CILJEVI STRUČNOG OBRAZOVANJA:

- Cilj stručnog obrazovanja za ogledni obrazovni profil TEHNIČAR VAZDUŠNOG SAOBRAĆAJA ZA BEZBEDNOST je osposobljavanje učenika da obavlja: protivdiverzionu zaštitu aerodroma i pratećih objekata; obavlja protivdiverzionu zaštitu vazduhoplova; obavlja protivdiverzionu zaštitu lica i stvari. S obzirom na neophodnost stalnog prilagođavanja promenljivim zahtevima tržišta rada, potrebu kontinuiranog obrazovanja, stručnog usavršavanja, razvoja karijere, unapređenja mogućnosti zaposlenja, učenici će biti osposobljeni za:

- primenu teorijskih znanja u praktičnom kontekstu
- efikasan samostalni i timski rad
- preuzimanje odgovornosti za vlastito učenje i napredovanje u poslu i karijeri
- blagovremeno reagovanje na promenu u radnoj sredini
- prepoznavanje poslovnih mogućnosti u radnoj sredini i širem socijalnom okruženju
- primenu sigurnosnih i zdravstvenih mera u procesu rada
- rad u skladu sa principima održanja životne sredine
- upotrebu informatičke tehnologije u prikupljanju, organizovanju i korišćenju informacija u radu i svakodnevnom životu.

Ove multifunkcionalne veštine i sposobnosti su rezultat:

- fleksibilne i na kvalitet učeničkih postignuća usmerene školske organizacije
- zajedničkog rada nastavnika i učenika u svim modulima i predmetima
- primene strategija, metoda i tehnika aktivnog učenja i usvajanja znanja i veština u nastavi.

Radne kompetencije

Znanja

Veštine

Stavovi

Po završenom obrazovanju za ovaj profil, učenik će biti u stanju da:

- kontrola kretanja vazduhoplova, putnika i stvari na aerodromu
- zaštita vazduhoplova, lica i stvari po propisanim bezbednosnim procedurama

- objasni način funkcionisanja sistema vazdušnog saobraćaja
- navede elemente strukture vazduhoplova
- razlikuje osnovnu opremu, sisteme i instrumente vazduhoplova
- objasni principe kretanja po aerodromskim površinama
- objasni strukturu bezbednosti civilnog vazduhoplovstva
- opiše zaštitu od ugrožavanja bezbednosti
- objasni načine pružanja prve pomoći
- razlikuje vrste opasnih materija
- razlikuje opasna sredstava
- opiše princip rada i korišćenje uređaja za protivdiverzionu zaštitu
- objasni principe organizacije službe fizičko - tehničkog obezbeđenja
- objasni karakteristike terorizma u savremenim uslovima
- opiše načine zaštite od terorizma u savremenim uslovima
- opiše načine međunarodne saradnje u borbi protiv terorizma
- objasni značaj bezbednosti i njenu ulogu u savremenom društvu
- opiše vanredne situacije na aerodromu
- opiše plan za vanredne situacije na aerodromu
- opiše princip rada i korišćenje elektronskih uređaja koji se koriste za kontrolu putnika, prtljaga i stvari na aerodromu

- izvodi kretanje po aerodromskim površinama
- pruža prvu pomoć unesrećenima
- prepoznaje opasne materije pri skening pregledu
- otkriva skriveni prenos opasnih predmeta
- otkriva oružje maskirano u predmete opšte upotrebe
- reaguje prema proceduri na uočena opasna sredstva
- koristi protivdiverzione uređaje
- vrši protivdiverzione preglede
- vrši procenu i razumevanje doživljaja, reakcija i ponašanja ličnosti u specifičnim situacijama
- vrši fizičko-tehničko obezbeđenje
- priprema plan za vanredne situacije
- sprovede postupke tokom i nakon vanredne situacije na aerodromu
- upotrebljava opremu potrebnu za realizaciju plana tokom i nakon vanredne situacije na aerodromu
- upotrebljava uređaje za kontrolu putnika, prtljaga i stvari na aerodromu

- savesno, odgovorno i uredno obavlja poverene mu poslove
- pozitivno se odnosi prema primeni zaštitnih mera na radnom mestu
- ispoljava ljubaznost, komunikativnost, preduzimljivost, nenametljivost i fleksibilnost u odnosu prema klijentima i saradnicima
- ispolji pozitivan odnos prema značaju funkcionalne i tehničke ispravnosti opreme i sredstava za rad
- efikasno organizuje vreme
- ispoljava pozitivan odnos prema profesionalno-etičkim normama i vrednostima

I RAZRED

II RAZRED

III RAZRED

IV RAZRED

UKUPNO

nedeljno

godišnje

nedeljno

godišnje

nedeljno

godišnje

nedeljno

godišnje

godišnje

T

V

PN

T

V

PN

B

T

V

PN

T

V

PN

B

T

V

PN

T

V

PN

B

T

V

PN

T

V

PN

B

T

V

PN

B

A: OBRAZOVNI PREDMETI

1. Srpski jezik i književnost

3

105

3

105

3

105

3

96

411

2. Engleski jezik

2

70

2

70

2

70

2

64

274

3. Matematika

4

140

4

140

3

105

3

96

481

4. Fizika

2

70

70

5. Istorija

2

70

70

6. Sistem vazdušnog saobraćaja

1

1

35

35

36

35

35

36

7. Fizičko vaspitanje

2

70

2

70

2

70

2

64

274

8. Stručni engleski jezik

2

70

2

70

2

70

2

64

274

9. Specijalno fizičko vaspitanje

2

70

2

70

2

70

2

64

274

10. Računarstvo i informatika

3

105

105

11. Tehničko crtanje sa nacrtnom geometrijom

2

70

70

12. Istorija vazduhoplovstva

2

70

70

13. Zaštita životne sredine

2

70

70

14. Elektrotehnika i elektronika

1

1

35

35

35

35

15. Računari

2

70

70

16. Koordinatna geometrija

2

70

70

17. Vanredne situacije

2

70

70

18. Osnovi bezbednosti

2

70

70

19. Preduzetništvo

2

70

70

20. Vazduhoplovno pravo

1

32

32

21. Psihologija sa psihologijom ličnosti

2

64

64

22. Terorizam

2

64

64

23. Integralni račun sa primenama

2

64

64

B: UŽESTRUČNI PREDMETI

1. Poznavanje vazduhoplova

1

2

16

32

12

16

32

12

2. Sistemi vazduhoplova

1

2

19

38

12

19

38

12

3. Prevoza putnika i robe

1

1

35

35

24

35

35

24

4. Aerodromi

2

1

1

32

16

16

18

32

16

16

18

5. Aerodromski saobraćaj

2

1

1

38

19

19

18

38

19

19

18

6. Bezbednost informacionih sistema

2

70

70

7. Bezbednost civilnog vazduhoplovstva

1

1

16

16

24

16

16

24

8. Opasne materije

1

1

1

16

16

16

6

16

16

16

6

9. Opasna sredstva

1

1

19

19

6

19

19

6

10. Prva pomoć

1

1

1

19

19

19

24

19

19

19

24

11. Elektronski uređaji

1

1

1

16

16

16

12

16

16

16

12

12. Protivdiverzioni uređaji

1

1

1

16

16

16

18

16

16

16

18

13. Fizičko - tehnička zaštita

2

2

1

64

64

32

30

64

64

32

30

V: IZBORNI PREDMETI

1. Građansko vaspitanja / Verska nastava

1

35

1

35

1

35

1

32

137

2. Hemija / Geografija

2

70

70

3. Nacionalna istorija države i prava / Psihologija adolescencije

2

70

70

4. Ljudski faktor / Socijalna patologija

2

70

70

5. Forenzika / Kriminalistička psihologija

2

64

64

Ukupno A+B+V:

18

14

630

490

60

20

11

1

700

385

35

60

19

12

1

665

420

35

60

21

9

2

672

288

64

60

2667

1583

134

240

Σ

4624

Predmeti / Nastavne nedelje

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

T

V

PN

B

Σ

Prvi
razred

Poznavanje
vazduhoplova

T

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

16

32

0

12

60

V

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

PN

B

12

Sistemi
vazduhoplova

T

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

19

38

0

12

69

V

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

PN

B

12

Σ

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

12

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

12

35

70

0

24

129

Predmeti / Nastavne nedelje

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

T

V

PN

B

Σ

Drugi
razred

Prevoz
putnika
i robe

T

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

35

35

0

24

94

V

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

PN

B

12

12

Aerodromi

T

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

32

16

16

18

82

V

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

PN

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

B

18

Aerodromski
saobraćaj

T

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

38

19

19

18

94

V

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

PN

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

B

18

Σ

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

30

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

30

105

70

35

60

270

Predmeti / Nastavne nedelje

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

T

V

PN

B

Σ

Treći
razred

Bezbednost
informacionih
sistema

T

0

70

0

0

70

V

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

PN

B

Bezbednost
civilnog
vazduhoplovstva

T

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

16

16

0

24

56

V

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

PN

B

24

Opasne
materije

T

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

16

16

16

6

54

V

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

PN

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

B

6

Opasna
sredstva

T

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

19

19

0

6

44

V

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

PN

B

6

Prva
pomoć

T

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

19

19

19

24

81

V

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

PN

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

B

24

Σ

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

30

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

30

70

140

35

60

305

Predmeti / Nastavne nedelje

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

T

V

PN

B

Σ

Četvrti
razred

Fizičko - tehnička
zaštita

T

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

64

64

32

30

190

V

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

PN

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

B

18

12

Elektronski
uređaji

T

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

16

16

16

12

60

V

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

PN

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

B

12

Protivdiverzioni
uređaji

T

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

16

16

16

18

66

V

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

PN

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

B

18

Σ

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

30

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

30

0

0

0

96

96

64

60

316

Σ

306

376

134

204

1020

G: IZBORNI PREDMETI

I

II

III

IV

Izborni predmet predviđen Zakonom

Građansko vaspitanje / Verska nastava

*

*

*

*

Izborni predmeti predviđeni Programom ogleda

1. Hemija / Geografija

*

2. Naciomalna istorija države i prava / Psihologija adolescencije

*

3. Ljudski faktor / Socijalna patologija

*

4. Forenzika / Kriminalistička psihologija

*

Razred

Predmet

Godišnji fond časova

Broj učenika u grupi

V

PN

B

I

Sistem vazdušnog saobraćaja

35

36

12

Stručni engleski jezik

70

12

Specijalno fizičko vaspitanje

70

12

Računarstvo i informatika

105

12

Tehničko crtanje sa nacrtnom geometrijom

70

12

Poznavanje vazduhoplova

32

12

12

Sistemi vazduhoplova

38

12

12

II

Stručni engleski jezik

70

12

Specijalno fizičko vaspitanje

70

12

Elektrotehnika i elektronika

35

12

Računari

70

12

Prevoz putnika i robe

35

24

12

Aerodromi

16

16

18

12

Aerodromski saobraćaj

19

19

18

12

III

Stručni engleski jezik

70

12

Specijalno fizičko vaspitanje

70

12

Bezbednost informacionih sistema

70

12

Bezbednost civilnog vazduhoplovstva

16

24

12

Opasne materije

16

16

6

12

Opasna sredstva

19

6

12

Prva pomoć

19

19

24

12

IV

Stručni engleski jezik

64

12

Specijalno fizičko vaspitanje

64

12

Elektronski uređaji

16

16

12

12

Protivdiverzioni uređaji

16

16

18

12

Fizičkotehnička zaštita

64

32

30

12

I RAZRED
časova

II RAZRED
časova

III RAZRED
časova

IV RAZRED
časova

UKUPNO
časova

Čas odeljenskog starešine

70

70

70

64

274

Dodatni rad *

do 30

do 30

do 30

do 30

do 120

Dopunski rad *

do 30

do 30

do 30

do 30

do 120

Pripremni rad *

do 30

do 30

do 30

do 30

do 120

Društveno korisni rad *

do 30

do 30

do 30

do 30

do 120

I

II

III

IV

Ekskurzija

2-3 dana

2-3 dana

do 5 dana

do 7 dana

Jezik drugog naroda ili nacionalne manjine sa elementima nacionalne kulture

2 časa nedeljno

Drugi strani jezik

2 časa nedeljno

Drugi predmeti *

1 - 2 časa nedeljno

Stvaralačke i slobodne aktivnosti učenika (hor, sekcije i drugo)

30 - 60 časova godišnje

Društvene aktivnosti - đački parlament, učeničke zadruge

15 - 30 časova godišnje

Kulturna i javna delatnost škole

2 radna dana

Razred

Razredno časovna nastava

Mentorski rad (nastava u bloku, praksa)

Obavezne vannastavne aktivnosti

Ostalo (matura)

Ukupno radnih nedelja

I

35

2

2

39

II

35

2

2

39

III

35

2

2

39

IV

32

2

2

3

39

TEMA

CILJ

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Present tenses

• Upoznavanje učenika sa osnovama komunikacije

• se predstavi
• postavi pitanja u vezi sa životom i navikama druge osobe
• odgovori na pitanja i kaže osnovne stvari o sebi
• upotrebi izraze koji se koriste u svakodnevnoj komunikaciji
• pročita, reprodukuje i prevede kraće dijaloške i narativne tekstove u sadašnjem vremenu

• Lekcije propisanog udžbenika kroz koje se obrađuje data tema
• Propisana radna sveska uz dati udžbenik gde se obrađuje data tema

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja.

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:
• teorijska nastava (70 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se ne deli na grupe

Mesto realizacije nastave
• Teorijska nastava se realizuje u učionici

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. testove znanja

Okvirni broj časova po temama
• Present tenses (20 časova)
• Past tenses (20 časova)
• Quantity (10 časova)
• Future intentions (20 časova)

• Osposobljavanje učenika za pravilnu upotrebu sadašnjeg vremena

• pravilno upotrebljava u usmenom i pismenom izražavanju sadašnje prosto i trajno vreme
• pravilno upotrebljava have / have got
• pravilno upotrebljava izraze sa have
• prepozna vrste reči: imenice, glagole, prideve, priloge
• usmeno i pismeno reprodukuje i parafrazira kraće monološke i dijaloške tekstove u sadašnjem vremenu i diskutuje o njima

Past tenses

• Osposobljavanje učenika za pravilnu upotrebu prošlih vremena

• upotrebljava u usmenom i pismenom izražavanju prosto prošlo i trajno prošlo vreme
• prepriča događaj iz prošlosti
• formira imenicu, glagol i pridev
• usmeno i pismeno reprodukuje i parafrazira kraće odslušane monološke tekstove u prošlom vremenu i diskutuje o njima
• reprodukuje i prevede kraće pročitane narativne tekstove u prošlom vremenu

Quantity

• Upoznavanje sa kvantifikatorima i brojevima

• upotrebljava kvantifikatore (some, any, much, many, a few, a little)
• razlikuje i pravilno upotrebljava određeni i neodređeni član u engleskom jeziku
• razlikuje brojive i nebrojive imenice
• pravilno izgovara i piše brojeve, cene, datume
• tačno navede i razlikuje cifre, brojke ili datume koje sluša na cd - u
• pročita, reprodukuje i prevede kraće tekstove

Future intentions

• Upoznavanje sa izrazima pomoću kojih se izražavaju želje i planovi za budućnost

• izrazi želje i planove za budućnost (want / hope to)
• razlikuje i pravilno upotrebljava različite načine i oblike za izražavanje budućnosti u engleskom jeziku (going to/ will / Present Continuous for future)
• upotrebljava izraze sa glagolima: have, go i come
• reprodukuje, parafrazira, pročita i prevede kraće dijaloške i narativne tekstove u budućem vremenu

TEMA

CILJ

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Perfect Tenses

• Obnavljanje: Present Perfect Tense, for & since, adverbs, short answers

• upotrebljava u usmenom i pismenom izražavanju The Present Perfect Tense
• razlikuje for i since i ostale priloške odredbe koje se koriste uz ovo vreme i pravilno ih upotrebljava u rečenici
• prepozna razliku između Present Simple/Present Perfect / Past Simple Tense i pravilno ih upotrebljava u kontekstu
• napiše kraći tekst od 150 reči u nekom od sadašnjih, prošlih ili budućih vremena uz upotrebu adekvatnih fraza
• reprodukuje i parafrazira odslušane monološke i dijaloške tekstove srednje dužine, razlikuje i dovede u vezu upotrebu sadašnjih i prošlih vremena u njima

• Lekcije propisanog udžbenika kroz koje se obrađuje data tema
• Propisana radna sveska uz dati udžbenik gde se obrađuje data tema

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja.

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:
• teorijska nastava (70 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se ne deli na grupe

Mesto realizacije nastave
• Teorijska nastava se realizuje u učionici

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. testove znanja

Okvirni broj časova po temama
• Perfect Tenses (25 časova)
• Modals (10 časova)
• Time clauses (10 časova)
• Conditional sentences (10 časova)
• Passive voice (15 časova)

• Upotreba vremena - The Present Perfect Continuous Tense

• upotrebljava u usmenom i pismenom izražavanju The Present Perfect Continuous Tense u potvrdnim, upitnim i negativnim rečenicama
• razlikuje upotrebu The Present Perfect Tense i The Present Perfect Continuous Tense
• pročita kraće dijaloške i narativne tekstove u sadašnjim vremenima i ukratko ih reprodukuje i prevede

Modals

• Upotreba modala - have to, must, should, might

• upotrebljava modalne glagole - have to,should,must i might
• reprodukuje i parafrazira odslušane dijaloške tekstove, prepozna i razlikuje upotrebe određenih modalnih glagola u svakodnevnoj formalnoj i neformalnoj komunikaciji
• pročita kraće dijaloške tekstove sa upotrebom modalnih glagola i ukratko ih reprodukuje i prevede

Time clauses

• Upotreba vremenskih rečenica (as soon as, when, while, until)

• razlikuje značenje veznika as soon as, when, while, until i pravilno ih upotrebljava u kontekstu
• razlikuje upotrebu ovog tipa rečenica od upotrebe kondicionalnih rečenica
• reprodukuje i parafrazira odslušane dijaloške tekstove koji se tiču svakodnevne komunikacije i uoči upotrebu vremenskih rečenica u njima
• pročita kraće dijaloške tekstove, uoči ulogu i upotrebu vremenskih rečenica u njima i ukratko ih reprodukuje i prevede

Conditional sentences

• Upotreba kondiconalnih rečenica (O + I)
• Upotreba kondiconalnih rečenica (II)

• upotrebljava kondicionalne rečenice nultog i prvog tipa
• upotrebljava izraze koji se koriste u svakodnevnoj komunikaciji
• upotrebljava kondicionalne rečenice drugog tipa
• diskutuje o stvarima koje će se sigurno / možda dogoditi u budućnosti
• reprodukuje i parafrazira odslušane dijaloške tekstove koji se tiču svakodnevne komunikacije i uoči upotrebu pogodbenih rečenica u njima
• pročita, reprodukuje i prevede kraće dijaloške i narativne tekstove i uoči upotrebu pogodbenih rečenica u njima

Passive voice

• Upotreba pasivnih rečenica

• upotrebljava pasivne rečenice
• formira sadašnja i prošla vremena pasiva (Present Simple, Past Simple, Present Perfect i Future Tense)
• upotrebljava pasiv sa modalnim glagolima
• reprodukuje i parafrazira odslušane monološke tekstove srednje dužine, razlikuje i dovede u vezu upotrebu pasivnih oblika u sadašnjem i prošlom vremenu
• pročita kraće narativne tekstove sa pasivnim oblicima, ukratko ih reprodukuje i prevede

TEMA

CILJ

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Tenses

• Revizija obrađenih gramatičkih oblasti

• upotrebljava ranije obrađene gramatičke jedinice - tenses: Present Simple, Present Continuous
• upotrebljava ranije obrađene gramatičke jedinice - tenses: Past simple, Past Continuous
• upotrebljava ranije obrađene oblike za izražavanje budućnosti - Future forms: going to, will, Present Continuous
• usmeno i pismeno reprodukuje i parafrazira duže odslušane monološke i dijaloške tekstove i diskutuje o njima
• pročita duže dijaloške ili narativne tekstove, reprodukuje ih i o njima diskutuje

• Lekcije propisanog udžbenika kroz koje se obrađuje data tema
• Propisana radna sveska uz dati udžbenik gde se obrađuje data tema

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja.

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:
• teorijska nastava (70 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se ne deli na grupe

Mesto realizacije nastave
• Teorijska nastava se realizuje u učionici

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. testove znanja

Okvirni broj časova po temama
• Tenses (30 časova)
• Past Perfect Tense (10 časova)
• Auxiliary verbs (5 časova)
• Active and Passive voice (15 časova)
• Modals (10 časova)

Past Perfect Tense

• Upotreba vremena - The Past Perfect Tense

• upotrebljava davno prošlo vreme u potvrdnim, odričnim i negativnim rečenicama
• upotrebljava Past Perfect Tense u kombinaciji sa Past simple Tense i Present Perfect Tense
• prepriča i dovrši priču
• usmeno i pismeno reprodukuje i parafrazira duže odslušane monološke tekstove u prošlim vremenima i diskutuje o njima
• pročita duže narativne tekstove u prošlim vremenima, reprodukuje ih i o njima diskutuje

Auxiliary verbs

• Upotreba pomoćnih glagola - do, be, have

• upotrebljava pomoćne glagole do, be, have u odgovarajućem kontekstu
• razlikuje specifične upotrebe ovih glagola
• razlikuje različite izraze i fraze

Active and Passive voice

• Obnavljanje: sadašnja vremena aktiva i pasiva

• upotrebljava sadašnja vremena aktiva i pasiva
• upotrebljava prošla vremena aktiva i pasiva
• koristi pasiv u upitnom i odričnom obliku
• upotrebljava modalne glagole u pasivu
• reprodukuje i parafrazira duže odslušane monološke tekstove, razlikuje i dovede u vezu upotrebu pasivnih oblika u sadašnjem i prošlom vremenu
• pročita duže narativne tekstove sa pasivnim oblicima u svim vremenima, reprodukuje ih

Modals

• Sticanje znanja o upotrebi modalnih glagola koji izražavaju obavezu i dozvolu

• upotrebljava modalne glagole (have (got) to, can, be allowed to, should, must) da izrazi obavezu ili dozvolu
• upotrebljava oblike za budućnost i prošlost nekih modalnih glagola npr can, must itd.
• napiše kraći tekst od 200 reči u nekom od sadašnjih, prošlih ili budućih vremena uz upotrebu pasivnih oblika i kondicionalnih rečenica
• reprodukuje i parafrazira duže odslušane dijaloške i monološke tekstove, prepozna i razlikuje upotrebe određenih modalnih glagola u svakodnevnoj formalnoj i neformalnoj komunikaciji
• pročita duže tekstove sa upotrebom modalnih glagola reprodukuje ih i o njima diskutuje

TEMA

CILJ

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Tenses

• Obnavljanje: Present Perfect active and passive
• Obnavljanje: Present Perfect Continuous

• pravilno upotrebljava Present Perfect Tense aktiva i pasiva i neke frazalne glagole
• razlikuje upotrebu Present Perfect Tense i Past Simple Tense u pismenom i usmenom izražavanju
• pravilno upotrebljava Present Perfect Continuous
• razlikuje upotrebu Present Perfect Simple / Continuous
• reprodukuje i rezimira usmeno i pismeno duže odslušane monološke i dijaloške tekstove i diskutuje o njima
• pročita duže dijaloške ili narativne tekstove, reprodukuje ih i o njima diskutuje

• Lekcije propisanog udžbenika kroz koje se obrađuje data tema
• Propisana radna sveska uz dati udžbenik gde se obrađuje data tema

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja.

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:
• teorijska nastava (64 časa)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se ne deli na grupe

Mesto realizacije nastave
• Teorijska nastava se realizuje u učionici

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. testove znanja

Okvirni broj časova po temama
• Tenses (15 časova)
• Conditionals (10 časova)
• Modals (15 časova)
• Indirect questions (10 časova)
• Reported speech (14 časova)

Conditionals

• Obnavljanje: kondicionalne rečenice, pridevi

• pravilno upotrebljava nulti, prvi i drugi kondicional
• reprodukuje i rezimira duže odslušane monološke i dijaloške tekstove i uoči upotrebu pogodbenih rečenica u svakodnevnoj komunikaciji i govoru
• pročita i ukratko reprodukuje duže dijaloške i narativne tekstove, uoči ulogu i upotrebu pogodbenih rečenica u njima i o njima diskutuje

Modals

• Sticanje znanja o upotrebi modalnih glagola koji izražavaju verovatnoću

• pravilno upotrebljava modalne glagole (must, could, might, can’t) da izrazi stepen verovatnoće
• pravilno upotrebljava oblike - must have, could have, might have, can’t have
• reprodukuje duže odslušane dijaloške i monološke tekstove, prepozna i razlikuje upotrebe određenih modalnih glagola u svakodnevnoj formalnoj i neformalnoj komunikaciji i njihovu ulogu u pogodbenim rečenicama
• pročita duže tekstove sa upotrebom modalnih glagola reprodukuje ih i o njima diskutuje

Indirect questions

• Pravilna upotreba indirektnih pitanja

• pravilno postavlja i upotrebljava indirektna pitanja

Reported speech

• Obnavljanje: Indirektan govor

• pravilno upotrebljava indirektan govor u kontekstu
• formira - reported statements, reported questions, reported requests/commands
• prebacuje rečenice direktnog u indirektni govor i obratno
• reprodukuje i rezimira duže odslušane monološke i dijaloške tekstove uz pomoć usvojenih znanja o upotrebi indirektnog govora u engleskom jeziku
• napiše tekst od 250 reči u odgovarajućem vremenu uz upotrebu pasivnih oblika, kondicionala i modalnih glagola

TEMA

CILJ

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Vektori

• Osposobljavanje za izvođenje osnovnih računskih operacija sa vektorima u ravni

• objasni šta je vektor i kada su dva vektora jednaka
• sabere i oduzme vektore metodama trougla i paralelograma
• izvodi osnovne računske operacije sa vektorima u ravni
• izračuna rastojanje dve tačke, intenzitet vektora, odredi nepoznato teme mnogougla
• rešava zadatke korišćenjem operacija sa koordinatno zadatim vektorima u ravni
• rešava zadatke korišćenjem operacija sa vektorima u ravni na zadatim slikama

• Sabiranje, oduzimanje vektora i množenje skalarom
• Lakši dokazni zadaci
• Koordinatno zadavanje vektora u ravni
• Osnovne računske operacije sa koordinatno zadatim vektorima

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:
• teorijska nastava (140 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se ne deli na grupe

Mesto realizacije nastave
• Teorijska nastava se realizuje u učionici

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. testove znanja

Okvirni broj časova po temi
• Vektori (12 časova)
• Trigonometrijske funkcije (14 časova)
• Logika i skupovi (10 časova)
• Racionalni algebarski izrazi (45 časova)
• Podudarnost (20 časova)
• Proporcionalnost i sličnost (14 časova)
• Linearne jednačine, nejednačine i funkcija (25 časova)

Trigonometrijske funkcije

• Osposobljavanje za rešavanje pravouglog trougla, kao i za izračunavanje vrednosti osnovnih trigonometrijskih funkcija na trigonometrijskoj kružnici

• objasni šta su sinus, kosinus, tangens i kotangens oštrog ugla u pravouglom trouglu, izračuna ih ako su date stranice (ili se mogu izračunati) i obrnuto, konstruiše oštar ugao ako je poznata jedna njegova trigonometrijska funkcija
• odredi vrednosti trigonometrijskih funkcija uglova 30°, 45°, 60°
• odredi vrednost svake trigonometrijske funkcije ugla u pravouglom trouglu i na kružnici
• navede i primeni osnovne trigonometrijske identičnosti u određivanju vrednosti trigonometrijskih funkcija na osnovu poznavanja samo jedne
• odredi ugao ako je poznata vrednost jedne trigonometrijske funkcije
• "reši" pravougli trougao
• upotrebi elemente trigonometrije pravouglog trougla, pri rešavanju praktičnih problema
• prepozna i proveri lakše trigonometrijske identitete
• odredi vrednosti trigonometrijskih funkcija proizvoljnog ugla preko vrednosti funkcije ugla u prvom kvadrantu

• Definicije trigonometrijskih funkcija oštrog ugla u pravouglom trouglu
• Vrednosti trigonometrijskih funkcija karakterističnih uglova (od 30°, 45°, 60°)
• Definicije trigonometrijskih funkcija oštrog ugla
• Osnovni trigonometrijski identiteti
• Uopštenje pojma ugla na kružnici (stepen, radijan)
• Definicije trigonometrijskih funkcija proizvoljnog ugla
• Svođenje vrednosti trigonometrijskih funkcija proizvoljnog ugla na vrednost funkcije ugla u prvom kvadrantu

Logika i skupovi

• Sticanje znanja o iskazima i obavljanju osnovnih logičkih operacija

• određuje istinitosnu vrednost logičke formule
• korektno se služi kvantifikatorima i razume njihova značenja
• poznaje osnovne skupovne jednakosti
• navede osnovne podskupove skupa realnih brojeva (N, Z, Q, I) i razlikuje njihove elemente na primerima
• odredi približnu vrednost realnog broja

Iskazi i operacije sa njima
• Istinitosna vrednost formule
• Osnovne operacije sa skupovima
• Dokazivanje lakših skupovnih jednakosti
• Skupovi brojeva N, Z, Q, I, R
• Brojevna osa
• Približne vrednosti realnih brojeva

Racionalni algebarski izrazi

• Sticanje znanja o radu sa razlomcima

• objasni šta je monom, binom, trinom, polinom, prepozna slične monome, sabira ih i oduzima
• sređuje polinome i obavlja osnovne računske operacije sa njima
• objasni šta je polinom, njegov opšti oblik i stepen, sredi polinom dobijen sabiranjem, oduzimanjem, množenjem polinoma
• podeli dva polinoma
• koristi Bezuov stav pri deljenju polinoma i određivanju ostatka
• navede i primeni formule za kvadrat i kub binoma, razliku kvadrata i zbir i razliku kubova
• rastavi polinom na činioce primenom osnovnih formula (distributivni zakon množenja prema sabiranju, kvadrat binoma, razlika kvadrata, kub binoma, zbir i razlika kubova)
• odredi NZS i NZD datih polinoma
• objasni kada je algebarski razlomak definisan i kada je jednak nuli, skrati ga (proširi) i navede uslove pod kojim to važi
• transformiše racionalni algebarski izraz

• Sređivanje, sabiranje i množenje polinoma
• Deljenje polinoma
• Rastavljanje polinoma na činioce metodama grupisanja članova, razlike kvadrata, kvadrata binoma, razlike i zbira kubova i kuba zbira i razlike
• NZS polinoma
• Množenje i deljenje razlomaka
• Sabiranje razlomaka

Proporcionalnost i sličnost

• Sticanje osnovnih znanja iz rešavanja i primena proporcija

• samostalno postavlja i rešava proporcije
• prepozna direktnu ili obrnutu proporcionalnost dve veličine i primeni ih u rešavanju jednostavnih problema
• rešava jednostavnije procentne jednačine
• poznaje stavove sličnosti trouglova i koristi ih u dokazivanju
• pronalazi i izračunava nepoznate elemente sličnih trouglova na slici
• primeni stavove sličnosti na pravougli trougao (dokazni i računski zadaci)

• Rešavanje proporcije
• Direktna i obrnuta proporcionalnost
• Račun podele
• Račun mešanja
• Procentni račun
• Sličnost figura i trouglova
• Stavovi sličnosti trouglova i primene u dokazivanju
• Primena sličnosti na pravougli trougao
• Krug i sličnost

Podudarnost

• Sticanje osnovnih znanja o mnogouglovima i kružnici uz elementarne konstrukcije

• konstruiše i prenosi uglove
• odredi obim, stranice, visine, simetrale strana, simetrale uglova, težišne duži trougla
• odredi obim, stranice, visine, simetrale strana, simetrale uglova, težišne duži četvorougla
• odredi prečnik, poluprečnik, tetivu, tangentu i sečicu kruga
• prepoznaje podudarne figure
• upotrebi jednakost elemenata u dokazivanju podudarnosti trouglova i četvorouglova
• prepozna osnovne osobine trougla
• izvodi elementarne konstrukcije lenjirom i šestarom
• odredi značajne tačke trougla
• prepozna osnovne osobine četvorougla
• vlada osnovnim pojmovima vezanim za ugao, trougao, četvorougao i krug
• navede i koristi stavove podudarnosti trouglova
• izračuna nepoznate elemente trougla i četvorougla
• rešava lakše zadatke sa tangentnim i tetivnim četvorouglovima

• Osnovne osobine trougla
• Osnovne osobine četvorougla
• Osnovne osobine kruga
• Stavovi podudarnosti trouglova i lakši dokazi
• Elementarne konstrukcije lenjirom i šestarom
• Lakši primeri konstrukcije trougla

Linearne jednačine, nejednačine i funkcija

• Obnavljanje i dopunjavanje osnovnih znanja o rešavanju jednačina, nejednačina i sistema jednačina

• rešava linearne jednačine
• rešava sistem jednačina sa dve nepoznate
• rešava sistem linearnih jednačina u koordinatnoj ravni
• rešava linearne nejednačine
• rešava nejednačine sa proizvodom i količnikom linearnih izraza
• rešava sistem linearnih nejednačina u koordinatnoj ravni
• prepozna i opiše osnovne elemente grafika linearne funkcije

• Rešavanje linearnih jednačina
• Rešavanje sistema linearnih jednačina
• Apsolutna vrednost
• Koordinatna ravan
• Jednačina prave linije u ravni
• Rešavanje linearnih nejednačina
• Linearne nejednačine u koordinatnoj ravni
• Apsolutna vrednost u jednačinama i nejednačinama

TEMA

CILJ

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Stepenovanje i korenovanje

• Sticanje znanja o stepenima i korenima i operacijama sa njima

• definiše stepen i operacije sa stepenima
• navede osobine operacija stepenovanja sa celim izložiocem i primeni ih u transformacijama izraza
• uprosti i sredi izraz sa celim izložiocem
• uprosti i sredi izraz sa racionalnim izložiocem
• racionališe razlomke

• Pojam stepena
• Operacije sa stepenima
• Stepen sa celim izložiocem
• Pojam korena
• Operacije sa korenima
• Stepen sa racionalnim izložiocem
• Racionalisanje imenioca razlomka
• Grafik stepene i korene funkcije
• Izrazi sa racionalnim izložiocem

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:
• teorijska nastava (140 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se ne deli na grupe.

Mesto realizacije nastave
• Teorijska nastava se realizuje u učionici.

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. testove znanja

Okvirni broj časova po temi
• Stepenovanje i korenovanje (20 časova)
• Kompleksni brojevi (10 časova)
• Kvadratna funkcija (38 časova)
• Eksponencijalna i logaritamska funkcija (26 časova)
• Trigonometrijske funkcije (46 časova)

Kompleksni brojevi

• Sticanje osnovnih znanja o kompleksnim brojevima i operacijama sa njima

• definiše kompleksan broj u algebarskom obliku i odredi realni i imaginarni deo kompleksnog broja
predstavi kompleksan broj u kompleksnoj ravni
• obavlja osnovne računske operacije sa kompleksnim brojem u algebarskom obliku
• odredi modul kompleksnog broja
• odredi konjugovano kompleksne brojeve
• rešava jednostavne jednačine sa kompleksnim brojevima

• Algebarski oblik kompleksnog broja i osnovne operacije
• Kompleksna ravan.
• Jednačine sa kompleksnim brojevima

Kvadratna funkcija

• Sticanje znanja o rešavanju kvadratnih jednačina i nejednačina

• objasni šta je diskriminanta i odredi prirodu rešenja kvadratne jednačine
• rešava kvadratne jednačine
• napiše Vietova pravila i primeni ih
• rastavi kvadratni trinom na činioce
• reši jednačine koje se smenom svode na kvadratne
• reši sistem linearne i kvadratne jednačine i karakteristične sisteme dve kvadratne jednačine
• razlikuje šest mogućih tipova grafika kvadratne funkcije i primeni ih pri određivanju znaka kvadratnog trinoma i rešavanju kvadratne nejednačine
• reši bikvadratnu jednačinu
• rešava jednačine koje se svode na kvadratne
• rešava kvadratne nejednačine
• rešava nejednačine u kojima se javljaju razlomci sa kvadratnim trinomima
• nacrta grafik kvadratne funkcije i opiše njene osobine
• odredi teme kvadratne funkcije
• rešava iracionalne jednačine

• Kvadratna jednačina
• Rastavljanje kvadratnog trinoma na činioce
• Priroda rešenja kvadratne jednačine
• Vijetove veze
• Kvadratne nejednačine
• Kvadratna funkcija
• Bikvadratna jednačina
• Jednačine koje se smenom svode na kvadratne
• Sistem kvadratnih jednačina
• Iracionalne jednačine

Trigonometrijske funkcije

• Rešavanje trigonometrijskih jednačina i obavljanje elementarnih transformacija trigonometrijskih izraza

• predstavi vrednosti trigonometrijskih funkcija na trigonometrijskoj kružnici
• izvodi transformacije na trigonometrijskoj kružnici
• dokaže lakše trigonometrijske identičnosti
• navede i primeni adicione teoreme
• navede i primeni formule za dvostruki ugao
• navede i primeni formule za poluugao
• izvodi elementarne transformacije trigonometrijskih izraza
• reši elementarne trigonometrijske jednačine
• rešava i druge jednostavnije trigonometrijske jednačine
• skicira grafik trigonometrijskih funkcija i sa grafika čita osnovne osobine
• koristi sinusnu i kosinusnu teoremu pri rešavanju trougla

• Trigonometrijska kružnica
• Transformacije trigonometrijskih funkcija i izraza
• Adicione teoreme
• Formule za dvostruki ugao
• Formule za poluugao
• Transformacije zbira u proizvod i obrnuto
• Trigonometrijske jednačine
• Grafici trigonometrijskih funkcija
• Sinusna i kosinusna teorema

Eksponencijalna i logaritamska funkcija

• Sticanje znanja o rešavanju jednačina i nejednačina sa eksponencijalnim i logaritamskim izrazima

• skicira i daje opis grafika eksponencijalne funkcije
• reši lakše eksponencijalne jednačine
• reši lakše eksponencijalne nejednačine
• skicira i daje opis grafika logaritamske funkcije
• izvede elementarne transformacije logaritamskih izraza
• reši lakše logaritamske jednačine
• reši lakše logaritamske nejednačine
• reši jednostavnije sisteme eksponencijalnih i logaritamskih jednačina

• Eksponencijalna funkcija i njen grafik i osobine
• Eksponencijalne jednačine i nejednačine
• Inverzna funkcija
• Logaritamska funkcija i njen grafik i osobine
• Pravila logaritmovanja, logaritamski izrazi
• Logaritamske jednačine i nejednačine
• Sistem eksponencijalnih i logaritamskih jednačina

TEMA

CILJ

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Poliedri

• Obnavljanje i upotpunjavanje znanja o obimu i površini mnogouglova, površini i zapremini poliedara i primena

• primeni formule za izračunavanje obima i površine: pravougaonika, kvadrata, paralelograma, trougla, četvorougla sa normalnim dijagonalama, jednakostraničnog trougla, trapeza, pravilnog šestougla
• izračuna površinu i zapreminu prizme
• izračuna površinu i zapreminu piramide
• izračuna površinu i zapreminu složenog tela
• pronalazi ravne preseke poliedra i izračunava im površinu
• razlikuje pet pravilnih poliedara
• primeni stečeno znanje u rešavanju praktičnih problema

• Površine ravnih figura
• Površina i zapremina prizme
• Površina i zapremina piramide
• Površina i zapremina zarubljene piramide
• Ravni preseci poliedara
• Pravilni poliedri

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:
• teorijska nastava (105 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se ne deli na grupe

Mesto realizacije nastave
• Teorijska nastava se realizuje u učionici

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. testove znanja

Okvirni broj časova po temi
• Poliedri (26 časova)
• Obla tela (25 časova)
• Sistem jednačina (18 časova)
• Vektori (15 časova)
• Nizovi (21 čas)

Obla tela

• Upotpunjavanje znanja o obimu i površini kruga i delova kruga, površini i zapremini oblih tela i primena

• napiše i primeni formule za izračunavanje obima i površine kruga i delova kruga
• pronalazi ravne preseke oblih tela i izračunava im površinu
• izračuna površinu i zapreminu valjka
• izračuna površinu i zapreminu kupe
• izračuna površinu i zapreminu zarubljene kupe
• izračuna površinu i zapreminu rotacionog tela
• izračuna površinu i zapreminu lopte i delova lopte
• izračuna površinu i zapreminu složenog tela

• Površina kruga i delova kruga
• Površina i zapremina valjka
• Površina i zapremina kupe i zarubljene kupe
• Površina i zapremina lopte i delova lopte
• Rotaciona tela

Sistemi jednačina

• Sticanje znanja o rešavanju i diskusiji po parametru sistema linearnih jednačina

• izračuna determinantu trećeg reda
• reši sistem linearnih jednačina Gausovim metodom
• reši sistem linearnih jednačina Kramerovim pravilom
• diskutuje sistem linearnih jednačina sa parametrom

• Determinante drugog i trećeg reda
• Rešavanje sistema linearnih jednačina Gausovim metodom
• Rešavanje sistema linearnih jednačina Kramerovim pravilom
• Rešavanje homogenog i nehomogenog sistema linearnih jednačina sa parametrom

Vektori

• Sistematizacija stečenog znanja o vektorima i primena

• odredi vektor položaja tačke u prostoru
• određuje linearnu kombinaciju zadatih vektora
• odredi skalarni proizvod vektora po definiciji i koordinatno
• odredi vektorski i proizvod vektora po definiciji i koordinatno
• odredi mešoviti proizvod vektora po definiciji i koordinatno
• odredi zapreminu i površinu baze koordinatno zadate prizme i piramide

• Osnovne računske operacije sa koordinatno zadatim vektorima u ravni i prostoru
• Linearna zavisnost vektora
• Skalarni proizvod vektora
• Vektorski proizvod vektora
• Mešoviti proizvod vektora
• Primena mešovitog proizvoda vektora

Nizovi

• Sticanje osnovnih znanja o nizovima i primena

• izvodi lakše dokaze matematičkom indukcijom
• odredi aritmetički niz iz zadatih uslova
• odredi geometrijski niz iz zadatih uslova
• odredi sumu geometrijskog reda
• primeni geometrijski red u geometriji
• izračuna graničnu vrednost niza

• Matematička indukcija
• Aritmetički niz
• Geometrijski niz
• Geometrijski red
• Granična vrednost niza
• Definicija broja e