). I princip termodinamike (P). (2+1)
2.2. Rad pri širenju gasa (P). Izoprocesi (R). Toplotni kapacitet i specifična toplota gasova (P). Adijabatski proces. (2+1)
2.3. Povratni i nepovratni procesi (R).
Entropija (P). Drugi princip termodinamike (R). (1+1)
2.4. Toplotni motori. Karnoov ciklus. KKD (koeficijent korisnog dejstva, (P). (2)
Demonstracioni ogledi:
2.2. Adijabatski procesi (kompresija, ekspanzija).
2.3. Povratni i nepovratni procesi.
3. Osnovi dinamike fluida (2+1)
3.1. Jednačina kontinuiteta (P). (1)
3.2. Bernulijeva jednačina (R) i njene primene. (1+1)
Demonstracioni ogledi:
3.2. Bernulijeva jednačina (Pitoova cev, Prantlova cev).
4. Molekulske sile i agregatna stanja (5+2)
4.1. Molekulske sile. Toplotno širenje čvrstih tela i tečnosti.
Kristali. Elastičnost čvrstih tela. Hukov zakon (P). (2)
4.2. Viskoznost tečnosti. Površinski napon (P). Kapilarne pojave (R) (2+1)
4.3. Fazni prelazi. Dijagrami prelaza. Trojna tačka. Promene unutrašnje energije. (1+1)
Demonstracioni ogledi:
4.1. Toplotno širenje metala (dilatometar). Elastičnost. Plastičnost.
4.2. Kapilarne pojave (uz projekciju). Površinski napon (pomoću lamela od sapunice).
5. Elektrostatika (4+2)
5.1. Količina naelektrisanja (P). Elektrostatička sila (P). Kulonov zakon (P). Jačina električnog polja (P). Rad - potencijal. Napon (P). Zakon održanja naelektrisanja (R). (2+1)
5.2. Veza jačine polja i potencijala. Električni kapacitet - kondenzator. Energija elektrostatičkog polja (R). (2+1)
Demonstracioni ogledi:
5.2. Zavisnost kapaciteta od rastojanja ploča kondenzatora (elektro-metar - rasklopni kondenzator).
6. Stalna električna struja (11+5)
6.1. Nastajanje električne struje. Napon i EMS (elektromotorna sila). Jačina i gustina struje (P). Omov zakon za deo i za celo kolo (P). Otpor (P). Džulov zakon (P). Kirhofova pravila (R). (5+2)
6.2. Provodljivost elektrolita. Elektrolitička disocijacija (R). Faradejev zakon elektrolize (P). Galvanski element (R). (2+1)
6.3. Termoelektronska emisija. Električna struja u vakuumu (elektronske cevi). Katodna cev (R). (1+1)
6.4. Provodljivost gasova. Jonizacija gasova (R). Joni. Nesamostalno pražnjenje. Udarna jonizacija. Gajgerov brojač (R). Samostalno pražnjenje. Plazma. Plazma u svemiru. Tinjavo pražnjenje. (3+1)
Demonstracioni ogledi:
6.1. Omov zakon za deo i za celo strujno kolo.
6.2. Električna provodljivost elektrolita.
6.3. Demonstraciona katodna cev.
6.4. Pražnjenje u gasu pri snižavanju pritiska gasa.
7. Magnetno polje (7+4)
7.1. Uzajamno delovanje paralelnih provodnika sa strujama (definicija ampera). Magnetna sila. Magnetno polje. Vektor indukcije magnetnog polja (P).
Magnetni fluks (P). (2+1)
7.2. Lorencova sila (P). Kretanje čestica s naelektrisanjem u magnetnom polju (Ciklotron). Amperov zakon (P). Princip rada elektromotora i električnih instrumenata. (3+2)
7.3. Magnetici. Dijamagnetizam. Paramagnetizam. Feromagnetizam (Kirijeva tačka). Histerezis. Plazma u magnetnom polju. (2+1)
Demonstracioni ogledi:
7.1. Interakcija dva paralelna provodnika sa strujama
7.2. Delovanje magnetnog polja na elektronski snop - (osciloskopom); Amperov zakon (delovanje magnetnog polja na ram sa strujom). Lorencova sila.
Laboratorijske vežbe (12)
- Merenje koeficijenta površinskog napona.
- Omov zakon.
- Merenje otpora.
- Određivanje modula elastičnosti žice.
(3 časa nedeljno, 108 godišnje)15) **
SADRŽAJI PROGRAMA
________________________
14) Program za III razred identičan je sa programom za III razred prirodno-matematičkog smera gimnazije.
15) Od godišnjeg broja časova 70 časova je za obradu novih sadržaja, a 38 časova za utvrđivanje i obnavljanje.
1. Elektromagnetna indukcija (7+3)
1.1. Pojava elektromagnetne indukcije. Elektromagnetna indukcija i Lorencova sila (R). Elektromagnetna indukcija u nepokretnom provodniku. Faradejev zakon elektromagnetne indukcije (P). Lencovo pravilo (R). Elektromagnetna indukcija i zakon održanja energije (R). MHD - generator (4+2)
1.2. Samoindukcija (P). Energija magnetnog polja (R). Energija elektromagnetnog polja (R). Betatron. (3+1)
Demonstracioni ogledi:
1.1. Pojava eletromagnetne indukcije (pomoću magneta, kalema i galvanometra) Lencovo pravilo.
2. Harmonijske oscilacije (8+4)
2.1. Linearni harmonijski oscilator. Period, frekvencija, amplituda (P). Energija harmonijskog oscilatora (P). Slaganje oscilacija istih frekvencija. Slaganje oscilacija bliskih frekvencija (udari). Modulacija. Razlaganje oscilacija. Spektar (R). (4+2)
2.2. Slobodne oscilacije (matematičko klatno) (P). Fizičko klatno (P). Sopstvena učestanost. Oscilatorno kolo (R). Neprigušene i prigušene oscilacije (R). Energija, učestanost. Faktor dobrote oscilatornog kola (R). Prinudne oscilacije (R). Rezonancija (R). (4+2)
Demonstracioni ogledi:
2.1. Harmonijske oscilacije (metodom senke).
2.2. Zavisnost perioda od dužine matematičkog klatna. Pojave prigušenih oscilacija. Pojava rezonancije (mehaničke i električne).
3. Naizmenična struja (9+3)
3.1. Sinusoidalne promene napona i struje (R). Efektivne vrednosti napona i struje (P). Termogeni, kapacitivni i induktivni otpor u kolu naizmenične struje (P). Omov zakon za kolo naizmenične struje (P). Snaga naizmenične struje (P). (5+2)
3.2. Generatori naizmenične struje (R). Transformator (P).
Pojam o trofaznoj struji (R). Prenos električne energije na daljinu. (4+1)
Demonstracioni ogledi:
3.1. Svojstva termogenog, kapacitivnog i induktivnog otpora.
3.2. Princip rada transformatora.
4. Talasi u mehanici (6+2)
4.1. Transverzalni i longitudinalni talasi (R). Brzina talasa (P). Energija i intenzitet talasa (P). Talasna dužina (P). Jednačina talasa (R). Odbijanje i prelamanje talasa (R). (3+1)
4.2. Princip superpozicije (R). Progresivni i stojeći talasi (R). Interferencija i difrakcija talasa (R). (3+1)
Demonstracioni ogledi:
4.1. Vrste talasa (pomoću talasne mašine ili vodene kade). Odbijanje i prelamanje talasa (pomoću vodene kade ili WSP - uređaja).
4.2. Interferencija i difrakcija talasa (pomoću vodene kade ili WSP uređaja).
5. Akustika (4+2)
5.1. Izvori zvuka (P). Karakteristike zvuka (P). Prijemnici zvuka (P). Uho. Doplerov efekat (P). Infrazvuk i ultrazvuk (P). (4+2)
Demonstracioni ogledi:
5.1. Svojstva zvučnih izvora (monokord, zvučne viljuške, muzički instrumenti i sl.). Zvučne rezonancije.
6. Elektromagnetni talasi (5+1)
6.1. Brzina EM-talasa. Zračenje EM-talasa pri ubrzanom kretanju naelektrisanih čestica (R). Pritisak EM-talasa (P). Skala elektromagnetnih talasa. (2+1)
6.2. Elementi radio-tehnike. Radio-veza i radio. Pojačavanje signala-pojačavač. Televizija. (3)
Demonstracioni ogledi:
6.1. Odbijanje i prelamanje EM-talasa (klistronskim uređajem). Hercovi ogledi.
6.2. Rad pojačavača. Dovođenje u rezonanciju radioprijemnika i radio-odašiljača. Rad televizijskog kineskopa.
7. Talasna optika (8+3)
7.1. Emisija svetlosti; talasni paket; talasni vektor. Monohromatičnost i koherentnost svetlosti. Interferencija svetlosti (R). Rastojanje među interferencionim maksimumima (P). Majkelsonov interferometar i njegove primene. (3+1)
7.2. Difrakcija svetlosti: na jednom otvoru, na jednoj pukotini. Difrakciona rešetka (R). Ugaona širina glavnog maksimuma. Moć razlaganja difrakcione rešetke (R). Pojam o difrakciji X-zraka. Holografija (R). (3+1)
7.3. Polarizacija talasa. Polarizovana i prirodna svetlost. Polarizator - analizator. Malusov i Brusterov zakon (R). Dvojno prelamanje. Veštačka optička anizotropija. Obrtanje ravni polarizacije (R). (2+1)
Demonstracioni ogledi:
7.1. Interferencija svetlosti na Frenelovoj biprizmi (pomoću laserske svetlosti).
7.2. Difrakcija svetlosti na oštroj ivici, pukotini i tankoj žici (pomoću laserske svetlosti).
7.3. Polarizacija svetlosti (pomoću polarizacionih filtera); fotoelastičnost (u polarizovanoj svetlosti).
8. Disperzija i apsorpcija svetlosti (4+1)
8.1. Uzajamno delovanje EM-talasa i supstancijalnih sredina. Prelamanje svetlosti - indeks prelamanja (P). Totalna unutrašnja refleksija (R). Disperzija svetlosti (anomalna i normalna). Razlaganje bele svetlosti na spektar i slaganje komponente (R). Rasejanje i apsorpcija svetlosti. Fazna i grupna brzina svetlosti. Merenje brzine svetlosti (R). Doplerov efekat u optici (P). (4+1)
Demonstracioni ogledi:
8.1. Disperzija bele svetlosti (pomoću staklene prizme).
9. Geometrijska optika (5+3)
9.1. Uslovi primene modela geometrijske optike (R). Sferna ogledala (P). Geometrijska konstrukcija likova kod ogledala (P). Prelamanje svetlosti kroz prizmu i planparalelnu ploču (R). (2+1)
9.2. Prelamanje svetlosti kroz tanka i debela sočiva (P). Konstrukcija likova kod sočiva (P). Nedostaci sočiva (R). (3+2)
Demonstracioni ogledi:
9.1. Totalna refleksija; Zakon prelamanja svetlosti. Formiranje lika kod ogledala.
9.2. Formiranje lika kod sočiva.
10. Fotometrija (3+1)
10.1. Energija svetlosti (zakon o održanju energije) (R). Fotometrijski odnosi i veličine. Fotometri. Objektivne (energijske) veličine (P). Vizuelne fotometrijske veličine (P). (3+1)
11. Optički instrumenti (5+3)
11.1. Osnovni pojmovi (vidni ugao, uvećanje, objektiv; okular) (R). Oko (R). Lupa (P). Mikroskop (P). Teleskop (P). O konstrukciji likova kod optičkih instrumenata (R). Granica primenljivosti optičkih instrumenata (R). Spektralni aparati (R) (5+3)
Laboratorijske vežbe (18)
- Naponi u RLC - kolu (osciloskopom).
- Merenje brzine zvuka u vazduhu (osciloskopom).
- Rezonancija vazdušnog stuba u staklenoj cevi (određivanje frekvencije).
- Merenje talasne dužine difrakcionom rešetkom.
- Određivanje žižne daljine sočiva na optičkoj klupi.
|
| 1 |
|
| - Fotometrija | (I ~ ----). |
|
|
| r2 |
|
- Određivanje uvećanja mikroskopa.
- Obrtanje ravni polarizacije (polarimetrija).
(dva časa nedeljno, 64 godišnje)17)**
________________________
16) Program za IV razred identičan je sa programom za IV razred gimnazije društveno-jezičkog smera.
17) Od ukupnog godišnjeg fonda časova 36 časova je za obradu novih sadržaja a 28 časova za utvrđivanje i obnavljanje.
SADRŽAJI PROGRAMA
1. Relativistička fizika (4+1)
1.1. Osnovni postulati specijalne teorije relativnosti (R). Relativistički karakter vremena (P). Vremenski interval između dva događaja (P). Relativistički karakter dužine (P). Granični karakter brzine svetlosti (2)
1.2. Relativistička masa i impulsi (P). Veza ukupne energije i relativističke mase (P). Zakon održanja mase i energije (R). Pojam o opštoj teoriji relativnosti. (2+1)
2. Toplotno zračenje i kvantna priroda elektromagnetnog zračenja. (4+1)
2.1. Toplotno zračenje i zakoni zračenja apsolutno crnog tela (P). Plankov kvant zračenja. (2)
2.2. Fotoefekat (R). Zakon fotoefekta (P). Masa i impuls fotona (P). (2+1)
Demonstracioni ogledi:
2.2. Fotoefekat (pomoću fotoćelije)
3. Talasna svojstva čestica i pojam o kvantnoj mehanici (4+2)
3.1. Čestično-talasni dualizam - svojstvo čestica. Talasna svojstva elektrona. De Brojlijeva relacija (P). Difrakcija elektrona. Elektronski mikroskop (2+1)
3.2. Talasna funkcija Hajzenbergova relacija neodređenosti. Misaoni ogled (2+1)
4. Kvantna teorija vodonikovog atoma (5+1)
4.1. Spektar vodonikovog atoma. Borovi postulati (P). Kvantovanje energije (P). Frank-Hercov ogled (2+1)
4.2. Kvantni brojevi i njihov fizički smisao (na primeru vodonikovog atoma) (R). Štern-Gerahov ogled (R). Paulijev princip (P). Periodni sistem elemenata (3)
5. Fizika čvrstog stanja (5+2)
5.1. Zonska teorija kristala. Osnovne fizičke ideje. (1)
5.2. Kvantna teorija provodljivosti metala. Superprovodljivost (2+1)
5.3. Svojstva poluprovodnika. Primene poluprovodnika (2+1)
Demonstracioni ogledi:
5.3. Diode. Fotootpornici.
6. Indukovano zračenje. Laseri. (3+1)
6.1. Spontana i stimulisana emisija zračenja. (R). Laseri (R). Primena lasera. (3+1)
7. Fizika atomskog jezgra (10+3)
7.1. Masa i naelektrisanje jezgra (R). Spin i magnetni moment jezgra (R). Energija veze (P). Defekt mase (P). Nuklearne sile (R). Dimenzije jezgra (R). (2+1)
7.2. Prirodna radioaktivnost. Zakon radioaktivnog raspada (P). Aktivnost (P). Merenje aktivnosti (R). Eksperimentalne metode proučavanja radioaktivnih pojava (R). Alfa-raspad. Gama-raspad. Beta-raspad. (4+1)
7.3. Protoni i neutroni. Veštačka radioaktivnost (R). Anihilacija i kreacija parova (pozitron-elektron) (R). Svojstva nuklearnih reakcija. Interakcija neutrona sa jezgrom (R). Transuranski element. Fisija (R). Lančana reakcija. Nuklearni reaktori (R). Fuzija (R). Nuklearne reakcije kao izvori zvezdane energije. Nuklearne i termonuklearne bombe. Zaštita od nuklearnog zračenja. (4+1)
8. Fizika elementarnih čestica (3+1)
8.1. Kosmičko zračenje. Mioni. Tau-lepton. Pioni. Kaoni. Hiperoni. Antičestice. Hipoteza kvarkova. Partoni. Struktura nukleona. (3+1)
9. Pojam o astronomiji (5)
9.1. Predmet i metode istraživanja astronomije (1).
9.2. Struktura vasione (Sunčev sistem, galaktika i vasiona) (2)
9.3. Poreklo i razvoj nebeskih tela (kosmogonija) (2)
10. Zaključno razmatranje (1)
10.1. Vrste interakcija čestica u prirodi. Osnovni zakoni prirode.(1)
Laboratorijske vežbe (8)
- Karakteristike diode i tranzistora.
- Merenje aktivnosti i KCl.
- Detekcija radioaktivnog zračenja.
(2 časa nedeljno, 72 godišnje)18)**
______________
18) Od godišnjeg fonda časova 42 časa je za obradu novih sadržaja a za utvrđivanje i obnavljanje 30 časova.
SADRŽAJI PROGRAMA
1. Elektromagnetna indukcija (5+2)
1.1. Pojava EM - indukcije, Faradejev zakon EM-indukcije (P). Lencovo pravilo. Samoindukcija (P). Energija magnetnog polja (R). MHD - generator. Betatron. (5+2)
Demonstracioni ogledi:
1.1. Pojava elektromagnetne indukcije (pomoću magneta, kalema i galvanometra).
2. Harmonijske oscilacije (5+2)
2.1. Harmonijski oscilator. Period, frekvencija amplituda (P). Energija, oscilatora (P). Slaganje i razlaganje oscilacija. Spektar. Slobodne oscilacije. Matematičko klatno (P). Prinudne oscilacije. Rezonancija (R) (5+2)
3. Naizmenična struja (5+2)
3.1. Oscilovanje napona i struje. Omov zakon za kolo naizmenične struje (P). Snaga naizmenične struje (P). Generator naizmenične struje. Transformator (P). Prenos električne energije na daljinu (5+2)
Demonstracioni ogledi:
3.1. Svojstva aktivnog i reaktivnog otpora. Demonstracioni transformator.
4. Vrste talasa (5+3)
4.1. Poprečni i uzdužni talasi. Talasna dužina (P). Brzina talasa (P). Odbijanje i prelamanje talasa. Superpozicija talasa (R). Stojeći talasi. Pojam o interferenciji i difrakciji talasa (5+3)
Demonstracioni ogledi:
4.1. Vrste talasa (pomoću talasne mašine). Odbijanje, prelamanje, interferencija i difrakcija talasa (pomoću vodene kade).
5. Pojam o akustici (3+2)
5.1. Izvori zvuka. Karakteristike zvuka (P). Prijemnici zvuka. Infrazvuk i ultrazvuk (R). Doplerov efekat. (3+2)
Demonstracioni ogledi:
5.1. Svojstva zvučnih izvora. Zvučna rezonancija.
6. Elektromagnetni talasi (4+1)
6.1. Brzina EM - talasa. Zračenje EM - talasa. Skala EM-talasa. Principi radio-tehnike. Pojačavanje signala. Televizija. (4+1)
Demonstracioni ogledi:
6.1. Hercovi ogledi. Rad pojačavača.
7. Talasna optika (4+2)
7.1. Interferencija i difrakcija svetlosti. Majkelsonov interferometar. Polarizacija svetlosti. (4+2)
Demonstracioni ogledi:
7.1. Interferencija i difrakcija svetlosti (pomoću lasera). Polarizacija svetlosti (polarizacionim filtrima).
8. Disperzija svetlosti (3+2)
8.1. Indeks prelamanja. Disperzija bele svetlosti pomoću staklene prizme. Merenje brzine svetlosti. Doplerov efekat u optici (3+2)
Demonstracioni ogledi:
8.1. Razlaganje bele svetlosti na spektar (staklenom prizmom).
9. Geometrijska optika (7+3)
9.1. Ogledala (sferna) i konstrukcija likova (P). Prelamanje svetlosti kroz prizmu i sočiva (P). Konstrukcija likova (P). Oko, lupa i mikroskop (likovi, uvećanja) (P). (7+3)
Demonstracioni ogledi:
9.1. Formiranje likova kod ogledala i kod sočiva.
9.2. Upotreba optičkih instrumenata.
10. Fotometrija (3+1)
10.1. Fotometrijski odnosi i veličine. Objektivne (energijske) veličine (P). Vizuelne fotometrijske veličine (P). (3+1)
Laboratorijske vežbe (8)
- Merenje brzine zvuka (osciloskopom) u vazduhu;
- Merenje talasne dužine svetlosti difrakcionom rešetkom;
- Određivanje žižne daljine sočiva na optičkoj klupi.
(3 časa nedeljno, 111 godišnje)19)**
_________________
19) Od godišnjeg broja časova 68 časova je za obradu novih sadržaja a 43 za obnavljanje i utvrđivanje.
SADRŽAJI PROGRAMA
1. Molekulsko-kinetička teorija gasova (11+4)
1.1. Uvod. Merenje brzine molekula. Raspodela molekula po brzinama. Dužina slobodnog puta molekula (R). Zakon difuzije. (R) (3+1)
|
| 2 |
|
|
| 1.2. Model idealnog gasa. Pritisak gasa (p = | ---- noE) | (R). |
|
|
| 3 |
|
|
Bojl-Mariotov zakon (P). Temperatura. Jednačina stanja idealnog gasa (P). (4+2)
1.3. Apsolutna nula. Izohorski proces. Šarlov zakon (P). Gasni termometar. Izobarski proces. Gej-Lisakov zakon (P). Avogadrov zakon (P). Bolcmanova konstanta. (Raspodela molekula u polju sila). (4+1)
Demonstracioni ogledi:
1.1. Kretanje molekula (vazdušni jastuk). (Model sa kuglicama).
1.2. i 1.3. Osnovni gasni zakoni (Bojl-Mariotov, Šarlov, Gej-Lisakov).
2. Termodinamika (16+6)
2.1. Uvod. Unutrašnja energija (R). Promena unutrašnje energije rad, toplotna razmena (R). Količina toplote (P). Prvi princip termodinamike (P). Primena I principa na idealni gas. (4+2)
2.2. Rad pri širenju idealnog gasa (P). Izotermski proces, izobarski i izohorski proces (R). Toplotni kapacitet i specifična toplota gasova (P). Adijabatski proces (R). (4+2)
2.3. Kvazistatički procesi. Reverzibilni (povratni) i ireverzibilni (nepovratni) procesi. Nepovratnost i statistika. Termodinamička verovatnoća. Entropija (P) i njeno statističko tumačenje. Drugi princip termodinamike (P). Statistički smisao drugog principa. (4+1)
2.4. Toplotni motori (princip rada i energetski bilans) (R). Karnoov ciklus. (R). K.K.D. (koeficijent korisnog dejstva) (P). Uređaji za hlađenje i toplotne pumpe (R). (4+1)
Demonstracioni ogledi:
2.2. Adijabatski procesi (kompresija, ekspanzija)
2.3. Povratni i nepovratni procesi. Statistička raspodela (Galtonova daska).
3. Osnovi dinamike fluida (4+1)
3.1. Fizički parametri idealnog gasa (tečnosti) pri kretanju. Jednačina kontinuiteta (P). (1)
3.2. Bernulijeva jednačina (P). Primene Bernulijeve jednačine. (3+1)
Demonstracioni ogledi:
3.2. Bernulijeva jednačina (Pitoova cev, Prantlova cev, Bernulijeva cev)
4. Molekulske sile i agregatna stanja (9+3)
4.1. Molekulske sile (potencijalne krive). Toplotno širenje čvrstih tela i tečnosti. Struktura čvrstih tela (kristali). Elastičnost čvrstih tela. Hukov zakon (P). (3+1)
4.2. Viskoznost u tečnosti. Njutnov i Stoksov zakon (R). Energija površinskog sloja i površinski napon tečnosti (P). Kapilarna pojava (R). (3+1)
4.3. Fazni prelazi. Promena agregatnog stanja. Dijagrami prelaza: tečnost-gas, kristal-tečnost, kristal-kristal. Trajna tačka. Promene unutrašnje energije i entropije pri faznim prelazima. Metastabilno stanje. Kondenzacija. Ključanje. Likvefakcija gasova. (3+1)
Demonstracioni ogledi:
4.1. Toplotno širenje metala (dilatometar). Elastičnost, plastičnost.
4.2. Kapilarne pojave (uz projekciju). Površinski napon (pomoću lamela od sapunice i na druge načine).
5. Elektrostatika (6+2)
5.1. Uvod. Količina naelektrisanja (P). Elektrostatička sila (P) Kulonov zakon (P). Jačina elektrostatičkog polja (P). Rad u elektrostatičkom polju (P). Potencijal. Napon (P). Zakon održanja naelektrisanja (R) (3+1)
5.2. Linije sile (Fluks). Veza jačine polja i potencijala (R). Električni kapacitet (ravan i kondenzator). (P). Energija elektrostatičkog polja (P). Provodnik u električnom polju. Električni dipol. Polje u dielektriku. Dielektrična propustljivost. Vektor polarizacije. Energija polja u dielektriku (R). (3+1)
Demonstracioni ogledi:
5.1. Linije električnog polja (elektrolitička kada).
5.2. Zavisnost kapaciteta od rastojanja ploča kondenzatora i od dielektrika (elektrometar, rasklopni kondenzator).
6. Stalna električna struja (15+6)
6.1. Uslovi nastajanja električne struje. Napon i elektromotorna sila. Jačina i gustina struje (P). Omov zakon za deo kola i za celo kolo (P). Otpor (P). Kirhofova pravila (P). Džul-Lencov zakon (P). (5+2)
6.2. Provodljivost čvrstih tela (elektronska teorija). Omov i Džulov zakon na osnovu elektronske provodljivosti metala (R). Poluprovodnici. Provodljivost poluprovodnika. Kontaktni potencijali. Termoelektrične pojave. (3+1)
6.3. Elektrolitička disocijacija. Omov zakon i provodljivost elektrolita. Faradejevi zakoni elektrolize (P). Galvanski elementi (R). (2+1)
6.4. Termoelektronska emisija. Električna struja u vakuumu (ilustracija na elektronskim cevima). Katodna cev (R). (2+1)
6.5. Provodljivost gasova. Jonizacija gasova (R). Rekombinacija jona (R). Nesamostalno pražnjenje. Udarna jonizacija. Gajger-Milerov brojač (R). Samostalno pražnjenje. Plazma. Tinjavo pražnjenje. (3+1)
Demonstracioni ogledi:
6.1. Omov zakon za deo i za celo strujno kolo.
6.3. Električna provodljivost elektrolita.
6.4. Demonstraciona katodna cev (način rada).
6.5. Pražnjenje u gasu pri snižavanju pritiska gasa.
7. Magnetno polje (10+4)
7.1. Uzajamno delovanje dva pravolinijska provodnika sa strujama. (Definicija Ampera). Magnetna sila. Interakcija naelektrisanja u kretanju. Magnetno polje. Vektor indukcije magnetnog polja. (P). Linije indukcije. Magnetni fluks (P). Magnetni moment (R). Jačina magnetnog polja (R). (3+1)
7.2. Lorencova sila (P). Kretanje naelektrisanih čestica u magnetnom polju (određivanje znaka naelektrisanja čestica, ciklotron) (R). Specifično naelektrisanje jona i elektrona. Provodnik sa strujom u magnetnom polju. Amperov zakon (P). Pravougaoni ram u magnetnom polju (princip rada elektromotora i električnih instrumenata) (R). (4+2)
7.3. Magnetnici. Magnetni moment atoma (R). Veličine koje karakterišu magnetno polje u supstanciji. Dijamagnetizam i paramagnetizam. Feromagnetizam (Kirijeva tačka). Histerizis (R). Plazma u magnetnom polju. (3+1)
Demonstracioni ogledi:
7.1. Interakcija dva paralelna provodnika sa strujama. Magnetne linije sile provodnika sa strujom.
7.2. Delovanje magnetnog polja na elektronski mlaz (osciloskopom). Amperov zakon, (delovanje magnetnog polja na ram sa strujom). Lorencova sila.
Laboratorijske vežbe (14)
- Određivanje Avogadrovog broja Rejlejevim ogledom.
- Merenje koeficijenta površinskog napona.
- Upoznavanje Omovog zakona.
- Merenje otpora Vitstonovim mostom.
- Određivanje modula elastičnosti žice.
- Rad sa osciloskopom (magnetni histerezis).
(4 časa nedeljno, 160 godišnje)20)**
___________________
20) Od ukupnog fonda časova predviđenih za IV razred 128 časova je namenjeno za izučavanje sadržaja fizike.
SADRŽAJI PROGRAMA
1. Relativistička fizika (6+2)
1.1. Osnovni postulati specijalne teorije relativnosti (R).
Relativistički karakter vremena (P). Relativističke transformacije koordinata (P). Relativistički zakon saniranja brzina (R). Vremenski interval između dva događaja (P).
Istovremenost i vremenski interval između uzroka i posledica (R). Relativistički karakter dužine (P). Granični karakter brzine svetlosti. (3+1).
1.2. Relativistička masa i impuls (P). Ukupna i kinetička energija (P). Veza relativističke energije i impulsa (P). Unutrašnja energija (R). Zakon održanja mase i energije (P). Pojam o opštoj teoriji relativnosti (Veza svojstava prostora i rasporeda masa). (3+1)
2. Toplotno zračenje i kvantna priroda elektromagnetnog zračenja (6+3)
2.1. Toplotno zračenje (R). Zakoni zračenja apsolutno crnog tela (P). Plankova teorija zračenja (R). (3+1)
2.2. Fotoelektrični efekat (R). Zakoni spoljašnjeg fotoefekta (P). Kvantna priroda svetlosti. Masa i impuls fotona (P). Pritisak svetlosti (R). Komptonov efekat (R). Korpuskularnotalasni dualizam svetlosti. (4+2)
Demonstracioni ogledi:
2.2. Fotoefekat (pomoću fotoćelije).
3. Talasna svojstva čestica i pojma o kvantnoj mehanici (6+3)
3.1. Čestično-talasni dualizam - svojstvo čestica. Talasna svojstva elektrona, neutrona, atoma i molekula. De Brojlijeva relacija (R). Fizički smisao De Brojlijevih talasa. Elektronski mikroskop (R). (3+1)
3.2. Talasna funkcija. Relacije neodređenosti (Hajzenberg) (R). Kretanje slobodnih čestica (R). Čestica u potencijalnoj jami (R). Linearni harmonijski oscilator (R). Prolaz kroz potencijalnu barijeru (R). (3+2)
4. Kvantna teorija atoma (10+5)
4.1. Raderfordov model atoma. Diskretni spektar atoma vodonika. Borovi postulati (P). Kvantovanje energije (P). Frank-Hercov ogled (R). (3+2)
4.2. Kvantovanje energije elektrona u vodonikovom atomu (P). Kvantovanje momenta impulsa (P). Fizički smisao "borovskih orbita". Prostorno kvantovanje (P). Spin elektrona (P). Štern-Gerlahov ogled (R). (3+1)
4.3. Paulijev princip (P). Struktura periodnog sistema elemenata (R). Zakočno i karakteristično rendgensko zračenje (R). (4+2)
5. Molekulska struktura i spektri (3+1)
5.1. Opšte odlike hemijskih veza (Jonska i kovalentna veza) (R). Molekulski spektri (R). (3+1)
6. Fizika čvrstog stanja (10+4)
6.1. Zonska teorija kristala. Cepanje energijskih nivoa unutrašnjih i valentnih elektrona. Energijske zone u čvrstom telu. Zonski i međuzonski prelazi elektrona. Zonska teorija metala i dielektrika. (2+1)
6.2. Provodljivost metala. Kvantovanje energije elektrona u metalu. Fermijev nivo za elektrone u metalu. Raspodela elektrona po energijama u metalu. Kvantna teorija provodljivosti metala. Superprovodljivost. (3+1)
6.3. Svojstva poluprovodnika. Sopstvena provodljivost poluprovodnika. Primesna provodljivost poluprovodnika. Poluprovodnici p i n - tipa. Kontaktne pojave na granici metala. Usmeravanje na granici metal-poluprovodnik. Usmeravanje na granici p-n spoja. Tranzistori. Fotootpornici. Poluprovodničke diode (fotodiode). (5+2)
Demonstracioni ogledi:
Diode. Fotoprovodnici.
7. Indukovano zračenje. Laseri (5+3)
7.1. Luminiscencija. Indukovano zračenje. Spontana i stimulisana emisija zračenja (R). Negativna apsorpcija (R). Vrste lasera. (R). Primena lasera. (5+3)
8. Fizika atomskog jezgra (16+7)
8.1. Masa i naelektrisanje jezgra (R). Spin i magnetni momenti jezgra (R). Struktura jezgra. Energija veze (P). Defekt mase (P). Nuklearne sile (R). Dimenzije jezgra (R). Modeli jezgra. (4+1)
8.2. Prirodna radioaktivnost. Zakon radioaktivnog raspada (P). Aktivnost (P). Merenje aktivnosti (P). Statistički karakter raspada (R). Eksperimentalne metode proučavanja radioaktivnih pojava (R). Teorija a - raspada. Gama-zračenje. Mesbauerov efekt. b - raspad. (6+3)
8.3. Otkriće protona i neutrona. Veštačka radioaktivnost (R). Anihilacija i kreacija elektronsko-pozitronskih parova (P). Opšta svojstva nuklearnih reakcija (R). Interakcije neutrona sa jezgrom (P). Transuranski elementi. Fisija (R). Energija aktivacije (P). Lančana reakcija (R). Nuklearni reaktori (R). Termonuklearne reakcije (P). Konfiniranje plazme (R). Nuklearne i termonuklearne bombe. Zaštita od nuklearnog zračenja. (6+3)
9. Fizika elementarnih čestica (5+2)
9.1. Kosmičko zračenje. Mioni. Tau-lepton. Pioni. Kaoni. Hiperoni. Klasifikacija elementarnih čestica. Antičestice. Hipoteza kvarkova. Partoni. Struktura nukleona. (5+2)
10. Zaključno razmatranje (2)
10.1. Vrste interakcije čestica u prirodi. Zakoni prirode. (2)
Laboratorijske vežbe (17)
- Ugaona divergencija laserskog snopa.
- Kalibracija spektroskopa i identifikacija vodonikovog spektra.
- Karakteristike diode i tranzistora.
- Merenja aktivnosti KC1.
- Detekcija radioaktivnog zračenja.
|
| 1 |
|
| - Provera zavisnosti I @ | --- za gama-zračenja. |
|
|
| r2 |
|
- Određivanje Plankove konstante.
(32 časa godišnje)21)**
___________________________
21) Časovi za ostvarivanje sadržaja astronomije obuhvaćeni su ukupnim brojem časova za ostvarivanje programa fizike.
Cilj i zadaci
Cilj nastave astronomije je da učenici upoznaju nebeska tela i pojave u vasioni.
Zadaci nastave astronomije su da učenici:
- stiču znanja o kosmosu i osnovnim zakonima makrosveta;
- shvate univerzalnost zakona prirode;
- stiču savremena znanja o vasioni i metodama koje su omogućile sticanje tog znanja;
- razviju radoznalost i interesovanje za svet koji ih okružuje;
- razviju kritički duh i smisao za egzaktno mišljenje;
- navikavaju se da primenjuju znanje stečeno u drugim naukama (fizici, matematici i dr.);
- navikavaju se da samostalno zaključuju na osnovu stečenog znanja i osposobe se za apstraktno mišljenje razvijanjem smisla za osnovne prirodne nauke;
- razviju smisao za orijentaciju u prostoru i vremenu;
- upoznaju se sa izvorima energije i mogućnostima njihovog korišćenja;
- osposobe se za kvalitativno i kvantitativno rešavanje astronomskih problema i zadataka.
SADRŽAJI PROGRAMA
Uvod (1)
Predmet proučavanja i specifičnosti astronomije. Interdisciplinarnost. Kratak pregled istorijskog razvoja. Mogućnost izučavanja sa Zemlje. Uloga kosmičkih letova u današnjoj astronomiji.
Nebo, prostor i vreme (3+1)
Orijentacija na nebu. Sazvežđe. Nebeska sfera, njeno prividno obrtanje i Zemljina rotacija. Horizontski i ekvatorski koordinatni sistem. Prividno Sunčevo godišnje kretanje i njegove posledice (ekliptika, zodijak). Dokazi Zemljine rotacije i revolucije. Vreme (jedinica, zvezdano, srednje, građansko, svetsko, ukazno). Kalendari.
Gravitaciona dejstva (2+1)
Prividna planetska kretanja. Heliocentrički sistem. Keplerovi zakoni. Njutnov zakon gravitacije. Plimsko dejstvo.
Daljine i veličine nebeskih tela (1+1)
Paralaksa. Astronomske jedinice za daljinu. Osnovne metode određivanja veličine nebeskih tela.
Zračenje nebeskih tela (2+1)
Spektar zračenja nebeskih tela. Uticaj hemijskog sastava i fizičkih uslova na izgled spektra. Toplotni i netoplotni mehanizmi zračenja. Izračunavanje radijalnih brzina nebeskih tela. Astronomske fotometrijske jedinice (prividne i apsolutne zvezdane veličine) i njihova veza sa fizičkim jedinicama. Uticaj Zemljine atmosfere na primanje zračenja nebeskih tela (apsorpcija, disperzija i refrakcija).
Astronomski instrumenti (3+1)
Refraktori. Reflektori. Prijemnica zračenja. Osnovne karakteristike teleskopa (razdvojna moć, sabirna moć, uvećanje i postavljanje teleskopa). Interferometri. Radio-teleskopi. Primena lasera u astronomiji.
Zvezde (3+2)
Fizičke karakteristike i tipovi zvezda. H-R dijagram. Kretanje zvezda. Dvojne i višestruke zvezde. Određivanje zvezdanih masa, prečnika i temperatura. Zvezdana jata. Promenljive zvezde. Međuzvezdana materija. Izvori zvezdane energije. Evolucija zvezda.
Galaksije (3+1)
Mlečni put. Struktura i rotacija galaksije. Vrste galaksija. Hablov zakon. Kvazari. Reliktno zračenje. Kosmološke hipoteze.
Sunce (2+1)
Karakteristike mirnog Sunca. Sunčeva aktivnost (pege, protuberance, erupcije). Geofizičke posledice.
Sunčev sistem (2+1)
Osnovne karakteristike Sunčevog sistema. Planete Zemljinog tipa. Planetoidi. Sateliti. Komete, meteori i meteoriti. Evolucija Sunčevog sistema.
NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA (UPUTSTVO)
ASTRONOMIJA
Koncept nastavnog programa astronomije, izbor sadržaja predmeta i njegove podele je određen sledećim postavkama:
- astronomija se u ovom razredu javlja prvi put kao nastavna oblast;
- učeniku se daje savremena slika vasione;
- posvećuje se posebna pažnja stvaranju naučne slike sveta i osnovnim pedagoško-didaktičkim zahtevima;
- program sadrži 11 nastavnih celina, a svaka od njih sadrži neophodan broj manjih delova;
- za svaku celinu je dat orijentacioni broj časova teorijske nastave i časova utvrđivanja gradiva. U taj broj su uključeni praktična i demonstraciona nastava, izrada računskih zadataka i dve jednočasovne školske pismene vežbe. Praktična i demonstraciona nastava se, po prirodi stvari, mora izvoditi po vedrom vremenu, najvećim delom u noćnim časovima, što iziskuje posebne termine:
- za praktičnu i demonstracionu nastavu potrebna su sledeća nastavna sredstva: karta zvezdanog neba, astronomski durbin, mesečeva karta i dijapozitivi;
- preporučuje se organizovanje posete Planetarijumu i prikazivanje filmova iz astronomije. Veoma je korisno imati i fotografski aparat sa adapcionim prstenom za durbin, da bi se mogla snimati nebeska tela.
Kratko uputstvo za praktična posmatranja u okviru dodatnog rada (8)
U toku septembra: prvo upoznavanje sa nebeskim telima. Cirkumpolarna sazvežđa (Polara, Mala i Velika kola, Kasiopeja). Posmatranja vidljivih planeta, središnjeg dela Mlečnog Puta.
Sredina oktobra: orijentisanje pomoću nebeskih tela. Posmatranje Meseca durbinom i Andromedine magline. Praćenje meteora (15. X do 25. X).
Kraj oktobra: posmatranje Sunca durbinom (ne neposredno očima već pomoću ekrana iza okulara !!!). U slučaju minimuma Sunčeve aktivnosti ovu vežbu održati kada se pojave pege.
Početak novembra: orijentisanje pomoću Sunca. Demonstracija razlike između pravog i srednjeg podneva.
Septembar-decembar: merenje podnevne visine Sunca i praćenje mena Meseca.
Polovinom novembra: praćenje meteorskog roja Leonida (14. XI - 19. XI).
Januar-februar: praćenje prividnog kretanja planeta među zvezdama. Upoznavanje sa zimskim sazvežđima. Posmatranje Orionove magline.
Sredina marta: posmatranje Meseca i zvezdanog jata Vlašića.
Početak maja: posmatranje dvojnih zvezda, zbijenog jata u Herkulu, meteora (1. V - 8. V).
Sem toga, ukoliko se na nebu javi neka važnija pojava potrebno je uključiti se u njeno posmatranje (npr. kometa Nova, i sl.).
Domaći zadatak: od 22. IX do 22. XII ili do 22. III svakodnevno merenje visine Sunca u podne. Praćenje prividnog kretanja Sunca među zvezdama (konstrukcija ekliptike).
FIZIKA
Za oba modela gimnazije programi su podeljeni u sva četiri razreda na određen broj tematskih celina. Svaka od tematskih celina sadrži određen broj tema.
Jednom arapskom cifrom označene su, po redosledu, tematske celine programskog sadržaja (npr. 5. Zakoni održanja). Dvema arapskim ciframa označene su teme, koje sadrži svaka tematska celina. Prva cifra označava pripadnost teme određenoj tematskoj celini, a druga redni broj teme u okviru celine (npr. 51. Zakon održanja impulsa). Na isti način kao i teme označeni su dvema arapskim ciframa i demonstracioni ogledi. Ove dve cifre pokazuju pripadnost ogleda temi (iste cifre) u okviru odgovarajuće tematske celine.
Iza naslova svake od tematskih celina nalaze se, u zagradi, po dve cifre. Prva cifra označava orijentacioni broj časova za neposrednu obradu novih sadržaja, a druga broj časova za utvrđivanje, obnavljanje i vrednovanje obrađenih sadržaja (npr. zakoni održanja (10+6). Svaka od tematskih celina sadrži određen broj naziva tema. Slično tematskim celinama iza naziva svake teme nalazi se u zagradi jedna ili dve cifre, koje imaju isto značenje kao i cifre iza naziva tematske celine. Teme su po svom sadržaju logičke celine. One se ni po svom obimu, ni po značaju, ni po dubini ne poklapaju sa nastavnom jedinicom, osim u izuzetnom slučaju.
Oznake za nivoe obrazovno-vaspitnih zahteva nalaze se iza teksta pojedinih naziva u okviru teme. Veliko slovo u zagradi (P) označava najviši nivo - nivo primene, a slovo (R) nivo razumevanja i odnose se samo na prethodni tekst naziva u okviru teme. Neoznačeni nazivi u temi pripadaju najnižem nivou - nivou obaveštenosti.
Nivoi obrazovno-vaspitnog rada
Osim orijentacionog vremenskog ograničavanja obrade sadržaja programa po tematskim celinama i po temama, nivoi obrazovno-vaspitnih zahteva predstavljaju svojevrstan oblik eksplicitne standardizacije nastavnog programa po obimu i po dubini pojedinih elemenata sadržaja.
Prvi nivo: obaveštenost
Obaveštenost kao nivo obrazovno-vaspitnih zahteva iziskuje da učenik može da se seti - reprodukuje ono što je učio: termine, specifične činjenice, metode i postupke, opšte pojmove, principe (zakone) ili teorije. Znači, od učenika se očekuje da gradivo koje je učio samo poznaje: da može da ga iskaže, ispriča, opiše, navede i sl., tj. da može da ga reprodukuje u bitno neizmenjenom obliku.
Drugi nivo: razumevanje
Razumevanje kao nivo obrazovno-vaspitnih zahteva iziskuje da učenik bude osposobljen da gradivo koje je učio reorganizuje: da određene činjenice, pojmove i principe (zakone) objasni, analizira, dovede u nove veze, koje nisu bile neposredno date u gradivu.
Razumevanje kao obrazovno-vaspitni nivo uključuje u sebe i prethodni nivo - obaveštenost. Ukoliko se ovde gradivo interpretira, onda se to čini ne u formi u kojoj je bilo prethodno dato, već u reorganizovanom, tj. u bitno izmenjenom obliku.
Treći nivo: primena
Primena kao nivo obrazovno-vaspitnih zahteva iziskuje da učenik bude osposobljen da određene generalizacije, principe (zakone), teorije ili opšte metode primenjuje u rešavanju problema i zadataka.
Ovde je reč o primeni onog što se zna i razume u rešavanju novih problema (zadataka), a ne o njegovom jedinstvenom, reproduktivnom korišćenju u pojedinim situacijama. Primena kao najviši obrazovno-vaspitni nivo uključuje u sebe oba prethodna nivoa - obaveštenost i razumevanje.
Na kraju svakog od razreda u tekstu programa pod naslovom "Laboratorijske vežbe" nalazi se spisak naziva tih vežbi. Broj u zagradi iza naslova je broj časova, predviđen za obradu laboratorijskih vežbi. Iza vežbi predviđena su po 2 pismena zadatka u svakom polugodištu po jedan.
Polazeći od ciljeva i opštih zadataka nastave fizike, nastavnik planira obradu sadržaja konkretne tematske celine i pri tom koristi operativne zadatke, koje on postavlja, planira predviđeni broj časova za neposrednu obradu te celine, koristeći pri tom i nivoe obrazovno-vaspitnih zahteva koji određuju obradu sadržaja programa po dubini i po obimu. Nastavnik se u planiranju rukovodi redosledom sadržaja koji zadaju tematske celine i teme u njihovom okviru, kako je to utvrđeno u nastavnom programu. Oznake za nivoe obrazovno-vaspitnih zahteva, ukazuju na bitne i manje bitne elemente sadržaja u okviru teme, odnosno na ono što treba obraditi i šire i produbljenije u nastavnom procesu.
Koncept nastavnog programa fizike, izbor sadržaja programa i način njihovog strukturisanja određeni su sledećim polaznim postavkama:
- fizika se tretira kao jedinstvena prirodna nauka;
- nastavni sadržaji programa izabrani su po značaju, koji im pridaje fizika na savremenom stepenu svog razvoja;
- elementi savremene fizike pripadaju svim celinama i nisu njegov izolovani deo;
- sadržaji klasične fizike tretiraju se na način kako ih poima savremena fizika;
- pri strukturisanju elemenata sadržaja programa, daje se prioritet većim generalizacijama. Nužno je korišćenje egzemplarnih elemenata sadržaja (najznačajnijih pojmova, fundamentalnih principa i zakona fizike, kao i fundamentalnih teorijskih modela, koji se u okviru programa moraju da nalaze u prvom planu). Oko njih se grupišu elementi ostalih sadržaja;
- nastavni program fizike u srednjoj školi nadovezuje se strukturno i sadržajno na nastavni program fizike u osnovnoj školi.
Metodičko ostvarivanje sadržaja programa u nastavi zahteva po ovom konceptu da celokupni nastavni proces bude prožet trima osnovnim fizičkim idejama: strukturom supstancije (na tri nivoa: molekulskom, atomskom i subatomskom), zakonima održanja (pre svega energije) i fizičkim poljima kao nosiocima uzajamnog delovanja fizičkih objekata. Dalji zahtev je da se fizičke pojave i procesi tumače u nastavi paralelnim sprovođenjem, gde god je to moguće, makroprilaza i mikroprilaza u obradi sadržaja. Slično tome, metodički je celishodno uvođenje deduktivne metode u nastavu, gde je to podesno (npr. pokazati kako iz zakona održanja slede neki manje opšti fizički zakoni i sl.). Metodu dedukcije nužno je kombinovati u nastavnom procesu sa metodom indukcije i ostvariti njihovo prožimanje i dopunjavanje.
Fiziku je nužno predstaviti učenicima kao živu, nedovršenu nauku, koja se neprekidno intenzivno razvija i menja, a ne kao skup završenih podataka, nepromenljivih zakona, teorija i modela. Zato je nužno istaći u nastavi probleme koje fizika nije do danas uočila, kao i probleme koje fizika rešava u sadašnjem vremenu.
Danas je fizika u mnogo čemu deduktivna, eksplikativna, teorijska i fundamentalna nauka i njenim izučavanjem, zajedno sa ostalim prirodnim naukama, stiču se osnove naučnog pogleda na svet. Među prirodnim naukama fizika ima fundamentalnu ulogu; ideja te fundamentalnosti mora u nastavi fizike da dominira.
Širenju vidika učenika doprineće objašnjenje pojmova i kategorija, kao što su fizičke veličine, fizički zakoni, odnos eksperimenta i teorije, veza fizike s ostalim naukama, s primenjenim naukama i s tehnikom. Posebno je značajno ukazati na vezu fizike i filozofije.
Ovako formulisan koncept nastave fizike zahteva, pojačano eksperimentalno zasnivanje nastavnog procesa (demonstracioni ogledi i laboratorijske vežbe učenika, odnosno praktični rad učenika).
Usvojeni koncept nastave fizike zahteva i omogućuje primenu savremenih oblika i metoda rada u nastavnom procesu, posebno metode otkrivanja i rešavanja problemskih zadataka.
Zasnivanje tehničke kulture u nastavi fizike sastoji se u zasnivanju tipičnih tehničkih primena, u rešavanju tehničkih zadataka i u prikazivanju određenih primena fizike u svakodnevnom životu.
Posle izučavanja odgovarajućih tematskih celina, nužno je ukazati na zaštitu čovekove sredine, koja je zagađena i ugrožena određenim fizičko-tehničkim procesima i promenama.
Pri obradi fizičkih osnova energetike potrebno je usmeravati učenike na štednju svih vrsta energije, a posebno električne energije.
U svakom razredu laboratorijske vežbe organizuju se ciklično pri čemu se odeljenje deli na dva dela.
Dodatni rad namenjen je darovitim učenicima i treba da zadovolji njihova intenzivnija interesovanja za poimanje fizike. Učenici se slobodno opredeljuju pri izboru sadržaja programa. Zato je nužno sačiniti individualne programe rada sa učenicima na osnovu njihovih prethodnih znanja, interesovanja i sposobnosti.
Opšti tip i prirodno-matematički
(2 časa nedeljno, 74 godišnje)**
___________________
22) Teorijski sadržaji su identični za opšti i prirodno-matematički smer, u svim razredima.
SADRŽAJI PROGRAMA
VODONIK (3)
Vodonik, izotopi. Jedinjenja vodonika. Voda.
Demonstracioni ogledi:
Dejstvo molekulskog i atomskog vodonika na kalijum-permanganat.
Redukcija bakar (II)-oksida vodonikom.
ELEMENTI Ia GRUPE PERIODNOG SISTEMA (5)
Opšta svojstva elemenata u grupi. Jedinjenja: natrijum-hlorid, natrijum-hidroksid, natrijum-karbonat sa proizvodnjom i kalijum-nitrat.
Demonstracioni ogledi:
Reakcije natrijuma i kalijuma s vodom.
ELEMENTI IIa GRUPE PERIODNOG SISTEMA (5)
Opšta svojstva elemenata u grupi, poređenje sa alkalnim metalima, odstupanje kod berilijuma. Magnezijum i kalcijum. Jedinjenja: magnezijum-karbonat, kalcijum-oksid i hidroksid sa proizvodnjom; kalcijum-karbonat, kalcijum-sulfat.
Demonstracioni ogledi:
Redukcija ugljenik (IV)-oksida magnezijumom.
ELEMENTI IIIa GRUPE PERIODNOG SISTEMA (5)
Opšta svojstva elemenata u grupi. Aluminijum. Proizvodnja aluminijuma. Legure. Jedinjenja; oksid, hidrid, aluminati, dvogube soli.
Demonstracioni ogledi:
Reakcija aluminijuma sa hloridnom kiselinom i natrijum-hidroksidom.
ELEMENTI IVa GRUPE PERIODNOG SISTEMA (6)
Opšta svojstva elemenata u grupi. Ugljenik. Ugalj. Koks. Jedinjenja ugljenika: oksidi, karbidi, cijanidi. Silicijum. Silikati. Osnovne karakteristike procesa proizvodnje silikatnih materijala - staklo keramika, cement.
Kalaj, olovo i njihova jedinjenja u pregledu.
Demonstracioni ogledi:
Dobijanje čađi.
Dobijanje i ispitivanje svojstva ugljenik (IV)-oksida.
ELEMENTI Va GRUPE PERIODNOG SISTEMA (8)
Opšta svojstva elemenata u grupi. Azot. Jedinjenja azota: hidridi, oksidi, kiseline i njihove soli. Proizvodnja amonijaka i nitratne kiseline. Fosfor. Jedinjenja fosfora: hidridi, oksidi, kiseline i njihove soli. Veštačka đubriva.
Demonstracioni ogledi:
Dobijanje i ispitivanje svojstva azota, amonijaka i nitratne kiseline.
ELEMENTI VIa GRUPE PERIODNOG SISTEMA (7)
Opšta svojstva elemenata u grupi. Kiseonik. Ozon. Sumpor. Jedinjenja sumpora: hidridi, oksidi, kiseline i njihove soli. Proizvodnja sulfatne kiseline.
Demonstracioni ogledi:
Dobijanje i ispitivanje svojstva sumpor (IV)-oksida.
Dejstvo razblažene sulfatne kiseline na gvožđe, cink, bakar i olovo.
ELEMENTI VIIa GRUPE PERIODNOG SISTEMA (7)
Opšta svojstva elemenata u grupi. Fluor. Hlor. Brom. Jod. Halogenovodonične i kiseonične kiseline i njihove soli. Proizvodnja hloridne kiseline.
Demonstracioni ogledi:
Reakcija hloridne kiseline sa kalcijum-karbonatom i natrijum-acetatom.
Beljenje hlornim krečom.
ELEMENTI VIIIa (NULTE) GRUPE PERIODNOG SISTEMA (2)
Opšta svojstva elemenata u grupi.
PRELAZNI METALI (22)
Opšta svojstva prelaznih metala; građenje kompleksa. Priprema sirovina i princip proizvodnje metala.
Elementi VIII grupe. Gvožđe. Važnija jedinjenja. Proizvodnja gvožđa i čelika.
Kobalt i nikal i njihova važnija jedinjenja u pregledu.
Hrom i mangan i njihova važnija jedinjenja u pregledu. Bakar, srebro i važnija jedinjenja. Cink. Živa i važnija jedinjenja.
LANTANOIDI I AKTINOIDI (4)
Opšta svojstva. Jedinjenja.
(2 časa nedeljno, 72 godišnje)**
SADRŽAJI PROGRAMA
STRUKTURA I REAKCIJE ORGANSKIH MOLEKULA (11)
Svojstvo ugljenikovog atoma. Struktura organskih molekula.
Molekulska geometrija. Funkcionalne grupe - klasifikacija organskih jedinjenja. Homolitičko i heterolitičko raskidanje hemijske veze. Reaktivnost organskih molekula; brzina i red hemijskih reakcija. Aktivaciona energija. Homogena i heterogena kataliza. Energetske karakteristike organskih reakcija: unutrašnja energija, entalpija hemijske reakcije. Hesov zakon. Entalpija stvaranja jedinjenja. Entropija hemijske reakcije. Slobodna energija - spontanost procesa.
ALKANI (4)
Struktura, sigma molekulske orbitale. Struktura izomerija, homologni niz. Nomenklatura. Predstavnici. Cikloalkani. Fizička svojstva alkana. Halogenovanje alkana. Dobivanje - nafta, zemni gas. Prerada nafte, zemni gas. Prerada nafte, tečna goriva.
Demonstracioni ogledi:
Dobijanje i ispitivanje svojstava metana.
STEREOHEMIJA ORGANSKIH MOLEKULA (4)
Dužina veze i uglovi. Rotacija oko jednostruke veze. Prostorni raspored cikličnih jedinjenja. Teorija napona.
ALKENI (6)
Dvostruka veza kod alkena. Pi molekulske orbitale. Homologni niz. E, Z - (cis, trans) - izomerija. Nomenklatura. Predstavnici. Dobijanje. Fizička svojstva. Reakcije alkena: mehanizam adicije i polimerizacije. Polieten. Dieni, struktura i reaktivnost. Butadien i izopren. Upotreba alkena i alkadiena: plastične mase, polietenska i polipropenska vlakna, kaučuk, guma, lepkovi.
Demonstracioni ogledi:
Dobijanje i svojstva etena. Oksidacija etena kalijum-permanganatom. Polimerizacija stirena.
ALKINI (3)
Trostruka veza kod alkina. Homologni niz. Nomenklatura. Predstavnici. Dobijanje. Fizička svojstva. Reakcije alkina, adicija. Upotreba alkina.
Demonstracioni ogledi:
Dobijanje i ispitivanje svojstava etina.
AROMATIČNI UGLJOVODONICI (4)
Struktura benzena. Aromatičnost. Nomenklatura. Dobijanje. Fizička svojstva. Reakcije aromatičnih ugljovodonika, mehanizam supstitucije. Mono- i polisupstituisani derivati benzena. Izomerija polisupstituisanih derivata benzena. Policiklični aromatični ugljovodonici.
Demonstracioni ogledi:
Reakcije benzena: halogenovanje i nitrovanje.
HALOGENI DERIVATI UGLJOVODONIKA (2)
Struktura i nomenklatura. Predstavnici. Dobijanje. Fizička svojstva. Reakcije. Upotreba. Insekticidi.
Demonstracioni ogledi:
Dokazivanje prisustva halogena u ugljovodonicima.
OPTIČKA IZOMERIJA (3)
Molekulski hiralitet: optička aktivnost, enantiomeri, recemati. Konstitucija, konfiguracija, Stereohemijski tok hemijskih reakcija: mukleofilne supstitucije kod RX, elektrofilne adicije na C=C.
ALKOHOLI I FENOLI (5)
Svojstva OH grupe. Struktura i nomenklatura alkohola. Mono-, di- i polihidroksilni alkoholi. Položajna izomerija. Dobijanje alkohola. Fizička svojstva alkohola. Reakcije alkohola: nastajanje alkoholata i estara, dehidratacije, oksidacije. Metanol, etanol, etilen-glikol, glicerol. Struktura, nomenklatura i fizička svojstva fenola. Dobijanje i reakcije fenola.
Demonstracioni ogledi:
Dokazivanje primarne i sekundarne alkoholne grupe ksantogenskom reakcijom. Dobijanje alkoholata. Dobijanje etil-nitrata. Dokazivanje fenola gvožđe(III)-hloridom. Dobijanje natrijum-fenolata, dejstvo CO2. Reakcije fenola s bromnom vodom.
ETRI (2)
Struktura, nomenklatura, fizička svojstva, predstavnici i upotreba. Reakcije etara.
Demonstracioni ogledi:
Reakcija etara s centrovanom hlorovodoničnom kiselinom i hidroliza proizvoda.
ALDEHIDI I KETONI (6)
Svojstva C=O grupe. Struktura i nomenklatura. Dobijanje. Fizička svojstva. Reakcije: nukleofilna adicija i reakcije s Grinjarovim reagensima, oksidacija, redukcija, kondezacione reakcije. Metanal, etanal i propanon - upotreba.
Demonstracioni ogledi:
Oksidacija aldehida Felingovim i Tolensovim rastvorom. Jodoformska reakcija.
KARBONSKE KISELINE I DERIVATI (8)
Svojstva -COOH grupe. Struktura i reaktivnost. Klasifikacija i nomenklatura. Monokarbonske kiseline. Polikarbonske kiseline. Supstituisane kiseline: hidroksi i amino. Funkcionalni derivati kiselina: soli, halogenidi kiselina i fozgen, anhidridi, nitrili. Estri. Poliestri. Amidi i karbamid. Poliamidi.
Demonstracioni ogledi:
Oksidacija metanske kiseline. Reakcije metala i organskih kiselina. Dobivanje estara.
AMINI I NITRO-JEDINJENJA (4)
Svojstva -NH2 grupe. Struktura, nomenklatura, fizička svojstva i reakcije amina. Najlon 6,6. Aromatični amini, anilin. Svojstva -NO2 grupe.
Demonstracioni ogledi:
Dokazivanje anilina.
ORGANSKA JEDINJENJA SA SUMPOROM (2)
Tioli, sulfidi. Sulfonske kiseline.
HETEROCIKLIČNA JEDINJENJA (2)
Nomenklatura osnovnih predstavnika. Aromatičnost, baznost, kiselost. Furfural, pirol, piridin. Prirodne organske boje.
METODE ZA IZOLOVANJE I DETEKCIJU ORGANSKIH JEDINJENJA (6)
Metode izolovanja i prečišćavanje organskih jedinjenja. Hromatografske metode. Osnovi spektroskopskih metoda: IC i NMR.
(2 časa nedeljno, 64 godišnje)**
SADRŽAJI PROGRAMA
UGLJENI HIDRATI (10)
Struktura i nomenklatura. Podela. Rasprostranjenost u prirodi. Monosaharidi, glukoza. Poluacetalni i acetalni oblici saharida. Diastereoizomeri. Glikozidi, glikozidne veze, disaharidi. Dobijanje saharoze. Polisaharidi. Prirodni proizvodi sa oligo- i polisaharidnim nizovima. Skrob. Celuloza i derivati. Hartija.
Demonstracioni ogledi:
Opšte reakcije na saharide. Razlikovanje redukujućih od neredukujućih disaharida. Hidroliza skroba i ispitivanje osobina hidrolizata.
LIPIDI (4)
Estri viših masnih kiselina i trigliceridi. Voskovi. Hidroliza triglicerida. Sapuni i detergenti. Fosfogliceridi. Steroidi. Holesterol i kalciferol. Žučne kiseline.
Demonstracioni ogledi:
Opšte karakteristike lipida - rastvorljivost, emulzifikacija, saponifikacija.
ALKALOIDI I ANTIBIOTICI (3)
Alkaloidi, prirodni izvori i pojedini predstavnici. Fiziološko dejstvo, značaj pojedinih alkaloida i zloupotreba. Pojam antibioze. Prirodni izvori i izolovanje antibiotika. Penicilini. Streptomicin. Način delovanja antibiotika.
PROTEINI (10)
Aminokiseline kao gradivne jedinice proteina. Zavisnost strukture aminokiselina od pH. Osobine bočnih nizova. Reakcije aminokiselina. Esencijalne aminokiseline. Struktura proteina. Osobina peptidne veze. Oligopeptidi i polipeptidi. Veza između primarne i trodimenzionalne strukture proteina. Fibrilarni i globularni proteini. Fizičko-hemijska svojstva i podele proteina. Rastvorljivost proteina. Prosti i složeni proteini. Enzimi. Glavna svojstva enzima i mehanizam njihovog delovanja. Uticaj različitih faktora na aktivnost enzima: temperature, pH. Regulacija aktivnosti enzima. Antitela.
Demonstracioni ogledi:
Rastvorljivost tirozina pri različitim pH vrednostima. Taložene reakcije iz rastvora proteina: denatiracijom na ekstremnim vrednostima pH, toplotom, solima teških metala, amonijum-sulfatom, organskim supstancama (metanol, fenol). Ispitivanje delovanja amilaze. Faktori koji utiču na delovanje enzima: pH, koncentracija enzima i supstrata, aktivatori i inhibitori.
VITAMINI I HORMONI (3)
U vodi rastvorljivi vitamini. U ulju rastvorljivi vitamini. Veze između vitamina i metabolizma. Doenzimi. Hormoni. Steroidni hormoni.
NUKLEINSKE KISELINE (10)
Nukleinske kiseline i njihove osnovne strukturne jedinice. Osnovne karakteristike strukture. Struktura i funkcija DNK. Neke osobine DNK, dvostruka struktura DNK i komplementarnost polinukleotidnih lanaca. Struktura DNK kao molekulska osnova za očuvanje i prenošenje genetičkih informacija. Replikacija. Struktura i funkcija RNK. Strukture pojedinih klasa RNK. Sinteza RNK - transkripcija genetičke informacije. Genetička šifra. Biosinteza proteina.
OSNOVI METABOLIZMA (8)
Metabolički putevi i razmena energije u biosferi. Kruženje ugljenika i vodonika u prirodi. Energetika biohemijskih procesa. Varenje i resorpcija proteina, masti i ugljenih hidrata. Krebsov ciklus i oksidativna fosforilacija. Biosintetički procesi i regulacija metabolizma. Zajednički putevi metabolizma.
BIOTEHNOLOGIJA I NJENE MOGUĆNOSTI (2)
POLIMERI (6)
Tipovi vezivanja kod polimera. Uticaj umreženja na fizičke osobine, vulkanizacija. Prirodni i sintetički polimeri. Adicioni polimeri: slobodnoradikalska polimerizacija - teflon, PVC; jonska polimerizacija - lanosterol, buna kaučuk. Kondenzacioni polimeri: terilen, formaldehidne smole. Silikoni.
BOJE (3)
Pojam boje i povezanost sa hemijskom strukturom. Fenolftalein. Nitroazo- i trifenilmetanske boje. Bojenje.
HEMIJSKI ZAGAĐIVAČI ŽIVOTNE SREDINE (5)
Zagađivanje atmosfere. Izvori zagađivanja. Glavni zagađivači: oksidi sumpora, azota, ugljovodonici, jedinjenja olova (tetraetilolovo), žive, cinka, kadmijuma i bakra, kancerogene supstance.
Zagađivanje vode. Izvori zagađivanja. Glavni zagađivači. Organski otpadni materijali, neorganski otpadni materijali i toksični otpadni materijali. Prečišćavanje otpadnih voda.
(2 časa nedeljno, 74 godišnje)**
SADRŽAJI PROGRAMA
STRUKTURA ORGANSKIH JEDINJENJA (3)
Struktura organskih jedinjenja. Funkcionalne grupe i klase organskih jedinjenja. Reaktivnost organskih jedinjenja.
UGLJOVODONICI (16)
Alkani, struktura, izomerija, homologi niz, nomenklatura. Predstavnici. Cikloalkani. Nafta i zemni gas, prerada nafte, tečna goriva. Alkeni, struktura, dvostruka veza, E i Z izomerija, nomenklatura, reakcije. Predstavnici: eten, propen, polieten i polipropen. Dieni, butadijen, izopern, kaučuk, guma.
Alkini, struktura, izomerija, nomenklatura.
Aromatični ugljovodonici, struktura aromatičnog prstena, nomenklatura, izomerija, policiklični aromatični ugljovodonici, reakcije.
Demonstracioni ogledi:
Dobijanje i ispitivanje svojstva: metana, etena i etina.
KISEONIČNA JEDINJENJA UGLJENIKA (16)
Alkoholi, svojstva, dobijanje, primena, predstavnici.
Fenoli, svojstva, dobijanje, primena i predstavnici.
Estri.
Aldehidi i ketoni, dobijanje, svojstva, primene, predstavnici, reakcije.
Organske kiseline, dobijanje, reakcije, derivati. Estri organskih kiselina. Masti i ulja. Sapuni i detergenti.
Demonstracioni ogledi:
Oksidacija metanola. Reakcija srebrnog ogledala.
Dobijanje etanske kiseline.
Građenje estara.
ORGANSKA AZOTNA JEDINJENJA (8)
Amini, struktura, dobijanje, svojstva, anilin, primena.
Nitro jedinjenja.
Amidi, poliamidi, nojalon.
Aminokiseline, struktura, reakcije, prirodne aminokiseline. Proteini, struktura, značaj i uloga u izgradnji živih ćelija.
Nukleinske kiseline, struktura i funkcija DNK.
Demonstracioni ogledi:
Dokazivanje azota u organskim jedinjenjima.
Dokazivanje sumpora u proteinima.
Taloženje proteina pomoću elektrolita.
Biuretska i ksantoproteinska reakcija.
Hidroliza proteina.
VITAMINI, HORMONI, ALKALOIDI, ANTIBIOTICI I DRUGI LEKOVI (10)
Značaj u živim procesima i struktura.
MAKROMOLEKULI, PRIRODNI I SINTETIČKI (6)
UGLJENI HIDRATI (10)
Struktura, rasprostranjenost u prirodi. Glukoza, saharoza. Polisaharidi, celuloza, skrob. Hartija. Transoformacija polisaharida i primena proizvoda koji se od njih dobijaju.
Demonstracioni ogledi:
Dokazivanje ugljenih hidrata.
Hidroliza saharoze.
ZAŠTITA ŽIVOTNE SREDINE (5)
Zagađivanje atmosfere. Izvori zagađivanja. Glavni zagađivači: oksidi sumpora, azota, ugljenika; ugljovodonici, jedinjenja olova, žive, cinka, kadmijuma i bakra i kancerogene materije.
Zagađivanje vode. Izvori zagađivanja. Glavni zagađivači i organski otpadni materijali, neorganski otpadni materijali i toksični otrovni materijali. Prečišćavanje otpadnih voda.
(3 časa nedeljno, 111 časova godišnje)24)**
______________________
23) Teorijski sadržaji (78 časova godišnje) su identični za opšti i prirodno-matematički smer.
24) U okviru ukupnog broja časova godišnje, 74 časa je teorijske nastave i 37 časova vežbi.
SADRŽAJI PROGRAMA
VEŽBE (37)
UVOD U LABORATORIJSKU TEHNIKU (7)
Pravila za bezbedan rad u hemijskoj laboratoriji, predostrožnosti, mere protivpožarna zaštita, gašenje požara, mere prve pomoći. Vođenje laboratorijskog dnevnika. Podela hemikalija prema agregatnom stanju, načinu skladištenja, dejstvu (nagrizajuće toksične, zapaljive, eksplozivne i radioaktivne). Označavanje čistoće i koncentracije na etiketi. Podela laboratorijskog pribora i aparatura prema materijalu od koga su sačinjeni (stakleni, porculanski, metalni, drveni i sl.).
Održavanje laboratorijskog pribora. Obrada i upotreba zapušača, obrada stakla. Grejalice-plamenici (špiritusna, Bunzenov plamenik). Boce za komprimovane gasove. Kupatila. Sredstva za hlađenje. Merenje i registrovanje temperature.
OSNOVNE LABORATORIJSKE OPERACIJE (5)
Sušenje tečnih i čvrstih supstanci. Postupci za odvajanje supstanci.
Sušenje silikagelom ili zeolitom. Prekristalizacija bakar (II)-sulfata. Destilacija vodenom parom. Frakciona destilacija.
REAKCIJE I SVOJSTVA NEORGANSKIH SUPSTANCI (24)
Metode analitičke hemije: makro-, semimikro-, mikro-analiza. Kvalitativna hemijska analiza - metode, uzorak.
Reakcija za dokazivanje jonova natrijuma i kalijuma u plamenu i jonova magnezijuma, kalcijuma, barijuma, aluminijuma. Apsorbcija ugljenik (IV)-oksida u rastvoru: natrijum-hidroksida i kalcijum-hidroksida. Prečišćavanje vode flokulacijom. Ispitivanje vodenih rastvora soli indikatorima.
Reakcije za dokazivanje karbonatnih jonova, jonova kalaja i olova. Ispitivanje svojstava i reakcije natrijum-silikata i stakla. Amfoternosti olova i kalaja.
Reakcije za dokazivanje nitratnih, fosfatnih, sulfatnih i hloridnih jonova. Dobijanje i svojstva azot (II)-oksida. Upoređivanje oksidacionih sposobnosti halogenskih elemenata.
Reakcije za dokazivanje jonova: gvožđa, mangana, cinka, žive, bakra i srebra.
Kvantitativna hemijska analiza - metode, uzorak. Analitička vaga - pravila za rad, postupci prilikom merenja. Princip volumetrijskih određivanja (standardni rastvori, završna tačka titracije, izračunavanje rezultata) i klasifikacija metoda. Acidimetrijsko određivanje natrijum-hidroksida.
(3 časa nedeljno, 108 časova godišnje) 26)**
___________________
25) Teorijski sadržaji (76 časova godišnje) su identični za opšti i prirodno-matematički smer.
26) U okviru ukupnog broja časova godišnje 72 časa je teorijske nastave, a 36 časova vežbi.
VEŽBE (36)
METODE IZOLOVANJA I PREČIŠĆAVANJA ORGANSKIH JEDINJENJA (6)
Metode izolovanja i prečišćavanja organskih jedinjenja. Osnovni principi hromatografije (apsorpciona, podeona, jonoizmenjivačka) i primena.
Destilacija smeše metanola i vode. Prekristalizacija benzenske kiseline iz vode. Ekstrakcija pigmenata iz trave ili lišća, ulja iz kore pomorandže ili limuna. Određivanje sastava raznih vrsta mastila, hromatografija, pigmenata biljnih boja.
REAKCIJE I SVOJSTVA ORGANSKIH JEDINJENJA (16)
Dokazivanje azota i sumpora u organskim jedinjenjima. Oksidacija metanola i etanola do aldehida. Reakcija etanola i tercbutil-alkohola sa HCl. Oksidacija butanola u (buternu) butansku kiselinu. Određivanje toplote neutralizacije jake baze jakom kiselinom. Dokazivanje glicerola akroleinskom probom. Dobijanje bakelita i ispitivanje svojstava. Dobijanje propanona i ispitivanje svojstva. Određivanje jodnog i saponifikacionog broja. Izolovanje kofeina iz čaja ili kafe.
PREPARATIVNA ORGANSKA HEMIJA (4)
Sinteza: etilacetata, o i p-nitrofenola, aspirina i pinakon-hidrata.
INTERAKCIJA ELEKTROMAGNETNOG ZRAČENJA I HEMIJSKIH SUPSTANCI (10)
Polarimetrija. Spektrohemijske metode analize: plamena fotometrija. UV i VID spektrofotometrija, IR, NMR.
Određivanje natrijuma i kalijuma plamenom fotometrijom. Vizuelna kolorimetrija. Identifikacija organskih molekula na osnovu IR spektra i tabličnih podataka.
(2 časa nedeljno, 64 godišnje)**
Sadržaj programa isti je kao i za IV razred gimnazije opšteg tipa.
NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA (UPUTSTVO)
U strukturi programa hemije poseban značaj imaju sadržaji programa predviđeni za prvi razred (opšta hemija). Oni predstavljaju solidnu teorijsku osnovu za izučavanje neorganske, organske i biohemije kao i za razumevanje hemijskih procesa.
Izbor tema iz pojedinih oblasti hemije izvršen je tako da predstavljaju logičnu celinu i obezbeđuju postupno i sistematsko usvajanje neophodnih znanja potrebnih učenicima gimnazije.
Na osnovu odabranih naučnih sadržaja učenici stiču znanja o strukturi materije i zavisnosti njenih osobina. Izučavanje i kvalitativno tumačenje hemijskih promena i reakcija zasniva se na energetskom pristupu. Učenici se upoznaju sa savremenom hemijskom tehnologijom, osposobljavaju za praktičnu primenu znanja, zaštitu životne sredine i stiču osnove za dalje obrazovanje.
Uz svaku tematsku celinu dat je i orijentacioni broj časova koji ima za cilj da nastavniku sugeriše obim, dubinu i način interpretacije pojedinih celina. Ovaj fond časova je okvirnog karaktera i treba ga usklađivati sa konkretnom situacijom. U realizaciji programa treba se pridržavati navedenog redosleda tema.
Sadržaji ovog programa nadovezuju se na program hemije za osnovno vaspitanje i obrazovanje. Zbog toga se pri izradi programa pošlo od ove činjenice odnosno od važnijih činjenica i zakona koje su učenici već usvojili. Pristup ostvarivanju sadržaja je međutim, različit. U osnovnom vaspitanju i obrazovanju pojedine teme su redigovane induktivnim metodom, generalizacije su se izvodile na osnovu saznanja do kojih su učenici došli samostalnim ili grupnim eksperimentalnim radom, dok se u gimnaziji, u skladu sa razvojem apstraktnog mišljenja učenika, sve više koristi deduktivan metod.
Na ovom stupnju obrazovanja daju se tumačenja na bazi telesno-mehaničkog modela atoma. Tip veza se određuje polazeći od vrednosti za elektronegativnost, dok je merilo reaktivnosti energije jonizacije i afinitet prema elektronu. Ponašanje kiselina i baza tumačiti uz primenu protolitičke teorije. Proširen je pojam oksidodedukcije. Pri objašnjenju pojmova kiselina i baza - oksidaciona i redukciona sredstva, učenicima ukazati na činjenicu da su ti pojmovi relevantni, odnosno da kiselina može da bude i baza, da oksidaciono sredstvo može da bude i redukciono sredstvo, zavisno od reakcije u kojoj učestvuje. Pri obradi hemijskih reakcija istaći da je njihovo poznavanje uslov za usvajanje osnova hemijske tehnologije, kao i da su značajne ne samo za hemijsku proizvodnju - primenjenu hemiju, već i za promet materija u živim organizmima. Posebnu pažnju posvetiti strukturi organskih jedinjenja.
Pri izlaganju naučnih činjenica nastavnici treba da vode računa o jedinstvenosti i interdisciplinarnosti nastavnih principa u prirodnim naukama, kako bi učenici shvatili povezanost pojava i procesa u prirodi (njihovu međusobnu zavisnost i uslovljenost). Zakonitosti hemije treba objašnjavati u sklopu prirodnih zakonitosti. Redosled sadržaja programa omogućava postepeno izgrađivanje učenikovog shvatanja, kao i formiranje uverenja o materijalnosti sveta, hemijskom kretanju materije, povezanosti materije, prostora i vremena.
U toku ostvarivanja programa treba ukazati na evoluciju pojmova (pojam atoma, pojam elementa, pojam oksidacije i redukcije, pojam kiseline i baze) i na to da naša saznanja nisu konačna i da će nauka davati nove definicije pojmova i nova tumačenja.
Periodni sistem elemenata i zakon periodičnosti, periodičnost građe elektronskih omotača i periodičnost promena hemijskih svojstava elemenata koristiti za prikazivanje zavisnosti kvalitativnih osobina od kvantitativnih karakteristika. Ukazati na jedinstvo suprotnosti u atomu, jedinstvo materije u prirodi.
Osnovno polazište pri ostvarivanju programa predstavljaju zadaci predmeta i opredeljenje da učenici pretežno dolaze do saznanja na osnovu podataka dobijenih eksperimentalnim putem, zbog toga treba obavezno izvoditi navedene oglede, naročito pri izlaganju novih nastavnih sadržaja. Oglede demonstrira nastavnik ili grupa učenika (grupni rad), ukoliko postoje odgovarajući uslovi.
Nastava hemije u društveno-jezičkom smeru potpomaže razvoju saznajnih mogućnosti učenika, doprinosi razvijanju njihovih sposobnosti posmatranja, mašte i mišljenja. To podrazumeva da se u nastavi hemije u ovom smeru mora primenjivati eksperiment a ne verbalna metoda.
Organizovanje vežbi u školskoj laboratoriji je isto tako obavezno, mogu ih učenici izvoditi individualno ili grupno, pod kontrolom nastavnika. Pošto se vežbe organizuju za deo (polovinu) odeljenja, potrebno je rasporedom časova za vežbe predvideti nedeljno dva vezana časa (blok), a nastavnik će se, u zavisnosti od prirode eksperimenta, opredeliti za rad sa istom ili drugom grupom učenika (učenici mogu vežbati jednom u dve nedelje 2 časa). Učenike treba osposobiti da rukuju priborom i mernim instrumentima i postupno ih uvoditi u metode ispitivanja prirodnih pojava.
Prilikom izvođenja eksperimenta učenici se osposobljavaju da posmatraju, da usmeravaju pažnju na objekat, pojavu ili proces, pribavljajući, pri tom, kvantitativne i kvalitativne podatke. Tokom izvođenja ogleda treba nastojati da se razvija intenzivna misaona aktivnost učenika - komparacija, identifikacija, diferencijacija, analiza, sinteza, generalizacija i klasifikacija, što uslovljava izvođenje zaključaka i uočavanje zakonitosti u hemijskim pojavama i reakcijama i osamostaljivanje učenika. Misaonom aktiviranju doprinose i problemski koncipirani ogledi, računski zadaci kao usmeno ili pismeno precizno interpretiranje rezultata ogleda.
Računski zadaci su najsvrsishodniji kada su vezani za ogled, no njima je potrebno posvetiti punu pažnju i pri obradi teorijskih sadržaja kao i pri koncipiranju pismenih zadataka.
Učenici treba da vode dnevnik rada u kome razrađuju sadržaje koje su obrađivali na vežbama.
Kontrolni zadaci primenjuju se najmanje dva puta godišnje radi proveravanja i vrednovanja uspešnosti odabrane i primenjene metode u realizaciji određene teme ili oblasti i radi samokontrole nastavnika i provere znanja učenika.
Organizovanje nastave u hemijskoj laboratoriji (kabinetu), uz korišćenje nastavnih sredstava navedenih u Normativu opreme, neophodan je uslov za efikasno izvođenje obrazovno-vaspitnog rada i ostvarivanje programskih zadataka.
Pri određivanju minimuma znanja, veština i navika moraju se uzeti u obzir oni sadržaji programa (teorijski sadržaji) i veštine i navike (sadržaji laboratorijskih vežbi) bez kojih učenik nije u mogućnosti da prati program narednog razreda.
Glavne sadržaje teorijskog dela nastave na opštem i prirodno-matematičkom smeru, treba obraditi na nivou razumevanja i nivou primene, a na društveno-jezičkom smeru samo na nivou razumevanja. Sadržaje programa I razreda (atomska struktura materije, hemijska veza i hemijske reakcije) treba obraditi na nivou razumevanja. Ovaj nivo obrazovnih zahteva iziskuje od učenika da budu osposobljeni da gradivo koje su učili reorganizuju, tj. da određene činjenice, pojmove i principe samostalno objasne, analiziraju i dovedu u vezu koje nisu bile neposredno ili eksperimentalno date. Razumevanje podrazumeva i prethodni nivo - reprodukovanje.
Na nivou primene treba obraditi energetske nivoe elektrona i atomske orbitale s i p, izgradnju elektronskog omotača, a periodni sistem treba da služi kao instrument u nastavi. Ovaj nivo iziskuje od učenika da budu osposobljeni da određene generalizacije, principe ili zakonitosti primenjuju u rešavanju teorijskih i praktičnih problema koji su za njih, u saznajnom pogledu, novi. Nivo primene uključuje i prethodne nivoe reprodukovanja i nivo razumevanja. Realizaciju sadržaja vežbi na prirodno-matematičkom smeru, u II i III razredu, treba usmeriti ka sticanju veština (učenici treba da usvoje pravila za rad u hemijskoj laboratoriji) - nivo primene. Pri obradi kvantitativne hemijske analize, ako je moguće, znanja treba proveravati postavljanjem problemskih zadataka (računski zadaci).
Većinu sadržaja programa na društveno-jezičkom smeru treba obraditi na nivou razumevanja uz isticanje značaja hemije. Demonstracione oglede, predviđene programom, izvoditi problemskim pristupom, kako bi se kod učenika razvilo interesovanje za rešavanje određenog problema. Ne insistirati na zapamćivanju velikog broja činjenica, naročito ne onih, koje nisu u funkciji razumevanja i tumačenja pojava i promena iz svakodnevnog života. Na ovom smeru nastava hemije treba da doprinese opštekulturnom nivou svakog učenika, kao i da shvate da je hemija svuda oko nas u životu, proizvodnji i radu čoveka. Sadržaji predmeta hemije mogu takođe doprineti sprečavanju zagađivanja životne sredine.
Za sve tipove
(1 čas nedeljno, 37 časova godišnje)**
SADRŽAJI PROGRAMA
Pretklasicizam (5)
Priprema klasične sonate i simfonije i karakteristike homofonog stila.
Manhajmska i Bečka škola; Bahovi sinovi; Bokerini.
Barok, rokoko i pretklasicizam u Sloveniji (Dolar), Hrvatskoj (Lukačić, Jelić, Sorkočević, Jarnović); muzika u Srbiji u 18. veku.
Primeri: za homofoni stil - jednu Hajdnovu simfoniju uporediti sa jednim Bahovim polifonim orkestarskim delom; Johan Kristijan Bah - Simfonija B-dur; Bokerini - Menuet iz kvinteta br. 11; primeri za Sloveniju - Dolar-Sonata a 10; Lukačić - Sakre kanciones, Jelić - Vespres; Sorkočević - VII simfonija; Jarnović - Kvartet u F-duru.
Klasicizam (bečki klasičari) (13)
Stil klasične ravnoteže (opšte karakteristike).
Hajdn (simfonije, koncerti, kvarteti, oratorijumi, opere).
Mocart (opere, simfonije, klavirska dela, kamerna muzika, koncerti, Rekvijem).
Betoven - čovek, mislilac, tragalac (simfonijska muzika, klavirska, kamerna dela i ostala).
Primeri: Hajdn: Oproštajna simfonija, Oksfordska simfonija; Londonske simfonije (94, 103, 104), Koncert za trubu i orkestar, gudački kvartet (po izboru): Mocart: Praška simfonija, Jupiter simfonija, Simfonija br. 40, Sonata za klavir A-dur sa varijacijama, Mala noćna muzika, Klavirski koncert (po izboru) violinski koncert (po izboru), Rekvijem (odlomci); Betoven - Sonata za klavir Mesečeva, Valdštajn, violinske sonate: Prolećna ili Krojcerova, simfonije 3, 5, 6, 7 ili 9, jedan kvartet iz op. 59, violinski koncert, klavirski koncert: 3, 4 ili 5. (po izboru), Misa solemnis (odlomci).
Romantizam (19)
Opšte karakteristike muzičkog romantizma.
Nemački rani romantičari (Šubert, Veber, Mendelson, Šuman, Šopen), i reforma klavirske muzike.
Primeri: Šubert: Nedovršena simfonija, solo pesme - Bauk, Pastrmka, kvintet Pastrmka, Muzički trenuci za klavir; Veber: uvertira za operu Čarobni strelac, hor lovaca iz istoimene opere, uvertira za operu Oberon, Poziv na igru, Koncert za klarinet i orkestar (po izboru); Mendelson: Pesme bez reči (izbor), Violinski koncert e-moll, Italijanska simfonija, San letnje noći (uvertira); Šuman: dečije scene, Leptiri, Karneval (odlomci), klavirski koncert, III simfonija; Šopen: preludijumi (izbor), valceri (izbor), Poloneza A-dur, As-dur, Mazurke (izbor), Skerco b-moll, Balada d-moll, Etide op. 10 (izbor), Sonata b-moll, Koncerti e-moll f-moll.
Romantična opera prve polovine 19. veka (Rosini, Belini, Doniceti). Ruski stvaraoci: Glinka i njegov krug.
Romantizam kod nas (Slovenija - čitalništvo, Hrvatska - ilirski pokret - Lisinski, Srbija - Šlezinger, Kornelije Stanković i njegovi prethodnici
Primeri - Rosini: uvertira za operu Seviljski berberin, izbor arija iz iste opere, uvertira za Viljem Tela ili Svraku kradljivku; Belini: odlomci iz opere Norma; Doniceti: odlomci iz opere Ljubavni napitak; Glinka: uvertira za operu Rustan i Ljudmila, odlomci iz opere Ivan Susanjin, Kamarinskaja za orkestar, solo pesma Sećam se divnog trenutka; Slovenija - A. Ferster: Gorenjski slavčeg (odlomci), Hrvatska: Lisinski - odlomci iz opera Porin i Srbija - K. Stanković: Varijacije za klavir na pesmu "Što se bore misli moje".
Programska muzika do sredine 19. veka (Berlioz, List)
Primeri: Berlioz; Fantastična simfonija, Harold u Italiji, uvertira Rimski karneval; List: Sonata h-moll, Ljubavni snovi br. 3, Mađarska rapsodija br. 2, Godine hodočašća (izbor), Koncert Es-dur, simfonijska poema Prelidi.
(1 čas nedeljno, 36 časova godišnje)**
SADRŽAJI PROGRAMA
Opera, opereta i balet XIX veka (11)
Vagnerova reforma opere.
Italijanska opera (Verdi); veristi (Maskanji, Leonkavalo, Pučini), Francuska opera i balet XIX veka (Guno, Bize, Masne, Ofenbah, Sen-Sans, Adam, Delib). Izbor iz opera: Travijata, Trubadur, Aida, Otelo, Falstaf, odlomci iz Rekvijema. Veristi (Maskanji: Kavalerija rustikana - intermeco, Leonkavalo; prolog iz Pajaca, Pučini, odlomci iz Boema, Toske, Madam Baterflaj). Guno, Faust (Valpurgijska noć), Bize, Karmen (odlomci).
Opereta: J. Štraus (ml.), Ž. Ofenbah, T. Tijardović.
Nemačka muzika do početka XX veka (6)
Brams, Brukner, Reger, Maler, Štraus, Volf.
Obnova Francuske muzike (Frank i njegovi savremenici).
Izbor iz dela: Brams III Simfonija III stav, Violinski koncert, Varijacije za klavir, Mađarske igre; Brukner: izbor iz jedne simfonije, Te Deum; Maler: I Simfonija; Reger: Varijacije na Mocartovu temu; R. Štraus: Til Ojlenšpigel, Don Žuan, arija iz Salome ili Elektre; Volf: izbor iz solo pesama; Frank: Simfonija, Sonata za violinu i klavir, Tri korala za orgulje.
Nacionalne škole u romantizmu (12)
Opšti pogled na pripadnost nacionalnim školama i njihov razvoj.
"Ruska petorka" (Borodin, Musorgski, Korsakov); Čajkovski: Sveukupno stvaralaštvo.
Klasici češke muzike (Smetana, Dvoržak).
Češki kompozitori na prelasku u XX vek (Fibih, Janaček, Suk).
Skandinavski kompozitori (Grig, Sibelijus).
Španski kompozitori (Albeniz, Grandos, De Falja).
Primeri: Borodin: arije i scene iz Kneza Igora, Simfonija h-moll.
Musorgski: arije i scene iz Borisa Godunova, Slike sa izložbe, Ciklus solo pesama (izbor); Korsakov i izbor arija i delova iz poznatih opera, Šeherezada; Čajkovski: Simfonije IV, V, VI (izbor), Romeo i Julija, Koncert za klavir br. 1; Koncert za violinu, odlomci iz Labudovog jezera, nekoliko arija iz Evgenija Onjegina. Smetana: Moja domovina (izbor), Prodana nevesta (uvertira i odlomci), kvartet iz mog života; Dvoržak: Simfonija iz novog sveta, Koncert za violončelo, Dumki, trio, Slovenske igre (izbor); Fibih: Poema; Janaček: odlomci iz Jenufe, Taras Buljba; Suk: Letnja bajka (odlomci); Grig: Klavirski koncert, odlomci iz Per Ginta, Lirski komadi za klavir; Sibelijus: Finlandija, Violinski koncert, Albeniz; Iberija; Katolonija; Granados: Gojeskas; De Falja: Ljubav čarobnica, Trorogi šešir (odlomci), Noći u španskim vrtovima, ciklus sedam španskih narodnih pesama.
Jugoslovenska muzika XIX veka (7)
Opšte karakteristike i dela: Lisinski, Zajc, Ipavec, Jenko, Stanković, Bajić, Marinković, St. Mokranjac, Binički, Krstić, Stojanović.
Izbor iz dela: Jenko: uvertira za Djida, izbor iz solopesama; Marinković: solo pesme Grm, Molitva, Čežnja; Mokranjac: Rukoveti I, II, IV, V, VII, X, XV, Primorski napevi, Kozar, Akatist, Bogorodici, Heruvimska pesma, Tebe Boga hvalim, Opelo; Bajić: odlomci iz Čučuk-Stane i Knez Ivo od Semberije; Binički: odlomci iz opere Na uranku, izbor sevdalinki; Krstić: odlomci iz Zulumćara; Stojanović: odlomak iz simfonijske pesme Sava. Izbor iz stvaralačkih oblasti slovenačkog i hrvatskog romantizma.
(1 čas nedeljno, 32 časa godišnje)**
SADRŽAJI PROGRAMA
Impresionizam (3)
Muzički impresionizam i povezivanje sa slikarstvom i literaturom; Debisi i Ravel.
Njihovi savremenici i nastavljači impresionizma (Skrjabin, Respigi, Šimanovski).
Izbor iz dela: Klod Debisi: Popodne jednog fauna, Dve arabeske, Prelidi (izbor), odlomci iz opere Peleas i Melisanda; Ravel: Bolero, Klavirski koncert, odlomci iz baleta Dafnis i Kloe. Skrjabin: Poema ekstaze; Respigi: Rimske fontane, Šimanovski: Stabat mater.
Muzika u prvoj polovini XX veka (5)
Opšte odlike muzičke kulture XX veka.
Stvaranje najstarije generacije klasika moderne (Stravinski, Bartok, Hindemit, Šenberg, Honeger, Prokofjev).
Izbor iz dela: Stravinski: odlomci iz Petruške, Posvećenja proleća, Priča o vojniku, Edipus reks; Bartok: Koncert za orkestar, Svita iz baleta Čudesni mandarin, Divertimento za gudače, Alegro barbaro; Hindemit: Slikar Matis (odlomci); Šenberg: Pet komada za klavir, Preobraženska noć; Honeger: Liturgijska simfonija, Pacifik, Prokofjev: Klasična simfonija, odlomci iz Romea i Julije, Treći klavirski koncert.
Istaknuti predstavnici različitih stilskih pravaca i orijentacija (3)
Britn, Mesijan, Martinu, Orf, Lutoslavski, Šostakovič.
Izbor iz dela: Britn: Jednostavna simfonija, Mesijan: Turangalila, Martinu: Simfonieta djokoza, Orf: Karmina Burana, Lutoslavski: Žalobna muzika, Šostakovič: Peta simfonija, Lenjingradska simfonija, Gudački kvartet br. 8.
BALET (1)
KLASIČAN I SAVREMENI BALET, UMETNICI I MUZ. PRIMERI
Džez i ostali žanrovi (3)
Istorijski razvoj i karakteristike; crnačka duhovna muzika, bluz; Geršvin; noviji kompozitori i izvođači; Zabavna, rok, pop i pank-muzika, građanska pesma; razlike između narodne i novokomponovane narodne muzike.
Primeri. - Geršvin: Rapsodija u plavom, Amerikanac u Parizu, Pordži i Bes (odlomci). Primeri za navedene žanrove.
Mjuzikl - karakteristike i primeri
Dž. Geršvin, L. Berštajn, Đ. K. Menoti
Muzika kao primenjena umetnost (1)
Filmska muzika: izbor muzike iz filmova.
Scenska muzika: S. Mendelson i drugi.
(V. Baronjan. Muzika kao primenjena umetnost, izdanje Univerziteta umetnosti, Beograd, 1981).
Jugoslovensko muzičko stvaralaštvo prve polovine XX veka (6)
Srpski klasici moderne: Konjović, Milojević, Hristić. Istaknuti predstavnici hrvatske muzike: Dobronić, Bersa, Baranović, Gotovac, Slavenski, Matetić-Ronjgov.
Značajni slovenački kompozitori: Lajovic, Kogoj, Osterc, Bravničar.
Primeri. - Konjović: Simfonijski triptihon iz Koštane, Pesma o buli iz Koštane, "Nane kaži tajku" iz zbirke Lirika, Milojević: Četiri komada za klavir, solo pesme: Jesenja elegija, Japan, Legenda o Jefimiji za violončelo i klavir, Hristić: prva svita iz Ohridske legende, solo-pesme: Elegija, Ponoć, Veče na školju, Dobronić: Jelšonski tanci, Bersa: simfonijska poema Sunčana polja, Baranović: Licitarsko srce (odlomci), Gotovac: Ero sa onoga svijeta (odlomci), Slavenski: Balkanofonija, Simfonija Orijenta (odlomci), Drugi gudački kvartet, Matetič-Ronjgov: Roženice, Lajovic: Lan, Osterc: Koncert za violinu i duvače, Kogoj: Crne maske (odlomci), Bravničar: Kurent.
Svetsko muzičko stvaralaštvo u drugoj polovini XX veka (2)
Nove mogućnosti muzičkog razvoja; otvoreni putevi umetnosti i muzike: klasici novih stremljenja (Bulez, Štokhauzen).
Izbor iz dela: Bulez: Čekić bez gospodara, Štokhauzen: izbor iz elektronske muzike.
Pregled istaknutih jugoslovenskih kompozitora druge polovine XX veka (5)
Vučković, Tajčević, Ristić, Vukdragović, Rajičić, Marić, Logar, Hercigonja, Bjelinski, Šulek, Kelemen, Sakač, Tijardović, Devčić, V. Mokranjac, Radić, Obradović, Bruči, Bećiri.
Izbor iz dela: V. Vučković: Burevesnik (odlomak), M. Tajčević: Sedam balkanskih igara (izbor), Vospojte iz Četiri duhovna stiha, Tri balade Petrice Kerempuha; M. Ristić: Svita djokoza (odlomci), S. Rajičić: III klavirski koncert, Na Liparu (izbor), Lisje žuti (izbor); M. Vukdragović: Vezilja slobode; Lj. Marić: Pesme prostora; M. Logar: Zlatna ribica (odlomci), Pokondirena tikva (uvertira i duet iz I čina); N. Hercigonja: Gorski vijenac (finale); B. Bjelinski: II simfonija; S. Šulek: II simfonija, opera Koriolan (izbor); M. Kelemen: Skolion; B. Sakač: Svemirski pejsaž I. Tijardović: Mala Florami (odlomci); N. Devčić: Roblje ide; V. Mokranjac: IV simfonija (stav) izbor iz klavirskih etida, Sonata za violinu i klavir (IV stav); D. Radić: Spisak, ciklus solo pesama (izbor). A Obradović: VI simfonija, Epitaf N (odlomci); R. Bruči: Simfonija lesta, III simfonija; F. Bećiri: Sonata za klarinet (III stav).
Muzički život i muzički razvoj SR Srbije u posleratnom periodu (3)
Muzičko školstvo: muzičke škole, akademije i fakulteti, škola za muzičke talente u Ćupriji; muzičke i muzičko-izvođačke ustanove: beogradska i novosadska opera i balet, Beogradska filharmonija; Muzička omladina; najpoznatiji izvođači: Bakočević, Biserka Cvejić, Čangalović, Kolundžija, Pogorelić i drugi.
Društveno-estetska uslovljenost muzike, staranje o kulturno-istorijskom muzičkom stvaralaštvu i njegovom nasleđu. Kompozitori: Josif, Despić, Babić, Ozgijan, Mirjana Živković, Maksimović, Z. Hristić, Petin, Kiralji, Kovač, Rizvanoli, Balata.
Izbor iz dela: E. Josif: Dva psalma za klavir; D. Despić: Humorističke etide; K. Babić: Izbor iz horskih kompozicija; P. Ozgijan: Simfonija 75; M. Živković: Basma; R. Maksimović: Testamenat; Z. Hristić: Darinkin dar (odlomci); N. Petin: Čovek i breg; E. Kiralji: Tokata dijatonika; I. Kovač: Serenada bukolika; R. Rizvanoli: Muzika simfonika; Z. Balata: Sonata za violončelo i klavir.
SKUPNO MUZICIRANJE
Hor - (40-60 učenika od I do IV razreda) - 4 časa nedeljno = 140 časova godišnje.
Svaka škola ima hor. Nastava horskog pevanja izvodi se u kontinuitetu tokom cele školske godine, na probama obeleženim u rasporedu. Rad nastavnika sa horom ulazi u njegov fond časova nedeljne nastave, a učenicima (slobodno prijavljenim i kasnije odabranim od nastavnika), je deo radne obaveze. Horske probe se izvode odvojeno po glasovima i zajedno. Program rada sa horom treba da sadrži prigodne kompozicije, kao i dela ozbiljnije umetničke vrednosti, u zavisnosti od mogućnosti ansambla.
Sadržaj rada:
- odabiranje i razvrstavanje glasova;
- vežbe disanja, dikcije i intonacije;
- horsko raspevavanje i tehničke vežbe;
- intonativne vežbe i rešavanje pojedinih problema iz horske partiture (intervalski, harmonski, stilski);
- muzička i psihološka obrada kompozicije;
- uvežbavanje horskih deonica pojedinačno i zajedno;
- ostvarivanje programa i nastupa prema godišnjem planu škole.
Orkestar (4 časa nedeljno = 140 časova godišnje)
Orkestar može da se obrazuje u zavisnosti od uslova škole. Orkestar je instrumentalni sastav od najmanje 10 izvođača koji sviraju u najmanje tri samostalne deonice. Mogu se obrazovati orkestri gudačkog sastava, harmonika, mandolina, tamburica, blokflauta, kao i mešoviti. Rad nastavnika sa orkestrom ulazi u njegov fond nastavnih časova, a učenicima je deo radne obaveze.
Sadržaji rada:
- izbor instrumenata i izvođača u formiranju orkestra;
- izbor kompozicija prema mogućnostima izvođača i sastavu orkestra;
- tehničke i intonativne vežbe;
- raspisivanje deonica i uvežbavanje po grupama (prstomet, intonacija, fraziranje);
- spajanje po grupama (I-II; II-III: I-III i sl.);
- zajedničko sviranje celog orkestra, ritmičko-intonativno i stilsko oblikovanje kompozicije.
Kamerni sastavi - rad u okviru muzičke sekcije - 1 čas nedeljno.
Kamerni sastavi se obrazuju od 2 do 9 izvođača, pevača, instrumentalista ili kombinovano. Sadržaj rada ovih sastava bira nastavnik u saradnji sa zainteresovanim učenicima, prema izvođačkoj sposobnosti, sklonosti i interesovanju učenika. (Vidi fakultativna nastava).
DODATNA NASTAVA
Na časovima dodatne nastave ostvaruju se sadržaji za koje učenici pokazuju posebno interesovanje. Slušaju se nova muzička dela (ili ponavljaju poznata) iz oblasti koje se obrađuju na redovnoj nastavi ili su momentalno aktuelna u umetničkom životu naše zemlje i sveta. Pojedini učenici mogu po slobodnom izboru, uz konsultovanje i pomoć nastavnika da pripreme literarne sastave o slušanim delima.
U okvirima dodatne nastave predmeta Muzička umetnost organizuju se i koncerti u školi, zajedničke posete operskim i baletskim predstavama, koncertima i projekcijama muzičkih filmova. Jedna predstava ili koncert van škole, računaju se kao 4 časa dodatne nastave.
Prirodno-matematički i opšti tip
(1 čas nedeljno, 37 časova godišnje)**
SADRŽAJI PROGRAMA
Učenici treba da upoznaju razvoj romantizma u muzici slovenskih zemalja, uključujući naše najvažnije autore i dela iz te epohe.
Slovenski kompozitori u XIX veku (8)
Razvoj nacionalnih škola kod Rusa (Glinka, Borodin, Musorgski, Rimski-Korsakov, Čajkovski), Čeha (Smetana, Dvoržak) i kod nas (Lisinski, Zajc, Stanković, Marinković, S. Mokranjac).
Primeri za slušanje: Glinka - uvertira za operu "Ruslan i Ljudmila" Borodin - Polovjecke igre iz opere "Knez Igor": Musorgski - smrt Borisa iz "Borisa Godunova"; odlomci iz "Slika sa izložbe": Rimski-Korsakov - I stav iz svite "Šeherezada"; Čajkovski - V simfonija, II stav; VI simfonija, I i IV stav; Klavirski koncert b-moll I stav; odlomci iz baleta "Labudovo jezero"; arija Lenskog iz III čina opere "Egvenije Onjegin", i scena Tatjaninog pisma iz II čina; uvertira "1812"; Smetana - Višehrad iz ciklusa "Moja domovina"; uvertira za operu "Prodana nevesta"; Dvoržak - Simfonija iz Novoga sveta, III stav; Koncert za violončelo h-moll, I stav; Slovenska igra (po izboru).
V. Lisinski: odlomak iz opere "Porin"; I. Zajc: odlomak iz opere "Nikola Šubić Zrinjski"; K. Stanković: Varijacije na pesmu "Što se bore misli moje", Srpske narodne pesme (izbor); J. Marinković: Grm, Molitva, Čežnja; S. Mokranjac: V i X rukovet, Kozar, Njest svjat (iz Opela), Heruvimska pesma (iz Liturgije).
Opera na početku XX veka (1)
Upoznavanje bitnih karakteristika opere na prelazu iz XIX u XX vek i najznačajnijih stvaralaca i njihovih dela.
Pučini i veristi
Izbor dela za slušanje:
Pučini: Toska (molitva Toske iz II čina, arija Kavaradosija iz III čina), Boemi (završni duet iz I čina); Leonkavalo: prolog iz "Pajaca"; Maskanji: Kavalerija rustikana (Intermeco).
Upoznavanje glavnih karakteristika razvoja muzičkog romantizma u muzici jugoslovenskih naroda, upoznavanje njegovih najznačajnijih predstavnika slušanjem njihovih kompozicija.
Impresionizam (2)
Upoznavanje osnovnih osobenosti impresionizma u muzici, kao i njihovih glavnih predstavnika i njihovih dela.
Opšte karakteristike - Debisi, Ravel
Izbor dela za slušanje:
Debisi: Mesečina, Arabeske; Ravel: Bolero, Dafnis i Kloe (odlomci).
Muzika XX veka (5)
Upoznavanje glavnih stilskih pravaca u razvoju muzike XX veka i najznačajnijih kompozitora i njihovih dela.
Stilski pravci: ekspresionizam, dodekafonija, neoklasicizam, nova uloga folklora: Stravinski, Šenberg, Hindemit, Prokofjev, Šostakovič, Britn i Bartok.
Izbor dela za slušanje:
Šenberg: pet komada za klavir, Pjero mesečar;
Prokofjev: Klasična simfonija, Romeo i Julija (odlomci); Britni: Jednostavna simfonija; Šostakovič: V simfonija, Lenjingradska simfonija; Stravinski: Posvećenje proleća (odlomak), Petruška (ruska igra); Bartok: Koncert za orkestar (stav), Gudački kvarteti (izbor).
BALET (1)
KLASIČAN I SAVREMENI BALET, UMETNICI I MUZ. PRIMERI
Jugoslovenska muzika u XX veku (5)
Počeci razvoja moderne muzike - Konjović, Milojević, S. Hristić, Bersa, Baranović, Osterc. Muzičko stvaralaštvo između dva rata - Gotovac, Slavenski, Tajčević (Bravničar)
Izbor dela za slušanje:
P. Konjović: Triptihon iz "Koštane", Nane kaži tajku - iz zbirke "Lirika"
M. Milojević: Četiri komada za klavir (izbor), Jesenja elegija, Japan - solo pesme, Legenda o Jefimiji za violončelo i klavir
S. Hristić: Prva svita iz "Ohridske legende", Elegija, Ponoć, Veče na školju - solo-pesme
B. Bersa: Sunčana polja - simfonijska poema
A. Dobronić: Jelšonski tanci
K. Baranović: Licitarsko srce
A. Lajović: Lan
M. Kogoj: Crne maske (odlomci)
S. Osterc: Koncert za klavir in pihala
J. Gotovac: Ero s onoga svijeta (odlomci)
J. Slavenski: Voda zvira, Balkanofonija (odlomci), Simfonija Orijenta (odlomci), Drugi gudački kvartet ("Lirski")
M. Tajčević: Sedam balkanskih igara (izbor), Vospojte (iz "Četiri duhovna stiha"), Tri balade Perice Kerempuha (izbor)
I. M. Ronjgov: Roženice
M. Bravničar: Kurent
Muzička avangarda (2)
Lutoslavski, Penderecki, Sakač, Kelemen.
Izbor dela za slušanje:
Lutoslavski: Žalobna muzika
Penderecki: Pasija po Luki (odlomci), Trenos - žrtvama Hirošime
M Kelemen: Skolion
B. Sakač: Svemirski pejsaž
Jugoslovenska savremena muzika (6)
Bjelinski, Šulek, Ristić, Logar, Rajičić, Lj. Marić, Vučković, Vukdragović, Hercigonja, V. Mokranjac, Radić, Obradović, Bruči, B. Antoni, Bećiri.
Izbor dela za slušanje:
B. Bjelinski: II simfonija
S. Šulek: II simfonija, odlomci iz opere "Koriolan"
M. Ristić: Suita djokoza (odlomak)
S. Rajičić: Treći klavirski koncert (odlomci), Na Liparu, ciklus za glas i orkestar, Lisje žuti - solo-pesma
Lj. Marić: Pesme prostora (odlomci)
M. Logar: Zlatna ribica, balet (odlomci), Pokondirena tikva (Uvertira, duet Feme i Ančice iz I čina)
V. Vučković: Burevesnik (odlomak)
M. Vukdragović: Vezilja slobode
N. Hercigonja: Gorski vijenac - finale
V. Mokranjac: IV simfonija (odlomak), Etide za klavir (izbor) Odjeci, Sonata za violinu i klavir (IV stav)
D. Radić: Spisak - ciklus pesama (izbor), Gungulice - mešoviti hor, Ćele-kula (finale)
A. Obradović: VI simfonija (odlomci), Epitaf N (odlomak)
R. Bruči: Simfonija lesta, III simfonija
L. Antoni: Šiptarske igre
P. Bećiri: Sonata za klarinet (III stav)
Upoznavanje razvoja muzičkog života u našoj Republici.
Muzičko stvaralaštvo i muzički život Srbije u drugoj polovini XX veka (4)
Muzički život u SR Srbiji sa pokrajinama u posleratnom razdoblju. - Muzičko školstvo, muzičke ustanove, najpoznatiji ansambli i solisti
Izbor dela za slušanje:
E. Josif: Dva psalma za klavir
D. Despić: Humorističke etide
K. Babić: Horske kompozicije (izbor)
P. Ozgijan: Simfonija 75
R. Maksimović: Testamenat
Mirj. Živković: Basma
Z. Hristić: Darinkin dar
N. Petin: Čovek i breg - pesma
E. Kiralj: Tokata dijatonika
I. Kovač: Serenada bukolika
E. Rizvanoli: Muzika simfonika
Džez i ostali žanrovi (2)
Upoznavanje najvažnijih karakteristika džeza i ostalih žanrova u muzici.
Džez, zabavna muzika, mjuzikl, rok, pop i pank muzika; narodna pesma, građanska pesma, novokomponovana narodna pesma.
Dela za slušanje
Geršvin: Pordži i Bes (odlomci), Rapsodija u plavom
Primeri za navedene žanrove
Mjuzikl - karakteristike i primeri
Dž. Geršvin, L. Bernštajn, Đ. K. Menoti
Muzika kao primenjena umetnost (1)
Filmska muzika
Scenska muzika
(V. Baronjan: Muzika kao primenjena umetnost, izdanje Univerziteta umetnosti, Beograd 1981)
SKUPNO MUZICIRANJE
HOR
ORKESTAR
DODATNA NASTAVA
(Sve u programu društveno-jezičkog smera)
NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA (UPUTSTVO)
Muzička umetnost je logičan nastavak predmeta muzička kultura iz osnovne škole, s tim da se ovaj predmet u srednjem obrazovanju prvenstveno bazira na upoznavanju i proučavanju najznačajnijih muzičkih dela iz svetske i naše literature, vezanih za pojedinu epohu i njene karakteristike. Kao primeri za slušanje muzike odabrana su dela kompozitora koji ovekovečuju vreme u kome su živeli i svoje muzičko stvaralaštvo. Značajno mesto imaju solisti i ansambli koji ta dela reprodukuju.
Za realizaciju sadržaja programa prvo i osnovno je obezbediti normalne uslove za rad: opremljen kabinet (ili specijalizovana učionica), sa klavirom (ili drugim osnovnim instrumentom) i kvalitetnim audiovizuelnim sredstvima (gramofon, kasetofon, dijaprojektor itd.) - ploče, kasete, dijafilmove, knjige, slike i udžbenik (vidi poglavlje o nastavnim sredstvima i kabinetu). Savremena škola uslovljava osetljivu i skupocenu opremu koja NE SME da se stalno prenosi iz učionice u učionicu i tako uništava. Savremena nastava zahteva od nastavnika da sva potrebna sredstva pripremi pre časa za upotrebu.
Svi sadržaji koji se ostvaruju prvenstveno se baziraju na doživljaju muzičkog dela, upoznavanju njegovog stvaraoca i karakteristikama epohe kojoj delo pripada. To se realizuje prvenstveno preko slušanja muzike tj. direktnog doživljaja muzičkog dela.
Nastavnikovo usmeno izlaganje treba da posluži kao informacija i inspiracija za slušanje muzike koje je centralni deo časa (20 odsto izlaganja, 60 odsto slušanja - u fragmentima ili u celini zavisi od primera, ali 20 odsto zaključivanja - razgovor sa učenicima ili ponavljanje slušanja određenih delova kompozicije ili celine).
Program je koncipiran prema istorijsko-stilskim razdobljima, koje u izlaganju treba ograničiti na najbitnije elemente, a slušanju muzike dati primarno mesto. Direktnim, sugestivnim i interesantnim izlaganjem nastavnik treba da učenike osposobljava da aktivno slušaju muziku, kako bi mogli da na odabranim primerima razvijaju muzičku memoriju, estetski ukus, prepoznaju dela i instrumente, osećaju muzičku formu, značaj i karakteristike stila i kompozitorovog stvaralaštva.
Pojedine nastavne teme mogu se obraditi učeničkim referatima, u kojima takođe imaju primarno mesto muzički primeri.
Kod slušanja muzike prvenstveno usmeravati učenike na doživljavanje muzičkih sadržaja (melodije, harmonije, forme itd.). Programske vanmuzičke sadržaje primeniti u programskoj muzici sa merom u kojoj ih kompozitor najavljuje.
Kod slušanja muzike nastojati da se odabere primer koji može da se sluša u celini (jedan ceo stav, kraću uvertiru, itd.), da učenici dožive celinu i shvate muzičku formu. Odabirati muzičke primere sa velikom pažnjom i umešnošću. Dela, koja je svojom dužinom nemoguće na jednom školskom času saslušati, izneti u odabranim, karakterističnim fragmentima, koje možemo povezati usmenim obrazloženjem.
U programu je navedeno mnogo više muzičkih dela nego što je moguće saslušati i usvojiti. Zbog toga iz navedenih primera nastavnik pravi sopstveni IZBOR, koji će učenici saslušati i usvojiti kao primere za određeni pravac, epohu itd. Ostala dela koja učenici nisu slušali a nalaze se u programu nesvrsishodno je memorisati, sem u vrlo iznimnim slučajevima.
Epoha se povezuje sa predmetima srodnih sadržaja u tom razredu, na temelju korelacije (književnost, likovna umetnost, istorija itd.) i tako daje globalni uvid u vreme kada je delo nastalo. Svako delo koje se sluša trebalo bi ponoviti nekoliko puta sa novim zadacima.
Označeni brojevi časova pored tema u sadržajima programa mogu da se pomere u zavisnosti od izbora slušanih dela. Nastavnik mora pravovremeno da pripremi delo za slušanje: odredi izbor iz dela za slušanje, minutažu, komentar (razgovor ili zaključivanje) i po potrebi ponovno slušanje. Sva verbalna objašnjenja moraju biti sažeta i kratka, moraju da uvode u slušanje muzike. Posle slušanja dela treba podsticati učenike da izvode zaključke koji proizlaze iz doživljenog slušanja muzičkog dela, bilo na časovima ili na posebnim koncertima.
Učenike treba usmeravati na određene emisije na radiju i televiziji, koje će pratiti u slobodno vreme van škole. Takođe je usko vezano sa predmetom organizovanje poseta koncertima, operskim i baletskim predstavama, gde se sadržaji predmeta vrlo uspešno nadograđuju u direktnom kontaktu sa muzičarima i muzikom. U centrima gde postoje takve ustanove kao i muzičke škole, muzička omladina, kulturno-umetnička društva, treba negovati saradnju kao i organizovati koncerte u školi. Kroz obavezne van nastavne aktivnosti i fakultativnu nastavu mogu vrlo uspešno da se osmišljavaju i organizuju raznovrsni vidovi muzičkih aktivnosti, koji su značajan doprinos kulturnoj i javnoj delatnosti škole i ličnom usavršavanju učenika koji se njima bave, kao i onima koji ih slušaju (hor, ansambli, orkestri, koncerti...). Ocenjivanjem se sagledava kompletna ličnost učenika: njegovo znanje, angažovanje i zainteresovanost, kao i njegove muzičke sposobnosti.
* Prečišćeni tekst Pravilnika o nastavnom planu i programu za gimnaziju ("Sl. glasnik SRS - Prosvetni glasnik", br. 5/90 i "Sl. glasnik RS - Prosvetni glasnik", br. 3/91, 3/92, 17/93, 2/94, 2/95, 8/95, 23/97, 5/2003, 10/2003, 11/2004, 18/2004, 24/2004 i 3/2005) Redakcija je uradila prateći sistematizaciju Pravilnika o izmenama i dopunama Pravilnika o planu obrazovanja i vaspitanja za gimnazije i programu obrazovanja i vaspitanja za I razred ("Sl. glasnik RS - Prosvetni glasnik", br. 3/91 - prva izmena), kojim je Program obrazovanja za II, III i IV razred dat naknadno kao posebna celina. U skladu sa tom sistematizacijom ugrađene su sve kasnije izmene i dopune.
** U pogledu broja časova nastave primenjivati podatke iz tabela datih u okviru plana obrazovanja za gimnaziju.