PRAVILNIKO TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA BETON I ARMIRANI BETON("Sl. list SFRJ", br. 11/87) |
Ovim pravilnikom propisuju se uslovi i zahtevi koji moraju biti ispunjeni pri projektovanju, izvođenju i održavanju konstrukcija i elemenata od betona i armiranog betona.
Odredbe ovog pravilnika primenjuju se i na specijalne vrste betona i konstrukcija, betona za hidrotehničke konstrukcije, betona za kolovozne konstrukcije i slično, ako nije drukčije propisano.
Odredbe ovog pravilnika ne odnose se na konstrukcije i elemente od betona i armiranog betona koji su u eksploataciji izloženi temperaturi višoj od 120°C, na konstrukcije i elemente sa krutim čeličnim profilima, kao i na konstrukcije i elemente od lakog betona.
Sigurnost i stabilnost elemenata i konstrukcija od betona u celini može se utvrditi i na osnovu teorijskih ili eksperimentalnih dokaza, zasnovanih na naučnim dostignućima, ako se time obezbeđuje sigurnost utvrđena ovim pravilnikom.
Projektna dokumentacija za elemente i konstrukcije od betona i armiranog betona mora da sadrži: tehnički izveštaj, statički proračun, planove za izvođenje, tehničke uslove za izvođenje radova sa postupkom ocene i kontrole kvaliteta i projekat osmatranja i održavanja.
Za složene konstrukcije, projektna dokumentacija iz stava 1. ovog člana mora da sadrži projekat skele, a za montažne konstrukcije - projekat montaže.
Pre spravljanja i ugrađivanja betona u elemente i konstrukcije od betona i armiranog betona mora se izraditi projekat betona.
Niže navedene oznake, u smislu ovog pravilnika, imaju sledeće značenje:
1) Velika slova latinicom kao oznake | |
M |
- moment savijanja |
T |
- transverzalna sila |
N |
- normalna sila |
S |
- uticaj |
E |
- modul elastičnosti |
MB |
- marka betona |
Č |
- čelik |
A |
- površina preseka |
O |
- obim poprečnog preseka |
D |
- prečnik |
B |
- beton |
J |
- moment inercije |
2) Mala slova latinicom kao oznake |
|
a |
- odstojanje težišta zategnute armature od ivice preseka |
|
- a' odstojanje težišta pritisnute armature od ivice preseka |
|
- ao najmanji zaštitni sloj betona do armature |
b |
- manja strana pravougaonog preseka |
d |
- ukupna visina preseka |
|
- debljina ploče |
e |
- ekscentricitet |
|
- oznaka za elastičnu deformaciju |
|
- eu razmak uzengija |
f |
- čvrstoća |
|
- fak - karakteristična čvrstoća čelika pri kidanju |
|
- fbk - karakteristična čvrstoća betona pri pritisku |
|
- fbz - čvrstoća betona pri zatezanju |
|
- fB - računska čvrstoća betona |
|
- fk - čvrstoća kocke |
|
- fbc - čvrstoća cilindra |
g |
- stalno opterećenje |
h |
- statička visina preseka |
i |
- poluprečnik inercije |
l |
- dužina |
|
- li dužina izvijanja |
p |
- korisno podeljeno opterećenje |
sn |
- procenjena standardna devijacija |
v |
- deformacija - ugib |
z |
- krak unutrašnjih sila |
x |
- odstojanje neutralne linije od krajnje pritisnute ivice preseka |
3) Grčka slova kao oznake |
|
α |
- ugao |
|
- koeficijent termičke dilatacije |
γui |
- parcijalni koeficijenti sigurnosti |
δ |
- izduženje pri kidanju |
ε |
- dilatacija |
|
|
- εa dilatacija čelika |
|
|
- εb dilatacija betona |
λi |
- vitkost |
µ |
- koeficijent armiranja |
_ |
- mehanički koeficijent armiranja |
σ |
- normalni napon; standardna devijacija |
τ |
- smičući napon |
ν |
- Poasonov koeficijent |
χ |
- koeficijent starenja |
|
4) Slova kao indeksi |
|
T |
- oznaka za uticaj torzije; oznaka za uticaj od temperature |
a |
- oznaka za armaturu |
b |
- oznaka za beton |
g |
- oznaka za stalno opterećenje |
i |
- izvijanje |
|
- idealni (npr. Abi - idealni betonski presek) |
k |
- oznaka za kocku |
z |
- oznaka za uzorak ispitan na zatezanje |
s |
- oznaka za skupljanje |
t |
- oznaka za vreme |
|
- oznaka za tečenje betona |
v |
- oznaka za granicu tečenja (razvlačenja) čelika pri zatezanju |
q |
- oznaka za granicu tečenja (gnječenja) čelika pri pritisku |
u |
- oznaka za granični uticaj (na primer Mu, Nu) |
Za spravljanje betona upotrebljava se agregat koji ispunjava uslove kvaliteta prema propisima o jugoslovenskim standardima JUS B.B3.100 i JUS B.B2.010.
Projektom betona može se predvideti upotreba agregata, koji osim uslova iz stava 1. ovog člana, mora da ispunjava i posebne uslove.
Prirodni, neseparisani agregat može se upotrebiti samo za nearmirani beton, do najviše MB 15, za ispune, slojeve izravnanja i sl.
Granulometrijski sastav mešavine agregata mora biti takav da osigurava dovoljnu obradljivost i zbijenost betona.
Granulometrijski sastav mešavine agregata utvrđuje se ispitivanjem i zavisi od propisanih uslova kvaliteta, načina i uslova transporta i ugrađivanja betona, kao i od drugih činilaca koji mogu uticati na kvalitet betona.
Granulometrijski sastav mešavine agregata utvrđen na način iz stava 1. ovog člana ne sme se menjati bez odgovarajućih dopunskih ispitivanja.
Izuzetno, granulometrijski sastav mešavine agregata može se odabrati prema propisima o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.057 i upotrebiti za beton kategorija B.I bez prethodnih ispitivanja, s tim da najkrupnija frakcija agregata bude veličine od 16 do 32 mm.
Veličina najvećeg zrna agregata ne sme biti veća od jedne četvrtine najmanje dimenzije preseka betonskog elementa (kod ploča - od jedne trećine debljine ploče), niti veća od 1,25 najmanjeg čistog horizontalnog razmaka profila armature.
Za spravljanje betona upotrebljava se cement koji ispunjava uslove kvaliteta utvrđene propisima o jugoslovenskim standardima JUS B.C1.009, JUS B.C1.011, JUS B.C1.013 i JUS B.C1.014.
U projektu konstrukcije od betona i armiranog betona može se predvideti upotreba specijalnog cementa koji osim uslova iz stava 1. ovog člana, mora ispunjavati i uslove predviđene projektom konstrukcije.
Portland-cement, sa dodatkom prirodnog pucolana većim od 15%, može se upotrebiti samo za izvođenje konstrukcije, odnosno delova konstrukcija od betona i armiranog betona koje su stalno u vodi ili u tlu. Izuzetno, taj cement se može upotrebiti i za druge konstrukcije od betona i armiranog betona ako se prethodnim ispitivanjem betona dokaže da takav beton ispunjava uslove kvaliteta propisane ovim pravilnikom.
Za spravljanje betona upotrebljava se voda koja ispunjava uslove utvrđene propisom o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.058.
Izuzetno od odredbe stava 1. ovog člana, obična voda za piće može se upotrebiti i bez dokaza o njenoj podobnosti za spravljanje betona.
Morska voda se sme upotrebiti samo za spravljanje betona za nearmirane konstrukcije.
Upotrebljivost vode za spravljanje nearmiranog betona može se proveriti uporednim ispitivanjem vremena vezivanja i čvrstoće pri pritisku na uzorcima pripremljenim sa odgovarajućom vodom i destilisanom vodom, pri čemu razlike početka ili završetka vezivanja ne smeju biti veće od 30 min, a razlike čvrstoće pri pritisku ne smeju biti veće od 10%.
Za spravljanje betona upotrebljavaju se dodaci betonu koji ispunjavaju uslove kvaliteta prema propisima o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.035.
Pre spravljanja betona sa upotrebom dodataka betonu mora se proveriti da li dodatak betonu odgovara projektovanoj betonskoj mešavini, prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS. U.M1.037.
a) Klasifikacija betona
Kvalitet betona određuje se projektom konstrukcije, na osnovu tehničkih uslova za izvođenje betonskih radova, kao i uslova za tu konstrukciju i elemente u toku eksploatacije.
Projektom konstrukcije od armiranog i nearmiranog betona, zavisno od statičkih, eksploatacionih, tehnoloških i drugih uslova, određuju se potrebna marka betona (MB) i druga svojstva betona koja uslovljavaju trajnost konstrukcije.
U projektnoj dokumentaciji mora se naznačiti klasa betona (za datu konstrukciju ili elemenat) koja obuhvata ili samo marku betona (MB) ili marku betona (MB) i druga svojstva betona propisana u članu 19. ovog pravilnika.
Vrsta betona, prema odredbama ovog pravilnika, jeste beton jedne klase ali drugog sastava.
Čvrstoća betona pri pritisku ispituje se, prema propisima o jugoslovenskim standardima JUS U.M1.005 i JUS U.M1.020, na kockama ivice 20 cm koje su čuvane u vodi ili u najmanje 95%-noj relativnoj vlazi, pri temperaturi 20 ± 3°C.
Karakteristična čvrstoća pri pritisku je vrednost ispod koje se može očekivati najviše 10% svih čvrstoća pri pritisku ispitanog betona (10%-ni fraktil).
Marka betona (MB) jeste normirana čvrstoća pri pritisku u MPa, koja se zasniva na karakterističnoj čvrstoći pri starosti betona od 28 dana.
U projektu konstrukcije može se odrediti karakteristična čvrstoća betona pri pritisku, pri starosti koja je veća ili manja od 28 dana.
Za konstrukcije i elemente od betona upotrebljavaju se marke betona (MB) 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60.
Za armirani beton ne sme se upotrebiti marka betona niža od MB 15.
Svojstva koja mora imati beton u posebnim uslovima sredine ispituju se i ocenjuju prema sledećim propisima o jugoslovenskim standardima:
- vodonepropustljivost - prema JUS U.M1.015;
- otpornost na habanje - prema JUS B.B8.015;
- otpornost na mraz - prema JUS U.M1.016;
- otpornost na mraz i soli - prema JUS U.M1.055.
Čvrstoća betona pri pritisku može se ispitati i na probnim telima drugih dimenzija i oblika koja se razlikuju od kocke ivica 20 cm, i ona se preračunava prema tabeli 1 na čvrstoću kocke ivice 20 cm.
Tabela 1. Odnosi čvrstoće pri pritisku normne kocke ivice 20 cm i betonskih tela drugih dimenzija i oblika
Oblik ispitivanog tela |
Dimenzije ispitivanog tela (u cm) |
Odnos čvrstoće pri pritisku kocke ivica 20 cm i ispitivanog tela |
Kocka |
10 · 10 · 10 |
0,90 |
|
15 · 15 · 15 |
0,95 |
|
20 · 20 · 20 |
1,00 |
|
30 · 30 · 30 |
1,08 |
Valjak |
10 · 20 |
1,17 |
|
15 · 30 |
1,20 |
|
20 · 40 |
1,26 |
|
10 · 10 |
1,02 |
|
15 · 15 |
1,05 |
|
20 · 20 |
1,10 |
Betoni se svrstavaju u dve kategorije:
- betoni prve kategorije (B.I) mogu se spravljati bez prethodnih ispitivanja, s tim što se mora upotrebiti količina cementa propisana članom 26. ovog pravilnika. Betoni prve kategorije (B.I) smeju biti MB 10, 15, 20 i 25 i mogu se ugrađivati samo na gradilištu na kome se spravljaju;
- betoni druge kategorije (B.II) su MB 30 i više, kao i betoni sa posebnim svojstvima i transportovani betoni svih marki. Betoni iznad MB 60 su specijalni betoni, koji se mogu upotrebiti samo u posebne svrhe. Betoni druge kategorije (B.II) spravljaju se na osnovu prethodnih ispitivanja u skladu sa članom 28. ovog pravilnika.
Svojstva svežeg betona izražavaju se njegovom obradljivošću. Konzistencija betona je mera obradljivosti, a razlikuje se kruta, slabo plastična, plastična i tečna (žitka). Konzistencija betona može se meriti pomoću:
- Vebe-aparata, prema standardu JUS U.M8.054;
- sleganja, prema standardu JUS U.M8.050;
- rasprostiranja, prema standardu JUS U.M8.052;
- sleganja vibriranjem, prema standardu JUS U.M8.056.
Mere konzistencije sveže betonske mase date su u tabeli 2.
Tabela 2. Mere konzistencije sveže betonske mase
|
Opis (granice) konzistencije |
Mere konzistencije |
|||
|
VEBE |
Sleganje |
Rasprostiranje |
Mera sleganja vibriranjem |
|
|
Kruta |
više od 11 |
0 |
- |
više od 1,25 |
|
Slabo plastična |
5 - 10 |
2 - 5 |
do 40 |
1,11 - 1,24 |
|
Plastična |
2 - 4 |
6 - 10 |
40 - 50 |
1,04 - 1,10 |
|
Tečna (žitka) |
manje od 1 |
11 - 18 |
50 - 65 |
do 1,03 |
b) Sastav betona
U projektu betona, količina sastojaka betonske mešavine (agregat, cement, voda i dodaci) izračunava se u masama i apsolutnim zapreminama, a konačni sastav betona - u kilogramima.
Konzistencija betona odabira se tako da se raspoloživim sredstvima za ugrađivanje omogućava dobro zbijanje betona, što lakše ugrađivanje bez pojave segregacije i dobra završna obrada površine.
Usvojeni sastav betona može se menjati samo na osnovu statistički obrađenih podataka kontrolnih ispitivanja betona.
BETON B.I
Najmanja količina cementa klase 35 za betone kategorije B.I svih konzistencija osim žitke, s najkrupnijom frakcijom 16 do 32 mm, ne sme biti manja od količine date u tabeli 3.
Tabela 3. Najmanja količina cementa klase 35 za betone B.I
MB |
Najmanja količina cementa klase 35 za betone B.I (u kg/m3) |
10 |
220 |
15 |
260 |
20 |
300 |
25 |
350 |
Za cement klase 45 količina cementa data u tabeli 3 može se smanjiti za 10%, a za cement klase 25 data količina cementa mora se povećati za 10%.
Količina cementa, u odnosu na količine cementa navedene u tabeli 3, mora se povećati za:
- 10% - ako je najkrupnija frakcija 8 do 16 mm u mešavini;
- 20% - ako je najkrupnija frakcija 4 do 8 mm u mešavini;
- 10% - ako se ugrađuje beton tečne (žitke) konzistencije.
Za sastav betona kategorije B.I može se primeniti i postupak određivanja sastava betona kategorije B.II određen u članu 29. ovog pravilnika.
BETON B.II
Sastav betona kategorije B.II određuje se na osnovu prethodnih ispitivanja svežeg i očvrslog betona spravljenog od predviđenih materijala za predviđene uslove građenja i namenu konstrukcije.
Za prethodna ispitivanja mogu se pripremiti mešavine u laboratoriji ili u fabrici betona. Ako su prethodna ispitivanja obavljena u laboratoriji, odabrani sastav mešavine mora se ponovo ispitati u fabrici betona.
Kriterijumi za izbor sastava betona utvrđuju se postupcima tehničke statistike, određivanjem gornje i donje granice karakterističnih vrednosti projektovanih svojstava svežeg i očvrslog betona. Pri tom treba uzeti u obzir rasipanje rezultata ispitivanja u proizvodnji.
Ako se ne raspolaže statističkim podacima rasipanja rezultata u proizvodnji, vrednosti rezultata prethodnih ispitivanja zahtevanih svojstava moraju se, u odnosu na projektovana svojstva, nalaziti u granicama navedenim u tabeli 4.
Tabela 4. Vrednosti rezultata prethodnih ispitivanja u odnosu na projektovana svojstva betona
|
Srednja čvrstoća pri pritisku |
fkm ≥ MBpr+8,0 (u MPa) |
|
Vodonepropustljivost |
Vmin ≥ Vpr + 2 |
|
Habanje |
Hmax ≤ Hpr |
|
Otpornost na mraz |
Mmin ≥ Mpr + 50 cikl. |
|
Otpornost na mraz i soli |
MSmin ≥ MSpr + 5 cikl. |
|
Otpornost na hemijske agresije |
OKmin ≥ OKpr |
Ukupna količina cementa i zrna agregata manjih od 0,25 mm za beton kategorije B.II ne može biti manja od vrednosti prikazanih u tabeli 5.
Tabela 5. Količina cementa i zrna agregata manjih od 0,25 mm
|
Najveća frakcija agregata |
Najmanja ukupna količina cementa i čestica manjih od 0,25 mm u kg/m3 betona |
4 - 8 |
500 |
8 - 16 |
425 |
16 - 32 |
350 |
32 - 63 |
300 |
Ako je beton izložen delovanju agresivne sredine radi osiguranja trajnosti u takvim sredinama, pri utvrđivanju sastava betona, kao i pri njegovom ugrađivanju i negovanju, moraju se preduzeti odgovarajuće mere.
Betoni izloženi delovanju mraza ili mraza i soli moraju se štititi aeriranjem. Količina uvučenog vazduha mora odgovarati vrednostima navedenim u tabeli 6.
Tabela 6. Količina uvučenog vazduha
|
Najveća frakcija agregata |
Sadržaj pora (u %) |
|
32 - 36 |
2 - 3 |
|
16 - 32 |
3 - 5 |
|
8 - 16 |
5 - 7 |
|
4 - 8 |
7 - 10 |
Količina uvučenog vazduha ispituje se prema jugoslovenskom standardu JUS U.M1.031.
Ukupna količina hlor-jona u armiranom betonu, u odnosu na količinu cementa, ne sme se biti veća od 0,4%.
Količina hlor-jona u betonu sastoji se od zbira hlor-jona u cementu, dodacima i vodi. Ispitivanje se obavlja prema jugoslovenskim standardima JUS B.C8.020, JUS U.M1.039 i JUS U.M1.058.
Kontrola kvaliteta sastoji se od kontrole proizvodnje i kontrole saglasnosti sa uslovima projekta konstrukcije i projekta betona.
Za beton kategorija B.I obavezna je kontrola saglasnosti sa uslovima kvaliteta na mestu ugrađivanja i kontrola najmanje količine cementa određene u tabeli 3.
Za beton kategorije B.II obavezna je kontrola proizvodnje betona i kontrola saglasnosti sa uslovima kvaliteta na mestu ugrađivanja.
Kontrolu proizvodnje vrše: proizvođač betona - do vremena predaje betona izvođaču betonskih radova i izvođač betonskih radova - od vremena preuzimanja betona do završetka negovanja ugrađenog betona.
Proizvođač mora kontrolisati svaku vrstu betona kategorije B.II proizvedenog u fabrici betona čija proizvodnja zadovoljava uslove utvrđene u propisima o jugoslovenskim standardima JUS U.M1.050, JUS U.M1.051 i JUS U.M1.052.
Kontrolom kvaliteta betona, saglasno uslovima projekta konstrukcije, proverava se da li su za određenu partiju betona postignuta projektom propisana marka betona i druga zahtevana svojstva. Posle toga se odlučuje da li se ta partija betona prima ili odbija po prethodno usvojenom kriterijumu za preuzimanje.
Partija betona je količina iste klase i vrste betona koja se priprema i ugrađuje pod jednakim uslovima, a odnosi se na betone ugrađene u iste konstruktivne elemente ili u više različitih konstruktivnih elemenata na objektu ili na količinu betona ugrađenog u elemente objekta u određenom periodu. Veličina partije zavisi od ukupne količine betona iste vrste, od propisane učestalosti uzimanja uzoraka, od uslova pripremanja i ugrađivanja betona i od predviđenog trajanja betonskih radova.
Veličina partije betona i broj slučajnih uzoraka uzetih u toj partiji određuju se projektom konstrukcije, odnosno programom kontrole betona, pri čemu jedna partija ne sme da se odnosi na period proizvodnje betona duži od mesec dana.
Broj uzoraka koji se odnosi na jednu partiju betona ne sme biti veći od 30.
v) Kontrola proizvodnje betona
Prilikom prijema svake pošiljke sastojaka za beton, proizvođač betona dužan je da vizuelno pregleda materijal i da evidentira dokumentaciju o prijemu materijala.
Sastojke betona ispituje proizvođač.
Granulometrijski sastav agregata betona ispituje se najmanje jedanput nedeljno, prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS B.B8.029.
Sadržaj prašinastih i glinovitih čestica agregata betona ispituje se najmanje jedanput nedeljno, prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS B.B8.036.
Vlažnost agregata betona ispituje se najmanje jedanput nedeljno i prilikom svake uočljive promene, prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS B.B8.035.
Uzorci za ispitivanje frakcija agregata betona uzimaju se po završetku transportnih operacija.
Programom ispitivanja frakcija agregata mogu se predvideti veća učestalost i širi obim ispitivanja agregata betona.
Standardna konzistencija, početak i kraj vezivanja i stalnost zapremine cementa ispituju se prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS B.C8.023.
Uzorci cementa se ispituju prilikom svake dnevne isporuke cementa iste klase ili vrste ili ako je cement odležao više od tri meseca.
Jedno ispitivanje može se obaviti na najviše 250 t dopremljenog, odnosno upotrebljenog cementa.
Pri ispitivanju cementa proizvođač mora da odvoji poseban uzorak cementa i da ga, prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS B.C1.012, čuva šest meseci, s tim da se u projektu konstrukcije može predvideti čuvanje uzorka cementa do primopredaje objekta.
Ako se ispitivanjem utvrdi da cement ne ispunjava zahteve kvaliteta iz ovog člana, upotreba takvog cementa se obustavlja i vrši se potpuno ispitivanje svih fizičko-mehaničkih i hemijskih svojstava cementa na posebnom uzorku.
Dodaci betonu ispituju se prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.037 za svaku šaržu prilikom dopremanja dodataka betonu na gradilište ili ako je vreme odležavanja dodataka betonu na gradilištu duže od šest meseci.
Rezultati ispitivanja sastojaka betona evidentiraju se u dokumentaciji o ispitivanju.
Konzistenciju svežeg betona svake vrste betona proizvođač ispituje na početku proizvodnje betona, u smislu člana 22. ovog pravilnika, pri izradi betonskih tela za ispitivanje svojstava očvrslog betona, prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.020 ili najmanje jedanput u toku radne smene.
Ako je to određeno programom ispitivanja, konzistencija svežeg betona može se dodatno ispitivati na mestu ugrađivanja betona.
Ako je projektom konstrukcije ili programom ispitivanja određeno, količina pora u aeriranom svežem betonu svake vrste betona, ispituje se prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.031, a prilikom betoniranja u posebnim uslovima, temperatura svežeg betona ispituje se prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.032.
U proizvodnji betona kategorije B.II proizvođač ispituje čvrstoću pri pritisku na uzorku koji se uzima za svaku vrstu betona, i to svaki dan kad se beton proizvodi ili na svakih 50 m3 proizvedenog betona, odnosno na svakih 75 mešavina, s tim da se uzima slučaj koji daje veći broj uzoraka.
Ako je količina proizvedenog betona u vreme ocenjivanja čvrstoće pri pritisku veća od 2000 m3, uzorci za ispitivanje betona uzimaju se na svakih 100 m3, odnosno na svakih 150 mešavina.
U partiji betona koja se u vreme ocenjivanja proizvodi u količini većoj od 1000 m3 može se izvršiti najviše 30 ispitivanja.
Za svaku vrstu betona koja se u vreme ocenjivanja proizvodi u količini manjoj od 1000 m3 vrši se najmanje 10 ispitivanja.
Rezultati ispitivanja čvrstoće pri pritisku betona ocenjuju se prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.051.
Ispitivanje vodonepropustljivosti, otpornosti na dejstvo mraza, habanja i otpornosti na štetne uticaje sredine proizvođač obavlja na način određen projektom betona i prema odgovarajućim propisima o jugoslovenskim standardima.
Uzorke betona za kontrolu proizvodnje uzima proizvođač u fabrici betona. Uzorak svežeg betona od koga se izrađuju sva probna tela potrebna za ispitivanja čvrstoće i drugih svojstava betona uzima se iz iste mešavine.
Na mestu pražnjenja iz transportnih sredstava, odnosno na mestu ugrađivanja betona izvođač betonskih radova mora evidentirati podatke karakterističnih svojstava betona i vreme trajanja transporta.
Konzistenciju dopremljenog betona koja mora odgovarati konzistenciji određenoj projektom treba kontrolisati vizuelno, meriti i evidentirati po istom postupku kao u fabrici betona, najmanje jednim ispitivanjem u jednoj smeni.
g) Ocena postignute marke betona po partijama
Kvalitet svake vrste betona ocenjuje se odvojeno, na osnovu rezultata ispitivanja.
Ocena marke betona (MB) vrši se po partijama, u skladu sa programom kontrole, prema jednom od navedenih kriterijuma:
Kriterijum 1
Ovaj kriterijum primenjuje se ako se raspolaže sa n ≤ 15 rezultata ispitivanja čvrstoće na 3, 6 i sa više uzastopno uzetih uzoraka. Partije čine grupe od tri uzastopna rezultata ispitivanja (x1,x2, x3):
m3 ≥ MB + k1
x1 ≥ MB - k2, gde je:
k1 = k2 = 3 MPa - za uhodanu proizvodnju;
k1 =4 MPa i k2 = 2MPa - za vreme uhodavanja proizvodnje;
m3 - aritmetička sredina od tri uzastopna rezultata ispitivanja, u MPa;
x1 - najmanja vrednost od tri uzastopna rezultata ispitivanja, u MPa.
Kriterijum 2
Ovaj kriterijum primenjuje se na veće partije iste vrste betona, sa brojem rezultata 10 ≤ n ≤ 30, kada je poznata standardna devijacija σ određena ranijim ispitivanjima iz većeg broja rezultata (najmanje no ≥ 30):
mn ≥ MB + 1,2 σ;
x1 ≥ MB - 4 (MPa).
Kriterijum 3
Ovaj kriterijum primenjuje se na partije sa 15 ≤ n ≤ 30, kad se računa sa procenjenom standardnom devijacijom Sn od n rezultata:
mn ≥ MB + 1,3·Sn;
x1 ≥ MB - 4 (MPa), gde je:
MB - marka betona;
n - broj rezultata ispitivanja u jednoj partiji;
mn - aritmetička sredina od n rezultata ispitivanja (MPa);
σ - standardna devijacija određena na osnovu velikog broja ranijih ispitivanja iste vrste betona (no ≥ 30)
sn - procenjena standardna devijacija od n rezultata ispitivanja
x1 - najmanja vrednost ispitivane čvrstoće (MPa) od n rezultata;
xi - vrednosti svake pojedine čvrstoće u partiji od n rezultata.
d) Ocena saglasnosti sa propisanim uslovima kvaliteta betona na mestu ugrađivanja
Uzorci za dokaz saglasnosti sa propisanim uslovima kvaliteta betona uzimaju se na mestu ugrađivanja prema programu kontrole, a čuvaju se i pripremaju prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.005.
Broj uzoraka za ispitivanje čvrstoće betona pri pritisku određuje se prema uslovima, i to:
a) za beton dopremljen iz fabrike betona koji zadovoljava uslove utvrđene propisom o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.051:
- za svaku vrstu betona najmanje jedan uzorak za svaki dan betoniranja na objektu,
- jedan uzorak u proseku na 150 mešavina ili 100 m3 betona,
- najmanje tri uzorka za jednu partiju betona,
- jedan uzorak od svake isporučene količine betona za konstruktivne elemente koji su značajni za sigurnost konstrukcije i u koje se ugrađuju samo manje količine betona;
b) za beton spravljen isključivo za potrebe objekta, odnosno gradilišta, a pogon ima kontrolu kvaliteta proizvodnje prema propisu o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.051, rezultati ispitivanja betona u pogonu mogu se koristiti i za dokazivanje saglasnosti sa uslovima kvaliteta betona na mestu ugrađivanja ako je projektom betona to predviđeno;
v) za beton kategorije B.I koji se proizvodi u pogonu za proizvodnju samo te kategorije betona mora se uzeti broj uzoraka dvostruko veći od broja navedenog u tački a) ovog člana.
Posebna svojstva betona ispituju se i ocenjuju ako je to za odgovarajuću konstrukciju određeno projektom konstrukcije ili programom kontrole.
Čvrstoća pri pritisku betona utvrđuje se na osnovu rezultata ispitivanja, a prema odredbi člana 17. ovog pravilnika.
Partija betona se prihvata ako je ispunjen prethodno izabran kriterijum prijema iz člana 46. ovog pravilnika. Ako taj kriterijum nije zadovoljen, mora se tražiti naknadni dokaz o kvalitetu betona.
đ) Promene čvrstoće betona pri pritisku u toku vremena
Porast čvrstoće betona pri pritisku u toku vremena utvrđuje se uporednim ispitivanjem na uzorcima.
e) Čvrstoće betona pri zatezanju
Čvrstoća betona pri zatezanju određuje se prema propisima o jugoslovenskim standardima JUS U.M1.010, JUS U.M1.011 i JUS U.M1.022.
Ukoliko se ne raspolaže rezultatima ispitivanja betona, za srednju vrednost čvrstoće betona pri aksijalnom zatezanju fbzm mogu se uzeti vrednosti date u tabeli 7.
Tabela 7. Srednje vrednosti čvrstoće betona pri aksijalnom zatezanju
|
fbk |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
|
fbzm(MPa) |
1,5 |
1,8 |
2,1 |
2,4 |
2,65 |
2,9 |
3,15 |
3,4 |
3,6 |
3,8 |
Vrednosti u tabeli 7 odgovaraju izrazu
Varijacije stvarnih vrednosti čvrstoće betona pri zatezanju mogu biti ± 30% vrednosti datih u tabeli 7.
Pri određivanju graničnog stanja pojave prslina, za čvrstoću betona pri aksijalnom zatezanju koristi se vrednost 0,7 fbzm.
Za odnos čvrstoće betona pri zatezanju savijanjem fbzs i čvrstoće betona pri aksijalnom zatezanju fbz, koriste se vrednosti date izrazom
gde je
d - visina poprečnog preseka elementa, u m;
|
- oznaka za donju granicu važenja izraza. |
ž) Deformacije betona pri kratkotrajnim dejstvima
Statički modul elastičnosti betona pri jednoaksijalnom pritisku, kad je to predviđeno projektom konstrukcije, određuje se eksperimentalno, prema propisima o jugoslovenskom standardu JUS U.M1.025.
Ako se ne raspolaže rezultatima ispitivanja iz stava 1. ovog člana za napone pritiska σv ≤ 0,4 fbk, mogu se usvojiti srednje vrednosti modula elastičnosti betona date u tabeli 8.
Tabela 8. Modul elastičnosti betona
fbk |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
|
Eb(GPa) |
27 |
28,5 |
30 |
31,5 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
Vrednosti modula elastičnosti betona datih u tabeli 8 odgovaraju starosti betona t= 28 dana, a određene su izrazom
Modul elastičnosti betona starosti manje ili veće od 28 dana može se odrediti korišćenjem istog izraza, s pretpostavljenim ili ispitanim vrednostima karakteristične čvrstoće betona pri pritisku fbk (t) za odgovarajuće starosti betona.
Vrednosti modula elastičnosti betona određene ovim članom koriste se i pri zatezanju betona.
U slučajevima kad se uticaj poprečnih deformacija betona ne može zanemariti, usvaja se vrednost Poasonovog koeficijenta νb = 0,2.
Modul smicanja betona izračunava se prema izrazu
Za koeficijent termičke dilatacije betona usvaja se vrednost
αT = 10-5/oK
z) Deformacije betona zavisne od vremena - skupljanje i tečenje betona
Zavisnost skupljanja i tečenja betona od vremena i konačne vrednosti skupljanja i tečenja betona određuju se eksperimentalno, prema propisima o jugoslovenskim standardima JUS U.M1.029 i JUS U.M1.027.
Ako konačne vrednosti skupljanja betona εs∞ = εs (t ∞), za vreme t∞, nisu određene ispitivanjem, za nearmirani beton koji se održava u vlažnom stanju najmanje prvih sedam dana i pri temperaturi sredine od približno 293 °K (20 °C) mogu se, za betone spravljene sa portland-cementom bez dodataka, koristiti vrednosti date u tabeli 9.
Tabela 9. Konačne vrednosti skupljanja nearmiranog betona
Srednja debljina preseka elementa |
Konačne vrednosti skupljanja nearmiranog betona |
|||
|
Relativna vlažnost sredine (u %) |
||||
|
40% |
70% |
90% |
u vodi |
|
|
≤ 10 |
0,56 |
0,40 |
0,15 |
|
|
20 |
0,48 |
0,34 |
0,12 |
0 |
|
≥ 40 |
0,42 |
0,30 |
0,10 |
|
Srednja debljina preseka elementa određena je izrazom
gde je:
Ab - površina poprečnog preseka betonskog elementa, u cm2;
O - obim poprečnog preseka elementa u dodiru sa vazduhom, u cm.
Za elemente i konstrukcije u zatvorenim prostorima može se smatrati da se nalaze u sredini sa relativnom vlažnošću 40 % (veoma suva sredina). Za nezaštićene elemente i za elemente i konstrukcije u slobodnom prostoru smatra se da su u sredini sa relativnom vlažnosti 70% (srednje vlažna sredina). Za konstrukcije neposredno iznad vodene površine, relativna vlažnost može da dostigne 90% (veoma vlažna sredina), što se za značajne konstrukcije mora potvrditi merenjem, prema uslovima projekta konstrukcije.
Konačne vrednosti skupljanja betona date u tabeli 9 odnose se na betone slabo plastične i plastične konzistencije. Vrednosti skupljanja treba povećati za 15% kad je konzistencija sveže betonske mase, određena prema članu 22. ovog pravilnika, žitka, odnosno smanjiti za 15 % kad je konzistencija sveže betonske mase kruta.
Za odnose skupljanja betona u vremenu t posle prestanka negovanja betona (najmanje prvih sedam dana) εs(t) i konačnih vrednosti skupljanja εs(t ∞), u zavisnosti od dimenzija poprečnog preseka elementa i relativne vlažnosti sredine, za elemente i konstrukcije koje se nalaze u sredini približno stalne vlažnosti i temperature, mogu se koristiti vrednosti date u tabeli 10.
Tabela 10. Zavisnost skupljanja betona od vremena
|
Relativna vlažnost |
Srednja debljina preseka |
Zavisnost skupljanja betona od vremena εs(t)/εs(t∞) |
|||||
|
Vreme t posle prestanka negovanja betona (dani/godine) |
|||||||
|
7 |
14 |
28 |
90 |
365 |
3 go-dine |
||
|
≤ 10 |
0,20 |
0,28 |
0,38 |
0,60 |
0,85 |
0,95 |
40% |
20 |
0,10 |
0,15 |
0,23 |
0,40 |
0,68 |
0,88 |
|
|
≥ 40 |
0,05 |
0,07 |
0,10 |
0,20 |
0,45 |
0,73 |
|
|
≤ 10 |
0,16 |
0,23 |
0,30 |
0,50 |
0,75 |
0,90 |
|
70% |
20 |
0,08 |
0,13 |
0,18 |
0,30 |
0,58 |
0,83 |
|
|
≥ 40 |
0,03 |
0,05 |
0,08 |
0,15 |
0,35 |
0,63 |
Ako konačne vrednosti koeficijenta tečenja betona φ∞ = φ(t∞, to) za vreme t∞, nisu eksperimentalno određene, za nearmirani beton koji je održavan u vlažnom stanju najmanje prvih sedam dana i pri temperaturi sredine od približno 293 °K (20 °C) mogu se koristiti vrednosti date u tabeli 11.
Tabela 11. Konačne vrednosti koeficijenta tečenja nearmiranog betona
|
Stvarnost betona u trenutku opterećenja to (dani/godine) |
Srednja debljina preseka elementa dm (u cm) |
Konačne vrednosti koeficijenta tečenja nearmiranog betona φ∞ |
|||
|
Relativna vlažnost sredine (u %) |
|||||
|
40% |
70% |
90% |
u vodi |
||
|
|
|
40% |
70% |
90% |
u vodi |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
≤ 10 |
4,3 |
3,1 |
1,7 |
|
|
7 |
20 |
4,1 |
2,9 |
1,6 |
1,4 |
|
|
≥ 40 |
3,8 |
2,7 |
1,6 |
|
|
|
≤ 10 |
4,0 |
2,9 |
1,6 |
|
|
14 |
20 |
3,8 |
2,7 |
1,5 |
1,3 |
|
|
≥ 40 |
3,6 |
2,5 |
1,5 |
|
|
|
≤ 10 |
3,7 |
2,6 |
1,6 |
|
|
28 |
20 |
3,6 |
2,6 |
1,5 |
1,3 |
|
|
≥ 40 |
3,4 |
2,5 |
1,4 |
|
|
|
≤ 10 |
2,7 |
2,0 |
1,3 |
|
|
90 |
20 |
2,8 |
2,1 |
1,3 |
1,2 |
|
|
≥ 40 |
2,9 |
2,1 |
1,3 |
|
|
|
≤10 |
1,7 |
1,3 |
1,0 |
|
|
365 |
20 |
1,8 |
1,4 |
1,1 |
1,0 |
|
|
≥40 |
2,0 |
1,5 |
1,1 |
|
|
|
≤ 10 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
|
|
3 godine |
20 |
1,1 |
0,9 |
0,8 |
0,8 |
|
|
≥ 40 |
1,2 |
1,0 |
0,8 |
|
Za koeficijente tečenja betona mogu se uzeti iste vrednosti pri pritisku i pri zatezanju.
Odredbe člana 57. ovog pravilnika koje se odnose na skupljanje betona primenjuju se i na tečenje betona.
Ako zavisnost koeficijenta tečenja betona φ (t,to) od vremena t, odnosno od starosti betona u trenutku opterećenja (t-to), nije eksperimentalno određena, za srednje debljine preseka elemenata i relativne vlažnosti sredine, za elemente i konstrukcije koje se nalaze u sredini približno stalne vlažnosti i temperature koriste se vrednosti date u tabeli 12.
Tabela 12. Zavisnost koeficijenta tečenja betona φ (t, to) od vremena t i od starosti betona u trenutku opterećenja to
|
Starost betona u trenutku |
Odnosi koeficijenta tečenja betona u trenutku vremena t i konačne vrednosti koeficijenta tečenja φ (t,to)/φ (t, to) |
|||||
|
Trajanje opterećenja (t - to) (dani/godine) |
||||||
7 |
14 |
28 |
90 |
365 |
3 god |
|
|
7 |
0,25 |
0,30 |
0,38 |
0,53 |
0,73 |
0,85 |
28 do 90 |
0,15 |
0,23 |
0,30 |
0,48 |
0,68 |
0,83 |
365 |
0,10 |
0,18 |
0,25 |
0,43 |
0,65 |
0,80 |
Za određivanje dilatacija tečenja betona u elementima i konstrukcijama pri naponima koji odgovaraju eksploatacionim opterećenjima, odnosno za σb ≤ 0,4 fbk, koriste se osnovne pretpostavke linearne teorije tečenja betona:
a) dilatacije tečenja betona εbφ (t,t0) u trenutku vremena t, pri dejstvu konstantnog napona od trenutka t0, linearno su zavisne od napona
b) dilatacije tečenja betona usled priraštaja napona u različitim trenucima vremena mogu se sabirati.
Umesto integralnog oblika veze napona i dilatacija u betonu, za proračunavanje uticaja tečenja i skupljanja betona u elementima i konstrukcijama može se koristiti algebarska veza napona i dilatacija u betonu u obliku:
gde je:
|
εb(t,to) |
- ukupna dilatacija betona u trenutku vremena t usled dejstva napona od trenutka to i uticaja deformacija nezavisnih od napona (skupljanje betona) u intervalu vremena (t, -to); |
|
σb(to),σb(t) |
- naponi u betonu u trenutku opterećenja to i u trenutku vremena t; |
|
φ(t,to) |
- koeficijent tečenja betona; |
|
εs(t,to) |
- skupljanje betona u intervalu vremena (t-to); |
|
Eb(to) |
- modul elastičnosti betona u trenutku opterećenja to; |
|
χ (t,to) |
- koeficijent starenja. |
Za uobičajene starosti betona pri opterećenju i istorije eksploatacionih opterećenja armiranobetonskih konstrukcija za konačnu vrednost koeficijenta starenja može se uzeti:
χ∞ = χ (t∞,to) = 0,75 do 0,85
Za armiranje konstrukcija i elemenata od betona koriste se žice (Ø ≤ 12 mm) ili šipke (Ø > 12 mm), od glatkog čelika (GA), visokovrednih prirodno tvrdih rebrastih čelika (RA), hladno vučene glatke i orebrene žice - mrežasta armatura (MAG i MAR) i Bi armatura (BiA).
Osim čelika iz stava 1. ovog člana, mogu se koristiti i drugi oblici i vrste čelika ako se ispitivanjem prethodno dokaže da oni ispunjavaju uslove predviđene ovim pravilnikom i da se njihovom upotrebom obezbeđuje sigurnost i trajnost konstrukcije i elemenata od betona.
Glatka armatura (GA) od mekog betonskog čelika kvaliteta 240/360 izrađuje se u obliku žice i šipki.
Žice i šipke mekog betonskog čelika kružnog su poprečnog preseka, a koriste se u nazivnim prečnicima od 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32 i 36 mm. Površina nazivnog prečnika može biti manja do 5% od nazivne površine poprečnog preseka.
Glatki betonski čelik isporučuje se u pravim šipkama, šipkama savijenim u petlje i u koturovima.
Glatka armatura (GA) od mekog betonskog čelika kvaliteta 220/340 izrađuje se u obliku žice, a koristi se u nazivnim prečnicima od 5, 6, 8, 10 i 12 mm.
Rebrasta armatura (RA) od visokovrednog prirodnog tvrdog čelika kvaliteta 400/500 izrađuje se u obliku žice i šipki.
Žice i šipke rebraste armature imaju podužna i poprečna rebra, koja međusobno zaklapaju različite uglove.
Oblik, veličina i međusobni položaj rebra moraju biti takvi da obezbede potrebnu duktilnost čelika i adheziju šipki i betona u stepenu koji odgovara čvrstoći čelika.
Žice i šipke rebraste armature RA-400/500-1 imaju poprečna rebra nepromenljivog poprečnog preseka, a koriste se u prečnicima 6, 8, 10, 12 i 14 mm (sl. 1a).
Žice i šipke rebraste armature RA-400/500-2 imaju poprečna rebra promenljivog poprečnog preseka u obliku srpa, a koriste se u prečnicima od 6, 8, 10, 12, 14, 16, 19, 22, 25, 28, 32, 36 i 40 mm (sl. 1b).
Slika 1
Površina preseka žice i šipke rebraste armature može da bude manja od 4% od površine preseka nazivnog prečnika.
Zavarene armaturne mreže od hladno vučene žice izrađuju se od glatkog čelika (MAG 500/560) i orebrenog čelika (MAR 500/560).
Zavarene armaturne mreže sastoje se od pravih, međusobno upravnih zavarenih žica. Oznaka mreže, prečnici i rastojanja žica, tolerancije i drugo utvrđeni su jugoslovenskim standardom JUS U.M1.091.
Bi-armatura BiA-680/800 jeste specijalno oblikovana armatura od hladnovučene žice. Sastoji se od dve podužne žice međusobno spojene prečkama, čije su osovine u istoj ravni, a označava se slovima BiA i brojem koji označava prečnik podužnih žica izražen u desetim delovima milimetra.
Podužne žice su od glatke, okrugle hladno vučene žice kvaliteta čelika 680/800, a prečke - od kvaliteta čelika 240/360.
Slika 2
Tipovi čelika koji se koriste za Bi- armaturu dati su u tabeli 13. Odstupanja mera, kontrole kvaliteta i isporuke utvrđeni su jugoslovenskim standardom JUS U.M1.092.
Tabela 13. Mere Bi čelika za armaturu BiA-680/800
|
Podužne žice |
Prečke |
||||
|
Unutrašnji razmak (e) |
Prečnik (Ø) |
Površina (A) |
Razmak osovina (c) |
Visina (v) |
Širina (š) |
|
|
TIP BiA |
mm |
mm |
cm2 |
mm |
mm |
mm |
|
BiA 31 |
20 |
3,1 |
0,15 |
95 |
3,0 |
2,5 |
|
BiA 36 |
20 |
3,6 |
0,20 |
95 |
3,5 |
2,5 |
|
TIP BiA |
mm |
mm |
cm2 |
mm |
mm |
mm |
|
BiA 40 |
20 |
4,0 |
0,25 |
95 |
4,0 |
3,0 |
|
BiA 56 |
20 |
5,6 |
0,50 |
95 |
5,5 |
3,5 |
|
BiA 69 |
20 |
6,9 |
0,75 |
95 |
7,0 |
3,5 |
|
BiA 80 |
20 |
8,0 |
1,00 |
95 |
8,0 |
4,0 |
|
BiA 89 |
20 |
8,9 |
1,25 |
95 |
9,0 |
4,5 |
|
BiA 98 |
20 |
9,8 |
1,50 |
95 |
10,0 |
5,0 |
|
BiA 113 |
23 |
11,3 |
2,00 |
95 |
12,0 |
6,0 |
Mehaničke karakteristike čelika za armaturu, definisane kao karakteristične vrednosti sa fraktilom od 5%, date su u tabeli 14.
Čelik koji se koristi za izradu armature mora ispunjavati sve propisane uslove date u tabeli 14.
Prianjanje betona i čelika određuje se na gredicama izloženim savijanju na način utvrđen propisom o jugoslovenskom standardu JUS U.M1. 090.
Žice ili šipke koje se nastavljaju zavarivanjem ne smeju na mestu vara imati lošija mehanička svojstva od svojstava propisanih za odgovarajuću vrstu čelika. Podesnost zavarivanja utvrđena je jugoslovenskim standardom JUS C. K6. 020.
Karakteristična čvrstoća pri zatezanju fak i granica razvlačenja σvk čelika za armiranje utvrđuju se ispitivanjem najmanje 30 uzoraka, primenom teorije matematičke statistike.
Karakteristična vrednost rezultata ispitivanja čvrstoće čelika pri zatezanju i granice razvlačenja čelika, ako je ispunjen uslov normalne raspodele, mora biti jednaka ili veća od odgovarajućih vrednosti određenih u tabeli 14. Karakteristične vrednosti rezultata ispitivanja utvrđuju se pod pretpostavkom da ima samo 5% re-zultata manjih od karakteristične vrednosti.
Karakteristična vrednost rezultata ispitivanja čvrstoće čelika pri zatezanju fak određuje se iz izraza
fak = fam - 1,64 · Sa
Karakteristična vrednost rezultata ispitivanja granice razvlačenja σvk određuje se iz izraza
σ vk = σvm - 1,64 · Sv
gde je:
fak - karakteristična vrednost rezultat ispitivanja čvrstoće pri zatezanju (tabela 15);
fam - aritmetička sredina od n rezultata ispitivanja čvrstoće pri zatezanju na uzorcima;
n - broj rezultata ispitivanja u jednoj partiji (skupini);
|
- procenjena standardna devijacija čvrstoće pri zatezanju n rezultata ispitivanja; |
fai - pojedinačna vrednost rezultata ispitivanja;
σvm - aritmetička sredina n rezultata ispitivanja granice razvlačenja na uzorcima;
σvi - pojedinačna vrednost rezultata ispitivanja granice razvlačenja
|
- procenjena standardna devijacija granice razvlačenja n rezultata ispitivanja. |
Ako ne postoje rezultati ispitivanja prema članu 71. ovog pravilnika pre ugrađivanja vrši se kontrolno ispitivanje glatkog betonskog čelika i rebrastog visokovrednog prirodnog tvrdog čelika.
Kontrolno ispitivanje čelika za armiranje pre ugrađivanja vrši se utvrđivanjem čvrstoće pri zatezanju fak i granice razvlačenja σv na najmanje 10 slučajno odabranih uzoraka iz svake skupine čelika za količinu do 100 t. Za partije čelika sa količinom većom od 100 t, za svaku količinu od 10 t preko 100 t uzima se još po jedan uzorak.
Čelik za armiranje ispunjava uslove u pogledu propisane čvrstoće pri zatezanju i granice razvlačenja ako najmanja vrednost rezultata ispitivanja nije manja od karakterističnih vrednosti fak i σvk datih u tabeli 14.
Kad je broj uzoraka koji se ispituju veći od 10 a manji od 30, dopušteno je da na svakih pet uzoraka preko prvih 10 uzoraka po jedan rezultat ispitivanja bude niži od odgovarajuće karakteristične vrednosti.
Kad je broj uzoraka jednak ili veći od 30, čvrstoća pri zatezanju i granica razvlačenja utvrđuju se prema članu 71. ovog pravilnika.
Vrednosti ostalih karakteristika čelika za armiranje određenih u tabeli 14 utvrđuju se na najmanje šest uzoraka. Smatra se da čelik ispunjava uslove u pogledu tih osobina ako ni jedna vrednost rezultata ispitivanja nije nepovoljnija od vrednosti propisanih ovim pravilnikom.
Uticaji u presecima armiranobetonskih elemenata i konstrukcija proračunavaju se po teoriji konstrukcija. Za proračunavanje statičkih uticaja u statički neodređenim sistemima po pravilu se u račun uvode krutosti, zavisno od stanja prslina elementa, kao i procenta armiranja preseka. Ti uticaji mogu se određivati i zavisno od krutosti neisprskalog betonskog elementa, bez uzimanja u račun uticaja armature, osim za zategnute elemente. Ako su procenti armiranja osetni, vodi se računa i o uticaju armature pri određivanju krutosti elementa.
Izuzetno, uticaji u presecima mogu se odrediti i na osnovu rezultata ispitivanja na konstrukcijama i na modelima.
U proračun uticaja betonskih i armiranobetonskih elemenata uvode se opterećenja prema propisima za opterećenja konstrukcija.
Tabela 14. Karakteristike čelika za armirani beton
|
Oznaka vrste |
Oznaka |
Bliži naziv armature |
Nazivni prečnik |
Karakteristična granica razvlačenja σvk, odnosno granica σ02 |
Karakteristična čvrstoća pri zatezanju fak |
Izduženje na 10 Ø |
Savijanje |
Dinamička čvrstoća |
Modul elastičnosti |
|
|
Prečnik |
Ugao |
|||||||||
|
mm |
(MPa) |
(MPa) |
% |
Ø |
° |
(MPa) |
(GPa) |
|||
Č. 002 |
GA 220/340 |
Glatka armatura od mekog betonskog čelika |
5 do 12 |
220 |
340 |
18 |
2 Ø |
180° |
- |
od 200 |
|
Č. 0300 |
GA 240/360 |
5 do 36 |
240 |
360 |
18 |
2 Ø |
180° |
- |
||
|
Č.0550 |
RA 400/500-1 |
Rebrasta armatura od visokovrednog prirodno tvrdog čelika |
6 do 14 |
400 |
500 |
10 |
5 Ø |
90° |
|
|
Č.0551 |
RA 400/500-2 |
6 do 40 |
200 |
|||||||
|
|
MAG 500/560 |
Zavarene armaturne mreže od hladno vučene glatke ili orebrene žice |
4 do 12 |
500 |
560 |
6 |
4 Ø |
180° |
120 |
od 190 |
|
|
MAR 500/560 |
|||||||||
|
|
BiA 680/800 |
Armatura specijalnog oblika, od hladno vučene žice |
3,1-11,3 |
680 |
800 |
5 |
6 Ø |
180° |
170 |
|
|
1) Ispitivanje na savijanje potrebno je i obavezno samo za mreže koje se upotrebljavaju kao savijene (za uzengije). |
||||||||||
|
2) Ovaj čelik ima garantovanu zavarljivost (za Si < 0,6%). |
||||||||||
|
3) Osim na savijanje, ovaj čelik se ispituje na povratno savijanje oko trna prečnika 7Ø, sa uglom savijanja od 45° i uglom povratnog savijanja 22,5°. |
||||||||||
|
4) Dinamička čvrstoća se dokazuje na uzorcima ugrađene armature u betonu, a prema standardu JUS C.K6. 020 za RA 400/500-2, a za zavarene armature mreže MAG i MAR kao i za BiA na samim armaturama, uključujući i zavarene čvorove. |
||||||||||
|
5) Odnosi se na savijanje žice na mestu vara. |
||||||||||
Preseci armiranobetonskih elemenata proračunavaju se prema graničnim stanjima nosivosti i prema graničnim stanjima upotrebljivosti. Proračun prema graničnim stanjima upotrebljivosti obuhvata proračun prema graničnim stanjima prslina i proračun prema graničnim stanjima deformacija.
Preseci armiranobetonskih elemenata mogu se proračunavati i prema dopuštenim naponima. U tom slučaju, neophodan je proračun prema graničnim stanjima prslina - za elemente hidrotehničkih konstrukcija i konstrukcija u vodi ili u vlažnim i agresivnim sredinama, kao i proračun prema graničnim stanjima deformacija - za elemente konstrukcija za koje je propisano ispitivanje probnim opterećenjem, prema članu 278. ovog pravilnika.
1. Proračun preseka prema graničnim stanjima nosivosti
Konstrukcije i elementi od armiranog betona proračunavaju se prema graničnim stanjima nosivosti, pod uslovom da se za takve elemente proračunaju deformacije i otvori prsline čije su najveće vrednosti određene čl. 110. do 118. ovog pravilnika.
a) Proračun granične nosivosti preseka za uticaje momenata savijanja i normalnih sila
Osnovne pretpostavke za proračun preseka prema graničnom stanju nosivosti - lomu, od uticaja graničnih vrednosti momenata i normalnih sila, jesu sledeće:
- raspodela dilatacija po visini preseka je linearna;
- beton u zategnutoj zoni pri lomu ne prima sile zatezanja;
- raspodela napona u betonu i čeliku usvaja se prema idealizovanim radnim dijagramima napona - dilatacija (σ/ε) betona i čelika definisanim čl. 82. do 86. ovog pravilnika.
Sile u presecima linijskih nosača određuju se, po pravilu, prema teoriji elastičnosti. Za statički neodređene konstrukcije ti uticaji za granično stanje loma mogu se odrediti i prema teoriji elastičnosti sa ograničenom preraspodelom, i to tako što se uticaj - momenti savijanja u najopterećenijim presecima po teoriji elastičnosti smanjuju ili povećavaju za veličinu
gde koeficijenti µ imaju značenja:
µ - koeficijent armiranja zategnutom armaturom;
µ' - koeficijent armiranja pritisnutom armaturom;
µlim - najveći koeficijent armiranja, dat izrazom
Preraspodela oslonačkog momenta može se vršiti samo u slučaju ako je u preseku koeficijent armiranja
µ ≤ 0,5 µlim
odnosno
µ - µ' ≤ 0,5 µlim
Za proračun preseka prema graničnom stanju nosivosti - lomu uzimaju se sledeći uticaji:
|
Sg |
- uticaji od sopstvene težine i stalnog opterećenja; |
|
Sp |
- uticaji od promenljivih opterećenja: korisnog pokretnog opterećenja, statičkog ili dinamičkog, opterećenja snegom i opterećenja vetrom; |
|
SΔ |
- uticaji od ostalih opterećenja: promena temperature, skupljanja betona, razmicanja i sleganja oslonaca tokom vremena i dr. |
Sigurnost pri graničnom stanju loma je zadovoljena ako je granična nosivost preseka, zavisno od geometrije preseka i mehaničkih karakteristika materijala, veća od nosivosti ili jednaka nosivosti tog preseka za granične uticaje, gde je
Nu (A, fB, σv) ≥ Ns
Za određivanje granične nosivosti preseka uvode se granični uticaji
Su = Σγui · Si
gde su za stalno i promenljivo opterećenje granični uticaji određeni izrazima:
Su = 1,6 Sg + 1,8 Sp za εa ≥ 3 ‰
Su = 1,9 Sg + 2,1 Sp za εa ≤ 0 ‰
Za stalno i promenljivo opterećenje, kao i za ostala opterećenja, granični uticaji u preseku određuju se izrazima:
Su = 1,3 Sg + 1,5 Sp + 1,3 SΔ za εa ≥ 3 ‰
Su = 1,5 Sg + 1,8 Sp + 1,5 SΔ za εa ≤ 0 ‰
Ako su dilatacije čelika εa između nule i tri promila, koeficijent sigurnosti γui određuje se linearnom interpolacijom.
Ako sopstvena težina i stalno opterećenje deluju povoljno u smislu povećanja granične nosivosti (smanjenja graničnih uticaja), u proračun se uvode uticaji:
Su = Sg + 1,8 Sp za εa ≥ 3 ‰
Su = 1,2 Sg + 2,10 Sp za εa ≤ 0 ‰
Za stalno i promenljivo opterećenje, kao i za ostala opterećenja, ako sopstvena težina i stalno opterećenje deluju povoljno u smislu povećanja nosivosti preseka, pri proračunu graničnih uticaja uzimaju se vrednosti:
Su = Sg + 1,5 Sp + 1,3 SΔ za εa ≥ 3 ‰
Su = 1,2 Sg + 1,8 Sp + 1,5 SΔ za εa ≤ 0 ‰
Ako je u pitanju složeno savijanje, ukupni granični uticaji Su određuju se posebno za momente savijanja, a posebno za normalne sile, pri čemu se vodi računa o mogućem istovremenom delovanju tih uticaja.
Uticaji od seizmičkih sila proračunavaju se prema propisima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmičkim područjima, a nosivost preseka dokazuje se samo prema graničnom stanju loma.
Proračunavanje armiranobetonskih skloništa na dejstvo udarnog talasa eksplozije i dokaz nosivosti preseka vrši se prema jugoslovenskim propisima za zaštitne objekte.
Za proračun preseka prema graničnom stanju nosivosti - lomu, koji su napregnuti na savijanje, savijanje normalnom silom, ili samo normalnom silom pritiska uzima se naponsko-deformacijski dijagram (σb/εb) pritisnutog betona u obliku kvadratne parabole, gde je
a u obliku prave
Slika 3
Računska čvrstoća pri pritisku fB zavisi od marke betona, a brojne vrednosti date su u tabeli 15.
Tabela 15. Računske čvrstoće pri pritisku fB za radni dijagram parabola i prava
MB |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
fB (MPa) |
7 |
10,5 |
14 |
20,5 |
25,5 |
30 |
33 |
Računanje čvrstoće za marku betona 10 odnosi se na nearmirani beton.
Za elemente konstrukcije visine preseka manje od 12 cm, računska čvrstoća fB umanjuje se za 10% u odnosu na vrednosti date u tabeli 15.
Kod poprečnih preseka gde je pritisnuta zona betona kružnog ili trougaonog oblika, kod preseka nepravilnih oblika, kao i kod pravougaonih preseka napregnutih na koso savijanje sa normalnom silom ili bez nje, sa položajem neutralne linije unutar poprečnog preseka, može se pri proračunu preseka po graničnoj nosivosti - lomu umesto računskog dijagrama parabola i prava, prikazanog na slici 3a, koristiti uprošćeni dijagram u obliku pravougaonika (sl. 3b), sa graničnom čvrstoćom fB i neutralnom linijom
Za računski dijagram čelika σa/εa uzima se bilinearni radni dijagram sa graničnom čvrstoćom čelika jednakom granici razvlačenja σv, odnosno σ02 i najvećim dopuštenim dilatacijama čelika εa = 10 ‰.
Slika 4
Za elemente napregnute na čisto savijanje, savijanje sa normalnom silom i sa centričnom normalnom silom, granične vrednosti dilatacija betona εb i čelika εa date su za odgovarajuća naponska stanja preseka za područja 1 do 5 (sl. 5), gde je:
područje 1 - |
centrično zatezanje i ekscentrično zatezanje (mali ekscentricitet); |
područje 2 - |
čisto savijanje ili savijanje sa normalnom silom sa iskorišćenom i neiskorišćenom nosivošću betonskog preseka (εb ≤ 3,5 ‰) i iskorišćenjem dilatacije čelika do 10 promila; |
područje 3 - |
čisto savijanje ili savijanje sa normalnom silom sa punim iskorišćenjem dilatacija ivičnog vlakna betonskog preseka (εv = 3,5 ‰) i dilatacijama čelika εv ≤ εa ≤ 10 ‰, gde je εv = σv/Ea |
|
područje 4 - |
savijanje s normalnom silom pritiska pri iskorišćenju dilatacija ivičnog vlakna betona (εB = 3,5 ‰) i dilatacije čelika u granicama; |
|
područje 5 - |
centrični pritisak ili ekscentrični pritisak (mali ekscentricitet). Za to područje je εb1 = 3,5 - 0,75 εb2, gde je 0 ≤ εb2 ≤ 2,0 ‰; |
Slika 5
Kod dvostruko armiranih preseka uticaj pritisnute armature može se uzeti pri proračunu nosivosti preseka ako je ta armatura povezana uzengijama čiji razmak ne sme biti veći od 20 cm niti veći od 15 Ø, gde je Ø najmanji prečnik podužne pritisnute armature.
Umesto proračunskog dijagrama σb/εb, definisanog članom 82. ovog pravilnika (sl. 3a), pri proračunu preseka prema graničnom stanju nosivosti - lomu, može se koristiti i dijagram σb/εb, dat u obliku kvadratne parabole
gde je teme parabole određeno graničnom dilatacijom, εB = 3,5 ‰ i računskom čvrstoćom betona pri pritisku fB (sl. 6). Računske čvrstoće betona fB date su u tabeli 16.
Tabela 16. Računske čvrstoće betona fB pri pritisku za proračunski dijagram parabola II reda
|
MB |
10* |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
fB (MPa) |
7 |
10,5 |
14 |
21 |
28 |
32,5 |
35,5 |
Za elemente konstrukcija čija je visina manja od 12 cm, računska čvrstoća fB umanjuje se za 10% od vrednosti datih u tabeli 16.
Ako se pri proračunu preseka koristi dijagram σb/εb, dat u ovome članu, dopušta se da, za centrični pritisak, maksimalne dilatacije pritisnutog betona iznose εb1 = εb2 = 2,5 ‰. Pri tom, za ekscentrični pritisak - mali ekscentricitet (područje 5 - sl. 5, član 84. ovog pravilnika) važi εb1 = 3,5 - 0,4 εb2.
Slika 6
b) Proračun preseka za granične uticaje transverzalnih sila i momenata torzije
Za dimenzionisanje preseka izloženih uticaju transverzalnih sila kao merodavna sila koristi se
gde su transverzalna sila Tu, momenat Mu i normalna sila Nu određeni kao uticaji za granična opterećenja pri istovremenom dejstvu (član 80. ovog pravilnika), h je statička visina preseka, a z - krak unutrašnjih sila. Geometrijske veličine γg, γd i Ca su geometrijske veličine prikazane na slici 7.
Slika 7
Nominalni napon smicanja definisan je izrazom
u kome je b minimalna širina poprečnog preseka na delu od neutralne linije do zategnute armature, a z je krak unutrašnjih sila.
Veličine računskih čvrstoća pri smicanju τr koje se upoređuju sa nominalnim naponom τn (T) određene su u tabeli 17, zavisno od marke betona.
Tabela 17. Računske čvrstoće pri smicanju τr
Marka betona (MB) |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
τr (MPa) |
0,6 |
0,8 |
1,1 |
1,3 |
1,5 |
1,6 |
Ako je ispunjen uslov τn (T) ≤ τr, nije potrebna nikakva računska armatura za osiguranje preseka za prihvatanje uticaja od dejstva transverzalnih sila.
Ako je τn (T) > τr, potrebno je proračunati armaturu za prihvatanje uticaja od dejstva transverzalnih sila unutar područja gde je τn (T) > τr.
Za proračun armature unutar područja u kome je τn (T) > τr, primenjuje se model rešetke sa promenljivim nagibom pritisnutih betonskih dijagonala.
U području gde je τr < τn (T) ≤ 3 τr (sl. 8a), potrebna armatura se izračunava na osnovu redukovane računske transverzalne sile TRu = Tmu - Tbu
Sila Tbu određena je izrazom
U području u kome je ispunjen uslov 3 τr < τn (T) ≤ 5 τr (sl. 8b) uzima se računska transverzalna sila
TRu = Tmu
Nominalni smičući napon ne sme biti veći od vrednosti 5 τr.
Potrebna armatura, za prijem graničnih uticaja od transverzalnih sila, u vidu uzengija ili koso povijenih šipki, određuje se na osnovu obrasca
gde se značenje uglova α i θ vidi na slici 10. Pri tom je
gde je:
Hvu - ukupna sila smicanja, tj. horizontalna sila veze na dužini osiguranja nosača λ = b - a, tj. na delu nosača na kome je τn (T) > τr (sl. 8);
σv - granica razvlačenja upotrebljenog čelika.
Slika 8
Ako u oblasti oslonca dijagram napona τn (T) po karakteru odgovara slučaju predstavljenom na slici 9a, horizontalnu silu veze Hv treba izračunati za celokupnu dužinu λ.
Na delu C-C2, gde je τr < max τn (T) ≤ 3 τr redukciju napona τ treba izvršiti prema izrazu određenom u članu 91. ovog pravilnika, dok na delu C-C1 smanjenje računskog smičućeg napona od maksimalne vrednosti do vrednosti τr treba izvršiti linearno (sl. 9a).
U slučaju 3 τr (T) < τn (T) ≤ 5 τr redukcija smičućeg napona vrši se prema članu 91. ovog pravilnika samo na delu nosača C1-C2 (sl. 9b).
Uglovi α i θ, dati u izrazu za površinu armature Aa, predstavljaju ugao nagiba armature α za prijem transverzalnih sila (uzengije i koso povijene šipke), gde se uzima da je αmin = 45°. Ugao nagiba pritisnutih betonskih dijagonala θ (sl. 10) bira se u granicama 25°≤ θ ≤ 55°.
Slika 9
Slika 10
Površina dodatne podužne zategnute armature ΔAa, usled delovanja transverzalnih sila, koja se sabira sa postojećom podužnom armaturom sračunatom za momente savijanja, izračunava se pomoću izraza:
Minimalna površina preseka poprečne armature (Aau) u vidu dvosečne uzengije (m = 2) ili višesečne uzengije (m > 2) koja se mora usvojiti na dužini λ ako je τn (T) > τr određuje se izrazom:
min Aau = min µu · b · eu
u kome eu predstavlja razmak uzengija, a min µu > 0,2%.
Maksimalni razmak uzengija u ovom slučaju ne sme biti veći od polovine statičke visine preseka, odnosno manje strane preseka, odnosno 25 cm.
Ublažavanje uticaja transverzalnih sila Tu iz člana 89. ovog pravilnika može se uneti u proračun raspoređivanjem reakcija oslonca, na širini λ = b + 1,5 d, prema slici 11.
Slika 11
Za dimenzionisanje preseka izloženih torziji merodavan je nominalni smičući napon
koji se izračunava na osnovu teorije tankozidnih štapova zatvorenih profila, gde je MTu torzioni momenat sračunat za granična opterećenja, Abo je površina oivičena srednjom linijom profila, odnosno površina omeđena podužnom torzionom armaturom, dok je δo zamišljena debljina zida ekvivalentnog tankozidnog preseka (sl. 12).
Kod punih poprečnih preseka je δo = dm/8, dok je kod šupljih preseka δo = δ pri δo ≤ dm/8, pri čemu je δ debljina zida.
Slika 12
Vrednost nominalnog smičućeg napona τn (MT) iz člana 96. ovog pravilnika ne sme biti veća od 5 τr. Veličine τr određene su u tabeli 17.
U slučaju da je τn ≤ τr, nije potrebna nikakva računska armatura za prijem momenata MTu.
U slučaju da je τn > τr, proračun se vrši sa redukovanim računskim torzionim momentom
MTRu = MTu - MTbu
Veličina MTbu određuje se iz izraza:
MTbu = (3 τr - τn) . Abo . δo pri τr < τn ≤ 3 τr
MTb = 0 . pri 3 τr < τn ≤ 5 τr
Površina preseka vertikalnih uzengija izračunava se izrazom
gde je σv granica razvlačenja čelika, dok je θ ugao nagiba pritisnutih betonskih dijagonala koje odgovaraju modelu prostorne rešetke (sl. 10).
Ugao θ mora biti u granicama od 25° do 55°.
Površina preseka svih podužnih šipki za prihvatanje torzionog momenta MTRu određuje se iz izraza
gde je σv granica razvlačenja upotrebljenog čelika, a "O" predstavlja obim srednje linije zamišljenog tankozidnog preseka.
U slučaju kombinovanog delovanja transverzalne sile Tmu i torzionog momenta MTRu, mora biti ispunjen uslov da je
τn = τn (T + MT) = τn(T) + τn(MT) ≤ 5 τr
Kada je τn ≤ τr nije potrebna nikakva računska armatura. Pri naponima τr < τn ≤ 3 τr računske vrednosti transverzalne sile Tmu i torzionog momenta MTRu dobijaju se uzimanjem u obzir veličina Tbu i MTbu koje umanjuju veličine Tu i MTu. Za slučaj 3 τr < τn ≤ 5 τr mora se računati sa vrednostima Tbu = MTbu = 0.
Podužna dodatna zategnuta armatura Δ Aa za prijem uticaja od transverzalne sile, izračunata prema članu 93. ovog pravilnika, računa se nezavisno od podužne armature za uticaje od momenata savijanja. Ukupna podužna armatura u slučaju simultanog delovanja tih uticaja dobija se superpozicijom dobijenih vrednosti.
U slučaju simultanog delovanja torzije i savijanja, podužna armatura se određuje posebno za uticaje od momenata torzije i, posebno, za uticaje momenata savijanja vodeći računa i o armaturi Δ Aa određenoj prema članu 93. ovog pravilnika.
Pri kombinovanom delovanju torzije i savijanja mora se izvršiti kontrola glavnog napona pritiska u pritisnutoj zoni preseka. U takvim slučajevima glavni naponi pritiska sračunavaju se iz srednjeg normalnog napona u kritičnoj zoni i smičućeg napona
određenog za istu zonu. Ovako izračunata vrednost glavnog napona pritiska ne sme biti veća od 0,6 MB.
v) Proračun vitkih elemenata prema graničnoj nosivosti
Pritisnuti armiranobetonski elementi i konstrukcije moraju biti provereni na izvijanje zavisno od vitkosti, odnosno mora se dokazati stabilan ravnotežni položaj spoljašnjih i unutrašnjih sila kad se uzmu u obzir i deformacije elementa (efekti teorije II reda).
Za prizmatične elemente armiranobetonskih konstrukcija vitkost λi određuje se prema izrazu
gde su:
hi - efektivna dužina izvijanja;
ib - poluprečnik inercije betonskog dela poprečnog preseka za osu oko koje se presek obrće prilikom izvijanja ili savijanja. On se određuje prema izrazu
gde su Ib i Ab odgovarajući moment inercije i površina homogenog betonskog dela poprečnog preseka (ne uzimajući u obzir prsline).
Provera stabilnosti od uticaja izvijanja ne vrši se u slučaju ako je
gde su:
M1 i M2 momenti na krajevima elementa sračunati po teoriji prvog reda, pri čemu je |M2| > |M1|;
e - ekscentricitet normalne sile sračunat po teoriji I reda za elastičan sistem;
d - odgovarajuća visina poprečnog preseka.
U slučajevima koji nisu obuhvaćeni prethodnim članom mora se vršiti provera stabilnosti od uticaja izvijanja (efekti teorije II reda), za najnepovoljnije moguće kombinacije spoljnih opterećenja, uzimajući i uticaje tečenja betona i geometrijske netačnosti, dok se efekti skupljanja mogu zanemariti.
Za vitkost 25 < λi ≤ 75 provera stabilnosti može se vršiti približnim postupcima (metoda zamenjujućeg štapa ili zamenjujuće ekscentričnosti). Efekti tečenja se mogu zanemariti ako je
λi ≤ 50
e/d > 2,0
Ng ≤ 0,2 Nq
gde je Ng normalna sila od stalnog, a Nq normalna sila od ukupnog opterećenja.
Za vitkosti 75 < λi ≤ 140 provera stabilnosti mora se izvršiti po teoriji graničnog stanja loma (teorija II reda).
Efekti tečenja uzimaju se u proračun u svim slučajevima koji nisu obuhvaćeni stavom 2. ovog člana, uvođenjem dodatne ekscentričnosti, prema izrazu
gde su:
Iid - idealizovani momenat inercije;
eg - ekscentričnost normalne sile od stalnog opterećenja (Ng);
eo - ekscentričnost usled netačnosti pri izvođenju, određena članom 107. ovog pravilnika.
Vitkosti λi >140 ne dopuštaju se. Izuzetno, može se dopustiti vitkost λi ≤ 200, ali samo za proveru stabilnosti elemenata u fazama montaže. U tom slučaju mora se izvršiti dokaz stabilnosti ne uzimajući u obzir efekte tečenja betona.
Netačnosti pri izvođenju (odstupanja od vertikale) moraju se uzeti u obzir i pri tačnom i pri približnom proračunu. Uticaj netačnosti izvođenja uvodi se preko početne ekscentričnosti, gde je eo = Ii/300, koja ne može biti manja od 2 cm niti veća od 10 cm, gde je Ii sistemna dužina elementa.
Za okvire sa pomerljivim čvorovima, umesto dodatne ekscentričnosti eo uzima se dodatni nagib α, za koji je
|
- tg α = 1/150 |
- |
za jednospratne okvire opterećene uglavnom vertikalnim opterećenjem; |
|
- tg α = 1/200 |
- |
za sve ostale slučajeve. |
Efektivna dužina izvijanja (kritična dužina) predstavlja rastojanje između prevojnih tačaka deformacione linije pritisnutog armiranobetonskog elementa koje se određuju metodama elastične analize konstrukcijskog sistema.
Za višespratne okvire sa pomerljivim čvorovima (sl. 13) vitkost se može odrediti i prema približnom obrascu
Slika 13
gde je:
|
δk |
- relativno horizontalno pomeranje posmatranog sprata u odnosu na donji sprat usled dejstva horizontalne sile H = 1, koja deluje na vrhu konstrukcije, računato sa modulom elastičnosti betona Eb = 1; |
|
Ab |
- zbir svih poprečnih preseka stubova posmatranog sprata, dok je h teorijska spratna visina. |
g) Lokalni naponi pritiska
Lokalni naponi pritiska pri lomu f0 za elemente ležišta, prikazani na sl. 17a i 17b, ne smeju preći vrednosti računate prema sledećem izrazu
gde je:
fB = računska čvrstoća betona određena članom 82. ovog pravilnika;
Ab1 i Abo - površine prema sl. 17a i 17b definisane članom 134. ovog pravilnika.
U slučaju linijskog lokalnog oslanjanja (sl. 17a) sila zatezanja pri lomu ne može biti manja od vrednosti
gde se sila Pu određuje kao granični uticaj prema članu 80. ovog pravilnika.
2. Proračun prema graničnim stanjima upotrebljivosti
Proračun prema graničnim stanjima upotrebljivosti obuhvata proračun prema graničnim stanjima prslina i proračun prema graničnim stanjima deformacija.
Proračuni prema graničnim stanjima prslina i deformacija zasnivaju se na dokazima da širine prslina i deformacije armiranobetonskih elemenata u toku eksploatacije nisu veće od graničnih vrednosti određenih zavisno od potrebne trajnosti i funkcionalnosti konstrukcije objekta.
a) Proračun prema graničnim stanjima prslina
Armiranobetonski elementi proračunavaju se prema graničnim stanjima prslina radi obezbeđenja potrebne trajnosti i funkcionalnosti konstrukcije objekta u toku eksploatacije, posebno radi obezbeđenja zaštite armature i betona od korozije, obezbeđenja eventualne nepropustljivosti elemenata za tečnost i gasove, izbegavanja nepovoljnih psiholoških utisaka i drugo.
Proračun prema graničnim stanjima prslina zasniva se na dokazu da karakteristične širine prslina, ak armiranobetonskih elemenata u toku eksploatacije, uzimajući u obzir uticaje skupljanja i tečenja betona u toku vremena, nisu veće od graničnih širina prslina au.
ak ≤ au
Za karakterističnu širinu prslina ak usvaja se vrednost 70% veća od srednje širine prslina as. Srednja širina prsline as određuje se zavisno od srednjeg rastojanja između prslina Ip i srednje dilatacije zategnute armature εas.
as = Ip · εas
pri čemu se uzima u obzir sadejstvo zategnutog betona između prslina.
Granične širine prslina au armiranobetonskih elemenata određuju se na osnovu ovog pravilnika i na osnovu posebnih zahteva iz projektnog zadatka ili tehnološkog, hidrotehničkog, arhitektonskog i drugog projekta objekta.
Najveće vrednosti graničnih širina prslina au prikazane su u tabeli 18.
Tabela 18. Najveće vrednosti graničnih širina prslina au u mm
|
|
Trajanje uticaja |
|
|
Agresivnost sredine |
stalno i dugotrajno promenljivo |
stalno, dugotrajno i kratkotrajno promenljivo |
|
Slaba |
0,2 |
0,4 |
|
Srednja |
0,1 |
0,2 |
|
Jaka |
0,05 |
0,1 |
Agresivnost sredine može biti:
- "slaba" - za elemente u unutrašnjosti objekata koji nisu izloženi vlazi, atmosferskim i korozivnim uticajima;
- "srednja" - za elemente koji su izloženi vlazi, atmosferskim i slabijim - korozivnim uticajima;
- "jaka" - za elemente koji su izloženi jačim korozivnim uticajima, tečnim ili gasovitim, uključujući neposredni uticaj morske vode i vazduha u blizini mora.
Najveće vrednosti graničnih širina prslina au iz tabele 18 odnose se na armiranobetonske elemente sa najmanjim zaštitnim slojevima betona propisanim u članu 135. ovog pravilnika. Za armiranobetonske elemente sa većim zaštitnim slojevima betona, najveće vrednosti graničnih širina prslina au srazmerno se mogu povećati najviše do 50% od vrednosti prikazanih u tabeli 18, ali najviše do 0,4 mm.
Najveća vrednost graničnih širina prslina au armiranobetonskih elemenata u kojima se skladište tečnosti i gasovi iznosi 0,1 mm.
Proračun prema graničnim stanjima prslina nije neophodan za armiranobetonske elemente sa glatkom armaturom GA 240/360 ili sa rebrastom armaturom RA 400/500, koji se nalaze u sredini slabe ili srednje agresivnosti, ako primenjeni prečnik šipki Ø i koeficijenti armiranja zategnute površine betona µz izraženi u procentima, ispunjavaju uslov
pri čemu je vrednost iz tabele 18 au ≤ 0,2 mm.
Koeficijent armiranja zategnute površine betona µz određuje se zavisno od površine zategnute armature Aa i zategnute površine betona Abz
Koeficijent kp za glatku armaturu GA 240/360 iznosi 35, a za rebrastu armaturu RA 400/500 iznosi 30.
b) Proračun prema graničnim stanjima deformacija
Armiranobetonski elementi proračunavaju se prema graničnim stanjima deformacija radi obezbeđenja funkcionalnosti konstrukcije, posebno radi obezbeđenja kompatibilnosti deformacija sa opremom, uređajima, pregradnim zidovima, ispunama, oblogama, izolacijama i slično, kao i radi obezbeđenja potrebnih nagiba za odvodnjavanje i radi izbegavanja nepovoljnih psiholoških i estetskih utisaka i drugo.
Proračun prema graničnim stanjima deformacija zasniva se na dokazu da najveće deformacije armiranobetonskih elemenata u toku eksploatacije, uzimajući u obzir uticaje skupljanja i tečenja betona, nisu veće od graničnih deformacija.
Treba dokazati da najveći ugibi elemenata vmax u toku eksploatacije nisu veći od graničnih ugiba vu
vmax ≤ vu
Ugibi armiranobetonskih elemenata v određuju se dvostrukom integracijom krivine K po dužini elementa I
pri čemu treba voditi računa o graničnim uslovima.
Krivina armiranobetonskih elemenata zavisi od stanja prslina.
Za neisprskali deo elementa, krivina KI u preseku određuje se iz ivičnih dilatacija u betonu εΙb1 i εΙb2 za proračunski model preseka bez prsline visine d
Za isprskali deo elementa, krivina KII u preseku određuje se iz dilatacije u betonu na pritisnutoj ivici εIIb i iz dilatacije u zategnutoj armaturi εIIa za proračunski model preseka sa prslinom, statičke visine h, uzimajući u obzir sadejstvo zategnutog betona između prslina; krivina KII određuje se u tom slučaju iz srednje dilatacije betona na pritisnutoj ivici εbs po dužini elementa i iz srednje dilatacije zategnute armature εas po dužini elementa, pa je
Granični ugibi vu armiranobetonskih elemenata određuju se tako da bude obezbeđena funkcionalnost konstrukcije objekata, imajući u vidu i zahteve iz projektnog zadatka ili mašinskog, tehnološkog, arhitektonskog i drugog projekta objekta.
U nedostatku zahteva iz stava 1. ovog člana, granični ugibi vu armiranobetonskih elemenata mogu se odrediti u funkciji raspona
pri čemu se za koeficijent ku orijentaciono može usvojiti vrednost 300 za gredne elemente, vrednost 150 za konzolne elemente, a vrednost 750 za nosače kranskih staza.
Proračun prema graničnim stanjima deformacija nije neophodan za armiranobetonske elemente visine poprečnog preseka d, raspona I i odnosa ekstremnih momenata savijanja od dugotrajnih i od ukupnih uticaja Mg/Mq, ako je ispunjen uslov
Koeficijent kl, zavisan od statičkog sistema i opterećenja, prikazan je u tabeli 19.
Tabela 19. Vrednosti koeficijenta kl
Koeficijent km, zavisan od oblika poprečnog preseka, vrste armature i koeficijenta armiranja µ, prikazan je za jednostruko armirani pravougaoni presek u tabeli 20.
Tabela 20. Koeficijent km za jednostruko armirani pravougaoni presek
|
|
Vrsta armature |
|||
|
Koeficijent armiranja µ (%) |
GA 240/360 |
RA 400/500 |
BiA 680/800 |
MAG i MAR 500/560 |
|
0,50 |
1065 |
640 |
375 |
510 |
|
0,75 |
990 |
595 |
350 |
475 |
|
1,00 |
930 |
560 |
330 |
445 |
|
1,25 |
880 |
530 |
310 |
425 |
|
1,50 |
840 |
505 |
295 |
405 |
|
1,75 |
805 |
485 |
285 |
385 |
|
2,00 |
775 |
465 |
275 |
370 |
|
2,25 |
745 |
445 |
265 |
360 |
|
2,50 |
720 |
430 |
255 |
345 |
|
2,75 |
695 |
420 |
245 |
335 |
|
3,00 |
675 |
405 |
240 |
325 |
Vrednosti koeficijenta km za zavarene armaturne mreže date u tabeli 20 koriste se i za ploče koje se proračunavaju kao linijski elementi.
Primena koeficijenta km iz tabele 20 za dvostruko armirane pravougaone preseke ili za T preseke na strani je sigurnosti.
Koeficijent uticaja skupljanja i tečenja betona α∞, zavisan od odnosa površine pritisnute i zategnute armature Aa'/ Aa, za prirodno vlažnu sredinu iznosi
3. Proračun preseka prema dopuštenim naponima
Proračun preseka armiranobetonskih elemenata prema dopuštenim naponima zasniva se na dokazu da najveći naponi u betonu i u armaturi, koji se mogu pojaviti u toku građenja i u toku eksploatacije, ne budu veći od dopuštenih napona datih u tabeli 21.
Osnovne pretpostavke za proračun preseka armiranobetonskih elemenata prema dopuštenim naponima su:
- preseci ostaju ravni i posle deformacije;
- beton i armatura ponašaju se idealno elastično;
- dilatacije betona i armature su kompatibilne.
Za odnos modula elastičnosti armature Ea i modula deformacije betona Eb uzima se konstantna vrednost
Za proračun preseka armiranobetonskih elemenata prema dopuštenim naponima, opterećenih na složeno savijanje sa normalnom silom pritiska, primenjuje se proračunski model preseka bez prsline ili proračunski model preseka sa prslinom.
Proračunski model preseka bez prsline predstavlja idealizaciju naponskog stanja faza I; aktivni presek čini celokupna površina betona i celokupna površina armature.
Proračunski model preseka sa prslinom predstavlja idealizaciju naponskog stanja faza II; aktivni presek čini pritisnuta površina betona i celokupna površina armature. Pretpostavlja se da celokupna zategnuta površina betona, zbog prisustva prsline, ne prihvata normalne napone zatezanja.
Proračunski model preseka bez prsline (naponsko stanje I) primenjuje se sve dok ivični naponi zatezanja σbz, u odnosu na ivične napone pritiska σb, koji se istovremeno pojavljuju u preseku, u slučaju pravog složenog savijanja, ispunjavaju uslov
σbz ≤ σb/3 za MB ≤ 30
σbz ≤ σb/4 za MB > 30
a u slučaju kosog složenog savijanja - uslov
σbz ≤ σb/3
Proračunski model preseka sa prslinom (naponsko stanje II) primenjuje se kad ivični naponi zatezanja σbz ne zadovoljavaju uslov iz stava 6. ovog člana.
Dopušteni naponi u armiranom betonu dati su u tabeli 21.
Tabela 21. Dopušteni naponi u armiranom betonu (MPa)
|
|
Marka betona (MB) |
|||||||
Vrste napona |
Oblasti primene |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
||
Središni naponi pritiska |
|
stubovi |
b ≥ 20 cm (1) |
|
|
|
|
|
|
σs |
zidna platna |
d ≥ 15 cm (2) |
4,5 |
5,5 |
8 |
10 |
11,5 |
13 |
|
|
sandučasti preseci |
d ≥ 12 cm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
stubovi |
b < 20 cm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
zidna platna |
d < 15 cm |
3,3 |
4,5 |
6,5 |
8,5 |
10 |
11,5 |
|
|
|
sandučasti preseci |
d < 12 cm |
|
|
|
|
|
|
|
Ivični naponi pritiska |
|
|
stubovi b ≥ 12 cm |
|
|
|
|
|
|
|
σr |
pravo savijanje |
grede |
6 |
8 |
12 |
16 |
18,5 |
20,5 |
|
|
|
ploče d ≥ 12 cm |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
koso čisto savijanje |
stubovi b < 20 cm |
4,5 |
6 |
9 |
12 |
14 |
16 |
|
|
|
ploče d < 12 cm |
|||||||
|
|
|
koso složeno savijanje |
7 |
9 |
13,5 |
18 |
20,5 |
23 |
|
|
|
τa |
konstrukcijska |
savijanje ili torzija |
0,5 |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,1 |
1,2 |
|
|
|
armatura |
savijanje i torzija |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
|
Glavni naponi zatezanja |
τb |
proračunska |
savijanje ili torzija |
1,5 |
1,8 |
2,2 |
2,6 |
3 |
3,4 |
|
|
armatura |
savijanje i torzija |
1,9 |
2,2 |
2,8 |
3,4 |
3,9 |
4,4 |
|
|
|
τc |
proračunska gusta |
savijanje |
1,5 |
2,5 |
3,3 |
4 |
4,5 |
5 |
|
(1) b - manja strana stuba |
|||||||||
|
(2) d - debljina platna, zida sandučastog preseka ili ploče |
|||||||||
Za marke betona 25, 35, 45, 55 dopušteni naponi se određuju linearnom interpolacijom između dve susedne vrednosti.
Za dopuštene središnje i ivične napone pritiska prefabrikovanih armiranobetonskih elemenata, proizvedenih u pogonima betonskih prefabrikata, uzimaju se veće vrednosti iz tabele 21, nezavisno od dimenzija preseka.
Za ukupne uticaje, uključujući i uticaje usled promene temperature, skupljanja betona i slično, dopušteni naponi u armiranom betonu povećavaju se, i to za središnje napone pritiska 10%, a za ivične napone pritiska 15% od vrednosti datih u tabeli 21.
Dopušteni naponi pritiska u nearmiranom betonu navedeni su u tabeli 22.
Tabela 22. Dopušteni naponi pritiska u nearmiranom betonu (u MPa)
|
Vrste napona |
|
Marka betona (MB) |
||||
|
10 |
15 |
20 |
30 |
>30 |
||
|
Središnji naponi pritiska |
σs |
1,5 |
2,5 |
3,5 |
6 |
0,2 fbk |
|
Ivični naponi pritiska |
σv |
2 |
3,5 |
5 |
8 |
0,25 fk |
Dopušteni ivični naponi zatezanja od savijanja u nearmiranom betonu iznose 10% od vrednosti dopuštenih ivičnih napona pritiska iz tabele 22.
Ivični naponi zatezanja nearmiranih betonskih elemenata, opterećenih na složeno savijanje, ne smeju biti veći od jedne petine ivičnih napona pritiska, koji se istovremeno pojavljuju u preseku.
Dopušteni ivični naponi zatezanja u nearmiranom betonu odnose se samo na preseke van radnih spojnica.
Dopušteni naponi u armaturi dati su u tabeli 23.
Za ukupne uticaje, uključujući i uticaje usled promene temperature, skupljanja betona i slično dopušteni naponi u armaturi povećavaju se za 20% u odnosu na vrednosti prikazane u tabeli 23, sa ograničenjem do 180 MPa za glatku armaturu GA 240/360, a do 280 MPa za rebrastu armaturu RA 400/500.
Ako se za centrično pritisnute elemente za betone MB > 30 koristi glatka armatura GA 240/360, moraju se preračunavati najveće vrednosti napona u armaturi usled skupljanja i tečenja betona. Ako se ti naponi u armaturi ne proračunavaju, obavezno se koristi armatura sa granicom razvlačenja σv ≥ 400 MPa.
Za dinamički opterećene armiranobetonske elemente dopuštena je samo primena glatke armature GA 240/360 i rebraste armature RA 400/500-2, a primena glatke armature GA 220/340, rebraste armature RA 400/500-1, zavarenih armaturnih mreža od glatke ili rebraste žice MAG 500/560 i MAR 500/560, kao i Bi-armature BiA 680/800 nije dopuštena.
Dopušteni naponi u glatkoj armaturi GA 240/360 dinamički opterećenih elemenata za šipke prečnika Ø 5 do Ø 12 mm iznose 160 MPa, a za šipke prečnika Ø 14 do Ø 36 mm iznose 140 MPa.
Dopušteni naponi σad u rebrastoj armaturi RA 400/500-2 dinamički opterećenih elemenata ograničeni su na 220 MPa, i određuju se prema izrazu
σad = 140
+ 0,7 σa,min 
220
MPa
Tabela 23. Dopušteni naponi u armaturi (u MPa)
|
Vrsta armature |
|
Oblasti primene |
|
Dopušteni naponi u armaturi σa (u MPa) |
|
Glatka armatura GA 220/340 |
Ø 5 do Ø 12 |
za stubove grede i ploče |
|
125 |
|
|
|
stubovi |
|
160 |
Glatka armatura GA 240/360 |
Ø 5 do Ø 12 |
ploče |
d ≤ 12 cm |
|
|
|
ploče |
d > 12 cm |
180 |
|
|
Ø 14 do Ø 36 |
stubovi |
|
140 |
|
|
ploče |
d ≤ 12 cm |
|
||
|
ploče |
d > 12 cm |
160 |
||
|
|
stubovi |
|
220 |
|
Rebrasta armatura RA 400/500 |
MB 20 do MB 30 |
ploče |
d ≤ 12 cm |
|
|
|
|
ploče |
d > 12 cm |
240 |
|
|
|
stubovi |
|
240 |
|
|
MB > 30 |
ploče |
d ≤ 12 cm |
|
|
|
|
ploče |
d > 12 cm |
260 |
|
Zavarene armaturne mreže od glatke žice MAG 500/560 |
|
grede |
|
|
|
MB 20 do MB 30 |
ploče |
d ≤ 12 cm |
240 |
|
|
|
|
ploče |
d > 12 cm |
260 |
|
|
|
grede |
|
|
|
|
MB > 30 |
ploče |
d ≤ 12 cm |
260 |
|
|
|
ploče |
d > 12 cm |
280 |
|
Zavarene armaturne mreže od rebraste žice MAR 500/560 |
|
grede |
|
|
|
MB 20 do MB 30 |
ploče |
d ≤ 12 cm |
250 |
|
|
|
|
ploče |
d > 12 cm |
270 |
|
|
|
grede |
|
|
|
|
MB > 30 |
ploče |
d ≤ 12 cm |
270 |
|
|
|
ploče |
d > 12 cm |
290 |
|
Bi armatura |
MB 20 do |
grede |
|
|
|
|
|
ploče |
d ≤ 12 cm |
380 |
|
BiA 680/800 |
MB 30 |
ploče |
d > 12 cm |
400 |
|
|
MB > 30 |
|
|
400 |
gde je:
|
σad |
- dopušteni napon u armaturi od stalnog i promenljivog opterećenja; |
|
σa, min |
- najmanji napon u armaturi od stalnog i promenljivog opterećenja; |
|
|
- oznaka za gornju granicu važenja izraza. |
Za ukupne uticaje, uključujući i uticaje usled promene temperature, skupljanja betona i slično, dopušteni naponi u rebrastoj armaturi σad i dopušteni naponi u glatkoj armaturi σa dinamički opterećenih elemenata mogu se povećati do 10% od vrednosti datih u tabeli 23.
Elementi napregnuti na centrični pritisak proračunavaju se na izvijanje, ako vitkosti (λi) prelaze sledeće vrednosti:
- za armirane elemente λi > 50;
- za nearmirane elemente λi > 35.
Dozvoljene su sledeće najveće vitkosti:
- za armirane elemente λi = 140;
- - za nearmirane elemente λi = 70.
Vitkosti 140 < λi ≤ 200 dopuštaju se pri proveri stabilnosti elemenata u fazama montaže. Dozvoljena sila nosivosti centrično pritisnutog elementa u armiranom betonu određuje se prema sledećem izrazu
P = σi Ab (1 + nµ)
gde je:
n = 10;
µ = koeficijent armiranja (µ = Aa/Ab);
li = dužina izvijanja elementa;
i - poluprečnik inercije betonskog preseka;
σs - dopušteni središnji normalni napon u betonu određen u tabeli 21;
σi - dopušteni središnji normalni napon u betonu pri izvijanju.
Dozvoljena sila nosivosti ekscentrično pritisnutog nearmiranog elementa određuje se prema sledećem izrazu:
P = σi · Ab
gde je:
e - ekscentricitet normalne sile u odnosu na težište preseka;
k - odstojanje tačke jezgra od središta preseka.
Za odnos e/k ≥ 1,50 presek se mora armirati.
Pri određivanju uticaja u armiranobetonskom preseku vitkih elemenata opterećenih normalnom silom i momentom savijanja uzima se u obzir promena oblika ose pritisnutog elementa. Promena oblika utvrđuje se po teoriji konstrukcija (teorija II reda), vodeći računa i o svim dugotrajnim uticajima (stalno opterećenje, skupljanje, tečenje betona i dr.).
Naponi u betonu i čeliku, koji se dobijaju iz kombinacija najveće normalne sile (stvarno stanje) i povećanog ekscentriciteta, ne smeju prelaziti dopuštene vrednosti napona određenih u tabelama 21 i 23.
Stabilnost ekscentrično pritisnutih elemenata ne proverava se ako je
gde su:
M1 i M2 - momenti na krajevima elementa izračunati po teoriji I reda, pri čemu je|M2| > |M1|;
e - ekscentricitet normalne sile sračunat po teoriji I reda za elastičan sistem;
d - odgovarajuća visina poprečnog preseka.
Izuzetno od odredaba člana 128. ovog pravilnika, povećanje ekscentriciteta ei za jednostavnije konstrukcije izračunava se prema sledećem izrazu:
gde je:
ei - ukupni ekscentricitet pri izvijanju;
|
|
|
|
σs - dozvoljeni središni napon određen u tabeli 21 (MRa);
λi - dužina izvijanja;
Ng,Mg - uticaji usled stalnog opterećenja;
N, M - najveći uticaji pri eksploataciji od ukupnih opterećenja (sl. 14);
Ab i Wb - površina i otporni moment betonskog preseka.
Slika 14
Dozvoljena sila nosivosti spiralno armiranog stuba izračunava se prema izrazu
gde je:
fbk - (karakteristična čvrstoća);
Abs - površina jezgra betonskog preseka unutar osa spirala;
µo - koeficijent armiranja podužnom armaturom;
µØs - koeficijent armiranja spiralnom armaturom;
σq - granica gnječenja podužne armature. Za proračun se uzima |σq| = |σv|
Stubovi sa vitkošću λi > 50, kao i stubovi sa ekscentričnom normalnom silom ne mogu se proračunavati kao spirale i stubovi nego kao obično armirani, prema izrazima čl. 126. i 128. ovog pravilnika.
Glavni naponi zatezanja armiranobetonskih elemenata opterećenih na savijanje i torziju u blizini neutralne linije na najvećem delu linijskih nosača jednaki su naponima smicanja, pa se kao takvi upoređuju sa dopuštenim naponima τa, τ i τc datim u tabeli 21.
Glavni naponi zatezanja (σ2) elemenata opterećenih na savijanje sa uticajem transverzalne sile ne smeju biti veći od dopuštenih vrednosti napona τc dok glavni naponi zatezanja od čiste torzije ili jednovremenog uticaja torzije i savijanja ne smeju biti veći od dopuštenih vrednosti τb.
Ako su izračunate vrednosti glavnih napona zatezanja manje ili jednake vrednostima napona τa, u potpunosti ih prihvata beton, pa nije potrebno obezbeđenje armaturom.
Ako izračunate vrednosti glavnih napona zatezanja prelaze vrednosti napona τa, a manje su ili jednake vrednostima napona τb sile usled glavnih napona zatezanja, primaju se kosim šipkama i uzengijama, i to počev od mesta gde je τ > τa do oslonca, bez obzira na to što u oblasti oslonca naponi mogu biti manji od napona τa (sl. 15).
Slika 15
Pri proračunu napona smicanja τ uzima se u obzir promena visine nosača. Kada glavni naponi zatezanja prekoračuju vrednosti dopuštenih napona τb, onda se osiguranje armaturom vrši na celoj dužini elementa na kojoj vladaju jednoznačni glavni naponi zatezanja. Na toj dužini glavni naponi zatezanja u potpunosti se prihvataju progušćenom armaturom. Glavni napon zatezanja ne sme da bude veći od dopuštene granice τc.
Minimalni procent armiranja poprečnom armaturom (uzengijama), pri prekoračenju τa napona, mora iznositi najmanje 0,2% odgovarajućeg betonskog preseka.
Znatni poprečni σy naponi, koji se javljaju u oblasti oslonca, uzimaju se pri proračunu glavnih napona zatezanja.
Opterećenje na linijskom nosaču koje dejstvuje na delu svetlog otvora nosača (na 0,75 d) ne uzima se pri određivanju transverzalne sile, ako se naponi σy pri proračunu glavnih napona zatezanja ne unose u proračun.
Ublažavanje uticaja transverzalnih sila iz stava 3. ovog člana može se uneti u proračun uvođenjem oslonačkih normalnih napona pri proračunu glavnih napona. Rasprostiranje reakcije oslonaca na širini λ = b + 1,5 d i raspored napona σy prikazani su na slici 16.
Naponi prianjanja τp na krajnjim slobodnim osloncima armiranobetonskih elemenata opterećenih na savijanje sa uticajima transverzalnih sila određuju se, zavisno od redukovane transverzalne sile TR, kraka unutrašnjih sila i obima svih šipki u zategnutoj zoni koje prelaze preko slobodnog oslonca U, a prema izrazima:
|
- za elemente bez kose armature oko slobodnog oslonca; |
|
- za elemente sa kosom armaturom oko slobodnog oslonca. |
Dopušteni naponi prianjanja τp određeni su u tabeli 25.
Slika 16
Dopušteni lokalni naponi pritiska σo u armiranom betonu ne smeju preći vrednosti proračunate prema izrazu:
σo = σs |
 |
|
0,75 fbk |
gde su:
|
σs |
- dopušteni središni napon u betonu, određen u tabeli 21 ovog pravilnika; |
|
Abo |
- lokalno opterećena površina (Abo = bo do), u slučaju linijskog opterećenja (sl. 17a), a u slučaju koncentrisanog opterećenja (sl. 17v) |
|
Abi |
- površina Abi = b1 d1 geometrijski slična lokalnoj opterećenoj površini sa istim težištem kao i površina Abo (sl. 17). |
Usled lokalnog dejstva opterećenja javljaju se sile cepanja upravno na ravan sile, koje se moraju prihvatiti armaturom. U slučaju linijskog lokalnog oslanjanja (sl. 17a) sila zatezanja ne može biti manja od vrednosti
Slika 17
