13. MATEMATIKA

Cilj i zadaci

Cilj nastave matematike je:

- sticanje matematičkih znanja i umenja neophodnih za razumevanje zakonitosti u prirodi, za primenu u svakodnevnom životu i praksi, kao i za uspešno nastavljanje obrazovanja;

- razvijanje mentalnih sposobnosti učenika, pozitivnih osobina ličnosti i naučnog pogleda na svet.

Zadaci nastave matematike su:

- sticanje znanja neophodnih za razumevanje kvantitativnih i prostornih odnosa, kao i problema iz raznih oblasti;

- sticanje opšte matematičke kulture, uz shvatanje mesta i značaja matematike u progresu civilizacije;

- osposobljavanje učenika za uspešno nastavljanje obrazovanja i izučavanje drugih oblasti u kojima se matematika primenjuje;

- doprinos formiranju i razvijanju naučnog pogleda na svet;

- doprinos radnom i politehničkom obrazovanju učenika;

- doprinos izgrađivanju pozitivnih osobina ličnosti kao što su: upornost, sistematičnost, urednost, tačnost, odgovornost, smisao za samostalan rad. kritičnost;

- dalje razvijanje radnih, kulturnih, etičkih i estetskih navika učenika;

- dalje osposobljavanje učenika za korišćenje stručne literature i drugih izvora znanja.

I razred

(5 časova nedeljno, 175 časova godišnje)

Sadržaji programa

1.	Elementi matematičke logike i teorije skupova (14)
	4.1.	Osnovne logičke i skupovne operacije. Važniji zakoni zaključivanja.
	4.2.	Osnovni matematički pojmovi. Definicija, aksioma, teorema, dokaz.
	4.3.	Dekartov proizvod. Relacije, funkcije.
	4.4.	Elementi kombinatorike (prebrojavanje konačnih skupova: pravilo zbira, pravilo proizvoda).
2.	Realni brojevi (7)
	5.1.	Pregled brojeva. Operacije. Realni brojevi.
	5.2.	Približne vrednosti realnih brojeva (greške, granica greške, zaokrugljivanje brojeva). Osnovne operacije sa približnim vrednostima.
3.	Trigonometrijske funkcije (19)
	2.1.	Trigonometrijske funkcije oštrog ugla. Osnovne trigonometrijske identičnosti.
	2.2.	Rešavanje pravouglog trougla.
	2.3.	Uopštenje pojma ugla. Merenje ugla, radijan.
	2.4.	Trigonometrijske funkcije ma kog ugla. Vrednosti trigonometrijskih funkcija ma kog ugla. Svođenje na prvi kvadrant. Periodičnost.
	2.5.	Grafici osnovnih trigonometrijskih funkcija. Grafici funkcija oblika y = A . sin(ax + b) i y = A . cos(ax + b) i .
4.	Vektori (16)
	3.1.	Pravougli koordinatni sistem u prostoru. Projekcije vektora. Komponente vektora.
	3.2.	Skalarni, vektorski i mešoviti proizvod vektora, determinante drugog i trećeg reda. Neke primene vektora.
5.	Proporcionalnost (7)
	1.1.	Razmera i proporcija, proporcionalnost veličina (direktna, obrnuta, uopštenje). Primene (srazmerni račun, račun podele i mešanja).
	1.2.	Procentni račun, kamatni račun.
	1.3.	Tablično i grafičko prikazivanje stanja, pojava i procesa.
6.	Podudarnost i sličnost (38)
	1.1.	Osnovni pojmovi o podudarnosti. Izometrije. Podudarnost geometrijskih objekata. Podudarnost duži, uglova i trouglova.
	1.2.	Prav ugao. Normalnost pravih i ravni. Ugao između prave i ravni.
	1.3.	Direktne i indirektne izometrije. Simetrije. Rotacije i translacije ravni u prostoru.
	1.4.	Odnos stranica i uglova trougla.
	1.5.	Kružnica i krug.
	1.6.	Značajne tačke trougla. Četvorougao.
	1.7.	Primene.
	1.8.	Konstruktivni zadaci (trougao, četvorougao, mnogougao i kružnica).
	1.9.	Merenje duži i uglova.
	1.10.	Proporcionalnost duži. Talesova teorema.
	1.11.	Homotetija. Sličnost. Pitagorina teorema.
	1.12.	Potencija tačke.
	1.13.	Primene.
7.	Polinomi i racionalni algebarski izrazi (28)
	7.1.	Polinomi i operacije sa njima. Deljivost polinoma. Rastavljanje polinoma na činioce.
	7.2.	Operacije sa racionalnim algebarskim izrazima (algebarski razlomci).
	7.3.	Primena transformacija racionalnih algebarskih izraza kod rešavanja linearnih jednačina i nejednačina. Linearne jednačine sa parametrima.
	7.4.	Važnije nejednakosti.
8.	Stepenovanje i korenovanje (15)
	8.1.	Stepen čiji je izložilac ceo broj. Operacije. Decimalni zapis broja u standardnom obliku.
	8.2.	Funkcija y = xn (n Î N) i njen grafik.
	8.3.	Koren. Stepen čiji je izložilac racionalan broj. Osnovne operacije sa korenima.
	8.4.	Kompleksni brojevi i osnovne operacije sa njima.
9.	Kvadratna jednačina i kvadratna funkcija (19)
	1.1.	Kvadratna jednačina sa jednom nepoznatom i njeno rešenje. Diskriminanta i priroda rešenja kvadratne jednačine.
	1.2.	Vijetove formule. Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce. Primene.
	1.3.	Primeri nekih jednačina koje se svode na kvadratne jednačine.
	1.4.	Kvadratna funkcija i njen grafik. Ekstremna vrednost.
	1.5.	Kvadratne nejednačine.
Četiri pismena zadatka sa ispravkama, u svakom polugodištu po dva. (12)

II razred
(5 časova nedeljno, 175 časova godišnje)
Sadržaji programa
1.	Eksponencijalna i logaritamska funkcija (24)
	1.1.	Eksponencijalna funkcija i njeno ispitivanje (svojstva, grafik).
	1.2.	Jednostavnije eksponencijalne jednačine i nejednačine.
	1.3.	Pojam inverzne funkcije.
	1.4.	Pojam logaritma, osnovna svojstva. Logaritamska funkcija i njen grafik.
	1.5.	Osnovna pravila logaritmovanja. Antilogaritmovanje. Dekadni logaritmi. Primena logaritama u rešavanju raznih zadataka (uz upotrebu računara).
	1.6.	Jednostavnije logaritamske jednačine i nejednačine.
2.	Jednačine (7)
	2.1.	Sistemi jednačina sa dve nepoznate koji sadrže kvadratnu jednačinu (kvadratna i linearna, dve čisto kvadratne, homogena kvadratna i linearna) sa grafičkom interpretacijom.
	2.2.	Iracionalne jednačine.
3.	Trigonometrija i primene (31)
	3.1.	Adicione teoreme. Transformacije trigonometrijskih izraza (trigonometrijskih funkcija dvostrukih uglova i polu uglova, transformacije zbira i razlike trigonometrijskih funkcija u proizvod i obrnuto).
	3.2.	Trigonometrijske jednačine i jednostavnije nejednačine.
	3.3.	Sinusna i kosinusna teorema. Rešavanje trougla.
	3.4.	Primene trigonometrije (u metričkoj geometriji, fizici i praksi).
4.	Polje kompleksnih brojeva (9)
	4.1.	Kompleksni brojevi, definicija i svojstva. Operacije sa kompleksnim brojevima.
	4.2.	Geometrijska interpretacija kompleksnog broja.
5.	Trigonometrijski oblik kompleksnog broja (9)
	-	Trigonometrijski oblik kompleksnog broja. Operacije. Moavrova formula.
	5.1.	Korenovanje u skupu kompleksnih brojeva. Primena kompleksnih brojeva u geometriji.
6.	Polinomi (14)
	6.1.	Polinomi sa kompleksnim koeficijentima.
	6.2.	Osnovni stav algebre. Faktorizacija polinoma. Vijetove formule.
	6.3.	Polinomi sa realnim koeficijentima.
	6.4.	Polinomi sa celobrojnim koeficijentima.
	6.5.	Jednačine i sistemi jednačina višeg stepena.
7.	Poliedri i obrtna tela (25)
	7.1.	Rogalj, triedar. Poliedar. Ojlerova teorema. Pravilan poliedar.
	7.2.	Prizma i piramida. Ravni preseci prizme i piramide.
	7.3.	Površina poliedra. Površina prizme, piramide i zarubljene piramide.
	7.4.	Zapremina poliedra. Zapremina kvadra. Kavaljerijev princip. Zapremina prizme, piramide i zarubljene piramide.
	7.5.	Cilindrična i konusna površ. Obrtna površ.
	7.6.	Prav valjak, prava kupa i zarubljena prava kupa. Površina i zapremina pravog kružnog valjka, prave kružne kupe i zarubljene kružne kupe.

	7.7.	Sfera i lopta. Ravni preseci sfere i lopte. Površina lopte, sferne kalote i pojasa. Zapremina lopte.
	7.8.	Upisana i opisana sfera poliedra, pravog valjka i kupe.
8.	Metoda matematičke indukcije (10)
	8.1.	Matematička indukcija i njene primene.
9.		Nizovi (8)
	9.1.	Aritmetički niz. Geometrijski niz. Primene.
	9.2.	Granična vrednost niza. Broj e.
10.	Realne funkcije jedne promenljive (26)
	10.1.	Važniji pojmovi i činjenice o funkcijama jedne promenljive. Definisanost, nule funkcije, parnost, monotonost, periodičnost.
	10.2.	Složena funkcija. Pojam i jednostavniji primeri.
	10.3.	Pregled elementarnih funkcija.
	10.4.	Granična vrednost i neprekidnost funkcije. Geometrijski smisao. Asimptote.

Četiri pismena zadatka sa ispravkama, u svakom polugodištu po dva. (12)

III razred

(5 časova nedeljno, 175 časova godišnje)

Sadržaji programa

1.	Izvod funkcije (26)
	1.1.	Izvod funkcije. Geometrijska i mehanička interpretacija.
	1.2.	Osnovne teoreme o izvodu. Izvod zbira, proizvoda, količnika, složene funkcije.
	1.3.	Izvodi elementarnih funkcija. Izvodi inverzne funkcije.
	1.4.	Izvodi višeg reda. Lajbnicova formula.
	1.5.	Diferencijal funkcije.
2.	Primena diferencijalnog računa (29)
	2.1.	Teoreme o srednjoj vrednosti. Rolova, Lagranževa i Košijeva teorema.
	2.2.	Lopitalovo pravilo.
	2.3.	Tejlorova i Maklorenova formula.
	2.4.	Ispitivanje funkcija. Rastenje, opadanje, ekstremumi, konveksnost, prevojne tačke.
3.	Pojam neodređenog integrala (25)
	3.1.	Primitivna funkcija i neodređeni integral. Osnovne teoreme o integralu.
	3.2.	Integrali nekih elementarnih funkcija. Tablica integrala.
	3.3.	Metod smene. Metod parcijalne integracije.
	3.4.	Integracija racionalnih, iracionalnih i trigonometrijskih funkcija.
4.	Pojam određenog integrala (25)
	4.1.	Određeni integral. Elementarni primeri integracije. Njutn-Lajbnicova formula.
	4.2.	Osnovna svojstva određenog integrala.
	4.3.	Pojam nesvojstvenog integrala.
	4.4.	Površine ravnih figura. Dužina luka krive. Površina i zapremina rotacionog tela. Primeri iz geometrije i fizike.
5.	Krive drugog reda (38)
	5.5.	Rastojanje dve tačke. Podela duži u datoj razmeri. Površina trougla.
	5.2.	Prava, razni oblici jednačine prave. Ugao između dve prave. Rastojanje tačke od prave.
	5.3.	Krive linije drugog reda. Kružnica, elipsa, hiperbola, parabola. Jednačine linija drugog reda. Međusobni odnos prave i krivih drugog reda, uslov dodira, tangenta. Zajednička svojstva.
6.	Matrice (20)
	6.1.	Pojam matrice. Sabiranje matrica, množenje matrice skalarom. Množenje dveju matrica. Stepen kvadratne matrice. Transponovana matrica.

Četiri pismena zadatka sa ispravkama, u svakom polugodištu po dva. (12)

IV razred

(5 časova nedeljno, 155 časova godišnje)

Sadržaji programa

1.	Teorija grupa (24)
	1.1.	Binarna operacija. Grupoid, grupa, prsten, polje.
	1.2.	Diskretne grupe. Neprekidne ortogonalne (specijalne ortogonalne grupe) i unitarne (specijalne unitarne grupe).
2.	Vektorski prostor (15)
	-	Definicija vektorskog prostora. Vektorski prostor orijentisanih duži.
	2.1.	Linearna kombinacija vektora. Zavisnost i nezavisnost.
	2.2.	Baza i dimenzija vektorskog prostora. Transformacija koordinata vektora pri promeni baze.
3.	Diferencijalne jednačine (29)
	-	Diferencijalna jednačina i njeno rešenje. Primeri formiranja diferencijalnih jednačina.
	3.1.	Rešavanje diferencijalnih jednačina prvog reda metodom razdvajanja promenljivih.
	3.2.	Homogena diferencijalna jednačina.
	3.3.	Linearna diferencijalna jednačina. Linearna diferencijalna jednačina prvog reda.
	3.4.	Najjednostavniji primeri diferencijalnih jednačina drugog reda.
4.	Elementi kombinatorike (8)
	4.1.	Osnovna pravila. Varijacije, permutacije, kombinacije (bez ponavljanja). Binomni obrazac.
5.	Verovatnoća i statistika (38)
	5.1.	Slučajni događaji. Verovatnoća. Uslovna verovatnoća i nezavisnost.
	5.2.	Slučajne veličine. Binomna, Puasonova i normalna raspodela. Srednja vrednost i disperzija. Centralna granična teorema. Populacija, obeležje i uzorak.
	5.3.	Prikupljanje, sređivanje i prikazivanje podataka. Tačkaste ocene parametara.
	5.4.	Ocene verovatnoće, srednje vrednosti i disperzije. Intervalne ocene za verovatnoću, srednju vrednost i disperziju.
6.		Elementi numeričke matematike (29)
	6.1.	Apsolutna, relativna i procentualna greška. Dekadni zapis približnog broja. Značajne. sigurne i tačne cifre. Zaokrugljivanje brojeva. Greške aritmetičkih operacija.
	6.2.	Opšti zadatak interpolacije. Linearna i kvadratna interpolacija. Lagranžeova interpolaciona formula.
	6.3.	Lokalizacija i izolovanje rešenja. Pojam približnog rešenja. Metoda polovljenja segmenta. Metoda sečice. Metoda tangente.

Četiri pismena zadatka sa ispravkama, u svakom polugodištu po dva. (12)

Način ostvarivanja programa (uputstvo)

Osnovne karakteristike programa matematike su: usklađenost sa programom matematike za osnovnu školu, logička povezanost sadržaja, nastojanje, gde god je to moguće, da sadržaji matematike prethode sadržajima drugih predmeta u kojima se matematika primenjuje (ovde je naročito vođeno računa o predmetima iz bloka fizike), zastupljenost onih elemenata razvoja matematike koji čine osnovu matematičke kulture svih svršenih učenika gimnazije. Treba imati u vidu da se uvežbavanje gradiva iz matematike pored dela fonda časova iz ovog predmeta vrši kroz predmete bloka fizike (računski praktikum I i II, modeliranje u fizici i drugih). Korišćenje i unapređenje znanja iz matematike kroz rešavanje konkretnih problema u drugim prirodnim naukama je jedna od osnovnih ideja čitavog projekta.

Programi sadrže gotovo sve elemente dosadašnjih programa matematike koji su bitni za matematičko obrazovanje na ovom stupnju. Pri tome je uzet u obzir opštekulturni značaj matematike, tj. da se matematika i njen svojstven način mišljenja posmatra i kao bitni element opšte kulture današnjeg čoveka, bez obzira kojom se aktivnošću bavi.

Pri izboru sadržaja programa vrlo je značajna obrazovna funkcija nastave matematike (sticanje novih matematičkih znanja, podizanje nivoa matematičkog znanja učenika) i njen doprinos daljem osposobljavanju učenika da logički misle i stvaralački pristupaju rešavanju različitih problema, jer takva osposobljenost ima široki uticaj na mnogobrojne delatnosti u današnje vreme i omogućava kasnije efikasno učenje.

Neodvojiva od obrazovne je i vaspitna funkcija nastave matematike, jer se kod učenika vaspitava pravilno mišljenje i doprinosi izgrađivanju niza pozitivnih osobina ličnosti.

Na ovom stupnju veoma su značajni i praktični ciljevi nastave matematike. To znači da se vodilo računa o primeni matematike u životu, praksi i drugim naučnim oblastima koje učenici na ovom stupnju izučavaju ili će ih učiti kasnije. U znatnoj meri dolazi do izražaja politehnički aspekt nastave.

Za realizaciju cilja i opštih zadataka nastave matematike na ovom stupnju izabrani sadržaji u osnovi su dovoljno pristupačni svim učenicima. Oni takođe mogu i stimulativno delovati na učenike, jer ovi imaju mogućnost da ih usvoje i na nešto višem nivou.

14. OSNOVE INFORMATIKE I RAČUNARSTVA

Cilj i zadaci

Cilj nastavnog plana predmeta osnove informatike i računarstva je sticanje osnovne računarske pismenosti i algoritamskog načina mišljenja, kao i osposobljavanje učenika za korišćenje računara u daljem školovanju i u budućem radu.

Zadaci nastave predmeta osnove informatike i računarstva su:

- upoznavanje unutrašnje organizacije savremenih računarskih sistema i načina izvršavanja programa;

- ovladavanje matematičkim i fizičkim osnovama čuvanja, obrade i prenošenja velikog broja podataka;

- ovladavanje znanjima o tehnološkom razvoju računarskih sistema i o najvažnijim funkcijama operativnih sistema;

- osposobljavanje za primenu algoritamskog načina razmišljanja;

- upoznavanje različitih tipova podataka, strukture podataka i shvatanje njihovog značaja;

- upoznavanje korišćenja, predstavljanja i interpretacije rezultata gotovih programa;

- sticanje celovite slike o mogućnostima primene savremenih računarskih sistema;

- osposobljavanje za izgradnju kritičkog stava o prednostima i nedostacima različitih primena računara.

I razred

(3 časa nedeljno, 105 časova godišnje)

Sadržaji programa

1. Računarstvo i informatika (2)

Predmet izučavanja informatike. Kada počinje i šta je računarstvo. Značaj informatike u savremenom društvu.

2. Računarski sistemi (7)

Sastav računarskog sistema: tehnička osnova i programska nadgradnja. Funkcije i karakteristike pojedinih uređaja računarskog sistema: procesori, operativne memorije i periferni uređaji. Sistemski i aplikativni softver. Vrste računarskih sistema. Računarske mreže.

3. Matematičke i tehničke osnove čuvanja i obrade informacija (4)

Azbuka. Kod, kodiranje i dekodiranje. Binarni kodovi. Interni kod brojčanih podataka. Binarni i binarno-kodirani brojni sistem. Memorijski medijumi i njihove karakteristike. Mehaničko, magnetsko i elektronsko čuvanje informacija.

4. Algoritmizacija zadataka (9)

Intuitivna definicija algoritma. Primeri algoritama. Grafički zapis algoritama. Linijske, razgranate i ciklične algoritamske strukture. Složene algoritamske strukture. Testiranje algoritma. Osobine algoritma.

5. Programski jezici i opis njihove sintakse (2)

Bekusova notacija. Sintaksni dijagrami.

6. O PASCAL jeziku (3)

Istorijski razvoj. Karakteristike. Perspektive. Azbuka. Imena. Brojevi. Niske. Promenljive.

7. Standardni tipovi podataka (5)

Celobrojni, realni, logički i znakovni tip. Standardne funkcije. Aritmetički, logički i znakovni izrazi.

8. Struktura PASCAL programa (3)

Zaglavlje. Blok. Odeljak za opis obeležja, odeljak za definisanje konstanti, odeljak za definisanje tipova, odeljak za opis promenljivih, odeljak za opis procedura i/ili funkcija. Odeljak naredbi.

9. Učitavanje i izdavanje podataka (4)

Standardna ulazna i standardna izlazna datoteka. Standardna procedura za učitavanje podataka (read). Standardna procedura za izdavanje podataka (write).

10. Naredbe PASCAL jezika (23)

Naredbe dodele. Naredbe uslovnog prelaska. IF-naredba, CASE-naredbe, WHILE-naredba. Naredbe za opis programskih ciklusa: REPEAT-naredba, FOK-naredba.

Praktične vežbe (37)

1. Upoznavanje sa operativnim sistemom - MS DOS (6)

Uloga operativnog sistema. Komunikacija između korisnika i operativnog sistema. Komande operativnog sistema. Inicijalizacija sistema. Koncept fajlova i kataloga. Čuvanje informacija na disku (disketi). Organizacija čuvanja podataka. Priprema nove diskete. Formiranje diskete i hard diska. Korišćenje gotovih programa: instaliranje i izvršenje.

2. Upoznavanje sa integrisanim okruženjem TURBO PASCAL, sistema (7)

Editovanje, prevođenje, izvršavanje i testiranje gotovih programa. Kreiranje programa sa prostom linijskom strukturom.

3. Izrada vežbi u PASCAL-u (14)

Programi razgranate linijske strukture. Programi sa cikličnom strukturom.

4. Upoznavanje sa operatavnim sistemom - MS WINDOWS (10)

Uloga operativnog sistema. Komunikacija između korisnika i operativnog sistema. Komande operativnog sistema. Inicijalizacija sistema. Koncept fajlova i kataloga. Čuvanje informacija na disku (disketi). Organizacija čuvanja podataka. Priprema nove diskete. Formatiranje diskete i hard diska. Korišćenje gotovih programa: instaliranje i izvršenje.

Napomena: Obavezna su dva dvočasovna pismena zadatka (6).

II razred

(3 časa nedeljno, 105 časova godišnje)

Sadržaji programa

1. Funkcije i procedure (15)

Deklaracija funkcije. Poziv funkcije. Deklaracija procedure. Poziv procedure. Lokalne i globalne promenljiva. Rešavanje problema metodom "odozgo na dole". Rekurzivne funkcije i procedure.

2. Nestandardni prosti tipovi podataka (2)

Nebrojivi tip. Intervalni tip.

3. Strukturni tipovi podataka (20)

Nizovni tip. Jednodimenzionalni tip. Algoritmi pretraživanja, sortiranja i sažimanja. Višedimenzionalni nizovi.

4. Tip String (6)

Osnovne operacije sa stringovima.

5. Skupovni tip (3)

Skup. Rad sa skupovima.

6. Slogovni tip (6)

Slog. Fiksni slogovi. WITH naredba. Slogovi promenljive strukture.

7. Datotečni tip (12)

Datotečni tip. Otvaranje i zatvaranje datoteke. Sekvencijalne datoteke. Datoteke sa direktnim pristupom. Tekstualne datoteke. Netipizirane datoteke. Osnovne operacije sa datotekama

Praktične vežbe (35)

1. Dalje mogućnosti operativnog sistema - MS WINDOWS (6)

Rad sa katalozima: čitanje sadržaja kataloga, otvaranje novog kataloga, prelazak iz jednog u drugi katalog, brisanje kataloga. Obraćanje programima u katalogu. Organizacija hard disk. Rad sa fajlovima: promena imena fajlu. Ispis sadržaja, brisač zaštita i štampanje fajla. Kopiranje fajlova.

2. Programi za obradu teksta (MS WINDOWS ) (17)

Unos teksta, struktura teksta i čuvanje teksta. Editovanje kretanje kroz tekst, brisanje, zamena, umetanje, rad sa blokovima, pretraživanje i zamena. Fontovi. Formatiranje reda, paragrafa. Naslovi i zaglavlja. Liste. Fus-note. Obeležavanje stranica. Formiranje dokumenata. Rad sa tabelama i slikama. Štampanje teksta.

3. Programi za crtanje (COREL DRAW) (12)

Mogućnosti grafičkih programa. Crtanje osnovnih grafičkih elemenata: duž, izlomljena linija, pravougaonik, elipsa. Ra sa objektima: označavanje, premeštanje, brisanje, kopiranje, popunjavanje, rotiranje. Učitavanje i snimanje crteža. Štampanje.

Napomena: Obavezna su dva dvočasovna pismena zadatka (6).

III razred

(2 časa nedeljno, 70+30 (u bloku) = 100 časova godišnje)

Sadržaji programa

1. Pokazivački tip (16)

Jednostruko povezana lista. Dvostruko povezana lista. Kružna lista. Stek. Red. Binarno drvo.

2. Osnove računarske grafike (12)

Način formiranja računarske grafike. Crtanje tačke. Algoritmi za crtanje duži. Crtanje pravougaonika i poligona. Algoritmi za crtanje kruga. Tekst u grafici. Crtanje histograma, grafikona i kružnih dijagrama.

3. Rad sa zvukom (3)

Osnovni pojmovi o zvuku. Generator zvuka. Zvuk na mikroračunarima. Zvučna opomena, muzički tonovi, zvučni efekti. Programiranje melodija.

4. Objektno orijentisano programiranje (18)

Osnovni pojmovi objektno orijentisanog programiranja. Definisanje objekata. Nasleđivanje i preklapanje. Polimorfizam. Statičke metode. Virtuelne metode. Dinamički objekti. Konstruktori i destruktori.

5. Primena računara u procesu merenja, akvizicije i obrade rezultata merenja (10)

Osnovni pojmovi o sistemima za rad u realnom vremenu. Merenje fizičkih veličina uz pomoć računara. Veza između računara i mernog uređaja. Upravljanje procesa merenja uz pomoć računara.

6. Računarske mreže (5)

Pojam i razlog nastanka računarskih mreža. Unutrašnja struktura i organizacija jedne računarske mreže. Mreže usluge - deljenje resursa. Prava pristupa na mreži.

7. INTERNET (6)

Pojam i nastanak INTERNET-a. Mogućnosti i način korišćenja. Elektronska pošta. WWW. Pretraživanje INTERNET-a. Pravila "dobrog" ponašanja na INTERNET-u.

Praktične vežbe kroz nastavu u bloku (30)

1. Programi za obradu rezultata merenja (ORIGIN) (10)

Upoznavanje sa osnovnim funkcijama programa. Crtanje grafika. Izbor vrste grafika. Podešavanje razmera i oznaka na grafiku (ose, podela, naslovi, tip linije i sl.). Učitavanje podataka dobijenih nekim drugim programom i njihovo grafičko prikazivanje. Štampanje grafika. Prebacivanje grafika u druge programe (MS WORD i COREL DRAW). Naprednija obrada podataka nastalih kao rezultat merenja. Grafika na osnovu njih.

2. Osnove korišćenja računarske mreže (10)

Deljenje i pristup deljivim resursima mreže (disk, štampač). Procedure prijavljivanja na server (telnet, rlogin). Prebacivanje podataka sa/na mrežni disk copy, ftp).

3. Osnove korišćenja INTERNET-a (10)

Slanje i čitanje elektronske pošte. Korišćenje WWW čitača.

IV razred

(2 časa nedeljno, 62+30 (u bloku) = 92 časa godišnje)

Sadržaji programa

1. Baze podataka (15)

Pojam baze podataka. Entiteti, atributi, podaci, ključevi, informacija, skladištenje (čuvanje) podataka. Slogovi. Polja. Načini pristupa datotekama. Vrste baze podataka. Veze između podataka. Relacija: relaciona algebra. Kreiranje jednostavne baze podataka. Sortiranje i pretraživanje. Ekranski formulari za unošenje. Štampanje izveštaja.

2. Matematičko modeliranje (15)

Osnove matematičkog modeliranja. Osnovne metode koje se primenjuju u matematičkom modeliranju. Primena matematičkog modeliranja u programiranju.

3. Mesto i uloga softvera u procesu merenja, akvizicije i obrade rezultata merenja (14)

Softver za upravljanje procesa merenja uz pomoć računara. Prikupljanje i obrada podataka dobijenih merenjem.

4. Nove informacione tehnologije (11)

Animacija. Integracija teksta, slike i zvuka. Hipertekst i multimedija. Programi za prezentaciju.

5. Elementi veštačke inteligencije i oblasti primene računara (7)

Ekspertni sistemi. Predstavljanje znanja. Robotika. Opis nekih oblasti u kojima se primenjuju računari, kao i opis načina njihove primene sa posebnim osvrtom na oblast fizike.

Praktične vežbe kroz nastavu u bloku (30)

1. Matematički programi (10)

Numerička izračunavanja. Simbolička obrada. Crtanje grafika funkcija.

2. Izrada vežbi u PASCAL-u (15)

Izrada kompleksnog programa na programskom jeziku PASCAL iz oblasti fizike.

Rezultate dobijene tim programom dalje obraditi i grafički prikazati (korišćenjem nekog komercijalnog programa - ORIGIN). Ceo problem opisati tekstom pisanim korišćenjem nekog komercijalnog tekst procesora (MS WORD). Tekst treba ilustrovati dobijenim graficima.

3. Dalje mogućnosti korišćenja INTERNET-a (5)

Napredno korišćenje WWW čitača. Traženje podataka na INTERNET-u. Učestvovanje na INTERNET konferencijama.

Način ostvarivanja programa (uputstvo)

Program nastave predmeta osnove informatike i računarstva sačinjen je tako da omogući učenicima sticanje potrebnog znanja o funkcionisanju i korišćenju računara.

Pri sastavljanju programa i redosledu tematskih celina vodilo se računa o obezbeđivanju postupnosti u ostvarivanju sadržaja, kao i o psihofizičkim mogućnostima učenika ovog uzrasta.

Uz svaku tematsku celinu dat je orijentacioni broj časova za njeno ostvarivanje.

Osnovna ideja prilikom koncipiranja programa je računarsko opismenjavanje učenika, odnosno funkcionalna pismenost. Kroz ovaj predmet učenici treba da se osposobe da bez većih problema mogu upotrebljavati gotove programe i rešavati probleme na računaru sa kojima se susreću u nastavnim disciplinama koje izučavaju u školi ili sa kojima će se sretati kasnije na radnom mestu. Neophodno je, u stvari, da učenici upoznaju mogućnosti koje pruža računarstvo i informatika u bržem, lakšem i pouzdanijem rešavanju problema.

Realizacija programa računarstva i informatike postiže se dobrom organizacijom nastavnog procesa, što praktično znači:

- racionalno korišćenje raspoloživog fonda časova,

- dobru organizaciju praktičnih vežbi na računaru,

- dobar izbor zadataka koji se algoritamski rešavaju.

- Racionalno korišćenje časova podrazumeva dobar raspored rada. Prilikom njegove izrade voditi računa da svako polugodište ima zaokružene tematske celine.

- U pogledu organizacije rada, značajno je obratiti pažnju na sledeće elemente:

- teorijska nastava se izvodi sa celim odeljenjem i po potrebi nastavnik demonstrira upotrebu računara. Na časovima nastave učenicima treba objasniti osnovne naredbe i komande i uputiti ih kako da povezuju i primenjuju prethodno usvojena znanja i stalno podsticati učenike da povezuju poznato sa nepoznatim;

- uvežbavanje i praktičan rad izvode se u računarskoj laboratoriji, pod kontrolom profesora ili saradnika u nastavi. Učenici izvode vežbe samostalno, pošto od profesora dobiju potrebna uputstva o načinu rada, postupcima i fazama izrade. Tokom realizacije vežbe profesor ili saradnik u nastavi dužni su da pruže sva neophodna dodatna objašnjenja, kao i potrebnu pomoć svakom učeniku posebno. Svaka vežba mora imati tačno utvrđen cilj i zadatak koji se saopštava učenicima;

- učenicima se, osim toga, zadaju praktični domaći radovi koje oni izvode u računarskoj laboratoriji van redovnih časova nastave.

Ocenjivanje učenika treba obavljati sistematski u toku školske godine. Elementi za ocenjivanje treba da budu usmene provere znanja, rezultati rada na računarskim vežbama, kao i ukupan učenikov odnos prema radu, izvršavanju planiranih obaveza i poštovanju utvrđenih rokova.

15. OSNOVE MEHANIKE I TERMODINAMIKE

Cilj i zadaci

Cilj nastave osnove mehanike i termodinamike jeste da učenici steknu osnovna znanja iz mehanike i termodinamike (pojave, pojmovi, zakoni, teorijski modeli) i osposobe se za njihovu primenu, kao i da steknu osnovu za nastavljanje obrazovanja na višim školama i fakultetima, na kojima je mehanika i termodinamika jedna od fundamentalnih disciplina.

Zadaci nastave osnove mehanike i termodinamike jesu da učenici:

- upoznaju najbitnije pojmove i zakone mehanike i termodinamike, kao i najvažnije teorijske modele;

- upoznaju metode istraživanja u mehanici i termodinamici;

- razumeju mehaničke i termodinamičke pojave u prirodi i svakodnevnoj praksi;

- razvijaju naučni način mišljenja, logično zaključivanje i kritički prilaz rešavanju problema;

- shvate značaj mehanike i termodinamike za ostale prirodne nauke i za tehniku;

- upoznaju stav čoveka prema prirodi i razvijaju pravilan odnos prema zaštiti čovekove sredine;

- šire svoju radoznalost i interesovanje za prirodne fenomene;

- osposobe se za samostalno korišćenje literature i drugih izvora informacija;

- steknu radne navike.

I razred

(3 časa nedeljno, 105 časova godišnje)

Sadržaji programa

1.	Uvod (3)
	1.1.	Skalarne i vektorske veličine. Skalarna i vektorska polja. Operacije sa vektorima (sabiranje i oduzimanje, množenje skalarom, skalarni i vektorski proizvod) i osobine ovih operacija. (Prema potrebi definisati osnovne trigonometrijske funkcije).
2.	Kretanje (11)
	2.1.	Relativnost kretanja. Referentni sistemi. Apsolutnost prostora i vremena u Njutnovoj mehanici. Vektor položaja. Konačne jednačine kretanja. Trajektorija.
	2.2.	Ravnomerno i neravnomerno kretanje. Srednja i trenutna brzina. Srednje i trenutno ubrzanje. Razlaganje ubrzanja na tangencijalnu i normalnu komponentu.
	2.3.	Kretanje materijalne tačke po kružnici. Ugaona brzina. Ugaono ubrzanje. Ravnomerno kružno kretanje. Kružno kretanje sa stalnim ubrzanjem.
	2.4.	Zakon sabiranja brzina u Njutnovoj mehanici.

Demonstracioni ogledi:

- Ravnomerno i ravnomerno ubrzano kretanje: Atvudova mašina, strma ravan.

- Kružno kretanje: centrifugalna mašina

3.	Sila (18)
	3.1.	Uzajamno delovanje tela. Inertnost i inercija. Masa kao mera inertnosti tela. Osobine mase u Njutnovoj mehanici.
	3.2.	Impuls. Sile interakcije i njihove osobine. Zakon sile interakcije.
	3.3.	Osnovni zakon dinamike.
	3.4.	Zakon inercije. Zakon akcije i reakcije. Izolovani i neizolovani sistemi.
	3.5.	Trenje. Sile trenja. Dinamičko i statičko trenje. Kulonov zakon trenja.
	3.6.	Inercijalni sistemi reference. Galilejeve transformacije. Galilejev princip relativnosti.
	3.7.	Neinercijalni sistemi reference. Inercijalne sile. Centripetalna i Koriolisova sila. Prva kosmička brzina.
	3.8.	Dinamika rotacije krutog tela. Moment sile. Moment inercije. Štajnerova formula.
	3.9.	Moment impulsa. Osnovni zakon dinamike rotacije.
	3.10.	Rotacija oko slobodne ose. Žiroskopski efekat.
	3.11.	Statika. Primena zakona statike. Ravnoteža tela.

Demonstracioni ogledi:

- Drugi Njutnov zakon: Galilejev eksperiment; kretanje kolica po žlebu niz i uz strmu ravan.

- Treći Njutnov zakon: kolica povezana spiralnom oprugom ili dinamometrom.

- Fukoov zakon. Centripetalna sila.

- Oberbekov točak. Žiroskopski efekat.

- Klizanje tela niz strmu ravan.

4.	Gravitacija (8)
	4.1.	Keplerovi zakoni. Njutnov zakon gravitacije. Kevendišov ogled. Gravitaciona i inertna masa.
	4.2.	Gravitaciono polje. Jačina polja. Ubrzanje slobodnog pada.
	4.3.	Težina tela. Bestežinsko stanje.
	4.4.	Kretanje tela u homogenom polju Zemljine teže. Vertikalan, horizontalan i kosi hitac.
5.	Zakoni održanja (16)
	5.1.	Uvod. Teorema impulsa. Zakon održanja impulsa. Reaktivno kretanje. Centar mase i kretanje centra mase.
	5.2.	Rad sile. Kinetička energija i rad. Snaga. Konzervativne sile. Potencijalna energija gravitacione i elastične sile. Potencijal gravitacionog polja. Potencijalne krive, potencijalna energija i rad. Rad, snaga i kinetička energija kod rotacionog kretanja.
	5.3.	Zakon održanja mehaničke energije ("mrtva petlja", druga kosmička brzina). Sudari. Opisivanje kretanja pomoću energijskih dijagrama.
	5.4	Zakon održanja momenta impulsa. Izvođenje trećeg Keplerovog zakona.
6.	Osnovni pojmovi o oscilacijama i talasima u mehanici (4)
	6.1.	Linearni harmonijski oscilator. Period, frekvenca i amplituda. Energija harmonijskog oscilatora.
	6.2.	Mehanički talas. Transverzalni i longitudinalni talasi. Brzina talasa. Talasna dužina. Energija i intenzitet talasa.
	6.3.	Izvori zvuka. Karakteristike zvuka. Doplerov efekat u akustici. Prijemnici zvuka. Infrazvuk i ultrazvuk.
Demonstracioni ogledi:
- Teg obešen o spiralnu oprugu.
7.	Osnovi mehanike fluida (10)
	7.1.	Fluidi. Proticanje fluida. Strujne linije i strujne cevi.
	7.2.	Osnovi hidrostatike. Pritisak u fluidu. Paskalov zakon. Zakon spojenih sudova. Arhimedov zakon. Plivanje tela.
	7.3.	Maseni i zapreminski protok. Jednačina kontinuiteta.
	7.4.	Bernulijeva jednačina. Primena Bernulijeve jednačine.
Demonstracioni ogledi:
- Pitoova cev, Prantlova cev.
8.	Granice primenljivosti klasične mehanike (2)
	8.1.	Relativistički efekti i ograničenja klasične mehanike. Fizika mikrosveta i granice klasične mehanike.
9.	Molekulsko kinetička teorija gasova (10)
	9.1.	Uvod. Merenje brzine molekula. Raspodela molekula po brzinama. Dužina slobodnog puta molekula. Zakon difuzije.
	9.2.	Model idealnog gasa. Pritisak gasa. Bojl-Mariotov zakon. Temperatura. Jednačina stanja idealnog gasa.
	9.3.	Apsolutna nula. Izohorski proces. Šarlov zakon. Gasni termometar. Izobarski proces. Gej-Lisakov zakon. Avogadroov zakon. Bolcmanova konstanta. (Raspodela molekula u polju sila).

Demonstracioni ogledi:

- Kretanje molekula: model sa kuglicama.

- Gasni zakon: Bojl-Mariotov.

- Gasni zakoni: Gej-Lisakov i Šarlov zakon.

10.		Termodinamika (12)
	10.1.	Uvod. Unutrašnja energija. Promena unutrašnje energije, rad, toplotna razmena (R). Količina toplote. Prvi princip termodinamike. Primena prvog principa termodinamike na idealan gas.
	10.2.	Rad pri širenju idealnog gasa. Izotermski, izobarski i izohorski proces. Toplota i kapacitet i specifične toplote gasova. Adijabatski proces.
	10.3.	Kvazistatački procesi. Reverzibilni i ireverzibilni procesi. Nepovratnost i statistika. Termodinamička verovatnoća. Entropija i njeno statističko tumačenje. Drugi princip termodinamike. Statistički smisao drugog principa termodinamike.
	10.4.	Toplotni motori (principi rada i energetski bilans). Karnoov ciklus. Koeficijent korisnog dejstva. Uređaji za hlađenje i toplotne pumpe.
Demonstracioni ogledi:
- Adijabatski procesi: kompresija, ekspanzija.
- Povratni i nepovratni procesi.
11.	Molekulske sile i agregatna stanja (11)
	11.1.	Molekulske sile (potencijalne krive). Toplotno širenje čvrstih tela i tečnosti. Struktura čvrstih tela (kristali). Elastičnost čvrstih tela. Hukov zakon.
	11.2.	Viskoznost u tečnostima. Njutnov i Stoksov zakon. Energija površinskog sloja i površinski napon tečnosti. Kapilarne pojave.
	11.3.	Fazni prelazi. Isparavanje i kondenzacija. Dijagram prelaza tečnost-gas. Ključanje. Dijagrami prelaza kristal-tečnost i kristal-gas. Trojna tačka. Kritična temperatura. Promena unutrašnje energije i entropije pri faznim prelazima. Metastabilna stanja.

Demonstracioni ogledi:

- Toplotno širenje metala. Elastičnost i plastičnost.

- Kapilarne pojave. Površinski napon.

Dva seminarska rada, u svakom polugodištu po jedan.

Način ostvarivanja programa (uputstvo)

Program nastave osnove mehanike i termodinamike podeljen je na 11 tematskih celina. Svaka od tematskih celina sadrži određen broj tema.

Jednom arapskom cifrom označene su, po redosledu, tematske celine programskog sadržaja (npr. 2. Kretanje). Dvema arapskim ciframa označene su teme, koje sadrži svaka tematska celina. Prva cifra označava pripadnost teme određenoj tematskoj celini, a druga redni broj teme u okviru celine (npr. 2.4. Zakon sabiranja brzina u Njutnovoj mehanici).

Polazeći od ciljeva i zadataka nastave osnove mehanike i termodinamike, nastavnik planira obradu sadržaja konkretne tematske celine i pri tom koristi operativne zadatke, koje on postavlja, planira predviđeni broj časova za neposrednu obradu te celine, koristeći pri tom i nivoe obrazovno-vaspitnih zahteva koji određuju obradu sadržaja programa po dubini i po obimu. Nastavnik se u planiranju rukovodi redosledom sadržaja koji zadaju tematske celine i teme u njihovom okviru, kako je to utvrđeno u nastavnom programu.

Metodičko ostvarivanje sadržaja programa u nastavi po ovom konceptu zahteva da celokupni nastavni proces bude prožet trima osnovnim fizičkim idejama:

- strukturom supstancije,

- zakonima održanja i

- fizičkim poljima kao nosiocima uzajamnog delovanja fizičkih objekata.

Širenju vidika učenika doprineće objašnjenje pojmova i kategorija kao što su fizičke veličine, fizički zakoni, odnos eksperimenta i teorije, veza fizike sa ostalim naukama, sa primenjenim naukama i sa tehnikom. Posebno je značajno ukazati na vezu fizike i filozofije.

Ovako formulisan koncept nastave osnove mehanike i termodinamike zahteva pojačano eksperimentalno zasnivanje nastavnog procesa (demonstracioni ogledi i laboratorijske vežbe učenika, odnosno praktičan rad učenika). To je postignuto uvođenjem nastave laboratorijskog praktikuma I. Nastavni sadržaji ova dva predmeta, kao i predmeta računski praktikum I su maksimalno metodički usaglašeni.

Program predviđa i dva seminarska rada (samostalan rad učenika, pod rukovodstvom nastavnika), u svakom polugodištu po jedan. Pismeni zadaci, u svakom polugodištu po dva, predviđeni su u nastavi računskog praktikuma I.

Za realizaciju programa nije dovoljno samo korišćenje predviđenog udžbenika za gimnaziju prirodno-matematičkog usmerenja. On je, svakako, osnovna literatura, ali se nastavniku prepušta da sam interpretira udžbenik, dopuni i osveži drugom literaturom ili resursima sa interneta, kako bi zadovoljio interesovanja učenika i zahteve savremene nastave.

Ovakav koncept nastave osnove mehanike i termodinamike zahteva i omogućuje primenu savremenih oblika i metoda rada u nastavnom procesu.

16. RAČUNSKI PRAKTIKUM I

Cilj i zadaci

Cilj nastave računskog praktikuma I je da učenici prodube osnovna znanja iz mehanike i termodinamike (pojave, pojmovi, zakoni, teorijski modeli), osposobe se za njihovu primenu kroz kreativno-problemski pristup, kao i da steknu osnovu za nastavljanje obrazovanja na višim školama i fakultetima, na kojima je mehanika i termodinamika jedna od fundamentalnih disciplina.

Zadaci nastave računskog praktikuma I jesu da učenici:

- upoznaju teorijske metode istraživanja u mehanici i termodinamici;

- razumeju mehaničke i termodinamičke pojave u prirodi i svakodnevnoj praksi;

- razvijaju naučni način mišljenja, logičko zaključivanje i kritički prilaz rešavanju problema;

- osposobe se da definišu, postavljaju i rešavaju fizičke zadatke i probleme;

- shvate značaj mehanike i termodinamike za ostale prirodne i tehničke nauke;

- šire svoju radoznalost i interesovanje za prirodne fenomene;

- osposobe se za samostalno korišćenje literature i drugih izvora informacija;

- steknu radne navike.

I razred

(2 časa nedeljno, 70 časova godišnje)

Sadržaji programa

1.	Uvod (2)
	1.1.	Skalarne i vektorske veličine. Skalarna i vektorska polja. Operacije sa vektorima (sabiranje i oduzimanje, množenje skalarom, skalarni i vektorski proizvod) i osobine ovih operacija. (Prema potrebi definisati osnovne trigonometrijske funkcije).
2.	Kretanje (6)
	2.1.	Relativnost kretanja. Referentni sistemi. Vektor položaja. Konačne jednačine kretanja. Trajektorija.
	2.2.	Ravnomerno i neravnomerno kretanje. Srednja i trenutna brzina. Srednje i trenutno ubrzanje. Razlaganje ubrzanja na tangencijalnu i normalnu komponentu.
	2.3.	Pravolinijsko kretanje. Ravnomerno pravolinijsko kretanje. Pravolinijsko kretanje sa stalnim ubrzanjem.
	2.4.	Kretanje materijalne tačke po kružnici. Ugaona brzina. Ugaono ubrzanje. Ravnomerno kružno kretanje. Kružno kretanje sa stalnim ubrzanjem.
	2.5.	Zakon sabiranja brzina u Njutnovoj mehanici.
3.	Sila (10)
	3.1.	Osnovni zakon dinamike.
	3.2.	Zakon inercije. Zakon akcije i reakcije. Izolovani i neizolovani sistemi.
	3.3.	Inercijalni sistemi reference. Galilejeve transformacije. Galilejev princip relativnosti.
	3.4.	Neinercijalni sistemi reference. Inercijalne sile. Centripetalna i Koriolisova sila. Prva kosmička brzina.
	3.5.	Dinamika rotacije krutog tela. Moment sile. Moment inercije. Štajnerova formula.
	3.6.	Moment impulsa. Osnovni zakon dinamike rotacije.
	3.7.	Rotacija oko slobodne ose. Žiroskopski efekat.
	3.8.	Statika. Primena zakona statike. Ravnoteža tela.
	9.9.	Trenje. Sila trenja. Dinamičko i statičko trenje. Kulonov zakon trenja.
4.	Gravitacija (5)
	4.1.	Keplerovi zakoni. Njutnov zakon gravitacije.
	4.2.	Gravitaciono polje. Jačina polja. Ubrzanje slobodnog pada.
	4.3.	Težina tela.
	4.4.	Kretanje u homogenom polju Zemljine teže. Vertikalan, horizontalan i kosi hitac.
5.	Zakoni održanja (8)
	5.1.	Teorema impulsa. Zakon održanja impulsa. Reaktivno kretanje. Centar mase i kretanje centra mase.
	5.2.	Rad sile. Kinetička energija i rad. Snaga. Potencijalna energija gravitacione i elastične sile. Potencijal gravitacionog polja. Potencijalna energija i rad. Rad, snaga i kinetička energija kod rotacionog kretanja.
	5.3.	Zakon održanja mehaničke energije ("mrtva petlja", druga kosmička brzina). Sudari.
	5.4.	Zakon održanja momenta impulsa. Izvođenje trećeg Keplerovog zakona.
6.	Osnovni pojmovi o oscilacijama i talasima u mehanici (2)
	6.1.	Linearni harmonijski oscilator. Period, frekvencija i amplituda. Energija harmonijskog oscilatora. Trenje i spoljna pobuđenja.
	6.2.	Mehanički talas. Transverzalni i longitudinalni talasi. Brzina talasa. Talasna dužina. Energija i intenzitet talasa.
	6.3.	Doplerov efekat.
7.	Osnovi mehanike fluida (5)
	7.1.	Proticanje fluida.
	7.2.	Osnovi hidrostatike. Pritisak u fluidu. Paskalov zakon. Zakon spojenih sudova. Arhimedov zakon. Plivanje tela.
	7.3.	Maseni i zapreminski protok. Jednačina kontinuiteta.
	7.4.	Bernulijeva jednačina. Primena Bernulijeve jednačine.
8.	Granice primenljivosti klasične mehanike (1)
	8.1.	Relativistički efekti i ograničenja klasične mehanike. Fizika mikrosveta i granice klasične mehanike.
9.	Molekulsko kinetička teorija gasova (6)
	9.1.	Raspodela molekula po brzinama. Dužina slobodnog puta molekula. Zakon difuzije.
	9.2.	Model idealnog gasa. Pritisak gasa. Bojl-Mariotov zakon. Jednačina stanja idealnog gasa.
	9.3.	Izohorski proces. Šarlov zakon. Izobarski proces.
		Gej-Lisakov zakon. Avogadroov zakon. Bolcmanova konstanta. (Raspodela molekula u polju sila).
10.	Termodinamika (7)
	10.1.	Unutrašnja energija. Promena unutrašnje energije, rad, toplotna razmena. Količina toplote. Prvi princip termodinamike. Primena prvog principa termodinamike na idealan gas.
	10.2.	Rad pri širenju idealnog gasa. Izotermski, izobarski i izohorski proces. Toplotni kapacitet i specifične toplote gasova. Adijabatski proces.
	10.3.	Kvazistatički procesi. Reverzibilni i ireverzibilni procesi. Nepovratnost i statistika. Termodinamička verovatnoća. Entropija i njeno statističko tumačenje. Drugi princip termodinamike. Statistički smisao drugog principa termodinamike.
	10.4.	Karnoov ciklus. Koeficijent korisnog dejstva. Uređaji za hlađenje i toplotne pumpe.
11.	Molekulske sile i agregatna stanja (6)
	11.1.	Molekulske sile (potencijalne krive). Toplotno širenje čvrstih tela i tečnosti. Elastičnost čvrstih tela. Hukov zakon.
	11.2.	Viskoznost u tečnostima. Njutnov i Stoksov zakon. Energija površinskog sloja i površinski napon tečnosti. Kapilarne pojave.
	11.3.	Fazni prelazi. Isparavanje i kondenzacija. Dijagram prelaza tečnost-gas. Ključanje. Trojna tačka. Kritična temperatura. Promena unutrašnje energije i entropije pri faznim prelazima.

Četiri dvočasovna pismena zadatka sa ispravkama (12), u svakom polugodištu po dva.

Način ostvarivanja programa (uputstvo)

Nastava računskog praktikuma I je osmišljena tako da svojim sadržajima, tj. računskim i problemskim zadacima prati nastavu predmeta mehanika i termodinamika, i time produbljuje i proširuje materiju iz oblasti klasične fizike.

Program nastave računskog praktikuma I podeljen je na 11 tematskih celina. Svaka od tematskih celina sadrži određen broj tema.

Jednom arapskom cifrom označene su, po redosledu, tematske celine programskog sadržaja (npr. 7. Osnovi mehanike fluida). Dvema arapskim ciframa označene su teme, koje sadrži svaka tematska celina. Prva cifra označava pripadnost teme određenoj tematskoj celini, a druga redni broj teme u okviru celine (npr. 7.1. Proticanje fluida).

Iza naslova svake od tematskih celina nalazi se, u zagradi, cifra koja označava orijentacioni broj časova za neposrednu obradu, uvežbavanje i vrednovanje problemskih i računskih zadataka iz onih teorijskih sadržaja koji su već obrađeni u predmetu mehanika i termodinamika (npr. Termodinamika (7)). Od učenika se očekuje da aktivno učestvuju u postavci i izradi problemskih zadataka, odnosno rešavanju računskih zadataka i izvođenju fizičkih zaključaka iz dobijenih rešenja.

Polazeći od ciljeva i zadataka nastave računskog praktikuma I, nastavnik planira obradu sadržaja konkretne tematske celine i pri tom koristi operativne zadatke koje on postavlja, planira predviđeni broj časova za neposrednu obradu te celine. Nastavnik se u planiranju rukovodi redosledom sadržaja koji zadaju tematske celine i teme u njihovom okviru, kako je to utvrđeno u nastavnom programu.

Planirana su i četiri dvočasovna pismena zadatka sa ispravkama, u svakom polugodištu po dva.

Širenju vidika učenika doprineće objašnjenje pojmova i kategorija, kao što su fizičke veličine, fizički zakoni, odnos eksperimenta i teorije, veza fizike sa ostalim naukama, sa primenjenim naukama i sa tehnikom.

Ovakav koncept nastave zahteva i omogućuje primenu savremenih oblika i metoda rada u nastavnom procesu, posebno metode otkrivanja i rešavanja problemskih zadataka.

17. LABORATORIJSKI PRAKTIKUM I

Cilj i zadaci

Cilj nastave laboratorijskog praktikuma I jeste da učenici steknu praktična znanja iz mehanike i termodinamike i osposobe se za njihovu primenu, kao i da steknu osnovu za nastavljanje obrazovanja na višim školama i fakultetima, na kojima je mehanika i termodinamika jedna od fundamentalnih disciplina.

Zadaci nastave laboratorijskog praktikuma I jesu da učenici:

- upoznaju metode istraživanja mehanike i termodinamike;

- razumeju mehaničke i termodinamičke pojave u prirodi i svakodnevnoj praksi;

- razvijaju naučni način mišljenja, logičko zaključivanje i kritički prilaz rešavanju problema;

- budu osposobljeni za primenu mehaničkih i termodinamičkih metoda merenja;

- shvate značaj mehanike i termodinamike za ostale prirodne nauke i za tehniku;

- upoznaju stav čoveka prema prirodi i razvijaju pravilan odnos prema zaštiti čovekove sredine;

- steknu radne navike i praktična umenja;

- razvijaju smisao za rad u radnim grupama i timovima.

I razred

(60 časova u bloku)

Sadržaji programa

1.	Teorijski uvod (7):
	1.1.	Elementi metrologije
		- Međunarodna konferencija i biro za mere i težine.
		- Osnovne jedinice SI.
	1.2.	Elementi obrade rezultata merenja
		- Grafički prikaz i analitička obrada rezultata merenja.
	1.3.	Osnovne postavke i zahtevi kod izvođenja merenja.
		- Merni instrumenti i metode merenja, prateća laboratorijska oprema.

Laboratorijske vežbe (42):

1. Merenje dužine: metar, nonijus, mikrometarski zavrtanj, (optički daljinomer).

2. Određivanje zapremine tečnih i nepravilnih čvrstih tela pomoću menzure.

3. Merenje mase: tehnička i analitička vaga. metode merenja.

4. Određivanje gustine čvrstih tela i tečnosti.

5. Merenje vremena elektronskim hronometrom i određivanje brzine tela i perioda oscilovanja.

6. Određivanje ubrzanja Zemljine teže pomoću Atvudove mašine.

7. Određivanje ubrzanja Zemljine teže pomoću matematičkog klatna.

8. Određivanje frekvence oscilovanja fizičkog klatna.

9. Određivanje koeficijenta elastičnosti opruge.

10. Određivanje torzione konstante.

11. Određivanje koeficijenta trenja pomoću strme ravni.

12. Određivanje površinskog napona pomoću kapilare.

13. Određivanje koeficijenta viskoznosti pomoću Ostvaldovog viskozimetra.

14. Merenje temperature: termometar sa živom, otporni termometar i termopar, (optički pirometar).

15. Određivanje specifičnih toplotnih kapaciteta tečnosti kalorimetrom.

16. Određivanje specifičnih toplotnih kapaciteta čvrstih tela.

17. Merenje pritiska: U-cevi i manometri (Vakuummetri)

18. Provera gasnih zakona, Gej-Lisakov i Šarlov zakon.

19. Provera Bojl-Mariotovog zakona.

20. Merenje brzine zvuka u vazduhu pomoću rezonatora.

21. Merenje brzine zvuka u vazduhu pomoću Kvinkeove cevi.

Način ostvarivanja programa (uputstvo)

Nastava laboratorijskog praktikuma I je osmišljena kao blok nastava. Izbor laboratorijskih vežbi je takav da efikasno prati program nastave mehanike i termodinamike i predstavlja demonstracionu i eksperimentalnu potporu i potvrdu teorijskih sadržaja.

Program nastave laboratorijskog praktikuma I sadrži jednu tematsku celinu (koja je označena jednom arapskom cifrom) u okviru koje su planirane tri teme (koje su označene dvema arapskim ciframa), i spisak laboratorijskih vežbi.

Broj u zagradi iza naslova tematske celine predstavlja broj časova predviđen za obradu sadržaja. Teme su po datom sadržaju logičke celine. Broj iza naslova "Laboratorijske vežbe", predstavlja broj časova predviđen za obradu laboratorijskih vežbi. Laboratorijske vežbe se organizuju ciklično. Laboratorijske vežbe se izvode individualno ili u paru. Preostali broj od 11 časova je predviđen za nadoknade vežbi i proveru znanja, a po potrebi i prema mogućnostima se može iskoristiti za samostalan kreativan rad učenika na dostupnoj laboratorijskoj opremi. Moguće je organizovati posete ustanovama koje poseduju određenu opremu koja ne postoji u školskoj laboratoriji, uz opis i demonstraciju rada, odnosno merenja.

18. ELEKTROMAGNETIZAM I OPTIKA

Cilj i zadaci

Cilj nastave elektromagnetizma i optike jeste da učenici steknu osnovna znanja iz elektromagnetizma i optike (pojave, pojmovi, zakoni, teorijski modeli) i osposobe se za njihovu primenu, kao i da steknu osnovu za nastavljanje obrazovanja na višim školama i fakultetima, na kojima su elektromagnetizam i optika među fundamentalnim disciplinama.

Zadaci nastave elektromagnetizma i optike jesu da učenici:

- upoznaju najbitnije pojmove i zakone elektromagnetizma i optike kao i najvažnije teorijske modele;

- upoznaju metode istraživanja u elektromagnetizmu i optici;

- razumeju elektromagnetne i optičke pojave u prirodi i svakodnevnoj praksi;

- razvijaju naučni način mišljenja, logičko zaključivanje i kritički prilaz rešavanju problema;

- shvate značaj elektromagnetizma i optike za ostale prirodne nauke i za tehniku;

- upoznaju stav čoveka prema prirodi i razvijaju pravilan odnos prema zaštiti čovekove sredine;

- šire svoju radoznalost i interesovanje za prirodne fenomene;

- osposobe se za samostalno korišćenje literature i drugih izvora informacija;

- steknu radne navike i praktična umenja.

II razred

(3 časa nedeljno, 105 časova godišnje)

Sadržaji programa

1.	Elektrostatika (15)
	1.1.	Uvod. Naelektrisanje. Kulonov zakon.
	1.2.	Električno polje. Jačina i potencijal elektrostatičkog polja. Napon.
	1.3.	Linija sile. Fluks. Teorema Gaus-Ostrogradskog i njene primene za izračunavanje jačine polja nekih oblika naelektrisanih tela.
	1.4.	Električni kapacitet. Kondenzatori. Redna i paralelna veza kondenzatora. Energija elektrostatičkog polja.
	1.5.	Provodnik u električnom polju.
	1.6.	Električni dipol. Jačina polja dipola. Delovanje električnog polja na dipol.
	1.7.	Dielektrici. Jačina polja u dielektriku. Dielektrična propustljivost. Vektor polarizacije. Energija polja u dielektriku.
Demonstracioni ogledi
- Linije električnog polja (električna kada).
- Zavisnost kapaciteta od rastojanja ploča kondenzatora i od dielektrika (elektrometar, rasklopni kondenzator).
- Raspodela naelektrisanja u provodniku (Faradejev kavez; metalna tela raznih oblika i elektrometar za pokazivanje gomilanja naelektrisanja na šiljcima).
2.	Stalna električna struja (16)
	2.1.	Uslovi nastajanja električne struje. Napon i elektomotorna sila. Jačina i gustina struje. Omov zakon za deo kola. Otpor provodnika. Redna i paralelna veza otpora. Omov zakon za celo kolo. Kirhofova pravila. Džul-Lencov zakon.
	2.2.	Elektronska teorija provodnosti metala. Omov i DžulLencov zakon po toj teoriji. Poluprovodnici.
	2.3.	Kontaktne i termo-električne pojave.
	2.4.	Elektrolitička disocijacija. Električna struja u tečnostima. Faradejevi zakoni elektrolize. Omov zakon za električnu struju kroz elektrolite. Galvanski elementi. Akumulator.
	2.5.	Termoelektronska emisija. Katodna cev.
	2.6.	Provodljivost gasova. Jonizacija gasova. Rekombinacija jona. Nesamostalno pražnjenje. Udarna jonizacija. Gajger-Milerov brojač. Samostalno pražnjenje. Plazma. Tinjavo pražnjenje.
Demonstracioni ogledi
- Omov zakon za deo i za celo strujno kolo.
- Električna provodljivost elektrolita.
- Demonstraciona katodna cev (način rada).
- Pražnjenje u gasu pri sniženju pritiska gasa.
3.	Magnetno polje (12)
	3.1.	Uzajamno delovanje dva pravolinijska provodnika sa strujama (Definicija ampera). Magnetna sila. Interakcije naelektrisanja u kretanju. Magnetno polje. Indukcija magnetnog polja. Linije indukcije. Magnetni fluks. Magnetni moment. Jačina magnetnog polja.
	3.2.	Lorencova sila. Kretanje naelektrisanih čestica u magnetnom polju (određivanje znaka naelektrisanja čestica, ciklotron). Specifično naelektrisanje jona i elektrona. Provodnik sa strujom u magnetnom polju (princip rada elektromotora i električnih instrumenata).
	3.3.	Magnetici. Magnetni moment atoma. Veličine koje karakterišu magnetno polje u supstanciji. Dijamagnetizam i paramagnetizam. Feromagnetizam (Kirijeva tačka). Histerezis. Plazma u magnetnom polju.
Demonstracioni ogledi
- Interakcija dva paralelna provodnika sa strujama. Magnetne linije sile provodnika sa strujom.
- Delovanje magnetnog polja na elektronski mlaz (osciloskop). Amperov zakon, (delovanje magnetnog polja na ram sa strujom). Lorencova sila.
4.	Elektromagnetna indukcija (7)
	4.1.	Pojava elektromagnetne indukcije. Elektromagnetna indukcija i Lorencova sila. Elektromagnetna indukcija u nepokretnom provodniku. Faradejev zakon elektromagnetne indukcije. Lencovo pravilo. Elektromagnetna indukcija i zakon održanja energije.
	4.2.	Međusobna indukcija. Samoindukcija. Energija magnetnog polja. Energija elektromagnetnog polja.
	4.3.	MHD generator. Betatron.
5.	Naizmenične struje (9)
	5.1.	Oscilatorno kolo. Neprigušene i prigušene oscilacije.
	5.2.	Generatori naizmenične struje. Sinusne promene napona i jačine struje. Fazori. Termogeni, kapacitivni i induktivni otpor u kolu naizmenične struje. Omov zakon za kolo naizmenične struje. Redna i paralelna veza R, L, C. Snaga naizmenične struje. Efektivne vrednosti jačine struje i napona.
	5.3.	Transformatori. Trofazna struja. Teslini asinhroni motori. Prenos električne energije na daljinu.
Demonstracioni ogledi
- Svojstva termogenog, kapacitivnog i induktivnog otpora.
- Princip rada transformatora (Teslin transformator).
6.	Elektromagnetni talasi (6)
	6.1.	Brzina EM-talasa. Zračenje EM-talasa pri ubrzanom kretanju naelektrisanih čestica. Pritisak EM-talasa. Skala elektromagnetnih talasa.
	6.2.	Elementi radio tehnike. Radio veza i radio. Pojačanje signala-pojačavač. Televizija.
Demonstracioni ogledi
- Odbijanje i prelamanje elektromagnetnih talasa (klistronskim uređajem). Hercovi ogledi.
- Rad pojačavača. Dovođenje u rezonancu radio-prijemnika i radio-odašiljača. Rad televizijskog kinoskopa.
7.	Uvod u optiku (2)
	7.1.	Priroda svetlosti. Brzina svetlosti i određivanje brzine svetlosti.
8.	Geometrijska optika (8)
	8.1.	Uslovi primene geometrijske optike. Zakon odbijanja svetlosti. Ravno ogledalo. Sferna ogledala. Konstrukcija likova kod ogledala. Jednačina ogledala.
	8.2.	Prelamanje svetlosti - indeks prelamanja. Zakon prelamanja svetlosti. Prelamanje svetlosti na sfernoj površini. Tanka sočiva. Konstrukcija likova kod sočiva. Jednačina sočiva. Optičarska jednačina. Sistemi sočiva. Aberacija sočiva. Totalna refleksija. Prividna dubina. Prelamanje svetlosti kroz planparalelnu ploču. Prelamanje svetlosti kroz prizmu.
9.	Fotometrija (3)
	9.1.	Energija svetlosti. Fotometrijske veličine (fluks, jačina svetlosti, osvetljenost, emisiona moć, sjaj). Fotometrijski zakoni. Objektivne i subjektivne fotometrijske veličine i njihove jedinice. Fotometri.
10.	Talasna optika (12)
	10.1.	Emisija svetlosti. Monohromatičnost i koherentnost svetlosti.
	10.2.	Interferencija svetlosti. Frenelova ogledala. Jangov ogled interferencije. Interferencija na tankim listićima. Njutnovi prstenovi. Primene interferencije. Majkelsonov interferometar.
	10.3.	Difrakcija svetlosti. Difrakcija na jednom prorezu. Difrakciona rešetka. Ugaona širina glavnog maksimuma. Moć razlaganja difrakcione rešetke.
	10.4.	Holografija.
	10.5.	Polarizacija talasa. Prirodna i polarizovana svetlost. Brusterov zakon. Dvojno prelamanje svetlosti. Nikolova prizma. Optički aktivne supstance. Obrtanje ravni polarizacije. Polarimetri.
11.	Disperzija i apsorpcija svetlosti (8)
	11.1.	Fazna i grupna brzina svetlosti. Uzajamno delovanje EM-talasa i supstancije.
	11.2.	Disperzija svetlosti. Rejlijev zakon.
	11.3.	Apsorpcija svetlosti. Zakon apsorpcije.
	11.4.	Doplerov efekat u optici.
12.	Optički instrumenti (7)
	12.1.	Osnovni pojmovi (vidni ugao, uvećanje, objektiv, okular). Oko. Lupa. Mikroskop. Durbin i teleskop. Projekcioni aparati (fotoaparat, dijaprojektor, grafoskop).
	12.2.	Spektralni aparati.
	12.3.	Moć razlaganja optičkih instrumenata.

Dva seminarska rada, u svakom polugodištu po jedan.

Način ostvarivanja programa (uputstvo)

Program nastave predmeta elektromagnetizam i optika je podeljen na 12 tematskih celina. Svaka od tematskih celina sadrži određen broj tema. Teme su po datom sadržaju logičke celine.

Jednom arapskom cifrom označene su, po redosledu, tematske celine programskog sadržaja (npr. 10. Talasna optika). Dvema arapskim ciframa označene su teme, koje sadrži svaka tematska celina. Prva cifra označava pripadnost teme određenoj tematskoj celini, a druga redni broj teme u okviru celine (npr. 10.4. Holografija). Na isti način kao i teme označeni su dvema arapskim ciframa i demonstracioni ogledi. Ove dve cifre pokazuju pripadnost ogleda temi (iste cifre) u okviru odgovarajuće tematske celine.

Iza naslova svake od tematskih celina nalazi se, u zagradi, cifra koja označava orijentacioni broj časova za obradu novih sadržaja, utvrđivanje, obnavljanje i vrednovanje obrađenih sadržaja.

Polazeći od ciljeva i zadataka nastave predmeta elektromagnetizam i optika, nastavnik planira obradu sadržaja konkretne tematske celine i pri tom koristi operativne zadatke, koje on postavlja, planira predviđeni broj časova za neposrednu obradu te celine, koristeći pri tom i nivoe obrazovno-vaspitnih zahteva koji određuju obradu sadržaja programa po dubini i po obimu. Nastavnik se u planiranju rukovodi redosledom sadržaja koji zadaju tematske celine i teme u njihovom okviru, kako je to utvrđeno u nastavnom programu.

Metodičko ostvarivanje sadržaja programa u nastavi po ovom konceptu zahteva da celokupni nastavni proces bude prožet trima osnovnim fizičkim idejama:

- strukturom supstancije (na tri nivoa: molekulskom, atomskom i subatomskom),

- zakonima održanja i

- fizičkim poljima kao nosiocima uzajamnog delovanja fizičkih objekata.

Ovako formulisan koncept nastave elektromagnetizma i optike zahteva pojačano eksperimentalno zasnivanje nastavnog procesa (demonstracioni ogledi i laboratorijske vežbe učenika, odnosno praktičan rad učenika). U skladu sa tim je predviđeno da ovaj predmet prate predmeti računski praktikum II (rešavanje problemskih i računskih zadataka iz elektromagnetizma i optike) laboratorijski praktikum II (laboratorijske vežbe iz oblasti elektromagnetizma i optike).

Zasnivanje tehničke kulture u nastavi elektromagnetizma i optike sastoji se u zasnivanju tipičnih tehničkih primena u rešavanju tehničkih zadataka i u prikazivanju određenih primena fizike u svakodnevnom životu.

Program predviđa i dva seminarska rada (samostalan rad učenika, pod rukovodstvom nastavnika), u svakom polugodištu po jedan. Pismeni zadaci, po dva u svakom polugodištu, su predviđeni u nastavi računskog praktikuma II.

19. RAČUNSKI PRAKTIKUM II

Cilj i zadaci

Cilj nastave računskog praktikuma II jeste da učenici prodube osnovna znanja iz elektromagnetizma i optike (pojave, pojmovi, zakoni, teorijski modeli), osposobe se za njihovu primenu, kao i da steknu osnovu za nastavljanje obrazovanja na višim školama; i fakultetima, na kojima su elektromagnetizam i optika među fundamentalnim disciplinama.

Zadaci nastave računskog praktikuma II jesu da učenici:

- upoznaju najbitnije pojmove i zakone elektromagnetizma i optike kao i najvažnije teorijske modele;

- upoznaju metode istraživanja u elektromagnetizmu i optici;

- razumeju elektromagnetne i optičke pojave u prirodi i svakodnevnoj praksi;

- razvijaju naučni način mišljenja, logičko zaključivanje i kritički prilaz rešavanju problema;

- osposobe se da rešavaju fizičke zadatke i probleme;

- shvate značaj elektromagnetizma i optike za ostale prirodne nauke i za tehniku;

- šire svoju radoznalost i interesovanje za prirodne fenomene;

- osposobe se za samostalno korišćenje literature i drugih izvora informacija;

- steknu radne navike.

II razred

(2 časa nedeljno, 70 časova godišnje)

Sadržaji programa

1.	Elektrostatika (7)
	1.1.	Uvod. Količina naelektrisanja. Kulonov zakon.
	1.2.	Električno polje. Jačina i potencijal elektrostatičkog polja. Napon.
	1.3.	Linija sile. Fluks. Teorema Gaus-Ostrogradskog i njene primene za izračunavanje jačine polja nekih oblika naelektrisanih tela.
	1.4.	Električni kapacitet. Kondenzatori. Redna i paralelna veza kondenzatora. Energija elektrostatičkog polja.
	1.5.	Provodnik u električnom polju.
	1.6.	Električni dipol. Jačina polja dipola. Delovanje električnog polja na dipol.
	1.7.	Dielektrici. Jačina polja u dielektriku. Dielektrična propustljivost. Vektor polarizacije. Energija polja u dielektriku.
2.	Stalna električna struja (10)
	2.1.	Napon i elektomotorna sila. Jačina i gustina struje. Omov zakon za deo kola. Otpor provodnika. Redna i paralelna veza otpora. Omov zakon za celo kolo. Kirhofova pravila. Džul-Lencov zakon.
	2.2.	Elektronska teorija provodnosti metala. Omov i Džul-Lencov zakon po toj teoriji. Poluprovodnici.
	2.3.	Kontaktne i termo-električne pojave.
	2.4.	Električna struja u tečnostima. Faradejevi zakoni elektrolize. Omov zakon za električnu struju kroz elektrolite.
	2.5.	Provodljivost gasova. Jonizacija gasova.
3.	Magnetno polje (7)
	3.1.	Uzajamno delovanje dva pravolinijska provodnika sa strujama. (Definicija ampera). Magnetna sila. Interakcije naelektrisanja u kretanju. Magnetno polje. Vektor indukcije magnetnog polja. Magnetni fluks. Magnetni moment. Jačina magnetnog polja.
	3.2.	Lorencova sila. Kretanje naelektrisanih čestica u magnetnom polju (određivanje znaka naelektrisanja čestica, ciklotron). Specifično naelektrisanje jona i elektrona. Provodnik sa strujom u magnetnom polju.
	3.3.	Magnetni moment atoma. Veličine koje karakterišu magnetno polje u supstanciji. Plazma u magnetnom polju.
4.	Elektromagnetna indukcija (5)
	4.1.	Elektromagnetna indukcija i Lorencova sila. Elektromagnetna indukcija u nepokretnom provodniku. Faradejev zakon elektromagnetne indukcije. Lorencovo pravilo. Elektromagnetna indukcija i zakon održanja energije.
	4.2.	Međusobna indukcija. Samoindukcija. Energija magnetnog polja. Energija elektromagnetnog polja.
5.	Naizmenične struje (4)
	5.1.	Oscilatorno kolo. Neprigušene i prigušene oscilacije.
	5.2.	Sinusne promene napona i jačine struje. Termogeni, kapacitivni i induktivni otpor u kolu naizmenične struje. Omov zakon za kolo naizmenične struje. Redna i paralelna veza R, L, C. Snaga naizmenične struje. Efektivne vrednosti jačine struje i napona.
6.	Elektromagnetni talasi (4)
	6.1.	Brzina EM-talasa. Zračenje EM-talasa pri ubrzanom kretanju naelektrisanih čestica. Pritisak EM-talasa.
7.	Geometrijska optika (7)
	7.1.	Uslovi primene geometrijske optike. Zakon odbijanja svetlosti. Ravno ogledalo. Sferna ogledala. Konstrukcija likova kod ogledala. Jednačina ogledala.
	7.2.	Prelamanje svetlosti - indeks prelamanja. Zakon prelamanja svetlosti. Prelamanje svetlosti na sfernoj površini. Tanka sočiva. Konstrukcija likova kod sočiva. Jednačina sočiva. Optičarska jednačina. Totalna refleksija.
8.	Fotometrija (4)
	8.1.	Energija svetlosti. Fotometrijske veličine (fluks, jačina svetlosti, osvetljenost, emisiona moć, sjaj). Fotometrijski zakoni.
9.	Talasna optika (6)
	9.1.	Interferencija svetlosti. Frenelova ogledala. Jungov ogled interferencije. Interferencija na tankim listićima. Njutnovi prstenovi.
	9.2.	Difrakcija svetlosti. Difrakcija na jednom prorezu. Difrakciona rešetka. Ugaona širina glavnog maksimuma. Moć razlaganja difrakcione rešetke.
	9.3.	Polarizacija talasa. Brusterov zakon. Dvojno prelamanje svetlosti. Obrtanje ravni polarizacije.
10.	Disperzija i apsorpcija svetlosti (4)
	10.1.	Fazna i grupna brzina svetlosti. Uzajamno delovanje EM-talasa i supstancije.
	10.2.	Disperzija svetlosti. Rejlijev zakon.
	10.3.	Apsorpcija svetlosti. Zakon apsorpcije.
	10.4.	Doplerov efekat u optici.

Četiri dvočasovna pismena zadatka sa ispravkama (12), u svakom polugodištu po dva.

Način ostvarivanja programa (uputstvo)

Problemski i računski zadaci koji se obrađuju u nastavi računskog praktikuma II imaju svoju metodičku i teorijsku osnovu u tematskim celinama obrađenim u okviru predmeta elektromagnetizam i optika, na obrazovno-vaspitnom nivou razumevanja i primene. Osnovna intencija je da se učenicima obezbedi bolje razumevanje i produbljivanje gradiva iz elektromagnetizma i optike. Dat je akcenat na obradu problemskih i računskih zadataka korišćenjem matematičkog aparata koji je prilagođen uzrastu učenika, i u skladu je sa sadržajima nastave matematike.

Program nastave računskog praktikuma II je podeljen na 10 tematskih celina. Svaka od tematskih celina sadrži određen broj tema. Teme su po datom sadržaju logičke celine.

Jednom arapskom cifrom označene su, po redosledu, tematske celine programskog sadržaja (npr. 2. Stalna električna struja). Dvema arapskim ciframa označene su teme, koje sadrži svaka tematska celina. Prva cifra označava pripadnost teme određenoj tematskoj celini, a druga redni broj teme u okviru celine (npr. 2.3. Kontaktne i termo-električne pojave).

Iza naslova svake od tematskih celina nalazi se, u zagradi, cifra koja označava orijentacioni broj časova za neposrednu obradu, uvežbavanje i vrednovanje problemskih i računskih zadataka iz onih teorijskih sadržaja koji su već obrađeni u predmetu elektromagnetizam i optika (npr. Fotometrija (4)). Od učenika se očekuje da aktivno učestvuju u postavci i izradi problemskih zadataka odnosno rešavanju računskih zadataka i izvođenju fizičkih zaključaka iz dobijenih rešenja.

Polazeći od ciljeva i zadataka nastave fizike, nastavnik planira obradu sadržaja konkretne tematske celine i pri tom koristi operativne zadatke, koje on postavlja, planira predviđeni broj časova za neposrednu obradu te celine. Nastavnik se u planiranju rukovodi redosledom sadržaja koji zadaju tematske celine i teme u njihovom okviru, kako je to utvrđeno u nastavnom programu.

Ovakav koncept nastave predmeta računskog praktikuma II zahteva i omogućuje primenu savremenih oblika i metoda rada u nastavnom procesu, posebno metode otkrivanja i rešavanja problemskih zadataka.

Posle izučavanja odgovarajućih tematskih celina, nužno je ukazati na zaštitu čovekove sredine, koja je zagađena i ugrožena određenim fizičko-tehničkim procesima i promenama.

Predviđena su i četiri pismena zadatka sa ispravkama, u svakom polugodištu po dva.

20. LABORATORIJSKI PRAKTIKUM II

Cilj i zadaci

Cilj nastave laboratorijskog praktikuma II jeste da učenici steknu praktična znanja iz elektromagnetizma i optike (pojave, pojmovi, zakoni, teorijski modeli) i osposobe se za njihovu primenu, kao i da steknu osnovu za nastavljanje obrazovanja na višim školama i fakultetima, na kojima je elektromagnetizam i optika jedna od fundamentalnih disciplina.

Zadaci nastave laboratorijskog praktikuma II jesu da učenici:

- upoznaju metode istraživanja elektromagnetizma i optike;

- razumeju elektromagnetne i optičke pojave u prirodi i svakodnevnoj praksi;

- razvijaju naučni način mišljenja, logičko zaključivanje i kritički prilaz rešavanju problema;

- osposobe se za primenu metoda merenja elektromagnetizma i optike;

- shvate značaj elektromagnetizma i optike za ostale prirodne nauke i za tehniku;

- upoznaju stav čoveka prema prirodi i razvijaju pravilan odnos prema zaštiti čovekove sredine;

- steknu navike za racionalno korišćenje i štednju svih vidova energije;

- steknu radne navike i praktična umenja;

- razvijaju smisao za rad u radnim grupama i timovima.

II razred

(60 časova u bloku)

Sadržaji programa

1.	Teorijski uvod (12)
	1.1.	Merenje električnih veličina i veličina iz optike.
	1.2.	Električni merni instrumenti i merne metode.

Laboratorijske vežbe (40):

1. Omov zakon za deo kola - određivanje nepoznatog otpora.

2. Kirhofova pravila za grananje struje.

3. Mostovi jednosmerne struje - određivanje nepoznatog otpora.

4. Određivanje elektrohemijskog ekvivalenta bakra.

5. Provere Džulovog zakona - toplotno dejstvo električne struje.

6. Elektroliza vodenog rastvora pomoću Hofmanovog aparata.

7. Određivanje magnetnog delovanja električne struje - polje solenoida.

8. Prelazne pojave - punjenje i pražnjenje kondenzatora, merenje vremenske konstante.

9. Induktivni i kapacitivni otpor u kolu naizmenične struje.

10. Određivanje temperaturne zavisnosti otpora metala - R (T).

11. Određivanje vrednosti elektromotorne sile termopara.

12. Određivanje nepoznate frekvence naizmeniče struje.

13. Određivanje žižne daljine sabirnog sočiva.

14. Određivanje žižne daljine rasipnog sočiva.

15. Određivanje indeksa prelamanja tečnosti pomoću totalne refleksije.

16. Određivanje uvećanja mikroskopa.

17. Određivanje talasne dužine svetlosti pomoću optičke rešetke.

18. Određivanje stepena polarizacije svetlosti.

19. Provera fotometrijskih zakona.

20. Određivanje indeksa prelamanja stakla.

Način ostvarivanja programa (uputstvo)

Program nastave laboratorijskog praktikuma II je osmišljen u vidu blok nastave tako da predviđene laboratorijske vežbe efikasno prate program nastave elektromagnetizma i optike kao eksperimentalna potpora i potvrda teorijskih sadržaja iz oblasti elektromagnetizma i optike.

Program nastave laboratorijskog praktikuma II sadrži jednu tematsku celinu (koja je označena jednom arapskom cifrom) u okviru koje su planirane dve teme (koje su označene dvema arapskim ciframa), i spisak laboratorijskih vežbi.

Iza naslova tematske celine i naslova "Laboratorijske vežbe" nalazi se, u zagradi, cifra koja označava orijentacioni broj časova za obradu novih sadržaja. Laboratorijske vežbe se organizuju ciklično. Laboratorijske vežbe se izvode individualno ili u paru. Preostali broj od 8 časova je predviđen za nadoknade vežbi i proveru stečenog znanja, a po potrebama i mogućnostima se može iskoristiti za samostalan, kreativan rad učenika na dostupnoj laboratorijskoj opremi. Moguće je organizovati posete ustanovama koje poseduju opremu koja ne postoji u školskoj laboratoriji, uz opis i demonstraciju rada, odnosno merenja (upoznavanje sa optičkim sistemima, astronomskim durbinom, metalurškim mikroskopom, elektronskim mikroskopom, gasnim elektronskim cevima i drugo).

Polazeći od ciljeva i zadataka nastave laboratorijskog praktikuma II, nastavnik planira obradu sadržaja konkretne tematske celine i pri tom koristi operativne zadatke, koje on postavlja, planira predviđeni broj časova za neposrednu obradu te celine. Nastavnik se u planiranju rukovodi redosledom sadržaja koji zadaju tematske celine i teme u njihovom okviru, kako je to utvrđeno u nastavnom programu.

Zasnivanje tehničke kulture u nastavi fizike sastoji se u zasnivanju tipičnih tehničkih primena u rešavanju tehničkih zadataka i u prikazivanju određenih primena fizike u svakodnevnom životu.

Posle izučavanja odgovarajućih sadržaja, nužno je ukazati na zaštitu čovekove sredine, koja je zagađena i ugrožena određenim fizičko-tehničkim procesima i promenama.

21. MEHANIKA SA TEORIJOM RELATIVNOSTI

Cilj i zadaci

Cilj nastave mehanike sa teorijom relativnosti je da učenici prodube i unaprede stečena znanja iz mehanike (nerelativističke i relativističke) i osposobe se za njihovu primenu kao i da steknu dobru osnovu za nastavljanje obrazovanja na fakultetima na kojima je mehanika jedna od fundamentalnih disciplina.

Zadaci nastave predmeta mehanika sa teorijom relativnosti je da se učenici:

- upoznaju sa pristupom osnovnim postavkama mehanike preko diferencijalnog računa;

- upoznaju sa dvema velikim teorijama prošlog veka (Specijalnom i Opštom teorijom relativnosti);

- osposobe za samostalno korišćenje literature i drugih izvora informacija;

- da razumeju fizičke pojave u prirodi i svakodnevnoj praksi;

- budu osposobljeni da rešavaju fizičke zadatke i probleme;

- razviju kritički prilaz rešavanju problema;

- šire svoju radoznalost i interesovanje za prirodne fenomene;

- steknu radne navike.

III razred

(2 časa nedeljno, 70 časova godišnje)

Sadržaji programa

1.	Mehanika (10)
	1.1.	Kinematika: Brzina i ubrzanje u diferencijalnoj formi.
	1.2.	Smisao izvoda i integrala u fizici.
	1.3.	Dinamika: Inercijalni sistemi reference. Osnovni dinamički zakon Njutnove mehanike u diferencijalnoj formi. Galilejev princip relativnosti. Sile. Kauzalnost klasične mehanike.
	1.4.	Kretanje u centralnom polju sila. Problem dva tela.
	1.5.	Kretanje tela promenljive mase. Reaktivno kretanje.
	Demonstracioni ogled:
	- Atvudova mašina.
2.	Mehaničke oscilacije (8)
	2.1.	Linearni harmonijski oscilator.
	2.2.	Slaganje oscilacija istih frekvencija. Vektorski dijagram. Slaganje oscilacija bliskih frekvencija (udari). Modulacija. Razlaganje oscilacija. Spektar.
	2.3.	Matematičko klatno. Fizičko klatno.
	2.4.	Prigušene oscilacije. Koeficijent prigušenja i period prigušenih oscilacija. Faktor dobrote.
	2.5.	Prinudne oscilacije. Amplituda prinudnih oscilacija. Rezonancija.
	Demonstracioni ogledi:
	- Harmonijske oscilacije: metod senke.
	- Slaganje oscilacija: teg sa dve opruge.
	- Zavisnost perioda od dužine matematičkog klatna.
	- Prigušenje: oscilovanje tega u vodi obešenog o oprugu.
	- Pojava rezonancije.
3.	Talasi u mehanici (8)
		Jednačina talasa. Energija i intenzitet talasa. Odbijanje talasa. Promena faze pri odbijanju. Prelamanje talasa.
		Princip superpozicije. Progresivni i stojeći talasi. Interferencija i difrakcija talasa.
	Demonstracioni ogledi:
	- Vrste talasa: talasna mašina.
	- Interferencija i difrakcija talasa: vodena kada.
4.	Analitička mehanika (8)
	-	Elementi analitičke mehanike. Ojler-Lagranževe jednačine. Fazni prostor.
	-	Osobine prostora i vremena u klasičnoj mehanici i njihova veza sa zakonima održanja.
	-	Klasična mehanika i granice njene primenljivosti.
5.	Kinematika specijalne teorije relativnosti (11)
	5.1.	Majkelson-Morlijev eksperiment. Ajnštajnovi postulati. Lorencove transformacije. Osnovne kinematičke posledice Lorencovih transformacija. Interval. Relativistički zakon sabiranja brzina.
	5.2.	Prostor Minkovskog. 4-vektori. Matrica Lorencovih transformacija.
6.	Dinamika specijalne teorije relativnosti (9)
	6.1.	Relativistički izraz za impuls. Ukupna i kinetička energija. Transformacija impulsa i energije. Veza mase i energije. Energija veze. Relativistički izraz za silu.
7.	Opšta teorija relativnosti (OTR) (10)
	7.1.	Neinercijalni sistemi reference. Princip ekvivalentnosti. Gravitaciono polje i geometrija. Zakrivljenje prostora. Tri potvrde OTR. Gravitacioni talasi. Primena OTR na Vasionu, kosmologija. Standardni kosmološki model. Granice primenljivosti OTR.

Dva dvočasovna pismena zadatka sa ispravkama. (4+2=6)

Način ostvarivanja programa (uputstvo)

Ovaj predmet je prirodni nastavak i dopuna predmeta osnove mehanike i termodinamike koji se izučava u prvom razredu. U ovom predmetu se strože (što je usklađeno sa programom matematike) zasnivaju pojmovi koji se koriste u mehanici. Takođe se pojave koje su pomenute i na fenomenološkom nivou obrađene u prvom razredu (oscilacije, talasi, ...) sada kada đaci raspolažu potrebnim matematičkim aparatom, obrađuju na adekvatan način.

Program za nastavu mehanike sa teorijom relativnosti je podeljen na 7 tematskih celina. Svaka od tematskih celina sadrži određen broj tema.

Jednom arapskom cifrom označene su, po redosledu, tematske celine programskog sadržaja (npr. 4. Analitička mehanika). Dvema arapskim ciframa označene su teme, koje sadrži svaka tematska celina. Prva cifra označava pripadnost teme određenoj tematskoj celini, a druga redni broj teme u okviru celine (npr. 4.3. Klasična mehanika i granice njene primenljivosti).

Iza naslova svake od tematskih celina nalazi se, u zagradi, cifra koja označava orijentacioni broj časova za neposrednu obradu novih sadržaja, utvrđivanje, obnavljanje i vrednovanje obrađenih sadržaja (npr. Mehanika (6)). Svaka od tematskih celina sadrži određen broj naziva tema. Teme su po datom sadržaju logičke celine.

Polazeći od ciljeva i zadataka nastave mehanike sa teorijom relativnosti, nastavnik planira obradu sadržaja konkretne tematske celine i pri tom koristi operativne zadatke, koje on postavlja, planira predviđeni broj časova za neposrednu obradu te celine, koristeći pri tom i nivoe obrazovno-vaspitnih zahteva koji određuju obradu sadržaja programa po dubini i po obimu. Nastavnik se u planiranju rukovodi redosledom sadržaja koji zadaju tematske celine i teme u njihovom okviru, kako je to utvrđeno u nastavnom programu.

Ovakav koncept nastave mehanike sa teorijom relativnosti zahteva i omogućuje primenu savremenih oblika i metoda rada u nastavnom procesu, posebno metode otkrivanja i rešavanja problemskih zadataka.

Treba imati u vidu da orijentaciono trećinu časova treba predvideti za izradu računskih zadataka koji treba da služe za produbljivanje date teme i za utvrđivanje obrađenih sadržaja. Izlaganje ovog predmeta, zbog njegove kompleksnosti treba maksimalno modernizovati uz korišćenje savremenih didaktičkih sredstava, uključujući simulacije procesa i pojava i upotrebu resursa kojih ima na Internetu.

Predviđena su 2 dvočasovna pismena zadatka sa ispravkama, u svakom polugodištu po jedan.

22. ATOMSKA I MOLEKULARNA FIZIKA

Cilj i zadaci

Cilj nastave atomske i molekularne fizike jeste da učenici steknu osnovna znanja iz atomske i molekularne fizike (pojave, pojmovi, zakoni, teorijski modeli) i osposobe se za njihovu primenu, kao i da steknu osnovu za nastavljanje obrazovanja na višim školama i fakultetima, na kojima je atomska i molekularna fizika jedna od fundamentalnih disciplina.

Zadaci nastave atomske i molekularne fizike su da učenici:

- upoznaju najbitnije pojmove i zakone atomske i molekularne fizike kao i najvažnije teorijske modele;

- upoznaju metode istraživanja u atomskoj i molekularnoj fizici;

- razumeju atomske i molekularne pojave u prirodi i svakodnevnoj praksi;

- razvijaju naučni način mišljenja, logičko zaključivanje i kritički prilaz rešavanju problema;

- osposobe se za primenu fizičkih metoda merenja u oblastima atomske i molekularne fizike;

- osposobe se da rešavaju zadatke i probleme iz oblasti atomske i molekularne fizike;

- shvate značaj atomske i molekularne fizike za ostale prirodne nauke i za tehniku;

- upoznaju stav čoveka prema prirodi i razvijaju pravilan odnos prema zaštiti čovekove sredine;

- šire svoju radoznalost i interesovanje za prirodne fenomene;

- osposobe se za samostalno korišćenje literature i drugih izvora informacija;

- steknu radne navike.

III razred

(2 časa nedeljno, 70 časova godišnje)

Sadržaji programa

1.	Elektron i njegove osobine (6)
	1.1.	Otkriće elektrona. Milikenov ogled.
	1.2.	Skretanje elektrona u električnim i magnetnim poljima.
	1.3.	Kanalski zraci. Maseni spektrometar.
2.	Elektromagnetno zračenje (6)
	2.1.	Dipolno zračenje. Zračenje kao emisija energije skupa oscilatora.
	2.2.	X-zraci i njihove osobine. Difrakcija na kristalima.
	2.3.	Toplotno zračenje. Zakoni zračenja apsolutno crnog tela. Plankova kvantna hipoteza.
3.	Priroda svetlosti (7)
	3.1.	Fotoefekat i njegova primena.
	3.2.	Masa i impuls fotona i pritisak svetlosti.
	3.3.	Komptonov efekat. Korpuskularno-talasni dualizam.
	Demonstracioni ogledi
	-	Fototefekat (pomoću fotoćelije)
4.	Talasna priroda čestice (4)
	4.1.	Superpozicija talasa, talasni paket. Relacija neodređenosti. De Broljeva relacija.
	4.2.	Talasna svojstva elektrona, neutrona, atoma i molekula. Elektronski mikroskop.
	Demonstracioni ogledi
	-	Elektronski mikroskop.
5.	Modeli atoma (6)
	5.1.	Raderfordovi eksperimenti. Frank-Hercovi eksperimenti.
	5.2.	Borova teorija energetskog spektra vodonikovog atoma. Kvantovanje momenta impulsa.
6.	Kvantna teorija atoma (19)
	6.1.	Šredingerova jednačina.
	6.2.	Kvantna teorija vodonikovog atoma. Energetski spektar. Kvantni brojevi i stanja.
	6.3.	Pojam spina i Štern-Gerlahov eksperiment.
	6.4.	Uticaj spoljašnjeg električnog odnosno magnetnog polja na vodonikov spektar.
	6.5.	Atom helijuma. Spinska stanja. Orto- i para-helijum. Energetski spektar.
	6.6.	Alkalni metali i njihov energetski spektar.
	6.7.	Višeelektronski atomi. Paulijev princip isključenja.
	6.8.	Hundova pravila i periodni sistem elemenata.
7.	Struktura molekula (6)
	7.1.	Hemijske veze (jonska, kovalentna veza i sile izmene).
	7.2.	Elektronska, rotaciona i vibraciona stanja molekula. Molekulski spektri.

Laboratorijske vežbe (10)

- Određivanje elementarnog naelektrisanja pomoću Hofmanove cevi.

- Određivanje specifičnog naelektrisanja metodom skretanja u homogenom elektrostatičkom polju.

- Određivanje Ridbergove konstante pomoću optičke rešetke i vodonikove cevi.

- Određivanje specifičnog naelektrisanja elektrona Tomsonovom metodom parabole.

Dva dvočasovna pismena zadatka sa ispravkama, u svakom polugodištu po jedan (4+2=6).

Način ostvarivanja programa (uputstvo)

Program za nastavu atomske i molekularne fizike podeljen je na 7 tematskih celina. Svaka od tematskih celina sadrži određen broj tema. Teme su po datom sadržaju logičke celine.

Jednom arapskom cifrom označene su, po redosledu, tematske celine programskog sadržaja (npr. 6. Kvantna teorija atoma). Dvema arapskim ciframa označene su teme, koje sadrži svaka tematska celina. Prva cifra označava pripadnost teme određenoj tematskoj celini, a druga redni broj teme u okviru celine (npr. 6.1. Šredingerova jednačina).

Tematska celina 6. Kvantna teorija atoma se u ovoj nastavi obrađuje na pojmovnom nivou. Detaljnija obrada je planirana u četvrtom razredu u nastavnom predmetu fizika mikrosveta.

Na kraju teksta programa pod naslovom "Laboratorijske vežbe" nalazi se spisak naziva tih vežbi. Broj u zagradi iza naslova je broj časova, predviđen za izvođenje laboratorijskih vežbi. Laboratorijske vežbe se organizuju ciklično.

Programom su predviđena i dva pismena zadatka sa ispravkama, u svakom polugodištu po jedan.

Polazeći od ciljeva i zadataka nastave atomske i molekularne fizike, nastavnik planira obradu sadržaja konkretne tematske celine i pri tom koristi operativne zadatke, koje on postavlja, planira predviđeni broj časova za neposrednu obradu te celine, koristeći pri tom i nivoe obrazovno-vaspitnih zahteva koji određuju obradu sadržaja programa po dubini i po obimu. Nastavnik se u planiranju rukovodi redosledom sadržaja koji zadaju tematske celine i teme u njihovom okviru, kako je to utvrđeno u nastavnom programu.

Metodičko ostvarivanje sadržaja programa u nastavi zahteva po ovom konceptu da celokupni nastavni proces bude prožet trima osnovnim fizičkim idejama:

- strukturom supstancije (na tri nivoa: molekulskom, atomskom i subatomskom),

- zakonima održanja i

- fizičkim poljima kao nosiocima uzajamnog delovanja fizičkih objekata.

Dalji zahtev je da se fizičke pojave i procesi u atomima i molekulima tumače u nastavi paralelnim sprovođenjem, gde god je to moguće, makroprilaza i mikroprilaza u obradi sadržaja. Slično tome, metodički je celishodno uvođenje deduktivne metode u nastavi, gde god je to podesno. Metodu dedukcije nužno je kombinovati u nastavnom procesu sa metodom indukcije i ostvariti njihovo prožimanje i dopunjavanje.

Ovako formulisan koncept nastave atomske i molekularne fizike zahteva eksperimentalno zasnivanje nastavnog procesa (demonstracioni ogledi i laboratorijske vežbe učenika, odnosno praktičan rad učenika).

Ovakav koncept nastave Atomske i molekularne fizike zahteva i omogućuje primenu savremenih oblika i metoda rada u nastavnom procesu, posebno metode otkrivanja i rešavanja problemskih zadataka.

23. FIZIČKA ELEKTRONIKA

Cilj i zadaci

Cilj nastave predmeta fizička elektronika jeste da učenici steknu osnovna znanja iz fizičke elektronike (pojave, pojmovi, zakoni, teorijski modeli) i osposobe se za njihovu primenu, kao i da steknu osnovu za nastavljanje obrazovanja na višim školama i fakultetima.

Zadaci nastave fizičke elektronike jesu da učenici:

- upoznaju najbitnije pojmove i zakone fizičke elektronike kao i najvažnije teorijske modele;

- upoznaju metode istraživanja fizičke elektronike;

- razumeju fizičke pojave u prirodi i svakodnevnoj praksi;

- razvijaju naučni način mišljenja, logičko zaključivanje i kritički prilaz rešavanju problema;

- osposobe se za primenu metoda merenja fizičke elektronike u svim oblastima fizike;

- osposobe se da rešavaju probleme iz oblasti fizičke elektronike;

- shvate značaj fizičke elektronike u nauci i tehnici;

- upoznaju stav čoveka prema prirodi i razvijaju pravilan odnos prema zaštiti čovekove sredine;

- šire svoju radoznalost i interesovanje za prirodne fenomene;

- osposobe se za samostalno korišćenje literature i drugih izvora informacija;

- steknu radne navike i praktična umenja.

III razred

(2 časa nedeljno, 70+30 - u bloku = 100 časova godišnje)

Sadržaji programa

1.	Struktura čvrstih tela (15)
	1.1.	Kristali. Struktura i simetrija kristala.
	1.2.	Struktura atoma. Jonska veza i jonski kristali. Kovalentna veza i kovalentni kristali. Kristali sa polarnom vezom. Kristali sa mešovitim vezama.
	1.3.	Molekulski kristali i međuatomske veze. Molekulske veze. Struktura molekulskih kristala. Vodonikova veza. Poređenje međuatomskih i međumolekulskih veza.
	1.4.	Polimorfizam. Strukture realnih kristala. Amorfna tela. Polimerna čvrsta tela.
2.	Struja u čvrstom telu (8)
	-	Elementi zonske teorije. Holov efekat. Provodnici, poluprovodnici i dielektrici. Briulenove zone. Koncentracija nosilaca. Nedopirani i dopirani poluprovodnici.
3.	r-n spoj (6)
	3.1.	Osnovne osobine. Energetski dijagrami. r-n spoj u ravnoteži. r-n spoj pod dejstvom spoljašnjeg električnog polja. Strujno-naponska karakteristika r-n spoja.
4.	Poluprovodničke komponente (23)
	4.1.	Poluprovodničke diode: Modeliranje statičke karakteristike. Rad diode u jednosmernom, promenljivom i prekidačkom režimu. Usmeračka, Cener, varikap i tunelska dioda.
	4.2.	Bipolarni tranzistori: Struktura i vrste. Princip rada. Strujno-naponske karakteristike. Tranzistor kao pojačavač i prekidač.
	4.3.	Unipolarni tranzistori: Struktura i princip rada JFET-a. Statičke karakteristike JFET-a. Polarizacija i pojačavačko svojstvo. JFET u prekidačkom režimu. Struktura i princip rada MOSFET-a. Statičke karakteristike MOSFET-a. Polarizacija i pojačavačko svojstvo. MOSFET kao prekidač.
5.	Svetlost i materija (4)
	5.1.	Prostiranje svetlosti kroz homogenu sredinu. Optička disperzija. Emisija i apsorpcija svetlosti.
6.	Optički izvori i detektori (14)
	6.1.	Teorija laserskog dejstva. He-Ne laser. Argonski laser. CO2 laser. Tečni laser sa organskim bojama. Rubinski laser Nd-YAG laser.
	6.2.	Foto-naponski pretvarači. LED diode. Poluprovodničke laserske diode. Fotodetektori. Fotodiode.
	6.3.	Holografija.

Laboratorijske vežbe (30):

- Snimanje karakteristika diode.

- Snimanje karakteristika Cener diode i određivanje Bolcmanove konstante.

- Snimanje karakteristika fotodiode.

- Snimanje karakteristika bipolarnog tranzistora i određivanje jednosmernog strujnog pojačanja.

- Snimanje karakteristika unipolarnog tranzistora.

- Merenja osciloskopom - Lisažuove figure.

- Merenje Holovog napona.

- Svetlosna mikroskopija.

- Elektronska mikroskopija.

- Spektrofotometrija.

- Fizička optika laserskog zračenja.

- Fotonaponska konverzija sunčevog zračenja.

- Toplotna konverzija sunčevog zračenja.

Dva seminarska rada, u svakom polugodištu po jedan.

Način ostvarivanja programa (uputstvo)

Program nastave fizičke elektronike je podeljen na 6 tematskih celina. Svaka od tematskih celina sadrži određen broj tema.

Jednom arapskom cifrom označene su, po redosledu, tematske celine programskog sadržaja (npr. 1. Struktura čvrstih tela). Dvema arapskim ciframa označene su teme, koje sadrži svaka tematska celina. Prva cifra označava pripadnost teme određenoj tematskoj celini, a druga redni broj teme u okviru celine (npr. 1.1. Kristali. Struktura i simetrija kristala).

Iza naslova svake od tematskih celina nalazi se, u zagradi, cifra koja označava orijentacioni broj časova za neposrednu obradu novih sadržaja, utvrđivanje, obnavljanje i vrednovanje obrađenih sadržaja (npr. Struja u čvrstom telu (8)). Teme su po datom sadržaju logičke celine.

Na kraju teksta programa pod naslovom "Laboratorijske vežbe" nalazi se spisak naziva tih vežbi. Broj u zagradi iza naslova je broj časova, predviđen za obradu laboratorijskih vežbi. Laboratorijske vežbe se organizuju ciklično, izvode se individualno ili u paru.

Moguće je organizovati posete ustanovama koje poseduju odgovarajuću opremu koja ne postoji u školskoj laboratoriji, uz opis i demonstraciju rada, odnosno merenja.

Iza vežbi predviđena su i 2 seminarska rada (samostalni rad učenika, pod rukovodstvom nastavnika), u svakom polugodištu po jedan.

Polazeći od ciljeva i zadataka nastave Fizičke elektronike, nastavnik planira obradu sadržaja konkretne tematske celine i pri tom koristi operativne zadatke, koje on postavlja, planira predviđeni broj časova za neposrednu obradu te celine, koristeći pri tom i nivoe obrazovno-vaspitnih zahteva koji određuju obradu sadržaja programa po dubini i po obimu. Nastavnik se u planiranju rukovodi redosledom sadržaja koji zadaju tematske celine i teme u njihovom okviru, kako je to utvrđeno u nastavnom programu.

Ovako formulisan koncept nastave fizičke elektronike zahteva pojačano eksperimentalno zasnivanje nastavnog procesa (laboratorijske vežbe učenika, odnosno praktičan rad učenika).

Ovakav koncept nastave predmeta Fizička elektronika zahteva i omogućuje primenu savremenih oblika i metoda rada u nastavnom procesu, posebno metode otkrivanja i rešavanja problemskih zadataka.

Zasnivanje tehničke kulture u nastavi predmeta fizička elektronika sastoji se u zasnivanju tipičnih tehničkih primena u rešavanju tehničkih zadataka i u prikazivanju određenih primena fizike u svakodnevnom životu.

Nastavniku se prepušta da sam interpretira odgovarajući udžbenik, dopuni i osveži drugom literaturom ili resursima sa interneta, kako bi zadovoljio interesovanja učenika i zahteve savremene nastave.

Posle izučavanja odgovarajućih tematskih celina, nužno je ukazati na zaštitu čovekove sredine, koja je zagađena i ugrožena određenim fizičko-tehničkim procesima i promenama.

24. MODELIRANJE U FIZICI

Cilj i zadaci

Cilj nastave modeliranja u fizici jeste da učenici steknu osnovna znanja vezana za različite modele kojima se opisuju fizički procesi, i da se osposobe za prepoznavanje, izgradnju i primenu ovih modela. Učenici treba da steknu osnovu za nastavljanje obrazovanja na višim školama i fakultetima, na kojima su problemi modeliranja različitih (pre svega fizičkih) procesa važan deo izučavanja prirodno-naučnih i tehničko-tehnoloških disciplina.

Zadaci nastave modeliranja u fizici su da učenici:

- upoznaju najbitnije pojmove iz modeliranja, najvažnije kategorije modela, kao i osnovne modele unutar njih;

- nauče da raspoznaju fizičke procese i da određuju kategoriju odgovarajućeg modela;

- upoznaju metode izgradnje modela fizičkih procesa;

- razumeju fizičke pojave u prirodi i svakodnevnoj praksi;

- razvijaju naučni način mišljenja, logičko zaključivanje i kritički prilaz rešavanju problema;

- osposobe se da rešavaju fizičke probleme;

- shvate značaj modeliranja fizičkih procesa i osposobe se za primenu stečenih veština u drugim prirodnim naukama i tehnici;

- upoznaju stav čoveka prema prirodi i razvijaju pravilan odnos prema zaštiti čovekove sredine;

- šire svoju radoznalost i interesovanje za prirodne fenomene;

- osposobe se za samostalno korišćenje literature i drugih izvora informacija;

- steknu radne navike i praktična umenja.

IV razred

(2 časa nedeljno, 62+30 - u bloku = 92 časa godišnje)

Sadržaji programa

1.	Modeliranje i simulacija (3)
	1.1.	Model i modeliranje. Izomorfni i homomorfni modeli. Matematički i fizički modeli. Deterministički i stohastički modeli. Numerički modeli.
2.	Deterministički modeli prvog reda (17)
	2.1.	Električni sistemi prvog reda. Relacija ulaz-izlaz. Pojam odziva. Impulsni i jedinični odziv. Odziv na proizvoljnu pobudu.
	2.2.	Mehanički sistemi prvog reda. Fluidni (hidraulički, pneumatski i akustički) sistemi prvog reda. Isticanje tečnosti. Termički sistemi prvog reda. Zagrevanje i hlađenje tela.
	2.3.	Procesi rasta. Radioaktivni raspad. Ojlerov numerički metod.
3.	Deterministički modeli drugog reda (11)
	3.1.	Električni sistemi drugog reda. Parametri prigušenja. Odzivi. Prostoperiodični odziv.
	3.2.	Mehanički sistemi drugog reda. Prigušene i prinudne oscilacije. Harmonijsko i matematičko klatno.
4.	Metod Monte Karlo (8)
	-	Ideja Monte Karlo metoda. Modeliranje slučajnih promenljivih. Generatori slučajnih brojeva. Statistička provera slučajnih brojeva. Modeliranje zadatih raspodela. Imitacija slučajnog opita.
5.	Teorija pouzdanosti (11)
	-	Karakteristike pouzdanosti elemenata. Karakteristike pouzdanosti sistema sa nezavisnim elementima. Primena Monte Karlo metoda za statističko ocenjivanje karakteristika pouzdanosti.
6.	Stohastičko modeliranje fizičkih procesa (12)
	6.1.	Homogeni i nehomogeni Puasonov potok. Procesi rasta i umiranja. Modeliranje radioaktivnog raspada. Modeliranje prolaza gama zračenja kroz ploču. Modeliranje električnog proboja u gasu.

Laboratorijske vežbe (30)

- Određivanje odziva sistema prvog reda.

- Određivanje odziva sistema drugog reda.

- Linearna regresija. Višestruka linearna regresija. Nelinearni modeli.

- Modeliranje diskretnih slučajnih promenljivih.

- Modeliranje kontinualnih slučajnih promenljivih.

- Rešavanje integrala Monte Karlo metodom.

- Modeliranje slučajnih događaja.

- Dva seminarska rada, u svakom polugodištu po jedan.

Način ostvarivanja programa (uputstvo)

Program nastave modeliranja u fizici je podeljen na 6 tematskih celina. Svaka od tematskih celina sadrži određen broj tema.

Jednom arapskom cifrom označene su, po redosledu, tematske celine programskog sadržaja (npr. 4. Metod Monte Karlo). Dvema arapskim ciframa označene su teme, koje sadrži svaka tematska celina. Prva cifra označava pripadnost teme određenoj tematskoj celini, a druga redni broj teme u okviru celine (npr. 4.1. Ideja Monte Karlo metoda...).

Moguće je organizovati posete ustanovama koje poseduju odgovarajuću opremu koja ne postoji u školskoj laboratoriji, uz opis i demonstraciju rada, odnosno merenja.

Iza vežbi predviđena su i 2 seminarska rada (samostalni rad učenika, pod rukovodstvom nastavnika), u svakom polugodištu po jedan.

Polazeći od ciljeva i zadataka nastave modeliranja u fizici, nastavnik planira obradu sadržaja konkretne tematske celine i pri tom koristi operativne zadatke, koje on postavlja, planira predviđeni broj časova za neposrednu obradu te celine, koristeći pri tom i nivoe obrazovno-vaspitnih zahteva koji određuju obradu sadržaja programa po dubini i po obimu. Nastavnik se u planiranju rukovodi redosledom sadržaja koji zadaju tematske celine i teme u njihovom okviru, kako je to utvrđeno u nastavnom programu.

Ovako formulisan koncept nastave modeliranja u fizici zahteva pojačano eksperimentalno zasnivanje nastavnog procesa (laboratorijske vežbe učenika, odnosno praktičan rad učenika).

Ovakav koncept nastave modeliranja u fizici zahteva i omogućuje primenu savremenih oblika i metoda rada u nastavnom procesu, posebno metode otkrivanja i rešavanja problemskih zadataka.

Zasnivanje tehničke kulture u nastavi modelovanja u fizici sastoji se u zasnivanju tipičnih tehničkih primena u rešavanju tehničkih zadataka i u prikazivanju određenih primena fizike u svakodnevnom životu.

Zadata laboratorijska vežba treba da poprimi karakter malog istraživačkog rada, a dobijeni rezultati se detaljnije interpretiraju diskusijom.

Posle izučavanja odgovarajućih tematskih celina, nužno je ukazati na zaštitu čovekove sredine, koja je zagađena i ugrožena određenim fizičko-tehničkim procesima i promenama.

25. FIZIKA MIKROSVETA

Cilj i zadaci

Cilj nastave fizike mikrosveta je da se učenici upoznaju sa osnovnim saznanjima u oblasti fizike nuklearnog jezgra i elementarnih čestica (pojave, pojmovi, zakoni, teorijski modeli), i mogućnostima korišćenja nuklearne energije tj. prednostima i nedostacima, kao i izazovima nuklearnog naoružanja. Posebno je značajno njihovo upoznavanje sa programima zaštite od nuklearnog zračenja, korišćenja starih i nalaženja novih izvora energije.

Zadaci nastave fizike mikrosveta jesu da učenici:

- upoznaju najbitnije pojmove i zakone nuklearne i fizike elementarnih čestica kao i najvažnije teorijske modele;

- upoznaju metode istraživanja nuklearne i fizike elementarnih čestica;

- razumeju fizičke pojave u prirodi i svakodnevnoj praksi;

- razviju osećaj za apstraktniji način razmišljanja, u znatnoj meri različit od našeg svakodnevnog iskustva, vezan za mehaničke, električne i optičke fenomene koje opisuje klasična fizika;

- osposobe se da rešavaju elementarne zadatke i probleme iz oblasti nuklearne i fizike elementarnih čestica;

- shvate značaj savremene fizike mikrosveta za ostale prirodne nauke i za tehniku;

- upoznaju stav čoveka prema prirodi i razvijaju pravilan odnos prema zaštiti čovekove sredine;

- shvate značaj za racionalno korišćenje svih vidova energije;

- šire svoju radoznalost i interesovanje za prirodne fenomene;

- osposobe se za samostalno korišćenje literature i drugih izvora informacija;

- steknu radne navike.

IV razred

(3 časa nedeljno, 93 časa godišnje)

Sadržaji programa

1.	Elementi kvantne teorije (20)
	1.1.	Princip superpozicije. Hajzenbergove relacije neodređenosti i merenja fizičkih veličina u mikrosvetu.
	1.2.	Šredingerova jednačina, oblik, značaj, osobine.
	1.3.	Postulati kvantne mehanike.
	1.4.	Jednodimenzionalni problemi: Slobodno kretanje, "tunel efekat", vezana stanja u potencijalnim jamama. Linearni harmonijski oscilator.
	1.5.	Orbitalni momenat. Pravila slaganja momenata impulsa. Štern-Gerlahov eksperiment i pojam spina. Prostor spinskih stanja.
	1.6.	Vremenska evolucija sistema.
2.	Nuklearna fizika (30)
	2.1.	Osnovne osobine jezgra. Masa i naelektrisanje jezgra. Struktura jezgra. Spin i magnetni momenti jezgra. Energija veze. Defekt mase. Nuklearne sile: osobine hipoteza o mehanizmu prenošenja. Dimenzije jezgra. Modeli jezgra.
	2.2.	Radioaktivnost. Zakon radioaktivnog raspada. Aktivnost. Prost i složen raspad. Radioaktivna ravnoteža. Primene.
	2.3.	Raspadi. Alfa i beta raspad. K-zahvat elektrona. Gama- raspad. Neutrino, slaba interakcija (uvođenje pojmova).
	2.4.	Inerakcija radioaktivnog zračenja sa materijom. Inerakcija zračenja (naelektrisane čestice, neutroni, lake i teške čestice). Detekcija zračenja. Dozimetrija. Mesbauerov efekat. Nuklearna magnetna rezonanca (pojam).
	2.5.	Nuklearne reakcije. Otkriće protona i neutrona. Neutronske reakcije. Transurani. Izvori.
	2.6.	Nuklearna energetika (uvod i značaj). Fisija, nuklearni reaktor. Termonuklearna fuzija. Konfiniranje plazme. Ideje o fuzionom reaktoru. Nuklearno oružje. Nuklearno zagađenje i zaštita.
	Demonstracioni ogledi:
	-	a i b detektori, g spektrometar.
3.	Fizika elementarnih čestica (31)
	3.1.	Istorijski razvoj fizike elementarnih čestica. Pojam elementarne čestice. Otkriće čestica i antičestica do kvark modela.
	3.2.	Tipovi osnovnih interakcija. Gravitaciona, elektromagnetna, jaka i slaba interakcija.
	3.3.	Klasifikacija elementarnih čestica. Bozoni i fermioni. Fotoni, leptoni i hadroni. Kvarkovi. Leptoni, kvarkovi i "intermedijarni" bozoni. Pojam i značaj simetrija u fizici elementarnih čestica.
	3.4.	Akceleratori. Tipovi akceleratora i princip rada. Primeri značajnih otkrića. Sadašnje stanje i perspektive.

Laboratorijske vežbe (6):

- Karakteristike GM-brojača.

- Apsorpcija y zračenja.

- Određivanje ukupnog kalijuma u nepoznatom uzorku na osnovu aktivnosti izotopa K40.

Dva dvočasovna pismena zadatka sa ispravkama, u svakom polugodištu po jedan (4+2=6).

Način ostvarivanja programa (uputstvo)

Predloženi sadržaji iz oblasti elementarnih čestica trebalo bi da budu posebno atraktivni. Pored saznanja vezanih za elementarne čestice i interakcije, učenici bi trebalo da shvate i prihvate deduktivni pristup u kome iz prisustva simetrija izvodimo osnovne fizičke zakone i vršimo klasifikaciju čestica. Učenici bi trebalo da kroz ovaj predmet shvate da je gradivo koje izučavaju deo vrlo dinamičkog naučnog istraživanja, podložnog stalnom razvoju i promišljanju, a ne zadatih nepromenljivih kanona.

Metode i postupci razvijeni u oblasti kvantne teorije su važan segment programa. Nivo je prilagođen uzrastu učenika.

Program nastave fizike mikrosveta podeljen je na 3 tematske celine. Svaka od tematskih celina sadrži određen broj tema.

Jednom arapskom cifrom označene su, po redosledu, tematske celine programskog sadržaja (npr. 1. Elementi kvantne teorije). Dvema arapskim ciframa označene su teme, koje sadrži svaka tematska celina. Prva cifra označava pripadnost teme određenoj tematskoj celini, a druga redni broj teme u okviru celine (npr. 1.2. Šredingerova jednačina).

Polazeći od ciljeva i zadataka nastave fizike mikrosveta, nastavnik planira obradu sadržaja konkretne tematske celine i pri tom koristi operativne zadatke, koje on postavlja, planira predviđeni broj časova za neposrednu obradu te celine, koristeći pri tom i nivoe obrazovno-vaspitnih zahteva koji određuju obradu sadržaja programa po dubini i po obimu. Nastavnik se u planiranju rukovodi redosledom sadržaja koji zadaju tematske celine i teme u njihovom okviru, kako je to utvrđeno u nastavnom programu.

Metodičko ostvarivanje sadržaja programa u nastavi po ovom konceptu zahteva da celokupni nastavni proces bude prožet trima osnovnim fizičkim idejama:

- strukturom supstancije (na tri nivoa: molekulskom, atomskom i subatomskom),

- zakonima održanja i

- fizičkim poljima kao nosiocima uzajamnog delovanja fizičkih objekata.

Širenju vidika učenika doprineće objašnjenje pojmova i kategorija, kao što su fizičke veličine, fizički zakoni, odnos eksperimenta i teorije, veza fizike mikrosveta sa ostalim naukama, sa primenjenim naukama i sa tehnikom.

Za realizaciju programa nije dovoljno samo korišćenje predviđenog udžbenika za gimnaziju prirodno-matematičkog usmerenja. On je, svakako, osnovna literatura, ali se nastavniku prepušta da sam interpretira udžbenik. dopuni i osveži drugom literaturom ili resursima sa interneta, kako bi zadovoljio interesovanja učenika i zahteve savremene nastave fizike.

Posle izučavanja odgovarajućih tematskih celina, nužno je ukazati na zaštitu čovekove sredine, koja je zagađena i ugrožena određenim fizičko-tehničkim procesima i promenama.

Zahvaljujući već realizovanim i planiranim donacijama i u zavisnosti od raspoložive kompjuterske opreme, određeni deo nastave obavljaće se u kompjuterizovanoj učionici. Ovo se pre svega odnosi na vizuelizaciju najjednostavnijih fenomena kvantne mehanike.

II FAKULTATIVNI I IZBORNI NASTAVNI PREDMETI

FAKULTATIVNI NASTAVNI PREDMETI

1. DRUGI STRANI JEZIK

Program je identičan nastavnom programu za oba tipa gimnazije ("Službeni glasnik SRS - Prosvetni glasnik", broj 5/90 i "Prosvetni glasnik", br. 3/91, 3/92, 17/93, 2/94, 2/95, 8/95, 23/97, 2/2002, 5/2003 i 10/2003).

2. MUZIČKA KULTURA

3. LIKOVNA KULTURA

4. NACRTNA GEOMETRIJA

Program je identičan nastavnom programu za fakultativne predmete u gimnazijama oba tipa ("Službeni glasnik SRS - Prosvetni glasnik", broj 5/90 i "Prosvetni glasnik", br. 3/91, 3/92, 17/93, 2/94, 2/95, 8/95, 23/97, 2/2002, 5/2003 i 10/2003).

Škola ima mogućnosti da organizuje i druge oblike fakultativne nastave, u skladu sa interesovanjem koje učenici budu iskazivali.

IZBORNI PREDMETI

1. VERSKA NASTAVA

Program je identičan nastavnom programu koji se izvodi u srednjim školama (Pravilnik o nastavnom planu i programu predmeta Verska nastava za srednje škole "Prosvetni glasnik" broj 6/2003).

2. GRAĐANSKO VASPITANJE

Program je identičan nastavnom programu koji se izvodi u gimnazijama ("Službeni glasnik SRS - Prosvetni glasnik", broj 5/90 i "Prosvetni glasnik", br. 3/91, 3/92, 17/93, 2/94, 2/95, 8/95, 23/97, 2/2002, 5/2003 i 10/2003).