TEMA

CILJEVI

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Realni brojevi

• Obnavljanje i proširivanje znanja o realnim brojevima

• navede osnovne podskupove skupa realnih brojeva (N, Z, Q, I) i razlikuje njihove elemente na primerima;
• odredi NZS i NZD prirodnih brojeva;
• obrazloži i primeni osnovna pravila deljivosti
• prevede decimalan broj u razlomak i obrnuto i obavlja računske operacije sa razlomcima i decimalnim brojevima;
• izračuna vrednost jednostavnog racionalnog brojevnog izraza, poštujući prioritet računskih operacija i upotrebu zagrada;
• objasni zašto delilac mora biti različit od nule;
• objasni šta je kvadratni koren; proceni njegovu vrednost, pročita je iz tablica ili odredi uz pomoć kalkulatora;
• odredi apsolutnu vrednost realnog broja i grafički interpretira na realnoj pravoj (brojevnoj osi);
• uporedi dva realna broja, objasni šta su intervali, označi ih i odredi da li broj pripada intervalu.

• Skupovi brojeva N, Z, Q, I, R i njihova struktura
• Brojevna osa
• Približne vrednosti realnih brojeva

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja.

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• teorijska nastava (148 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se ne deli na grupe:

Mesto realizacije nastave

• Teorijska nastava se realizuje u učionici

Preporuke za realizaciju nastave

• Realni brojevi Raditi ulazni test (npr. po zadacima iz zbirke pripremnih zadataka za prijemni ispit, samo sa izvariranim podacima)
• Vektori Znanja o vektorima povezati sa znanjima o vektorskim veličinama u fizici, naglašavati razliku između skalarnih i vektorskih veličina
• Funkcije Pojam bijekcije i inverzne funkcije objašnjavati na primeru linearne funkcije
• Trigonometrija Sadržaji trigonometrije su povezani sa raznim matematičkim sadržajima.
  Sadržaje povezivati sa odgovarajućim sadržajima fizike i stručnih predmeta: nagib strme ravni, razlaganje sila (normalna komponenta kod sile trenja ili komponenta sile u pravcu kretanja tela...), veličina senke. Učenici treba da urade samostalno što više primera "rešavanja" pravouglog trougla i to bez unapred upamćenih formula za "rešavanje". Treba insistirati na upotrebi kalkulatora, kao efikasnog pomoćnog sredstva pri rešavanju problema primenom trigonometrije
• Stepeni i koreni Isticati da permanentno važe osobine stepenovanja bez obzira na proširivanje skupa kojem pripada izložilac
• Proporcionalnost Važno je da se razmera, pre svega, vezuje za konkretne primene (npr. kod planova topografskih i geografskih karata) i treba raditi što više raznovrsnih primera (npr. račun mešanja se koristi pri određivanju količine komponenata u nekoj boji). Insistirati na potpunom razumevanju i efikasnoj primeni znanja o procentu (npr. treba shvatiti i upamtiti da se iznos cene, posle promene za određeni procenat, dobija množenjem stare cene i koeficijenta koji zavisi od tog procenta). Izgrađivati predstavu o mogućim okvirima rešenja
• Polinomi i racionalni algebarski izrazi Rastavljanje polinoma na činioce i sređivanje racionalnih izraza obrađivati na jako puno primera i insistirati da učenici jednim delom rade sami ili u grupama. Ozbiljnom greškom treba smatrati previđanje ograničavajućih uslova pri sređivanju izraza (npr. vrednost izraza x/x jeste 1, ali samo pod uslovom da je x≠0 - ne sme se "izgubiti informacija" da izraz x/x nije ni definisan za x =0 )
• Linearne funkcije, jednačine i nejednačine Sadržaje povezivati sa odgovarajućim sadržajima fizike, hemije i praktične nastave. Insistirati na geometrijskoj interpretaciji grafika funkcije f(x) = kx + n kao prave kroz tačku N(0,n) i pravcem koji, za k≠0 određuje duž XY gde je X(1,0), Y(1,k), a za k=0 je paralelan x osi
• Kvadratne jednačine i kompleksni brojevi Pre izvođenja i korišćenja obrasca za rešavanje kvadratne jednačine, preporuka je da se konkretne jednačine sa "lepim brojevima" rešavaju rastavljanjem kvadratnog trinoma (na. jednom ili dva časa). Preporuka je da se kvadratne jednačine prvo rešavaju samo nad skupom realnih brojeva. Pre izvođenja kanonskog oblika kvadratnog trinoma, predlaže se da se odgovarajuće rastavljanje koristi na nekoliko konkretnih primera. Pri proširivanju skupa realnih brojeva naglasiti da više "ne važe" relacije <,>, ≤, ≥, a da operacije + , -, ·, : proširuju svoje dejstvo na nove konstante, uz nastavak važenja istih zakona (tako da učenici i sami mogu da naslute kako se npr. množe kompleksni brojevi)

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. testove znanja
3. testove praktičnih veština

Okvirni broj časova po temama

• Realni brojevi 5 časova
• Vektori 13 časova
• Funkcije 4 časa
• Trigonometrija 30 časova
• Stepeni i koreni 11 časova
• Proporcionalnost 10 časova
• Polinomi i racionalni algebarski izrazi 15 časova
• Linearne funkcije, jednačine i nejednačine 26 časova
• Kvadratne jednačine i kompleksni brojevi 22 časa

Vektori

• Sticanje osnovnih znanja o vektorima

• objasni šta je vektor i kada su dva vektora jednaka
• izvrši translaciju i rotaciju
• sabere i oduzme vektore metodama trougla i paralelograma;
• množi vektore skalarom;
• odredi skalarni proizvod dva vektora;
• odredi vektorski proizvod dva vektora;
• navede primere fizičkih veličina koje nastaju kao rezultat skalarnog i vektorskog množenja dva vektora.

• Vektori
• Izometrijske transformacije
• Operacije sa vektorima

Funkcije

• Sticanje osnovnih znanja o funkcijama

• definiše pojam funkcije, prepoznaje primere funkcija i uočava analitički izraz linearne funkcije;
• odredi kompoziciju dve funkcije;
• navede uslove da je neka funkcija bijekcija i odredi inverznu funkciju;

• Pojam funkcije, primer linearne funkcije
• Bijekcija
• Kompozicija funkcija
• Inverzna funkcija

Trigonometrija

• Sticanje znanja iz trigonometrije pravouglog trougla, trigonometrijskih funkcija i primena

• objasni šta su sinus, kosinus, tangens i kotangens oštrog ugla u pravouglom trouglu, izračuna ih ako su date stranice (ili se mogu izračunati) i obrnuto, konstruiše oštar ugao ako je poznata jedna njegova trigonometrijska funkcija;
• navede i primeni osnovne trigonometrijske identičnosti u određivanju vrednosti trigonometrijskih funkcija na osnovu poznavanja samo jedne;
• navede vrednosti trigonometrijskih funkcija karakterističnih uglova (od 30°, 45°, 60°), i sa kalkulatora pročita vrednosti za ostale oštre uglove i obrnuto;
• odredi ugao ako je poznata vrednost jedne trigonometrijske funkcije;
• "reši" pravougli trougao;
• upotrebi elemente trigonometrije pravouglog trougla, pri rešavanju praktičnih problema;
• dokaže jednostavne trigonometrijske identičnosti.
• objasni šta je trigonometrijski krug i da je njegov obim 2π; razlikuje jedinice stepen i radijan za merenje ugla i da meru ugla u jednoj od njih pretvori u meru po drugoj;
• definiše i geometrijski interpretuje četiri osnovne trigonometrijske funkcije;
• odredi trigonometrijske funkcije proizvoljnog ugla, svodeći ih na trigonometrijske funkcije nenegativnog oštrog ugla (na osnovu osobina o periodičnosti, (ne)parnosti, svođenju na prvi kvadrant,...);

• Definicije trigonometrijskih funkcija oštrog ugla u pravouglom trouglu
• Vrednosti trigonometrijskih funkcija karakterističnih uglova (od 30°, 45°, 60°)
• Osnovne trigonometrijske identičnosti
• Rešavanje pravouglog trougla
• Stepen i radijan
• Trigonometrijske funkcije proizvoljnog ugla na trigonometrijskom krugu
• Svođenje na prvi kvadrant
• Periodičnost
• Znak
• (Ne)parnost
• Monotonost
• Grafici trigonometrijskih funkcija, osobine
• Sinusna i kosinusna teorema sa primenom

Stepeni i koreni

• Sticanje znanja o stepenima i korenima i operacijama sa njima

• navede osobine operacija stepenovanja sa celim eksponentom i primeni ih u transformacijama izraza;
• razlikuje osobine operacija korenovanja i primeni ih u transformacijama izraza;
• racionališe imenilac razlomka u jednostavnim slučajevima;
• primeni osobine operacija stepenovanja sa racionalnim izložiocem u transformacijama jednostavnih izraza.

• Pojam stepena
• Operacije sa stepenima
• Stepen sa celim izložiocem
• Pojam korena
• Operacije sa korenima
• Stepen sa racionalnim izložiocem
• Racionalisanje imenioca razlomka

Proporcionalnost

• Razumevanje i primena proporcionalnosti

• izračuna određen deo neke veličine
• objasni šta je razmera, proširi je ili skrati i primenjivati u rešavanju problema podele;
• reši prostu i produženu proporciju;
• prepozna direktnu ili obrnutu proporcionalnost dve veličine i primeni ih u rešavanju jednostavnih problema;
• reši problem smeše dve ili više komponenti;
• reši osnovne probleme procentnog računa; (određivanja: nepoznate glavnice, procenta ili procentnog iznosa) i složenije kombinovane primere;
• reši probleme složenijih zavisnosti više proporcionalnih veličina.

• Razmera i proporcija
• Proporcionalnost veličina, direktna i obrnuta
• Račun podele
• Račun mešanja
• Procentni račun

Polinomi i racionalni algebarski izrazi

• Obnavljanje i upotpunjavanje znanja o polinomima i racionalnim algebarskim izrazima

• objasni šta je monom, prepozna slične monome, sabira ih i oduzima;
• množi i deli monome,
• objasni kada je algebarski razlomak definisan i kada je jednak nuli, skrati ga (proširi) i navede uslove pod kojim to važi;
• objasni šta je polinom, njegov opšti oblik i stepen; sredi polinom dobijen sabiranjem, oduzimanjem, množenjem polinoma
• navede i primeni formule za kvadrat i kub binoma;
• odredi količnik C(x) i ostatak q(x) pri deljenju polinoma A(x) polinomom B(x) (B(x) ≠ 0 ) i zapiše ga u obliku A(x) = B(x) C(x) + q(x);
• rastavi polinom na činioce primenom osnovnih formula (distributivni zakon množenja prema sabiranju, kvadrat binoma, razlika kvadrata, kub binoma, zbir i razlika kubova)
• odredi NZS i NZD datih polinoma;
• transformiše racionalni algebarski izraz.

• Monomi, račun sa stepenima
• Polinomi i operacije sa njima
• Deljivost polinoma, Bezuova teorema
• Rastavljanje polinoma na činioce
• Racionalni algebarski izrazi, operacije sa racionalnim algebarskim izrazima

Linearne funkcije, jednačine i nejednačine

• Obnavljanje i upotpunjavanje znanja o linearnim funkcijama, jednačinama, nejednačinama, sistemima i primena

• predstavi zavisnost dve veličine u stanjima, pojavama i procesima iz realnih situacija (tabelarno i grafički);
• sa grafika, grafikona ili iz tabele pročita i zapiše koliko iznosi vrednost jedne veličine, ako je poznata druga i koliko iznosi promena jedne veličine ako je poznata promena druge;
• reši linearne jednačine primenom ekvivalentnih transformacija i praktične probleme koji se svode na linearne jednačine;
• reši jednačine koje se svode na linearnu jednačinu, uz razmatranje eventualnih uslova (primer jednačine x/x = 1, primeri jednačina u kojima figuriše apsolutna vrednost,...)
• navede i objasni analitički oblik y = kx + n linearne funkcije, znati da je grafik linearne funkcije prava i geometrijski interpretirati parametre k i n
• grafički reši sisteme linearnih jednačina sa dve nepoznate;
• primeni analitičke metode za rešavanje sistema linearnih jednačina sa dve i tri nepoznate;
• reši problem ili sistem koji se svodi na rešavanje sistema linearnih jednačina;
• razlikuje jednačine i sisteme koji imaju jedinstveno rešenje od onih koji su protivurečni ili neodređeni;
• reši i diskutuje linearnu jednačinu i sistem linearnih jednačina sa parametrom;
• reši linearnu nejednačinu, odnosno sistem linearnih nejednačina sa jednom nepoznatom ili formule koje se na to svode (npr. nejednačine oblika (ax +b) (cx + d ) > 0) pomoću ekvivalentnih transformacija i grafički prikaže skup rešenja.

• Osobine jednakosti
• Linearna jednačina
• Rešavanje linearnih jednačina sa jednom nepoznatom, ekvivalentnost jednačina
• Linearna jednačina sa parametrom
• Jednačine čije se rešavanje svodi na rešavanje linearne jednačine; apsolutna vrednost
• Linearna funkcija i njen grafik
• Sistem linearnih jednačina sa dve i tri nepoznate, različite metode rešavanja
• Primena linearnih jednačina na rešavanje različitih problema
• Osobine nejednakosti <,>, ≤, ≥
• Linearne nejednačine sa jednom nepoznatom, sistemi
• Nejednačine oblika
  
  (ax +b) (cx + d ) > 0 itd.

Kvadratne jednačine i kompleksni brojevi

• Sticanje znanja o kvadratnim jednačinama, kompleksnim brojevima i primena

• reši nad R jednačinu x2 = a (ako je a≥0) i druge nepotpune kvadratne jednačine;
• uoči kvadratne jednačine koja nemaju rešenja u skupu R i objasni šta je imaginarna jedinica;
• objasni šta su kompleksni brojevi i vrši osnovne operacije sa njima;
• reši jednostavne slučajeve kvadratne jednačine na osnovu rastavljanja kvadratnog trinoma;
• navede i primeni obrazac za rešavanje kvadratne jednačine i na osnovu obrasca rastavi kvadratni trinom;
• razlikuje osnovne oblike prikazivanja komplektsnog broja.

• Kvadratna jednačina
• Pojam kompleksnog broja i operacije sa njima
• Obrazac za rešavanje kvadratne jednačine
• Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce

TEMA

CILJEVI

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Kvadratne funkcije

• Sticanje znanja o kvadratnim funkcijama, nejednačinama, proširivanje znanja o kvadratnim jednačinama i primena

• objasni šta je diskriminanta i odredi prirodu rešenja kvadratne jednačine;
• napiše Vietova pravila i primeni ih;
• reši jednačine koje se smenom svode na kvadratne;
• reši kvadratne jednačine sa parametrom;
• navede i primeni kanonski oblik kvadratnog trinoma;
• nacrta grafik kvadratne funkcije i opiše njene osobine;
• reši sistem linearne i kvadratne jednačine i karakteristične sisteme dve kvadratne jednačine;
• razlikuje šest mogućih tipova grafika kvadratne funkcije i primeni ih pri određivanju znaka kvadratnog trinoma i rešavanju kvadratne nejednačine;
• reši formule koje se svode na rešavanje jedne ili više kvadratnih nejednačina;

• Diskriminanta i priroda rešenja kvadratne jednačine
• Vietova pravila sa primenom
• Jednačine koje se smenom svode na kvadratne
• Kvadratna funkcija i njen grafik
• Kvadratna nejednačina
• Sistem kvadratne i linearne jednačine, sistem dve kvadratne jednačine

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja.

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• teorijska nastava (148 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se ne deli na grupe:

Mesto realizacije nastave

• Teorijska nastava se realizuje u učionici

Preporuke za realizaciju nastave

• Kvadratne funkcije Razvijati ideju smene. Ovi veoma važni sadržaji ne mogu biti efikasno savladani bez povezivanja sa ostalim - povezivati znanja o kvadratnoj funkciji, jednačini i nejednačini sa znanjima iz trigonometrije, kompleksnih brojeva. Koristiti jednostavnije primere
• Trigonometrijske funkcije Trigonometrijske jednačine i nejednačine mogu se rešavati paralelno sa ostalim sadržajima, a ne samo na kraju oblasti, ali na primerima kada su rešenja specijalni uglovi (dok se ne uvedu arkus funkcije). Ponoviti pravila zaokrugljivanja brojeva i primenjivati ih. Ovi sadržaji ne mogu biti efikasno obrađivani bez povezivanja sa ostalim
• Trigonometrijski oblik kompleksnog broja Posebno insistirati na razmatranju uslova da bi neki broj mogao biti rešenje iracionalne (ne)jednačine. Koristiti jednostavnije primere
• Eksponencijalne i logaritamske funkcije Naglašavati da karakteristična svojstava operacije stepenovanja ostaju u važnosti pri proširivanju domena za eksponente od skupa prirodnih do skupa realnih brojeva, a osnova na kraju može biti samo pozitivan broj, različit od 1. Posebno insistirati na razmatranju uslova da bi neki broj bio rešenje (ne)jednačine
• Logika i teorija skupova Posebnu pažnju obratiti na razumevanje i pravilno korišćenje matematičkih simbola, jasno i precizno izražavanje; sadržaje povezivati sa primerima iz govornog jezika. Naglašavati veze odgovarajućih logičkih i skupovnih operacija. Povezivati ove sadržaje sa sadržajima bliskim iskustvu učenika od ranije, posebno na primerima iz skupa realnih brojeva (npr. obraditi skupovne operacije i nad intervalima realne prave). Koristiti Venove dijagrame (npr. u zadacima određivanja broja elemenata podskupova unije dva ili više skupova)

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:

• praćenje ostvarenosti ishoda
• testove znanja
• testove praktičnih veština

Okvirni broj časova po temama

• Kvadratne funkcije 32 časa
• Trigonometrijske funkcije 30 časova
• Trigonometrijski oblik kompleksnog broja 18 časova
• Eksponencijalne i logaritamske funkcije 36 časova
• Logika i teorija skupova 20 časova

Trigonometrijske funkcije

• Sticanje i proširivanje znanja o trigonometrijskim funkcijama i njihova primena

• primeni adicione teoreme i ostale identitete pri transformisanju izraza;
• skicira grafike osnovnih trigonometrijskih funkcija i da sa grafika pročita osnovne osobine;
• primeni sinusnu i kosinusnu teoremu pri "rešavanju" trougla;
• odredi skup rešenja trigonometrijske jednačine (nejednačine).

• Adicione teoreme
• Transformacije zbira i razlike trigonometrijskih funkcija u proizvod i obrnuto
• Arkus funkcije, grafici, osobine
• Trigonometrijske jednačine i nejednačine

Trigonometrijski oblik kompleksnog broja

• Sticanje znanja o trigonometrijskom obliku kompleksnog broja

• kompleksan broj u algebarskom obliku prevede u trigonometrijski oblik, i obrnuto;
• za brojeve date u trigonometrijskom obliku nađe proizvod, količnik, stepen, koren i objasni geometrijsku interpretaciju;
• znanja o kompleksnim brojevima primenjuje u struci;
• reši iracionalne jednačine i nejednačine (razmatrajući i uslove za postojanje rešenja);

• Geometrijska interpretacija kompleksnih brojeva u kompleksnoj ravni, modul i argument kompleksnog broja
• Predstavljanje kompleksnog broja u algebarskom i trigonometrijskom obliku
• Računske operacije sa kompleksnim brojevima u trigonometrijskom obliku sabiranje, množenje, stepenovanje
• Moavrov obrazac
• Korenovanje kompleksnog broja
• Iracionalne jednačine i nejednačine, uslovi prostije zadatke

Eksponencijalne i logaritamske funkcije

• Sticanje znanja o eksponencijalnim i logaritamskim funkcijama, rešavanje eksponencijalnih i logaritamskih jednačina i nejednačina i primena

• prikaže analitički, tabelarno i grafički eksponencijalnu funkciju i objasni njene osobine;
• reši jednostavne eksponencijalne jednačine i nejednačine;
• prikaže analitički, tabelarno i grafički logaritamsku funkciju kao inverznu funkciju eksponencijalne i navede njene osnovne osobine;
• objasni šta je logaritam, navede i primeni pravila logaritmovanja pri transformaciji jednostavnih izraza;
• reši jednostavne logaritamske jednačine i nejednačine;
• koristi kalkulator za određivanje vrednosti logaritama.

• Eksponencijalna funkcija i njen grafik, osobine
• Eksponencijalne jednačine i nejednačine
• Inverzna funkcija
• Logaritamska funkcija i njen grafik, osobine
• Pravila logaritmovanja i antilogaritmovanja i primena
• Logaritamske jednačine i nejednačine
• Dekadni logaritam i upotreba kalkulatora

Logika i teorija skupova

• Sticanje osnovnih znanja iz elemenata matematičke logike i teorije skupova i njihova primena

• razlikuje: znake konstanti, promenljive, znake operacija, izraze, znake relacija;
• prepoznaje iskaz i utvrđuje njegovu istinitost;
• ispituje tačnost iskazane formule;
• odredi vrednost skupovnog izraza i ispita tačnost skupovnih relacija;

• Matematičko-logički jezik
• Iskazi
• Osnovne logičke i skupovne operacije
• Dekartov proizvod skupova, binarna relacija

TEMA

CILJEVI

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Obim, površina i zapremina mnogouglova i poliedara

• Obnavljanje i upotpunjavanje znanja o obimu i površini mnogouglova, površini i zapremini poliedara i primena

• razume šta je obim, odnosno površina mnogougla, šta je merna jedinica i merni broj;
• primeni formule za izračunavanje obima i površine: pravougaonika, kvadrata, paralelograma, trougla, četvorougla sa normalnim dijagonalama, jednakostraničnog trougla, trapeza, pravilnog šestougla;
• razlikuje moguće međusobne položaje tačaka, pravih i ravni u prostoru;
• objasni normalnost prave i ravni, normalnu projekcija tačke, odredi ugao između prave i ravni;
• objasni šta je poluravan, diedar, ugao diedra
• crta pomoćne slike osnovnih oblika prizme i piramide: kvadar, kocka, pravilna trostrana, četvorostrana i šestostrana prizma, piramida i zarubljena piramida, i razlikuje njihove elemente;
• razlikuje pet pravilnih poliedara
• crta mrežu i izračuna površinu i zapreminu prizme, piramide, zarubljene piramide;
• izračuna zapreminu prizme, piramide, zarubljene piramide;
• izračuna površinu i zapreminu složenih tela, čiji su delovi ili "šupljine" u obliku poliedara;
• odredi površinu dijagonalnih i osnih ravnih preseka poliedara;
• primeni stečeno znanje na rešavanje praktičnih problema iz svakodnevne prakse.

• Metričke relacije za mnogouglove
• Međusobni položaj tačaka, pravih i ravni u prostoru
• Normalnost prave i ravni, Košijeva teorema; normalna projekcija tačke, ugao između prave i ravni,
• Poliedri, osnovni pojmovi, rogalj, zbir ivičnih uglova roglja
• Pravilni poliedri
• Pojam prizme, vrste, površina i zapremina
• Pojam piramide, vrste, površina i zapremina
• Pojam zarubljene piramide, površina i zapremina
• Ravni preseci poliedara
• Površina i zapremina složenih tela

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja.

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• teorijska nastava (105 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se ne deli na grupe:

Mesto realizacije nastave

• Teorijska nastava se realizuje u učionici

Preporuke za realizaciju nastave

• Obim, površina i zapremina mnogouglova i poliedara Na početnim časovima obnavljanja i dopunjavanja znanja o obimu, površini i zapremini tela i osnovnim mernim jedinicama, koristiti model kocke ivice 1 dm na čijim stranama je ucrtana centimetarska mreža i, ako je moguće, kod kojeg se iz jednog roglja može izvaditi kocka ivice 1 cm i posle ponovo uklopiti. Insistirati da učenici naprave mrežu i model bar jednog poliedra, kao i da, pri navođenju skoro svakog zadatka, crta pomoćnu sliku. Ako je moguće, koristiti simulacije na računaru, npr. simulacije preseka poliedara. Istaći primere iz istorijata matematike, npr. problem udvostručenja kocke. Zahtevati da pravilne poliedreučenici obrade samostalno uz korišćenje literature. Insistirati na primeni Pitagorine teoreme i trigonometrije kroz više zadataka. Neke rezultate učenici moraju automatski da znaju i da koriste, bez izvođenja (npr. obrasci za dijagonalu kvadrata, kocke, kvadra)
• Obim, površina i zapremina kruga i oblih tela Na početnim časovima obnavljanja i dopunjavanja znanja o obimu i površini kruga insistirati na formulacijama: obim bilo kog kruga je približno 3,14 puta veći od svog prečnika, površina bilo kog kruga je približno 3,14 puta veća od kvadrata nad jednim svojim poluprečnikom; tek posle toga taj standardni odnos označiti sa π i, naravno, obezbediti da učenici razlikuju broj π od svojih približnih vrednosti. Nije loše primetiti sličnost među formulama za površinu trougla (trapeza) i kružnog isečka (isečka kružnog prstena). Insistirati na samostalnom pravljenju mreža i modela obrtnih tela. Ako je moguće, koristiti simulacije na računaru. Sadržaje povezati sa stručnim predmetima i problemima iz svakodnevnog života. Insistirati na primeni Pitagorine teoreme i trigonometrije kroz zadatke
• Vektori Navoditi puno primera vektorskih veličina u matematici, fizici, svakodnevnom životu Naglašavati razliku između skalarnih i vektorskih veličina. Determinante, ako se koriste, koriste se isključivo kao zgodan zapis za lakše računanje
• Analitička geometrija prave i kruga Istaći povezanost grafičkog i analitičkog pristupa u analitičkoj geometriji. Često naglašavati da tačka pripada liniji ako i samo ako njene koordinate zadovoljavaju jednačinu te linije. Da se formule ne bi samo mehanički pamtile treba npr. birati ponekad i neke specijalne slučajeve
• Nizovi Nizove zadavati kako formulom, tako i svojim članovima i rekurzivno, ili nekim drugim opisom -i u svakom od tih slučajeva kod učenika stvarati predstavu o ponašanju niza. Primere nizova uzimati iz raznih oblasti matematike, (npr. iz geometrije) kao i iz svakodnevnog života (npr. neki izabrani problem složenog interesnog računa)

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:

• praćenje ostvarenosti ishoda
• testove znanja
• testove praktičnih veština

Okvirni broj časova po temama

• Obim, površina i zapremina mnogouglova i poliedara 20 časova
• Obim, površina i zapremina kruga i oblih tela 14 časova
• Vektori 14 časova
• Analitička geometrija prave i kruga 38 časova
• Nizovi 15 časova

Obim, površina i zapremina kruga i oblih tela

• Upotpunjavanje znanja o obimu i površini kruga i delova kruga, površini i zapremini oblih tela i primena

• napiše i primeni formule za izračunavanje obima i površine kruga i delova kruga, navede približnu vrednost broja π na dve decimale, kao i vrednost u vidu razlomka;
• razume da valjak, kupa, zarubljena kupa nastaju rotacijom, redom: pravougaonika oko jedne strane, pravouglog trougla oko katete, polukruga oko prečnika i da to prikaže;
• crta mrežu i izračunava površinu valjka, kupe, zarubljene kupe;
• izračuna površinu sfere;
• izračuna površinu osnih preseka obrtnih tela;
• izračuna zapremine valjka, kupe i lopte;
• odredi kakav je odnos površina (zapremina) dva slična obla tela sa poznatim koeficijentom sličnosti i to primeni;
• izračuna površinu i zapreminu složenih figura;
• primeni stečeno znanje u rešavanju praktičnih problema.

• Obim i površina kruga, broj π
• Obim i površina kruga, delova kruga
• Obrtna tela
• Valjak, površina i zapremina
• Kupa, površina i zapremina
• Zarubljena kupa, površina i zapremina
• Sfera i lopta, kalota i sferni pojas
• Površina i zapremina lopte i njenih delova
• Ravni preseci obrtnih tela
• Površina i zapremina složenih figura

Vektori

• Sistematizacija stečenog znanja o vektorima i primena

• definiše vektorski proizvod, navede formulu za vektorski proizvod u funkciji koordinata i to primeni na izračunavanje površine paralelograma i ispitivanje kolinearnosti;
• definiše mešoviti proizvod, navede formulu za mešoviti proizvod u funkciji koordinata i primenjivati je na izračunavanje zapremine prizme i ispitivanje komplanarnosti.

• Vektorski proizvod vektora i primene (površina paralelograma i kolinearnost)
• Mešoviti proizvoda vektora i primene (zapremina prizme i komplanarnost)

Analitička geometrija prave i kruga

• Upoznavanje sa elementima analitičke geometrije prave i kruga

• primenom formula analitičke geometrije odredi rastojanje između dve tačke, težište trougla, površine trougla i četvorougla;
• navede oblike jednačine prave;
• primeni uslove paralelnosti i normalnosti dve prave:
• izračuna ugao između dve prave:
• navede uslov dodira prave i kružnice i primeni ga:
• navede uslov dodira prave i elipse i primeni ga:
• odredi tangentu elipse:
• navede i primeni uslov dodira prave i hiperbole:
• odredi tangentu hiperbole:
• navede i primeni uslov dodira prave i parabole:
• odredi presek dve krive II reda.

• Rastojanje između dve tačke, deoba duži u datom odnosu, koordinate težišta
• Površina trougla, paralelograma, četvorougla
• Razni oblici jednačine prave
• Jednačina prave kroz jednu i dve tačke
• Segmentni oblik
• Ugao između dve prave
• Normalan oblik jednačine prave
• Rastojanje tačke od prave
• Jednačina i osobine kružnice
• Prava i kružnica. Uslov dodira
• Jednačina i osobine elipse
• Prava i elipsa. Uslov dodira
• Jednačina tangente na elipsu
• Jednačina i osobine hiperbole
• Prava i hiperbola, asimptote
• Tangenta hiperbole, uslov dodira
• Jednačina i osobine parabole
• Prava i parabola
• Tangenta parabole
• Krive II reda

Nizovi

• Sticanje osnovnih znanja o nizovima i primena

• odredi prvih nekoliko članova niza zadatog formulom, tabelom ili nekim drugim opisom;
• navede svojstva monotonosti i ograničenosti niza i primere nizova kod kojih ona (ne)važe;
• navede definiciju i osobine aritmetičkog i geometrijskog niza i primeni ih u određivanju niza i izračunavanju sume;
• primeni znanja o nizovima u rešavanju različitih problema (npr. pri određivanju složenog interesa).

• Beskonačan niz, načini zadavanja
• Osnovni pojmovi o nizovima
• Aritmetički niz - pojam, svojstva, primene
• Geometrijski niz - pojam, svojstva, primene

TEMA

CILJEVI

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Funkcije datim analitičkim izrazom

• Sistematizacija znanja o funkcijama datim analitičkim izrazom

• Razlikuje grafike elementarnih funkcija i objasni njihove osobine, čitajući sa grafika (domen, skup slika, "1-1", nule, znak, (ne)parnost, monotonost, ekstremne vrednosti, periodičnost, (ne)konveksnost grafika);
• odredi inverznu funkciju date funkcije;
• odredi kompoziciju funkcija;
• odredi domen, nule i znak i ispita (ne)parnost realnih funkcija;

• Realne funkcije, domen, kodomen, skup slika
• Osobine funkcija (nule, znak, (ne)parnost, periodičnost, monotonost, ekstremne vrednosti, ograničenost, (ne) konveksnost grafika)
• Elementarne funkcije (linearne, kvadratna, eksponencijalna, logaritamska, trigonometrijske, racionalna, iracionalna)
• Inverzna funkcije, proizvod funkcija

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja.

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• teorijska nastava (93 časa)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se ne deli na grupe:

Mesto realizacije nastave

• Teorijska nastava se realizuje u učionici

Preporuke za realizaciju nastave

• Funkcije datim analitičkim izrazom Insistirati na samostalnom i grupnom radu učenika kod ponavljanja elementarnih funkcija
• Granična vrednost niza Napraviti paralelu između granične vrednosti funkcije i granične vrednosti niza
• Za obradu preporučenih sadržaja
• Izvod funkcije Povezati dosadašnja znanja o jednačini prave sa znanjem o izvodima. Staviti naglasak na geometrijsku i mehaničku interpretaciju izvoda. Posebno izvežbati monotonost i konveksnost funkcije primenom izvoda, pre detaljnog ispitivanja funkcije. Insistirati na što većem samostalnom radu učenika
• Integrali Insistirati na preciznosti, tačnosti, sistematičnosti i urednosti u radu
• Određeni integral Insistirati na razumevanju određenog integrala

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
4. praćenje ostvarenosti ishoda
5. testove znanja
6. testove praktičnih veština

Okvirni broj časova po temama

• Fukcije datim analitičkim izrazom 10 časova
• Granična vrednost niza 14 časova
• Izvod funkcije 30 časova
• Integrali 15 časova
• Određeni integral 12 časova

Granična vrednost niza

• Sticanje osnovnih znanja o graničnoj vrednosti niza i funkcije i primena

• definiše graničnu vrednost niza i izračuna je na jednostavnim primerima (primenjujući osnovne teoreme o graničnoj vrednosti niza);
• objasni šta je beskonačni geometrijski niz i da odredi sumu beskonačnog opadajućeg geometrijskog niza (npr. kod pretvaranja beskonačnoperiodičnog decimalnog broja u razlomak);
• prepozna broj e kao graničnu vrednost odgovarajućeg niza i znati njegovu približnu vrednost sa tačnošću na dve decimale;
• navede osnovne teoreme o graničnim vrednostima i primeni ih u jednostavnim primerima izračunavanja;
• objasni šta su beskonačno male i beskonačno velike veličine, koje su osnovne relacije među njima i to primeni;
• ispita ponašanje funkcije na "krajevima" oblasti definisanosti, odredi asimptote, ako postoje, i to grafički prikaže;
• objasni šta su leva i desna granična vrednost funkcije, leva i desna neprekidnost u tački, prekid funkcije i to geometrijski interpretuje.

• Granična vrednost niza, beskonačno male i beskonačno velike veličine
• Primena
• Broj e
• Granična vrednost funkcije, beskonačno male i beskonačno velike veličine
• Asimptote funkcije
• Neprekidnost funkcije

Izvod funkcije

• Sticanje znanja o izvodu funkcije i znanja neophodnih za ispitivanje i crtanje grafika jednostavnih funkcija

• objasni šta je izvod funkcije i navede njegovu geometrijsku i mehaničku interpretaciju;
• izračuna izvod funkcije po definiciji;
• napiše tablicu izvoda elementarnih funkcija;
• izračuna izvod zbira, razlike, proizvoda i količnika funkcija i odredi izvod složene funkcije;
• izvode drugog, trećeg i višeg reda elementarnih i složenih funkcija;
• napiše jednačine tangente i normale kroz datu tačku sa krive na datu krivu i to primeni;
• ispita monotonost i ekstremne vrednosti funkcije, na osnovu primene izvoda;
• reši ekstremalne geometrijske probleme primenom izvoda;
• ispita konkavnost i konveksnost funkcije, na osnovu primene izvoda;
• ispita i grafički prikaže jednostavne primere funkcija.

• Priraštaj funkcije
• Problem tangente i brzine
• Pojam i definicija izvoda funkcije
• Teoreme o izvodu funkcije i primene
• Izvodi elementarnih funkcija
• Izvodi složenih funkcija
• Izvod inverzne funkcije
• Pojam ekstremne vrednosti funkcije
• Drugi izvod
• Konveksnost i konkavnost, prevojne tačke
• Izvodi višeg reda
• Ispitivanje funkcija i crtanje grafika
• Diferencijal, geometrijska interpretacija, tablica

Integrali

• Sticanje osnovnih znanja o integralima

• objasni pojam i primenu integrala;
• napiše formule za tablične integrale;
• primeni metode zamene i parcijalne integracije pri izračunavanju integrala.

• Pojam primitivne funkcije i neodređenog integrala
• Osobine neodređenog integrala
• Tablica osnovnih integrala
• Metode zamene
• Metoda parcijalne integracije

Određeni integral

• Isticanje osnovnih znanja o određenom integralu

• navede osobine određenog integrala;
• primeni određeni integral na izračunavanje površine ravnih figura, površine i zapremine obrtnih tela i dužinu luka.

• Definicija i egzistencija određenog integrala
• Osobine određenog integrala
• Njutn-Lajbnicova formula
• Neke primene određenog integrala-kvadratura, kubatura

TEMA

CILJEVI

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Uvod u informatiku

• Upoznavanje učenika sa značajem uloge informatike u savremenom društvu

• shvati značaj i primenu informatike
• razlikuje osnovne pojmove: bit, bajt, podatak i obrada podataka

• Značaj i uloga informatike u savremenom društvu
• Osnovni pojmovi: bit, bajt, podatak i obrada podataka

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave, odnosno učenja, planom rada i načinima ocenjivanja

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• vežbe (111 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na 2 grupe prilikom realizacije:

• Vežbi

Mesto realizacije nastave

• Vežbe se realizuju u kabinetu za informatiku

Preporuke za realizaciju nastave

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:

• praćenje ostvarenosti ishoda
• testove znanja
• testove praktičnih veština

Okvirni broj časova po temama

• Uvod u informatiku (4 časa)
• Računarski sistem i operativni sistem (37 časova)
• Aplikativni softver (70 časova)

Računarski sistem i operativni sistem

• Upoznavanje učenika sa osnovnim delovima računarskih sistema, i njihovom funkcijom

• razlikuje osnovne elemente računarskog sistema i njihovu ulogu
• bezbedno startuje, koristi i isključuje računarski sistem
• poznaje aktuelni grafički operativni sistem i podešava njegove parametre (12)
• koristi periferne i multimedijalne uređaje (6)
• koristi osnovne programe za rad sa datotekama, programe za zaštitu podataka, pravljenje rezervnih kopija i za multimediju (6)

• Hardverska organizacija računarskog sistema (4)
• Grafički operativni sistem (17)
• Periferni i multimedijalni uređaji (6)
• Najčešće korišćeni pomoćni programi za zaštitu podataka, za pravljenje rezervnih kopija i za multimediju (10)

Aplikativni softver

• Osposobljavanje učenika da koriste programe za obradu teksta, tabela, izradu jednostavnih prezentacija i korićenje Interneta

• kreira željeni tekstualni dokument
• kreira dokumente sa tabelarnim sadržajima
• kreira jednostavne multimedijalne prezentacije
• koristi Internet i njegove osnovne servise (WWW, e - mail, FTP)

• Aplikativni softver - namena, vrste softvera, autorska prava i licenciran softver (6)
• Program za obradu teksta (18)
• Program za rad sa tabelama (16)
• Program za izradu multimedijalnih prezentacija (10)
• Internet i njegovi mrežni servisi (20)

TEMA

CILJEVI

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Uvod u Fiziku

• Razumevanje pojava, promena, procesa i odnosa u okviru fizike kao nauke

• objasni značaj fizike kao fundamentalne nauke i njen uticaj na razvoj tehničkih nauka i disciplina;
• koristi jedinice osnovnih i izvedenih veličina u skladu sa Međunarodnim sistemom jedinica;
• navede razliku između fizičkih skalarnih i vektorskih veličina, kao i primere za te veličine;
• navede Njutnove zakone;
• razlikuje kinetičku i potencijalnu energiju.

• Fizika - oblast i priroda naučne discipline
• Razvoj fizike kao nauke i njen uticaj na formiranje i razvoj tehničkih nauka
• Fizički ogledi i zakoni. Fizičke veličine i formule
• Sistematizacija fizičkih veličina (Međunarodni sistem jedinica)
• Skalarne i vektorske fizičke veličine
• Osnovne operacije sa vektorima:
  Sabiranje i oduzimanje vektora na primeru fizičkih veličina (brzina, ubrzanje, sila, vektor položaja),
  Skalarni i vektorski proizvod vektora
• Njutnovi zakoni
• Energija (kinetička i potencijalna)

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja.

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• teorijska nastava (74 časa)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se ne deli na grupe:

Mesto realizacije nastave

• Teorijska nastava se realizuje u učionici

Preporuke za realizaciju nastave

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. testove znanja
3. testove praktičnih veština

Okvirni broj časova po temama

• Uvod u Fiziku 19 časova
• Oscilacije 10 časova
• Talasi 25 časova
• Optika 20 časova

Oscilacije

• Usvajanje osnovnih znanja iz oscilacija

• objasni pojam oscilacija, njihov nastanak i karakteristične veličine oscilatornog kretanja (period, učestanost, amplituda);
• razlikuje slobodne, prinudne i prigušene oscilacije;
• objasni nastanak elektromagnetnih oscilacija i uoči njihovu primenu;
• obrazloži pojam rezonancije i uoči njenu primenu u svakodnevnom životu;

• Oscilacije u mehanici, harmonijske oscilacije
• Slobodne, prinudne, prigušene oscilacije
• Elektromagnetne oscilacije
• Rezonancija

Talasi

• Usvajanje osnovnih znanja o talasima

• objasni pojam talasa i njihov nastanak;
• objasni nastanak elektromagnetnih talasa i razlikuje različite vrste elektromagnetnih talasa;
• diskutuje o primeni elektromagnetnih talasa u svakodnevnom životu;
• objasni princip superpozicije talasa;
• razlikuje pokretne od stojećih talasa;
• navede izvore zvuka i razliku između zvuka, tona i šuma;
• objasni osnovne karakteristike zvuka;
• objasni pojavu Doplerovog efekta u akustici;
• obrazloži pojave interferencije, difrakcije i polarizacije mehaničkih talasa;

• Mehanički talasi, karakteristike, vrste, nastanak
• Elektromagnetni talasi, karakteristike, vrste, nastanak
• Princip superpozicije talasa, pokretni i stojeći talasi
• Akustika, izvori zvuka
• Karakteristike zvuka
• Doplerov efekat u akustici
• Interferencija talasa
• Difrakcija talasa
• Polarizacija talasa

Optika

• Usvajanje osnovnih znanja o zakonitostima optike

• razlikuje prelamanje od odbijanja svetlosti i objasni osnovne zakonitosti prelamanja i odbijanja svetlosti;
• razlikuje ogledalo i sočivo i objasni osnovne zakonitosti prelamanja kroz ove optičke objekte;
• objasni pojave interferencije, polarizacije i disperzije svetlosti

• Izvori svetlosti
• Prelamanje svetlosti
• Odbijanje svetlosti
• Ogledala
• Sočiva
• Interferencija svetlosti
• Difrakcija svetlosti
• Polarizacija svetlosti
• Disperzija svetlosti
• Doplerov efekat u optici
• Optička vlakna

TEMA

CILJEVI

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Formiranje tehničkog crteža pomoću pribora

• Osposobljavanje učenika da samostalno izrađuje jednostavne tehničke crteže pomoću pribora
• Osposobljavanje učenika da čita tehničke crteže
• Razvijanje preciznosti i urednosti

• izabere standardnu razmeru, tipove linija i format crteža
• odabere i popuni zaglavlje i označi tehnički crtež
• nacrta predmet u ortogonalnim projekcijama
• kotira projekcije
• unese oznake za tolerancije na tehnički crtež
• nacrta jednostavnije delove u preseku
• nacrta aksonometrijski izgled jednostavnog elementa na osnovu ortogonalnih izgleda
• čita tehničke crteže

• Standardizacija i standardi
• Vrste, formati i označavanje tehničkih crteža
• Razmera
• Tipovi i debljine linija
• Tehničko pismo
• Zaglavlja i sastavnice
• Vrste projiciranja
• Ortogonalno projiciranje, pogledi, izgledi i njihov raspored
• Crtanje trećeg izgleda na osnovu dva data
• Crtanje aksonometrijskog izgleda na osnovu ortogonalnih izgleda
• Kotiranje
• Tolerancije dužina, uglova, oblika i položaja, slobodnih mera
• Preseci mašinskih delova
• Čitanje tehničkih crteža

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja.

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• Vežbe (111 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na 2 grupe prilikom realizacije:

• Vežbi

Mesto realizacije nastave

• Vežbe se realizuju u kabinetu za informatiku / tehničko crtanje

Preporuke za realizaciju nastave

• Formiranje tehničkog crteža pomoću pribora: Nastava se održava u kabinetu za tehničko crtanje
• Izrada 2D crteža u programskom paketu CAD: Nastava se održava u kabinetu informatike

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. testove znanja
3. testove praktičnih veština

Okvirni broj časova po temama

• Formiranje tehničkog crteža pomoću pribora 50 časova
• Izrada 2D crteža u programskom paketu CAD 61 čas

Izrada 2D crteža u programskom paketu CAD

• Osposobljavanje učenika da samostalno crta jednostavne tehničke crteže pomoću računara

• upotrebljava CAD programski paket pri izradi tehničkih crteža
• nacrta i izradi jednostavnije sklopne crteže u CAD programskom paketu
• pokaže logičko mišljenje pri izradi i razradi tehničkih crteža

• Definisanje ulaznih parametara
• Komande za crtanje
• Komande za modifikovanje elemenata crteža
• Kotiranje crteža
• Unos teksta
• Snimanje i štampanje crteža
• Izrada crteža detalja
• Izrada i razrada crteža sklopa

TEMA

CILJEVI

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Statika

• Razumevanje osnovnih pojmova, principa i zakona u statici
• Poznavanje i primena ravnoteže sila
• Poznavanje i primena trenja u mašinskoj tehnici

• nabroji aksiome statike
• izračuna reakcije veza
• razloži silu na komponente
• navede teoremu o paralelnom prenošenju sile
  postavi uslove ravnoteže sistema
  proizvoljnih sila u ravni
• odredi težišta linija, figura i tela
• razlikuje vrste ravnoteže
• odredi reakcije veza ravanskih nosača
• nacrta statičke dijagrame za karakteristične ravanske nosače
• izračuna unutrašnje sile u štapovima rešetkastih nosača
• razlikuje vrste trenja
• navede karakteristične primere pozitivnog i negativnog dejstva trenja iz mašinske tehnike

• Sistem sučeljnih sila
  - Apsolutno kruto telo, sila, ekvivalentni sistemi sila, uravnoteženi sistem sila
  - Aksiome statike
  - Veze i reakcije veza
  - Razlaganje sile
  - Moment sile za tačku
  - Varinjonova teorema
• Sistem proizvoljnih sila u ravni
  - Slaganje paralelnih sila
  - Spreg i moment sprega
  - Teorema o paralelnom prenošenju sile
  - Redukcija sile i sistema sila na tačku
  - Glavni vektor i glavni moment
  - Uslovi ravnoteže sistema proizvoljnih sila u ravni
• Težište i centar masa
  - Sistem vezanih paralelnih sila
  - Određivanje težišta linija, ravanskih figura i tela
  - Vrste ravnoteže
• Ravanski nosači
  - Oslonci i ležišta prostih nosača
  - Vrste nosača i opterećenja
  - Određivanje reakcija veza punih ravanskih nosača
  - Statički dijagrami kod proste grede, konzole i grede sa prepustima
• Rešetkasti nosači
  - Vrste rešetkastih nosača. Unutrašnje sile u štapovima
  - Kremonin plan sila
• Trenje
  - Vrste trenja. Kulonov zakon.
  - Trenje klizanja i trenje kotrljanja

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja.

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• teorijska nastava (111 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se ne deli na grupe:

Mesto realizacije nastave

• Teorijska nastava se realizuje u učionici

Preporuke za realizaciju nastave

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. testove znanja
3. testove praktičnih veština

Okvirni broj časova po temama

• Statika (61 čas)
• Otpornost materijala (50 časova)

Otpornost materijala

• Razumevanje osnovnih vidova naprezanja

• nabroji vrste naprezanja
• nacrta dijagram i objasni Hukov zakon za aksijalno naprezanje
• dimenzioniše aksijalno napregnut štap
• razlikuje napone i deformacije koji se javljaju pri karakterističnim naprezanjima (aksijalno naprezanje, smicanje, uvijanje, savijanje, izvijanje)
• izračuna momente inercije složenih figura
• proračuna nosač izložen savijanju
• dimenzioniše vitki štap

• Aksijalno naprezanje
  - Deformacije, naponi, dilatacije
  - Hukov zakon
  - Dimenzionisanje štapa
  - Dozvoljeni napon i stepen sigurnosti
• Smicanje
  - Naponi i deformacije
  - Hukov zakon pri smicanju
  - Modul klizanja
• Geomerijske karakteristike ravnih i poprečnih preseka
  - Statički moment površine
  - Momenti inercije
  - Elipsa inercije
  - Glavni centralni momenti inercije složenih figura
• Uvijanje
  - Naponi i deformacije
  - Dijagrami momenata uvijanja
• Savijanje
  - Čisto savijanje
  - Normalni naponi
  - Otporni momenti ravanskih preseka
  - Proračun nosača izloženih savijanju
• Izvijanje
  - Ojlerova kritična sila
  - Dimenzionisanje vitkih štapova

TEMA

CILJEVI

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Elektrostatika

• Obnavljanje ranije stečenih znanja o naelektrisanju
• Osposobljavanje učenika za rešavanje jednostavnih problema iz elektrostatike

• objasni pojam naelektrisanja i električnog polja
• redno i paralelno veže kondenzatore
• primeni Kulonov zakon pri izračunavanju sile

• Pojam naelektrisanja. Kulonov zakon
• Električno polje. Fluks.
• Potencijal. Napon.
• Dielektrici i provodnici u električnom polju.
• Kondenzatori. Vezivanje kondenzatora.
• Energija elektrostatičkog polja.
• Elektrostatički voltmetar.

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja.

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• teorijska nastava (2 časa x 37)
• vežbe (1 čas x 37)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se ne deli na grupe prilikom realizacije:

• vežbi

Mesto realizacije nastave

• Teorijska nastava se realizuje u učionici / kabinetu
• Vežbe se realizuju u kabinetu

Preporuke za realizaciju nastave

• Ako raspored časova pruža mogućnost, vežbe organizovati posle odgovarajućih teorijskih celina, U suprotnom, po jedan čas sedmično.

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. testove znanja
3. testove praktičnih veština

Okvirni broj časova po temama

• Elektrostatika 30 časova
• Jednosmerne struje 40 časova
• Elektro-magnetizam 41 čas

Jednosmerne struje

• Obnavljanje i proširivanje znanja iz oblasti jednosmernih struja
• Osposobljavanje učenika za rešavanje kola jednosmerne struje
• Osposobljavanje učenika za merenje osnovnih električnih veličina
• Razvijanje tačnosti i preciznosti pri merenju

• prepoznaje pojave, elemente i njihove karakteristike kod vremenski konstantnih veličina
• redno i paralelno veže otpornike
• primeni Omov zakon i Kirhofove zakone pri izračunavanju struja u granama kola jednosmerne struje
• izmeri napon, jačinu struje i snagu

• Jednosmerna struja - jačina, smer i gustina.
• Prvi Kirhofov zakon.
• Električna otpornost. Otpornici. Vezivanje otpornika.
• Omov zakon. Džulov zakon. Električni rad i snaga.
• Osnovni elementi električnog kola: izvori jednosmerne struje, provodnici, otpornici,
• Merenje jačine struje, napona, otpornosti i snage:
  - povezivanje ampermetra, voltmetra ommetra i vatmetra u električno kolo,
  - proširenje mernog opsega ampermetra voltmetra i ommetra,
• greške merenja - apsolutne i relativne,
• evidentiranje merenja.
• Prosto električno kolo.
• Složeno električno kolo - drugi Kirhofov zakon.

Elektro-Magnetizam

• Obnavljanje i proširivanje znanja iz elektromagnetizma

• objasni dejstvo magnetnog kola na provodnik
• zapiše i objasni Faradejev zakon i pojam magnetne indukcije
• razlikuje vidove indukcije

• Magnetno polje. Magnetna indukcija.
• Amperov zakon. Magnetna svojstva materijala.
• Magnetni fluks.
• Lorencova sila.
• Elektromagnetna indukcija.
• Indukovana EMS u pravolinijskom provodniku.
  Induktivnost kola, međusobna induktivnost, samoindukcija, međusobna indukcija.
• Energija magnetnog polja.

TEMA

CILJEVI

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Naizmenične struje

• Primenjivanje teorijskih znanja u analizi i proračunu električnih kola naizmenične struje
• Osposobljavanje učenika da meri naizmenične veličine i njihove parametre

• razlikuje elemente kola naizmenične struje
• navede parametre naizmeničnih veličina
• meri napon, struju, frekvenciju, snagu i faktor snage
• primeni Omov zakon i Kirhofove zakone u granama kola naizmenične struje
• meri otpornost, induktivnost i kapacitivnost
• navede uslove nastajanja redne i paralelne rezonance u kolu
• nabroji vrste trofaznih sistema i objasni njihovu primenu
• razlikuje načine povezivanja potrošača i izvora naizmenične struje
• razlikuje vrste oscilatornih kola
• izmeri snagu i energiju u trofaznim sistemima

• Naizmenične struje
  - periodične, neperiodične, prostoperiodične.
  Parametri naizmenične struje:
  - perioda, frekvencija, amplituda, efektivna vrednost, srednja vrednost, faza i fazna razlika.
  - Merenje napona, frekvencije i fazne razlike osciloskopom.
  - Generator funkcija.
• Predstavljanje naizmeničnih veličina pomoću fazora i u kompleksnom obliku
• Kola naizmenične struje
  - Elementi u kolu naizmenične struje: otpornik, kalem i kondenzator.
  - Aktivna i reaktivna snaga. Faktor snage.
  Kompenzacija reaktivne snage.
  - Redna, paralelna i kombinovana veza elemenata.
  RLC metar.
  - Merenje struje, napona, frekvencije, snaga i faktora snage u kolima naizmenične struje ampermetrom, voltmetrom, vatmetrom i varmetrom, cosφ- metrom, frekvencmetrom.
• Oscilatorna kola
  - redno, paralelno i spregnuto.
• Trofazni sistemi trožični i četvorožični, simetrični i nesimetrični.
  - Veza u trougao i zvezdu.
  - Snaga. Energija.
• - Merenje snage i energije vatmerom, električnim brojilom.

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja.

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• teorijska nastava (1 čas x 37)
• vežbe (1 čas x 37)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na dve grupe prilikom realizacije:

• vežbi

Mesto realizacije nastave

• Teorijska nastava se realizuje u učionici / kabinetu
• Vežbe se realizuju u kabinetu

Preporuke za realizaciju nastave

• Ako raspored časova pruža mogućnost, vežbe organizovati posle odgovarajućih teorijskih celina, U suprotnom, po jedan čas sedmično.

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. testove znanja
3. testove praktičnih veština

Okvirni broj časova po temama

• Naizmenične struje 74 časa

TEMA

CILJEVI

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

KINEMATIKA

• Razumevanje kretanja materijalne tačke i krutog tela
• Osposobljavanje učenika da razlikuje osnovne tipove mehanizama
• Poznavanje primene karakterističnih tipova mehanizama

• razlikuje vrste kretanja materijalne tačke
• odredi putanju, brzinu i ubrzanje za karakteristične vrste kretanja materijalne tačke
• razlikuje vrste kretanja krutog tela i njihove karakteristike
• ucrta i brzine i ubrzanja prema zadatim podacima i izračuna nepoznate veličine
• razlikuje apsolutno i relativno kretanje
• objasni pojam stepena slobode
• navede osnovnu podelu mehanizama prema tipu konstrukcije i prema funkciji
• razlikuje karakteristične tipove mehanizama, njihove sastavne delove i primenu
• predvidi pomeranje dela mehanizma na osnovu kretanja ostalih njegovih elemenata

• Kinematika tačke
  - Pravolinijsko kretanje (ravnomerno i promenljivo)
  - Krivolinijsko kretanje (ravnomerno i promenljivo)
  - Kružno kretanje
  - Harmonijsko oscilatorno kretanje
• Kinematika krutog tela
  - Translatorno kretanje
  - Obrtanje tela oko nepomične ose
  - Ravno kretanje
  - Složeno kretanje
• Kinematika mehanizama
  - Članovi, kinematički parovi, kinematičke veze, stepeni slobode kretanja
  - Konstrukciono-funkcionalna klasifikacija mehanizama
  - Relativno i apsolutno kretanje i analiza pomeranja ključnih članova:
  - polužnih
  - kulisnih
  - bregastih
  - zupčastih
  - motornih
  - frikcionih i
  - mehanizama sa elastičnim članovima.

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja.

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• teorijska nastava (111 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se ne deli na grupe:

Mesto realizacije nastave

• Teorijska nastava se realizuje u učionici

Preporuke za realizaciju nastave

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. testove znanja
3. testove praktičnih veština

Okvirni broj časova po temama

• KINEMATIKA (55 časova)
• DINAMIKA (56 časova)

DINAMIKA

• Razumevanje osnovnih zakona dinamike materijalne tačke i krutog tela
• Razlikovanje karakterističnih reduktora sa aspekta dinamike

• navede osnovne zakone dinamike materijalne tačke
• proračuna karakteristične veličine pri pravolinijskom kretanju materijalne tačke pod dejstvom konstantne sile
• objasni zakone promene količine kretanja i promene kinetičke energije
• proračuna karakteristične veličine pri kretanju krutog tela:
  - translatornom
  - ravnom
  - obrtnom
• uoči sile koje se javljaju u karakterističnim mehanizmima
• razlikuje prema konstrukciji i nameni tipove reduktora i njihove komponente

• Dinamika materijalne tačke
  - Osnovni zakoni dinamike
  - Pravolinijsko kretanje pod dejstvom konstantne sile
  - Rad, snaga i koeficijent korisnog dejstva
• Dinamika sistema materijalnih tačaka
  - Spoljašnje i unutrašnje sile u sistemu materijalnih tačaka
  - Masa i središte sistema
  - Zakon o promeni količine kretanja sistema
  - Kinetička energija i zakon o promeni kinetičke energije sistema
• Dinamika krutog tela
  - Osnovna jednačina dinamike translatornog kretanja krutog tela
  - Osnovna jednačina dinamike kretanja krutog tela oko nepomične ose
  - Rad i snaga pri obrtnom kretanju
  - Osnovne jednačine dinamike ravnog kretanja krutog tela
• Dinamika mehanizama
  - Klasifikacija i analiza sila u mehanizmima
  Reduktori za velike prenosne odnose:
  - harmonijski
  - cikloidni
  - planetarni
  Reduktori za promenljive prenosne odnose
  - varijatori

TEMA

CILJEVI

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Elektronika

• Osposobljavanje učenika da razlikuje i koristi elektronske komponente, sklopove i podsklopove
• Osposobljavanje učenika da koristi računar u izradi električnih šema i štampanih kola

• opiše princip provođenja električne struje u poluprovodnicima
• objasni princip rada dioda, tranzistora i optoelektronskih komponenti
• klasifikuje vrste dioda i tranzistora
• ispita ispravnost dioda, tranzistora, optoelektronskih komponenti i integrisanih kola
• snimi karakteristike dioda, tranzistora i optoelektronskih komponenti na maketi
  pomoću mernih instrumenata i analizira njihov rad
• snimi karakteristike ispravljača, stabilizatora napona, pojačavača i oscilatora na maketi pomoću mernih instrumenata i analizira njihov rad
• analizira elementarna elektronska kola sa diodama, otpornicima, kondenzatorima i kalemovima
• ispita rad pojedinih kola sa operacionim pojačavačima na maketi pomoću mernih instrumenata i analizira ih
• izabere elemente iz kataloga
• objasni na osnovu kataloga pojedine pinove integrisanih kola
• izradi električne šeme i vrši simulaciju električnih kola na računaru

• Poluprovodnici:
  - čisti
  - primesni
• Pojam diskretne i integrisane tehnike
• Elektronske komponente, podsklopovi i sklopovi (princip rada, primena, ispitivanje ispravnosti):
  - diode
  - ispravljači
  - stabilizatori napona sa Cenerovom diodom
  - tranzistori: bipolarni, MOSFET
  - pojačavači
  - oscilatori
  - optoelektronske komponente
• Kola sa operacionim pojačavačima
• Izrada električnih šema i simulacija električnih kola na računaru

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja.

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• teorijska nastava (74 časa)
• vežbe (37 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na dve grupe prilikom realizacije:

• vežbi

Mesto realizacije nastave

• Teorijska nastava se realizuje u učionici / kabinetu
• Vežbe se realizuju u kabinetu za elektrotehniku i elektroniku

Preporuke za realizaciju nastave

• Ako raspored časova pruža mogućnost, vežbe realizovati posle odgovarajućih teorijskih celina.

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. testove znanja
3. testove praktičnih veština

Okvirni broj časova po temama

• Elektronika 111 časova

TEMA

CILJEVI

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Uvod u programiranje

• Osposobljavanje učenika da primenjuje kompajlere i linkere

• razume primenu programskih jezika
• objasni funkciju kompajlera
• definiše primenu linkera
• razlikuje pojmove sintakse i semantike u programskim jezicima

• Programski jezici
• Razvojno okruženje. Kompajler i linker
• Pojam sintakse i semantike programskih jezika
• Sintaksni dijagrami. Bekusova notacija

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave, odnosno učenja, planom rada i načinima ocenjivanja.

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• vežbe (74 časa)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na 2 grupe prilikom realizacije:

• vežbi

Mesto realizacije nastave

• Vežbe se realizuje u kabinetu za informatiku

Preporuke za realizaciju nastave

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. testove znanja
3. testove praktičnih veština

Okvirni broj časova po temama

• Uvod u programiranje (6 časova)
• Algoritmi (18 časova)
• Programski jezik C (50 časova)

Algoritmi

• Osposobljavanje učenika za algoritamsko rešavanje problema i pisanje algoritama

• algoritamski rešava probleme
• testiranjem proveri logiku rada algoritma

• Grafički zapis algoritma
• Etape rešavanja algoritma
• Struktura algoritma
• Provera ispravnosti algoritma

Programski jezik C

• Osposobljavanje učenika za programiranje osnovnih algoritamskih koraka i pisanje programa u programskom jeziku C

• prati tok izvršenja programa i koristi naredbe grananja
• koristi naredbe za konačan i beskonačan broj ponavljanja
• koristi razvojno okruženje za pisanje, testiranje i izvršenje programa
• pristupa elementima stringova
• pristupa elementima višedimenzionalnih nizova
• koristi nizove, vrši njihovo pretraživanje i sortiranje
• definiše i poziva funkcije

• Operatori
• Izrazi
• Naredbe
• Funkcije
• Tok izvršenja
• Donošenje odluke naredbom if i if - else
• Naredbe višestrukog grananja
• Bezuslovno grananje
• Savlađivanje osnovnih ciklusa
• Naredbe za organizaciju ciklusa sa konačnim brojem ponavljanja (for)
• Organizacija ciklusa sa neodređenim brojem ponavljanja (while i do-while/repet)
• Naredbe za iskakanje iz ciklusa
• Naredbe za preskakanje preostalih naredbi do kraja ciklusa
• Nizovi:
  - definisanje niza
  - inicijalizacija niza
  - pristupanje elementima niza
  - pretraživanje niza
  - sortiranje niza
  - traženje minimalnog i maksimalnog elementa
• Funkcije:
  - definisanje funkcija
  - parametri i argumenti funkcija
  - formalni parametri. Stvarni argumenti
  - bočni efekat funkcija
  - rekurzivne funkcije

TEMA

CILJEVI

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Preduzetništvo i preduzetnik

• Razumevanje pojma i značaja preduzetništva
• Prepoznavanje osobenosti preduzetnika

• navede adekvatne primere preduzetništva iz lokalnog okruženja
• navede karakteristike preduzetnika
• objasni značaj motivacionih faktora u preduzetništvu
• dovede u odnos pojmove preduzimljivost i preduzetništvo

• Pojam, razvoj i značaj preduzetništva
• Profil i karakteristike uspešnog preduzetnika
• Motivi preduzetnika
• Tehnike i kriterijumi za utvrđivanje preduzetničkih predispozicija

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja.

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• Vežbe (62 časa)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se ne deli na 2 grupe prilikom realizacije:

• Vežbi

Mesto realizacije nastave

• Vežbe se realizuju u kabinetu / učionici (deo vežbi se realizuje u kabinetu za informatiku)

Preporuke za realizaciju nastave

• Preduzetništvo i preduzetnik: Dati primer dobrog preduzetnika i/ili pozvati na jedan čas gosta - preduzetnika koji bi govorio učenicima o svojim iskustvima
• Razvijanje i procena poslovnih ideja, marketing plan: Koristiti oluju ideja i vođene diskusije da se učenicima pomogne u kreativnom smišljanju biznis ideja i izboru realne za dalji rad na njoj, Učenici se dela na grupe u kojima ostaju do kraja i rade na delovima poslovnog plana Grupe učenika okupljene oko jedne poslovne ideje vrše istraživanje tržišta po nastavnikovim uputstvima Grupe učenika u posetama malim preduzećima informišu se o načinu pravljenja ponude i samostalno prave ponudu za primer njihovog preduzeća
• Upravljanje i organizacija: određen broj časova prema izboru nastavnika u informatičkom kabinetu Dati uputstva učenicima gde i kako da dođu do neophodnih informacija. Koristiti sajtove za prikupljanje informacija (www.apr.sr.gov.yu, www.sme.sr.gov.yu; www.mspbg.co.yu...). Poseta socijalnim partnerima na lokalnom nivou (opština, filijale Nacionalne službe za zapošljavanje, Regionalne agencije za razvoj malih i srednjih preduzeća i sl.)
• Učenički projekt-prezentacija poslovnog plana: Pozvati na jedan čas gosta - preduzetnika za procenu biznis plana. U prezentaciji koristiti sva raspoloživa sredstva za vizualizaciju Preporuka je da se tema "Učenički projekt-izrada i prezentacija poslovnog plana" započne prilikom obrađivanja teme "Procena poslovnih ideja". Na ovaj način predavač može da integriše učenički projekt tokom narednih tema predmeta.

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. testove znanja
3. testove praktičnih veština

Okvirni broj časova po temama

• Preduzetništvo i preduzetnik 10 časova
• Razvijanje i procena poslovnih ideja, marketing plan 12 časova vežbi
• Upravljanje i organizacija 10 časova
• Pravni okvir za osnivanje i funkcionisanje delatnosti 10 časova
• Ekonomija poslovanja 10 časova
• Učenički projekt-prezentacija poslovnog plana 10 časova

Razvijanje i procena poslovnih ideja, marketing plan

• Razvijanje sposobnosti za uočavanje, formulisanje i procenu poslovnih ideja
• Upoznavanje učenika sa elementima marketing plana
• Razvijanje smisla za timski rad

• odabira iz mnoštva ideja onu koja je primenljiva i realna za otpočinjanja biznisa
• prepozna različite načine otpočinjanja posla
• uoči međusobno delovanje faktora koji utiču na tržište
• samostalno prikupi podatke sa tržišta - konkurencija, potencijalni klijenti, veličina tržišta
• pravi ponudu usluge
• razvija marketing strategiju za svoju poslovnu ideju i prezentuje svoj marketing plan
• radi timski u učeničkoj grupi

• Procena poslovnih mogućnosti za novi poslovni poduhvat
• SWOT analiza - osnovi
• Elementi marketing miksa (5P) - proizvod, usluga, cena, kanali distribucije, promocija
• Faktori poslovnog okruženja: potencijalni klijenti, veličina tržišta, direktna i indirektna konkurencija, trendovi na tržištu i td.
• Elementi marketing plana
• Rad na terenu-istraživanje tržišta
• Važnost tima za produktivnost u poslu

Upravljanje i organizacija

• Upoznavanje učenika sa stilovima rukovođenja

• navede osobine uspešnog menadžera
• poznaje različite upravljačke stilove
• objasni osnove menadžmenta usluga/proizvodnje
• uviđa značaj planiranja i odabira ljudskih resursa za potrebe organizacije
• objasni značaj informacionih tehnologija za savremeno poslovanje

• Menadžment funkcije (planiranje, organizovanje, vođenje i kontrola)
• Menadžment stilovi - (preduzetnik kao menadžer)
• Osnovna znanja o upravljanju i liderstvu - demokratski stil, centralizovan, lise fer..
• Menadžment usluga proizvodnje - upravljanje proizvodim resursima, upravljanje sirovinama i poluproizvodima, upravljanje proizvodnim procesom
• Informacione tehnologije u poslovanju (poslovni informacioni sistemi, internet, intranet i ekstranet u poslovanju, elektronsko poslovanje, elektronska trgovina, itd.)

Pravni okvir za osnivanje i funkcionisanje delatnosti

• Upoznavanje sa pravnim okvirom za osnivanje i funkcionisanje delatnosti

• izabere najpovoljniju organizacionu i pravnu formu organizovanja delatnosti
• prikupi informacije koje su potrebne za uspešno vođenje posla
• samostalno sačini ili popuni poslovnu dokumentaciju (CV, poslovna pisma, molbe, zapisnik, obrasci...)

• Zakonske forme organizovanja delatnosti
• Institucije i infrastruktura za podršku preduzetništvu

Ekonomija poslovanja

• Upoznavanje učenika sa finansijskim aspektima preduzeća / radnje

• planira proizvodnju i troškove za sopstveni biznis
• klasifikuje troškove preduzeća i izračuna prag rentabilnosti
• sastavi finansijske izveštaje u najjednostavnijoj formi (bilans stanja, bilans uspeha i tok gotovine preduzeća);
• prikupi informacije potrebne za proizvodni i finansijski plan i o izvorima finansiranja;
• prezentuje određeni deo plana proizvodnje/ finansijskog plana

• Struktura troškova (fiksni i varijabilni troškovi) i prag rentabilnosti
• Prihodi i gubici
• Prikupljanje potrebnih podataka na terenu i njihova prezentacija osnovne elemente i organizacioni plan za sopstvenu biznis ideju

Učenički projekt-prezentacija poslovnog plana

• Osposobljavanje učenika veštini prezentacije poslovnog plana

• izradi jednostavan poslovni plan (deo poslovnog plana) prema usvojenoj poslovnoj ideji
• prezentuje poslovni plan (deo) u okviru svoje timske uloge

• Izrada celovitog biznis plana za sopstvenu biznis ideju
• Prezentacija pojedinačnih/grupnih biznis planova i diskusija

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

• Osposobljavanje učenika da samostalno izvrši najjednostavnija merenja u oblasti mašinstva
• Osposobljavanje učenika da ručnom obradom oblikuje jednostavne delove u oblasti mašinstva
• Razvijanje preciznosti i odgovornosti učenika

1. poznaje i primenjuje mere zaštite na radu
2. odabere merne instrumente
3. meri:
   - dužine
   - uglove
4. odabere alat i pribor za ocrtavanje i obeležavanje
5. ocrta i obeleži elemente odgovarajućim postupkom
6. prepozna vrstu materijala
7. navede i definiše osnovne osobine materijala (čvrstoća, tvrdoća, elastičnost, provodljivost, otpornost na koroziju)
8. razlikuje vrste i efekte termičkih obrada
9. ručnom obradom oblikuje različite vrste materijala:
   - sečenjem
   - turpijanjem
   - savijanjem
   - bušenjem
   - rezanjem navoja
10. izvrši podešavanje i uklapanje dva ili više elemenata

• Merila i merni instrumenti za merenje dužine
  - merila dužine sa crtama
  - merila dužine sa nonijusom
  - mikrometri
• Merenje uglova u ravni i nagiba
  - uglomeri
  - libele
• Ocrtavanje i obeležavanje
  - alat i pribor
  - priprema površine
  - ocrtavanje na osnovu crteža, šablona i uzorka
• Vrste i karakteristike materijala u mašinstvu
• Turpijanje
  - vrste turpija
  - tehnika rada pri turpijanju
  - turpijanje kosih, ravnih i oblih površina
  - turpijanje limova i obaranje ivica
  - turpijanje dubokih rupa
• Odsecanje materijala
  - vrste sekača i čekića
  - tehnika rada sekačem i čekićem
  - odsecanje materijala ručnim polužnim makazama i električnim makazama
  - odsecanje materijala ručnom testerom
• Savijanje i ispravljanje materijala
  - ručno savijanje i ispravljanje limova, traka žica i ostalih profila
• Bušenje i upuštanje
  - alat i pribor
  - postupak rada
• Rezanje navoja
  - alat i pribor
  - ručno rezanje spoljašnjeg navoja
  - ručno urezivanje navoja u prolaznim i slepim rupama

• Na početku modula učenike upoznati sa ciljem/ciljevima i ishodima, planom i načinima ocenjivanja.
• Nedeljni prikaz broja časova dat je gantogramu

Oblici nastave
Pod modul se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• praktičan rad (57 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na 2 grupe prilikom realizacije:

• praktičnog rada

Mesto realizacije nastave

• Praktičan rad se realizuje u radionici za praktičnu nastavu

Preporuke za realizaciju nastave

• Zbog lakše organizacije modul je podeljen na dva pod-modula 1.1 i 1.2

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:

• Praćenje ostvarenosti ishoda
• Testove znanja
• Testove praktičnih veština

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

• Osposobljavanje učenika da samostalno pripremi, poveže i postavi provodnike i kablove, i ispita ispravnost pasivnih elemenata i zalemi ih
• Razvijanje svesti o zaštiti od štetnog delovanja električne energije i primeni mera zaštite na radu

1. poznaje i primenjuje mere zaštite na radu
2. prepoznaje osnovne simbole u električnim šemama
3. razlikuje vrste provodnika i kablova, elektroinstalacione materijale, alate i pribor, i vrši njihovo obeležavanje
4. vrši skidanje izolacija provodnika, priprema krajeve i povezuje provodnike
5. postavlja kanalice, šine, reglete, cevi i regale, i u njih polaže kablove i provodnike
6. ispituje ispravnost pasivnih elemenata, povezuje ih u prosta kola i vrši njihovo lemljenje

• Zaštita od štetnog delovanja električne energije i mere tehničke zaštite
• Provodnici i kablovi
  - podela i označavanje
  - priprema krajeva (kalaisanje, izrada okca, kablovskih papučica)
  - skidanje izolacije i oblikovanje provodnika
  - nastavljanje i spajanje provodnika
• Elektroinstalacioni pribor
  - utikači, utičnice, prekidači, osigurači
  - izrada prostih električnih instalacija
• Pasivni električni elementi i lemljenje
  - otpornici i potenciometri
  - kondenzatori
  - kalemovi
  - lemljenje

• Na početku modula učenike upoznati sa ciljem/ciljevima i ishodima, planom i načinima ocenjivanja.
• Nedeljni prikaz broja časova dat je u gantogramu

Oblici nastave
Pod modul se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• praktičan rad (54 časa)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na 2 grupe prilikom realizacije:

• praktičnog rada

Mesto realizacije nastave

• Praktičan rad se realizuje u radionici za praktičnu nastavu

Preporuke za realizaciju nastave

• Zbog lakše organizacije modul je podeljen na dva pod-modula 1.1 i 1.2

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:

• Praćenje ostvarenosti ishoda
• Testove znanja
• Testove praktičnih veština

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

• Osposobljavanje učenika da prati rad hidrauličnih i pneumatskih komponenti

1. razlikuje fizička svojstva fluida
2. objasni značenje hidrostatičkog pritiska
3. razlikuje vrste kretanja tečnosti
4. definiše: energiju, rad, pritisak, temperaturu, viskoznost fluida
5. definiše protok i izmeri ga
6. objasni jednačinu kontinuiteta, Bernulijevu jednačinu i Klapejronovu jednačinu
7. definiše hidraulični udar (navede primer nastanka i kako se ublažava)
8. prepoznaje hidraulične i pneumatske komponente
9. razlikuje pumpe prema principu rada
10. opiše glavne delove različitih pumpi
11. razlikuje kompresore prema principu rada
12. opiše glavne delove različitih kompresora
13. objasni princip rada razvodnika
14. razlikuje tipove ventila prema primeni
15. opiše princip rada hidrauličnih i pneumatskih motora
16. objasni princip rada hidrauličnih radnih cilindara
17. objasni vrste i namenu vezivnih elemenata
18. objasni namenu filtera hidrauličnog sistema, prečistača vazduha i regulatora pritiska pneumatskog sistema
19. objasni namenu hidrauličnih akumulatora
20. izvrši merenja karakterističnih parametara hidrauličkih i pneumatskih komponenti
21. koristi katalog proizvođača hidro-pneumatskih komponenti

• Fizička svojstva tečnosti
• Radne tečnosti
• Fizička svojstva gasova
  - veličine stanja gasa
  - jednačina stanja gasa
  - promene stanja gasa
• Hidrostatika
  - hidrostatički pritisak
  - pritisak
  - potisak
• Kinematika i dinamika tečnosti
  - vrste kretanja tečnosti
  - strujanja tečnosti
  - protok
  - jednačina kontinuiteta
  - Bernulijeva jednačina
  - hidraulični udar
• Komponente hidrauličnih i pneumatskih sistema
  - hidraulične pumpe (zupčaste, krilne, klipne, zavojne, membranske)
  - kompresori (klipni, krilni, membranski, turbokompresori)
  - razvodnici
  - ventili
  - vezivni elementi (cevovodi, crevovodi, priključci)
  - filteri
  - prečistači vazduha
  - regulatori pritiska
  - hidraulični akumulatori
• Merenje karakterističnih veličina (pritisak, protok, temperatura) u hidrauličkim i pneumatskim komponentama (merni instrumenti i metode)

• Na početku modula učenike upoznati sa ciljem/ciljevima i ishodima, planom i načinima ocenjivanja.
• Nedeljni prikaz broja časova dat je u gantogramu

Oblici nastave
Modul se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• teorijska nastava (2 časa x 37 sedmica = 74 časa)
• vežbe (1 čas x 37 = 37 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na 2 grupe prilikom realizacije:

• vežbi

Mesto realizacije nastave

• vežbe se realizuju u mehatronskoj laboratoriji

Preporuke za realizaciju nastave

• Ako raspored časova pruža mogućnost, vežbe realizovati posle odgovarajućih teorijskih celina.

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:

• Praćenje ostvarenosti ishoda
• Testove znanja
• Testove praktičnih veština

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

• Osposobljavanje učenika da razlikuje mašinske materijale i termičke obrade
• Osposobljavanje učenika da razlikuje karakteristične mašinske elemente, poznaje principe njihovog funkcionisanja i namenu
• Osposobljavanje učenika da samostalno meri i kontroliše fizičke veličine i delove u oblasti mašinstva
• Razvijanje preciznosti i odgovornosti učenika

1. razlikuje vrste i karakteristike osnovnih mašinskih materijala
2. prepozna vrstu materijala na osnovu standardne oznake
3. objasni promenu osnovnih osobina materijala pri termičkoj obradi
4. razume neophodnost uvođenja tolerancija i ostvarivanja naleganja
5. izmeri i kontroliše različitim mernim uređajima i metodama, na mašinskim elementima:
   - dimenzije
   - oblik
   - položaj
   - zazor
   - hrapavost
6. objasni načine spajanja dva mašinska dela od istih ili različitih materijala nerazdvojivim i razdvojivim vezama
7. razlikuje namenu osovina i vratila
8. izmeri i kontroliše različitim mernim uređajima i metodama silu i moment
9. razlikuje vrste spojnica (nabroji vrste spojnica, objasni njihovu ulogu i opiše načine spajanja)
10. razlikuje vrste ležišta i ležaja, njihovu namenu i princip ugradnje
11. razlikuje vrste prenosnika snage i njihove elemente
12. prepozna vrstu zupčastog para
13. proveri lanac
14. objasni remeni prenos (princip rada, elementi, spajanje i zatezanje)
15. izmeri nivo buke i vibracije
16. koristi kataloge standardnih mašinskih elemenata

• Označavanje mašinskih materijala
  - čelici
  - obojeni metali
  - nemetali
• Karakteristike mašinskih materijala definisane oznakom
• Termička obrada
  - čelika
  - obojenih metala
• Standardizacija mašinskih elemenata
• Tolerancije
• Merenje dužine mehaničkim, optičkim i elektronskim uređajima
  - granična merila
  - tolerancijska merila
• Merenje i kontrolisanje oblika i položaja površina predmeta obrade
  - merni uređaji i metode merenja
  - liste merenja i greške merenja
• Merenje i kontrolisanje hrapavosti i ravnosti površina
  - merni uređaji i metode merenja
  - liste merenja i greške merenja
• Nerazdvojive veze - zakovani spojevi, zavareni spojevi, lemljeni spojevi, lepljeni spojevi
• Razdvojive veze - vrste, podela, osiguranje spojeva
• Merenje i kontrolisanje navoja
  - merni uređaji i metode merenja
  - liste merenja i greške merenja
• Vratila i osovine
• Merenje sile i momenta
  - merni uređaji i metode merenja
  - liste merenja i greške merenja
• Spojnice
  namena, podela, način ugradnje
• Ležišta - klizna i kotrljajna
  vrste, podela, trenje između dodirnih površina, maziva, konstrukcija ležišta, podmazivanje, ugradnja
• Zupčasti prenos
  vrste i primena, podela i oblici zupčastih parova, osnovne veličine oblika zubaca
• Merenje i kontrolisanje zupčanika
  - merni uređaji i metode merenja
  - liste merenja i greške merenja
• Lančani prenos
  svojstva lančanih parova, vrste lanaca, izbor i provera nosivosti lanca
• Remeni prenos
  vrste i primena, materijal, dimenzije i način sastavljanja kaiša, oblici kaiša, remeni parovi, zatezanje kaišnih i remenih parova, izdržljivost i radni vek
• Merenje nivoa buke i vibracija
  - merni uređaji i metode merenja
  - liste merenja i greške merenja

• Na početku modula učenike upoznati sa ciljem/ciljevima i ishodima, planom i načinima ocenjivanja.
• Nedeljni prikaz broja časova dat je u gantogramu

Oblici nastave
Modul se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• teorijska nastava (2 časa x 37 sedmica = 74 časa)
• vežbe (2 časa x 37 sedmica = 74 časa)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na 2 grupe prilikom realizacije:

• vežbi

Mesto realizacije nastave

• Teorijska nastava u učionici specijalne namene (kabinet za mašinske elemente)
• Vežbe u radionici za praktičnu nastavu

Preporuke za realizaciju nastave

• Realizacija modula ne uključuje proračune mašinskih elemenata i sklopova.
• Ako raspored časova pruža mogućnost, vežbe realizovati posle odgovarajućih teorijskih celina

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:

• Praćenje ostvarenosti ishoda
• Testove znanja
• Testove praktičnih veština

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

• Osposobljavanje učenika da prati rad hidrauličnih i pneumatskih sistema

1. objasni princip rada hidrauličkih sistema
2. čita funkcionalne šeme hidrauličnih sistema
3. proveri ispravnost komponenata hidrauličnih sistema
4. izmeri i evidentira parametre hidrauličnih komponenti sistema (pritisak, temperaturu, protok, nivo...)
5. podesi parametre hidrauličkog sistema
6. ugradi jednostavnije hidraulične komponente u sistem
7. objasni princip rada pneumatskih sistema
8. čita funkcionalne šeme pneumatskih sistema
9. proveri ispravnost komponenata pneumatskih sistema
10. izmeri i evidentira parametre pneumatskih komponenti sistema (pritisak)
11. podesi parametre pneumatskog sistema
12. ugradi pneumatske komponente u sistem

• Hidraulični sistemi
  - funkcija i princip rada
  - funkcionalne šeme (analiza simbola, komponenti i veza)
  - primenjeni hidraulični sistemi
  - ispitivanje hidrauličnih komponenti i sistema
  - merni instrumenti i uređaji
  - merne metode i greške merenja
  - ugradnja hidrauličnih komponenti
• Pneumatski sistemi
  - funkcija i princip rada
  - funkcionalne šeme (analiza simbola, komponenti i veza)
  - primenjeni pneumatski sistemi
  - ispitivanje pneumatskih komponenti i sistema
  - merni instrumenti i uređaji
  - merne metode i greške merenja
  - ugradnja pneumatskih komponenti
• Upravljanje HiP sistemima
  Projektni zadaci
  1. Snimanje karakteristika pumpi
  2. Uticaj ispravnosti instalacije na kvalitet rada sistema
  3. Curenje klipnih razvodnika
  4. Ispitivanje ispravnosti HiP sistema metodom eliminacije

• Na početku modula učenike upoznati sa ciljem/ciljevima i ishodima, planom i načinima ocenjivanja.
• Nedeljni prikaz broja časova dat je u gantogramu

Oblici nastave
Modul se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• Vežbe (3 časa x 35 = 105 časova)
• Blok-nastava (18 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na 2 grupe prilikom realizacije:

• laboratorijskih vežbi

Mesto realizacije nastave

• Vežbe se realizuju u mehatronskoj laboratoriji
• Blok-nastava se realizuje u školi ili preduzeću u zavisnosti od projektnog zadatka

Preporuke za realizaciju nastave

• Projektni zadatak realizuje se individualno ili u malim grupama na blok-nastavi

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:

• Praćenje ostvarenosti ishoda
• Testove znanja
• Testove praktičnih veština
• Izradu projektnog zadatka

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

• Osposobljavanje učenika da razlikuje i koristi komponente digitalnih sistema

1. razlikuje analogne i digitalne signale
2. objasni primenu binarnog brojnog sistema
3. utvrdi funkcije logičkih kola, kombinacionih mreža, flipflopova, registara, brojača i tajmera na maketi ili simulacijom na računaru
4. zameni funkciju logičkog kola ekvivalentnom relejnom šemom
5. razlikuje vrste memorija i primenjuje ih
6. razlikuje vrste displeja i njihovu namenu
7. analizira rad digitalnih mreža sastavljenih od različitih digitalnih komponenti na maketi
8. koristi analogno-digitalne (A/D) i digitalno-analogne (D/A) pretvarače
9. vrši izbor komponenti iz kataloga

• Pojam digitalnih signala
• Brojni sistemi :
  - binarni
  - heksadecimalni
• Bulova algebra i logička kola (relejna logika i šematski nivo)
• Kombinacione mreže (koder, dekoder, multiplekser, demultiplekser, aritmetička kola)
  - princip rada i primena
• Memorije (ROM, PROM, EPROM, EEPROM i flash) - princip rada i primena
• Flipflopovi (RS, JK i T) - princip rada i primena
• Registri - princip rada i primena
• RAM memorije - princip rada, vrste i primena
• Brojači - princip rada i primena
• Tajmeri (takter, tajmer sa zakašnjenim uključenjem i odloženim isključenjem) - princip rada i primena
• Displeji (vrste)
• Analogno-digitalni (A/D) i digitalno-analogni (D/A) pretvarači

• Na početku modula učenike upoznati sa ciljem/ciljevima i ishodima, planom i načinima ocenjivanja.
• Nedeljni prikaz broja časova dat je u gantogramu

Oblici nastave
Modul se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• teorijska nastava (2 časa x 21 sedmica = 42 časa)
• vežbe (2 časa x 21 sedmica = 42 časa)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na 2 grupe prilikom realizacije:

• vežbi

Mesto realizacije nastave

• vežbe se realizuju u školskoj laboratoriji

Preporuke za realizaciju nastave

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:

• Praćenje ostvarenosti ishoda
• Testove znanja
• Testove praktičnih veština

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

• Osposobljavanje učenika da samostalno povezuje, programira, proverava, podešava i menja funkcionalne karakteristike mikrokontrolera

1. objasni ulogu računara u upravljanju procesima
2. prepoznaje osnovne hardverske komponente računara i opiše njihovu namenu
3. instalira sistemski i aplikativni softver
4. objasni hardversku strukturu mikroračunara, procesne ulazno-izlazne uređaje i načine prenosa informacija
5. programira mikrokontrolere
6. vrši testiranje ispravnosti mikrokontrolera
7. zameni neispravne komponente mikroračunara
8. povezuje ulazno-izlazne uređaje na mikrokontrolerski sistem

• Upravljanje procesom pomoću računara
  - pojam procesa i upravljanja
  - osnovne funkcije računara u upravljanju
  - centralizovano i decentralizovano upravljanje
  - hardverska organizacija računara
  - sistemski i aplikativni softver
  - operativni sistem za rad u realnom vremenu
• Mikroprocesor i mikroračunar
  - Hardverska struktura mikroračunarskog sistema
  - mikroprocesor
  - memorija
  - registri
• Ulazno-izlazni uređaji i njihova sprega sa računarom
  1. digitalne veličine
  2. analogne veličine
  3. impulsi i povorke impulsa
  4. telemetrijske veličine
  5. A/D i D/A konverzija
  6. sistem prekida
• Programiranje mikrokontrolera

• Na početku modula učenike upoznati sa ciljem/ciljevima i ishodima, planom i načinima ocenjivanja.
• Nedeljni prikaz broja časova dat je u gantogramu

Oblici nastave
Modul se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• vežbe (4 časa x 14 sedmica = 56 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na 2 grupe prilikom realizacije:

• vežbi

Mesto realizacije nastave

• vežbe se realizuju u školskoj laboratoriji

Preporuke za realizaciju nastave

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:

• Praćenje ostvarenosti ishoda
• Testove znanja
• Testove praktičnih veština

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

• Osposobljavanje učenika da samostalno odabere i postavi merne pretvarače i utvrdi njihovu ispravnost

1. razlikuje i postavi merne pretvarače:
2. proveri ispravnost i zameni neispravne merne pretvarače
3. podesi parametre mernih pretvarača
4. vrši izbor mernih pretvarača iz kataloga
5. pripremi izvešaj o izvršenom merenju
6. postavi interfejs prema računaru A/D, tajmer, brojač, sva merenja preko računara, primeni računar u merenju, labview

• Konstrukcija, karakteristike i namena mernih pretvarača:
  - otporni
  - kapacitivni
  - induktivni
  - indukcioni
  - optoelektronski
  - piezoelektrični
  - mehanički
  - elektromagnetni
  - hidraulični
  - pneumatski.
• Princip rada mernih pretvarača:
  - pomeraja
  - brzine (tahogenerator, enkoder)
  - sile i naprezanja
  - temperature
  - pritiska
  - nivoa
  - protoka
  - položaja (mehanički pretvarači, fotoelektrični, induktivni i kapacitativni senzori).
• Provera i podešavanje parametara mernih pretvarača

• Na početku modula učenike upoznati sa ciljem/ciljevima i ishodima, planom i načinima ocenjivanja.
• Nedeljni prikaz broja časova dat je u gantogramu

Oblici nastave
Modul se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• vežbe (3 časa x 13 sedmica = 39 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na dve grupe prilikom realizacije:

• vežbi

Mesto realizacije nastave

• vežbe se realizuju u školskoj laboratoriji

Preporuke za realizaciju nastave

• Potencirati primenu računarskih sistema u merenju

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:

• Praćenje ostvarenosti ishoda
• Testove znanja
• Testove praktičnih veština

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

• Osposobljavanje učenika da prema konstrukciji i nameni razlikuje, odabira i povezuje regulatore i servosisteme

1. objasni ulogu pojedinih elemenata iz sistema upravljanja
2. postavi zadate vrednosti u sistemu upravljanja na osnovu željenih izlaznih veličina
3. predvidi promenu izlaznih veličina u sistemu upravljanja na osnovu zadatih vrednosti i odabere potreban regulator
4. razlikuje uticaj proporcionalnog (P), integralnog (I) i diferencijalnog (D) dejstva na sistem upravljanja
5. uoči dominantno dejstvo PID regulatora na osnovu ponašanja stanja izlaza sistema upravljanja
6. povezuje elemente servosistema i vrši njihovo podešavanje
7. povezuje elemente sistema automatske regulacije i vrši njihovo podešavanje

• Blok-šeme sistema automatskog upravljanja i uloga pojedinih elemenata
• Analogno i digitalno upravljanje
• Test funkcije i odziv sistema
• PID upravljanje
• Relejni kontroleri
• Osnovni pojmovi o fuzzy logici
• Servosistemi:
  - pozicioni
  - brzinski
• Regulacija procesnih veličina:
  temperature, pritiska, protoka, nivoa, vlažnosti, osvetljenosti itd.

Teme za blok nastavu
1. Instalacija kruga za termoregulaciju (npr. termopar, kompenzacioni vodovi, termoregulator, krug za grejanje i hlađenje)
2. Pozicioni servosistem
3. Brzinski servosistem (sa tahogeneratorom u povratnoj sprezi)
4. Relejna tehnika (npr. sistem recirkulacije vode, puštanje u rad asinhronog motora pomoću relejne kombinacije zvezda-trougao)

• Na početku modula učenike upoznati sa ciljem/ciljevima i ishodima, planom i načinima ocenjivanja.
• Nedeljni prikaz broja časova dat je u gantogramu

Oblici nastave
Modul se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• Teorijska nastava (2 časa x 22 sedmice = 44 časa)
• Vežbe (1 čas x 22 sedmice = 22 časa)
• blok (24 časa)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na dve grupe prilikom realizacije:

• vežbi,
• bloka.

Mesto realizacije nastave

• vežbe i blok se realizuju u školskoj laboratoriji

Preporuke za realizaciju nastave

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:

• Praćenje ostvarenosti ishoda
• Testove znanja
• Testove praktičnih veština

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

• Osposobljavanje učenika da samostalno rukuje električnom opremom u mehatronici
• Osposobljavanje učenika da samostalno povezuje električne pogone u mehatronici i reguliše njihov rad

1. raspozna grafičke simbole i oznake
2. razlikuje instalacione provodnike i kablove:
   - slabe i
   - jake struje.
3. razlikuje vrste i primenu instalacionog pribora i opreme
4. objasni princip rada snažnih elektronskih komponenti: dioda, tranzistora, tiristora, dijaka i trijaka
5. ispita ispravnost i izvrši pravilnu ugradnju snažnih elektronskih komponenti
6. snimi karakteristike snažnih elektronskih komponenti na maketi pomoću mernih instrumenata i analizira njihov rad
7. izabere elemente iz kataloga
8. objasni princip rada energetskih pretvarača: ispravljača, invertora, naizmeničnih pretvarača (frekventnih regulatora i regulatora napona)
9. snimi karakteristike energetskih pretvarača i analizira njihov rad
10. objasni konstrukciju mašina velikih snaga i objasni njihovu primenu u mehatronici
11. objasni konstrukciju i primenu mašina malih snaga
12. pušta i reguliše rad mašina malih snaga korišćenjem energetske elektronike i mikroračunara.

• Grafički simboli i oznake u električnim pogonima i opremi
• Osnovni elementi električne opreme u mehatronskim sistemima i njihove karakteristike:
  - energetske,
  - električne i
  - elektronske.
• Karakteristične blok i funkcionalne šeme električne opreme u mehatronskim sistemima.
• Električni instalacioni provodnici i kablovi:
  - vrste,
  - karakteristike,
  - primena.
• Električni instalacioni pribor i oprema:
  - energetski priključci,
  - merna mesta,
  - instalacioni, mikro i grebenasti prekidači,
  - osigurači,
  - kontaktori,
  - zaštitni, solid state i sigurnosni relei,
  - grejači,
  - FID (zaštitne) sklopke,
  - svetlosna i zvučna signalizacija.
• Snažne elektronske komponente (princip rada, primena, tipična kućišta, hlađenje, montaža, zaštita, ispitivanje ispravnosti):
  - diode
  - tranzistori: bipolarni, MOSFET, IGBT
  - tiristori, dijaci i trijaci
  - poluprovodnički osigurači
• Energetski pretvarači
  (princip rada i primena):
  - jednofazni i trofazni ispravljači
  - invertori
  - naizmenični pretvarači: frekventni regulatori i regulatori napona
• Konstrukcija, karakteristike, namena i puštanje u rad električnih mašina velikih snaga:
  - energetski transformator,
  - monofazni i trofazni asinhroni motor,
  - motori jednosmerne struje (sa otočnom, rednom i složenom pobudom).
• Konstrukcija, karakteristike i namena električnih mašina malih snaga:
  - motori sa stalnim magnetom,
  - servomotori,
  - tahogeneratori,
  - univerzalni komutatorni motor,
  - koračni motor,
  - induktorni motor.
• Puštanje u rad i regulacija mašina malih snaga.

• Na početku modula učenike upoznati sa ciljem/ciljevima i ishodima, planom i načinima ocenjivanja.
• Nedeljni prikaz broja časova dat je u gantogramu

Oblici nastave
Modul se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• teorijska nastava (2 časa x 35 sedmica = 70)
• vežbe (2 časa x 35 sedmica = 70)
• nastava u bloku (18 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na dve grupe prilikom realizacije:

• vežbi,
• bloka.

Mesto realizacije nastave

• vežbe se realizuju u laboratoriji
• nastava u bloku se realizuje u preduzeću.

Preporuke za realizaciju nastave

• Jedan blok (6 časova) realizovati u preduzeću, a ostala dva (12 časova) u školskoj mehatronskoj laboratoriji.

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:

• Praćenje ostvarenosti ishoda
• Testove znanja
• Testove praktičnih veština

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

• Osposobljavanje učenika da modelira jednostavne mašinske elemente i mehanizme, simulira i analizira njihova kretanja
• Osposobljavanje učenika da pomoću programskog paketa analizira opterećenja mašinskih elemenata

1. u odgovarajućem programskom paketu modelira jednostavnije mašinske elemente
2. pomoću programa, izvrši sklapanje komponenata u sklopove i mehanizme, koji su karakteristični za mehatronske sisteme
3. standardnim nosačima dodeli karakteristične profile
4. optereti nosače koncentrisanim silama, kontinualnim opterećenjem, momentima savijanja i uvijanja
5. diskutuje dobijene deformacije i opasne preseke
6. pomoću modula programskog paketa, dodeli odgovarajuća kretanja karakterističnim delovima mehanizama, diskutuje ih i simulira to kretanje

• Modeliranje karakterističnih mašinskih elemenata
  - osovine
  - vratila
  - ležišta
  - ležajevi
  - cilindrični zupčanici
• Izrada sklopova
  - dodela ograničenja - poklapanja, saosnost, paralelnost, upravnost
  - pogledi
  - preseci
• Analiza opterećenja pomoću programskog paketa
  - karakteristični profili (kružni, pravougaoni, kvadratni, I profili, šuplji profili itd.)
  - razne vrste opterećenja na gredama i konzolama
  - ugibi, nagibi i opasni preseci
• Analiza kretanja karakterističkih mehanizama pomoću programskog paketa
  - stepeni slobode
  - dodela translatornog i rotacionog kretanja elementima mehanizma
  - vizuelizacija
  - simulacija kretanja jednostavnih mehanizama u realnom vremenu

• Na početku modula učenike upoznati sa ciljem/ciljevima i ishodima, planom i načinima ocenjivanja.
• Nedeljni prikaz broja časova dat je u gantogramu

Oblici nastave
Modul se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• Vežbe (3 časa x 35 sedmica = 105 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na dve grupe prilikom realizacije:

• vežbi,

Mesto realizacije nastave

• CAD kabinet

Preporuke za realizaciju nastave

• Koristiti programske pakete poslednje generacije (Catia, Proengineer i sl.)

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:

• Praćenje ostvarenosti ishoda
• Testove znanja
• Testove praktičnih veština

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

• Osposobljavanje učenika da samostalno povezuje, programira, proverava, podešava i umrežava programabilne logičke kontrolere (PLC-a) i operatorske panele

1. razume logiku operativnog sistema logičkih kontrolera i način organizacije podataka u memoriji
2. prepoznaje module Programabilnih Logičkih Kontrolera (PLC) i vrši njihovo međusobno povezivanje
3. modifikuje i učitava program PLC-a
4. napravi jednostavne programe za PLC
5. razlikuje operatorske terminale i panele i povezuje ih sa PLC-om
6. rukuje operacionim terminalima i panelima
7. razlikuje funkcije analognih i digitalnih ulaznih i izlaznih modula i povezuje analogne i digitalne davače i aktuatore
8. na elementarnom nivou umreži PLC-ove
9. objasni strukturu nadzorno-upravljačkog sistema

• Hardverska organizacija PLC-a
  procesno ulazno-izlazni uređaji
  - spezanje ulazno-izlaznih uređaja
  - hardverska struktura PLC-a
  - tekstualni i grafički displeji
• Programiranje PLC-a jezikom lestvičastih dijagrama (LADDER)
  1. princip uslov-akcija
  2. bit naredbe
  3. programski sken ciklus
  4. samodržanje
  5. tajmer
  6. brojač
  7. alarmi
  8. aritmetičke operacije
  9. logičke operacije
  10. prenošenje programa na PLC
  - primeri iz industrije
• Operacioni terminali i paneli
  - alfanumerički operatorski terminali
  - grafički operatorski paneli
  - programiranje terminala i displeja
• Komunikacije
  - umrežavanje PLC-ova
  - nadzorno upravljački sistem
  - industrijske računarske mreže
  - mrežni protokoli
  - formiranje računarske aplikacije
  - vremenski dijagram izvođenja aplikacije

• Na početku modula učenike upoznati sa ciljem/ciljevima i ishodima, planom i načinima ocenjivanja.
• Nedeljni prikaz broja časova dat je u gantogramu

Oblici nastave
Modul se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• teorijska nastava (1 čas x 31 sedmica = 31 čas)
• vežbe (2 časa x 31 sedmica = 62 časa)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na dve grupe prilikom realizacije:

• vežbi

Mesto realizacije nastave

• Vežbe se realizuju u školskoj laboratoriji

Preporuke za realizaciju nastave

• Ako raspored časova pruža mogućnost, vežbe realizovati posle odgovarajućih teorijskih celina

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:

• Praćenje ostvarenosti ishoda
• Testove znanja
• Testove praktičnih veština

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

• Osposobljavanje učenika da identifikuje mehatronski sistem u oblasti mašina i opreme i objasni njegovo funkcionisanje
• Osposobljavanje učenika za puštanje u rad mehatronskog sistema posle montaže ili remonta

1. prepozna mehatronski sistem na osnovu dokumentacije ili vizuelno (ukoliko dokumentacije nema ili je nekompletna)
2. identifikuje komponente karakterističnih mehatronskih sistema:
   - CNC mašine
   - robota i manipulatora
   - transportnog sistema
   - sistema punjenja
   - sistema skladištenja
   - birotehničkih sistema
3. objasni ulogu i značaj pojedinih komponenti mehatronskog sistema:
   - CNC mašine
   - robota i manipulatora
   - transportnog sistema
   - sistema punjenja
   - sistema skladištenja
   - birotehničkih sistema
4. objasni princip rada svakog od navedenih mehatronskih sistema
5. predloži odgovarajuću zamenu pojedinih (kompatibilnih) komponenti bez uticaja na rad mehatronskog sistema
6. predloži rešenje za postavljanje kratkih veza (by pass) radi omogućavanja rada dela mehatronskog sistema
7. napravi šemu postojećeg mehatronskog sistema
8. sagleda dodatne mogućnosti mehatronskog sistema
9. usvoji logiku gradnje mehatronskog sistema
10. proveri logiku rada mehatronskog sistema izradom test komada ili jednog radnog ciklusa.

• Osnovni tipovi mehatronskih sistema i logika funkcionisanja
• CNC mašine:
  - upravljačke jedinice (struktura, karakteristike, pregled najznačajnijih UJ)
  - mehanički moduli (postolja, prenosnici, pogonski sistemi...)
  - princip rada
  - osnove ručnog programiranja (G kod)
  - praktični problemi
• Roboti i manipulatori:
  - osnovni pojmovi
  - vrste robota prema minimalnoj konfiguraciji
  - robotske ruke
  - autonomni roboti
  - koncept pozicioniranja
  - pregled komercijalnih robota
  - završni uređaji
  - osnove programiranja
  - praktični problemi
• Transportni sistemi:
  - vrste
  - princip rada
  - upotrebne karakteristike
  - praktični problemi
• Sistemi za punjenje mašine:
  - vrste
  - princip rada
  - upotrebne karakteristike
  - praktični problemi
• Automatska skladišta i evidentiranje stanja
  - praktični problemi
• Mehatronski sistemi u kancelarijskom poslovanju
  - praktični problemi

• Na početku modula učenike upoznati sa ciljem/ciljevima i ishodima, planom i načinima ocenjivanja.
• Nedeljni prikaz broja časova dat je u gantogramu

Oblici nastave
Modul se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• teorijska nastava (3 časa x 31 sedmica = 93 časa)
• nastava u bloku (30 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na dve grupe prilikom realizacije:

• nastave u bloku

Mesto realizacije nastave

• teorijska nastava se realizuje u učionici
• nastava u bloku se realizuje u preduzeću i u mehatronskoj laboratoriji

Preporuke za realizaciju nastave

• Škola na osnovu zahteva lokalnog tržišta rada i svojih mogućnosti odlučuje za koju od dve ponuđene verzije modula će se održavati nastava

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:

• Praćenje ostvarenosti ishoda
• Testove znanja
• Testove praktičnih veština

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

• Osposobljavanje učenika da identifikuje mehatronski sistem u procesnoj industriji i objasni njegovo funkcionisanje
• Osposobljavanje učenika za puštanje u rad mehatronskog sistema posle montaže ili remonta

1. prepozna mehatronski sistem na osnovu dokumentacije ili vizuelno (ukoliko dokumentacije nema ili je nekompletna)
2. identifikuje komponente karakterističnih mehatronskih sistema:
   - sistem snabdevanja energijom
   - sistem dopreme sirovina
   - sistem za unos sirovine (doziranje i mešanje)
   - sistemi karakteristični za sam proces
   - transportni sistemi
   - sistem pakovanja proizvoda
   - sistem skladištenja sa praćenjem stanja
3. objasni ulogu i značaj pojedinih komponenti mehatronskog sistema:
   - sistem snabdevanja energijom
   - sistem dopreme sirovina
   - sistem za unos sirovine (doziranje i mešanje)
   - sistemi karakteristični za sam proces
   - transportni sistemi
   - sistem pakovanja proizvoda
   - sistem skladištenja sa praćenjem stanja
4. objasni princip rada navedenih mehatronskih sistema
5. predloži odgovarajuću zamenu pojedinih komponenti bez uticaja na rad mehatronskog sistema
6. predloži rešenje za postavljanje kratkih veza (by pass) radi omogućavanja rada dela mehatronskog sistema
7. napravi šemu postojećeg mehatronskog sistema
8. sagleda dodatne mogućnosti mehatronskog sistema
9. usvoji logiku gradnje mehatronskog sistema
10. proveri logiku rada mehatronskog sistema probnim radnim ciklusom

• Osnovni tipovi mehatronskih sistema i logika funkcionisanja
• Razvodna postrojenja, kotlovska postrojenja, kompresorske stanice:
  - vrste
  - princip rada
  - upotrebne karakteristike
• Izmenjivači toplote:
  - vrste
  - princip rada
  - upotrebne karakteristike
• Transport fluida i rasutog materijala (praškastog):
  - vrste
  - princip rada
  - upotrebne karakteristike
• Uređaji karakteristični za procese:
  - hemijska industrija (naftna industrija, kozmetička industrija, farmaceutska...)
  - prehrambena industrija (mlekare, pekare, pivare, ...)
  - ostale procesne industrije (cementare... )
• Transportni sistemi:
  - vrste
  - princip rada
  - upotrebne karakteristike
• Sistemi pakovanja i etiketiranja:
  - vrste
  - princip rada
  - upotrebne karakteristike
• Sistemi skladištenja:
  - vrste
  - praćenje stanja
• Praktični problemi

• Na početku modula učenike upoznati sa ciljem/ciljevima i ishodima, planom i načinima ocenjivanja.
• Nedeljni prikaz broja časova dat je u gantogramu

Oblici nastave
Modul se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• teorijska nastava (3 časa x 31 sedmica = 93 časa)
• nastava u bloku (30 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na dve grupe prilikom realizacije:

• nastave u bloku

Mesto realizacije nastave

• teorijska nastava se realizuje u učionici
• nastava u bloku se realizuje u preduzeću i u mehatronskoj laboratoriji

Preporuke za realizaciju nastave

• Škola na osnovu zahteva lokalnog tržišta rada i svojih mogućnosti odlučuje za koju od dve ponuđene verzije modula će se održavati nastava

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:

• Praćenje ostvarenosti ishoda
• Testove znanja
• Testove praktičnih veština

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

• Osposobljavanje učenika da samostalno testira i dijagnostikuje mehatronske sisteme

1. vizuelno proveri ispravnost mašine
2. sakupi relevantne informacije o mašini/sistemu i nastalom kvaru
3. proveri napajanje elektro-ormana strujom, napajanje pogonskog dela i upravljačkog bloka i isključi izvore napajanja, po potrebi
4. proveri ispravnost upravljačkog bloka, aktuatora, hidrauličnog agregata, jedinice za pripremu vazduha, cevne vodove i priključke na curenje
5. razlikuje vrste i odabere odgovarajući test­program
6. opiše proceduru testiranja
7. testira sistem po propisanoj proceduri od strane proizvođača
8. proceni, nakon testiranja, bezbednost i sigurnost sistema
9. dijagnostikuje kvar i utvrdi vrstu greške
10. opiše vrste karakterističnih kvarova u mehatronskim sistemima
11. podesi/postavi parametre sistema
12. vodi evidenciju
13. razume važnost testiranja i dijagnostikovanja i obavlja ih na savestan, odgovoran i efikasan način

• Šeme karakterističnih instalacija sistema
• Testovi:
  - vrste
  - načini izbora testa
  - uloga izabranog testa
  - način primene testa
• Kvarovi:
  - tipični kvarovi u sistemu
  - načini lociranja kvarova
  - uzroci kvarova
  - analiza kvara
  - vrste intervencije u zavisnosti od kvara
• Postupci testiranja i ispitivanja ispravnosti električnih, elektronskih, hidrauličkih, pneumatskih i mehaničkih komponenti
  - procedure testiranja prema uputstvu proizvođača
  - vrste testiranja i ispitivanja (periodično, preventivno i dijagnostičko)
  - analiza rezultata testiranja
• Podešavanje/postavljanje parametara sistema:
  - karakteristični parametri
  - načini podešavanja/postavljanja
• Greške u sistemima:
  - vrste grešaka
  - karakteristične greške
  - mogući načini otklanjanja grešaka
• Sastavljanje lista i izveštaja

• Na početku modula učenike upoznati sa ciljem/ciljevima i ishodima, planom i načinima ocenjivanja.
• Nedeljni prikaz broja časova dat je u gantogramu

Oblici nastave
Modul se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• vežbe (5 časova x 31 sedmica = 155 časova)
• nastava u bloku (30 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na dve grupe prilikom realizacije:

• vežbi
• nastave u bloku

Mesto realizacije nastave

• vežbe se realizuju u mehatronskoj laboratoriji
• nastava u bloku se realizuje u preduzeću

Preporuke za realizaciju nastave

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:

• Praćenje ostvarenosti ishoda
• Testove znanja
• Testove praktičnih veština

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

• Osposobljavanje učenika da samostalno održava i montira komponente mehatronskih sistema

1. priprema: radni prostor, alat, dokumentaciju, mernu opremu, probni sto
2. odabere i koristi kataloge proizvođača mehatronskog sistema i njegovih komponenti i odgovarajuće zamene (uporedne tabele)
3. analizira šemu povezivanja
4. povezuje elemente mehatronskog sistema
5. donese odluku o intervenciji na osnovu sprovedene procedure dijagnostikovanja
6. proceni da li su oštećenja komponente takva da je logično raditi popravku
7. utvrdi neophodne procedure za otklanjanje kvara
8. izabere najpovoljniji metod demontaže komponente koja je u kvaru i potrebne alate, pribor i pomoćna sredstva, u skladu sa preporukama i propisima proizvođača
9. obezbedi ispravne delove sistema od oštećivanja pri demontaži neispravnih komponenti
10. demontira dotrajale i neispravne komponente po propisanoj/preporučenoj proceduri
11. očisti, odmasti i podmaže komponente mehatronskog sistema
12. obezbedi cevovode i priključke od isticanja radnog fluida
13. zameni komponente, radne fluide i maziva prema uputstvu proizvođača opreme
14. sastavi specifikaciju i trebuje zamenjene delove
15. podesi/postavi i koriguje parametre sistema prema specifikaciji proizvođača
16. zameni elemente koji su odradili propisani broj časova prema planskom preventivnom održavanju
17. evidentira svaku intervenciju održavanja
18. primeni mere zaštite na radu
19. razume važnost održavanja i montaže i te poslove obavlja na savestan, odgovoran i efikasan način

• Bezbednost ljudi i opreme u procesu održavanja i montaže mehatronskih sistema.
• Primena standarda i uputstava proizvođača
• Analiza šema mehatronskih sistema
• Principi i logika demontaže i montaže
• Metode i oprema za čišćenje, odmašćivanje i podmazivanje komponenti mehatronskih sistema
• Vrste otkaza i kvarova, načini i opravdanost otklanjanja kvarova na komponentama mehatronskih sistema
• Postupci otklanjanja kvarova na karakterističnim komponentama mehatronskog sistema
• Postupci preventivnog održavanja
• Podešavanje/postavljanje parametara mehatronskog sistema
• Kvarovi i oštećenja kao posledica pogrešnog održavanja i montaže mehatronskih sistema

Projektni zadaci
1. Postupak za otklanjanje tipičnog ili konkretnog kvara
2. Otklanjanje kvara na didaktičkoj opremi (simulacija)

• Na početku modula učenike upoznati sa ciljem/ciljevima i ishodima, planom i načinima ocenjivanja.
• Nedeljni prikaz broja časova dat je u gantogramu

Oblici nastave
Modul se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• vežbe (5 časova x 31 sedmica = 155 časova)
• nastava u bloku (30 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na dve grupe prilikom realizacije:

• vežbi
• nastave u bloku

Mesto realizacije nastave

• vežbe se realizuju u mehatronskoj laboratoriji
• nastava u bloku se realizuje u preduzeću

Preporuke za realizaciju nastave
Modul se realizuje na konkretnom mehatronskom sistemu (CNC, mehatronski sistem u procesnoj industriji, birotehnička oprema itd.)

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:

• Praćenje ostvarenosti ishoda
• Testove znanja
• Testove praktičnih veština

TEMA

CILJEVI

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Priče iz starina

• Upoznavanje verovanja i običaja naroda u prošlosti i sadašnjosti
• Razumevanje mitova kao predstave sveta u određenom istorijskom vremenu

• poznaje verske predstave ljudi u prošlosti;
• poznaje običaje ljudi u prošlosti i sadašnjosti;
• uoči sličnosti i razlike u običajima verskih zajednica;
• objasni mit kao obeležje određenog kulturno-istorijskog perioda;
• objasni biljne i životinjske predstave u mitovima, religiji, običajima, likovnim predstavama...

• Politeizam, monoteizam - judaizam, hrišćanstvo, islam
• Post, Božić, Uskrs, slava, Kurban Bajram, Jon Kipur

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja.

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• teorijska nastava (74 časa)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se ne deli na grupe

Mesto realizacije nastave

• Teorijska nastava se realizuje u učionici

Preporuke za realizaciju nastave

• Zadatak nastavnika je da učenicima ponudi 6 nastavnih tema od kojih će učenici, kao grupa, prema svojim sklonostima izabrati 3 teme koje će obraditi na časovima istorije. Od te tri teme najmanje jedna mora biti iz nacionalne istorije.
• Za svaku predloženu tematsku celinu dati su ciljevi, ishodi i sadržaji. Ishodi su centralno mesto ovog programa i oni treba da posluže profesorima da nastavni proces u ovom predmetu bude tako oblikovan da se navedeni ishodi postignu. Do ishoda možemo doći pravilnim i dobrim odabirom sadržaja. To znači da sadržaje koje smo Vam ponudili možete prilagođavati učenicima sa kojima radite, kako bi najlakše i najbrže dostigli navedene ishode. Uspeh u realizaciji sadržaja i postizanju ishoda zavisi od metoda / aktivnosti koje ste planirali. Predlažemo Vam stalnu interakciju sa učenicima, primenu radioničarskog rada, istraživačke metode / aktivnosti.... Učenike treba podsticati na istraživački rad i rešavanje problemskih pitanja. Važno mesto u postizanju ishoda imaju i nastavna sredstva (karte, atlasi...) Učenike treba upućivati i na ostalu literaturu

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. Aktivnost na času

Okvirni broj časova po temama
Nije naveden zbog izborne strukture predmeta

• Priče iz starina
• Problemi savremenog sveta
• Znameniti Srbi
• Migracije
• Vojska, oružje, rat
• Život i običaji na dvoru
• Srpska revolucija 1804-1835
• Kultura Srba na prelazu iz XIX u XX vek
• Srpske dinastije
• Građanske revolucije - put ka modernoj naciji
• Balkan između istoka i zapada
• Izumi
• Industrijske revolucije

Problemi savremenog sveta

• Prepoznavanje problema savremenog sveta

• uoči promene u svetu u drugoj polovini XX veka koje su izazvane ekonomskim i vojno-političkim pregrupisavanjem;
• uoči ekološke probleme savremenog sveta
• uoči tehnološki razvoj savremenog sveta
• uoči suprotnosti izazvane tehnološkim razvojem savremenog sveta

• Evropske i svetske institucije
• Problem siromaštva
• Ekološki problemi
• Problemi u obrazovanju
• Nuklearni otpad
• Savremena industrija

Znameniti Srbi

• Razumevanje međuzavisnosti pojedinca, društva i kulture u prošlosti i sadašnjosti
• Sticanje znanja o znamenitim Srbima koji su obeležili epohe u kojima su živeli
• Razvijanje kritičkog stava prema njihovoj ulozi u društvu

• poznaje načine na koje društvo i kultura utiču na formiranje ličnosti i ponašanja pojedinaca;
• objasni uloge pojedinca za razvoj nacije, društva i kulture;
• razlikuje naučno-istorijske od slobodnih i tendencioznih ili mitskih interpretacija

• Državnici
• Vladari
• Pisci
• Slikari...

Migracije

• Sticanje znanja o migracijama kao konstantnim pojavama u istoriji ljudskog društva;
• Razumevanje uzročno-posledičnih veza privredno-ekonomskog, političkog i kulturnog razvoja društva u odnosu na migracije.

• navede osnovne činioce migracija kao društvenih pojava;
• analizira dinamiku unutar društva koja dovodi do pojačanog kretanja društva;
• objasni uticaj migracija na svakodnevni život ljudi

• Pojam i tipovi migracija
• Najstarije ljudske migracije (praistorijske, biblijske, migracije antičkog sveta)
• Velika seoba naroda (od Huna do Mađara)
• Kolonizacija Novog sveta
• Savremene migracije (privredno-ekonomske, političke, prisilne)
• Srpske seobe (od Zakarpatja do XX veka)

Vojska, oružje, rat

• Sticanje znanja o oružju, vojsci i ratovima
• Razvijanje kritičkog stava prema ratu kao društvenoj pojavi

• opiše razvoj oružja, vojne organizacije i tipove rata;
• objasni ulogu pojedinca u ratu kao društvenoj pojavi;
• razlikuje negativne i pozitivne posledice rata;
• argumentovano diskutuje o ratu kao društvenoj pojavi;

• karakteristične ratove određene epohe
• tipove rata (osvajački, odbrambeni, kolonijalni....)
• najveće vojskovođe i njihovo vreme (npr. Aleksandar Makedonski, Hanibal, Napoleon)
• karakteristične bitke određenih epoha
• ratovi XX veka (međunarodne konvencije)

Život i običaji na dvoru

• Sticanje znanja o životu i običajima na evropskim dvorovima

• objasni ulogu dvora u društvenom, političkom, ekonomskom i kulturnom razvoju države;
• kritički i analitički sagleda uslovljenost života na dvoru pripadnošću određenom kulturnom području;
• razlikuje pozitivne i negativne posledice života na dvoru na ukupan društveni razvoj.

• Pojam monarhije
• Zapadnoevropski dvor (odabrani primeri i opšta obeležja)
• Vizantijski dvor (odabrani primeri i opšta obeležja)
• Osmanlijski dvor (odabrani primeri i opšta obeležja)
• Srpski dvor (odabrani primeri i opšta obeležja)

Srpska revolucija 1804-1835

• Sticanje znanja o srpskoj revoluciji kao najznačajnijem događaju borbe za nacionalno oslobođenje
• Razumevanje aspekata srpske revolucije kao društvene pojave

• objasni uzroke, tok i posledice srpske revolucije
• sagleda srpsku revoluciju kao deo širih evropskih zbivanja
• navede najznačajnije ličnosti i njihovu ulogu u srpskoj revoluciji
• objasni politički, sociološki i kulturni aspekt srpske revolucije
• objasni značaj formiranja državnih institucija i kodifikovanog prava i utemeljenja novovekovnih srpskih dinastija

• Turska na prelazu iz XVIII u XIX vek
• Buna na dahije
• Ustanci
• Društvene i privredne promene u Srbiji
• Izgradnja moderne srpske države
• Srpska revolucija u kontekstu evropskih zbivanja
• Značajne ličnosti revolucije

Kultura Srba na prelazu iz XIX u XX vek

• Sticanje znanja o kulturi Srba na prelazu iz XIX u XX vek
• Razumevanje različitih kulturnih uticaja na prostoru Srbije
• Uočavanje međuzavisnosti pojedinca, društva i kulture

• prepozna osnovne karakteristike kulturnog preobražaja kod Srba na prelazu iz XIX u XX vek
• razlikuje način života stanovnika grada i sela u odnosu na regiju
• razlikuje dinamiku promena, načina života pojedinca u odnosu na društvenu pripadnost
• navede uslove koji određuju kulturne procese
• objasni način na koje društvene institucije i institucije kulture služe zadovoljenju ličnih i zajedničkih potreba

• obrazovanje kod Srba
• novi umetnički pravci u: književnosti, likovnoj umetnosti, arhitekturi, muzici (romantizam, realizam, impresionizam)
• kultura života u gradu i selu
• evropeizacija Srbije

Srpske dinastije

• Sticanje znanja o istorijskom periodu kojem odabrana dinastija pripada
• Sticanje znanja o ulozi i značaju dinastije za epohu kojoj pripada

• odredi epohu kojoj dinastija pripada
• opiše pojedinca, pripadnika odabrane dinastije, i njegovu ulogu u nacionalnom i evropskom kontekstu
• kritički se odnosi prema mestu i ulozi dinastije i pojedinca, pripadnika dinastije (vladar), u istorijskom razvitku Srba
• opiše uticaj dinastije na politički, ekonomski i kulturni razvitak države

• Pojam dinastije i principi nasleđivanja
• Uloga dinastije i pojedinaca u političkom, privrednom i kulturnom razvitku Srbije
• Dinastički sukobi

Građanske revolucije - put ka modernoj naciji

• Negovanje svesti o nacionalnoj pripadnosti i razvijanje duha tolerancije prema pripadnicima drugih nacija

• objasni pojam nacije i proces njenog razvoja
• analizira pozitivne i negativne aspekte procesa stvaranja nacije na primeru sopstvenog naroda
• objasni značaj građanskih revolucija za razvoj nacije
• razlikuje nacionalizam, šovinizam i patriotizam

• Pojam nacije kroz ideje Francuske građanske revolucije
• Ideje Francuske građanske revolucije u revolucionarnim pokretima evropskih nacija
• Nacionalno ujedinjenje (Nemačka, Italija.....)
• Srpsko nacionalno pitanje i nacionalna pitanja u tri velika carstva (Rusija, Austro-Ugarska, Turska)
• Nacionalizam, šovinizam, patriotizam
• Nacija danas

Balkan između istoka i zapada

• Razumevanje prožimanja različitih kulturnih, geopolitičkih i ekonomskih uticaja i interesa na Balkanu

• opiše geopolitički položaj Balkana
• opiše prožimanje različitih kulturnih, geopolitičkih i ekonomskih interesa na Balkanu

• Podela Carstva i doseljavanje Slovena
• Velika šizma
• Balkan na razmeđu različitih uticaja (Vizantija, Turska, Zapadna Evropa)
• Istočno pitanje
  1. Balkan u geopolitičkoj podeli XX veka

Izumi

• Upoznavanje učenika sa predmetima koje je čovek izumeo i sa njihovom primenom
• Uočavanje linije razvojnosti izuma
• Poznavanje ličnosti koje su svojim izumima doprinele promeni slike sveta

• navede najznačajnije izume čoveka u prošlosti i sadašnjosti
• opiše razvojnost čovekovih izuma
• objasni kako je čovek koristio izume
• poznaje ličnosti čiji izumi su doprineli promeni slike sveta

• Izumi menjaju sliku sveta
• Izumi izazivaju otpore
• Izumi unapređuju privredu i menjaju sliku društva
• Značajne ličnosti i njihovi izumi

Industrijske revolucije

• Poznavanje ključnih pronalazaka za industrijske revolucije
• Razumevanje perioda industrijske revolucije
• Uočavanje značaja promena u privredi i društvu koje su nastale u vreme industrijskih revolucija

• navede najznačajnije pronalaske u pojedinim industrijskim revolucijama
• objasni uticaj industrijskih revolucija na razvoj društva
• opiše promene u odnosima u svetu u vreme industrijskih revolucija
• objasni značaj industrijskih revolucija na promene u svakodnevnom životu ljudi
• poznaje ličnosti značajne za industrijske revolucije

• znati najznačajnije pronalaske u pojedinim industrijskim revolucijama
• uviđati promene u razvoju privrede zahvaljujući industrijskim revolucijama
• znati uticaj industrijskih revolucija na razvoj društva
• znati promene u odnosima u svetu u vreme industrijskih revolucija
• uočiti značaj industrijskih revolucija na promene u svakodnevnom životu ljudi
• poznavati ličnosti značajne za industrijske revolucije

TEMA

CILJEVI

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Uvod u stehiometrijska izračunavanja

• Sticanje znanja o osnovnim hemijskim pojmovima i stehiometrijskim izračunavanjima
• Sticanje znanja o građi i strukturi atoma
• Sticanje znanja o unutar-molekulskim i među-molekulskim vezama

• razlikuje: elemente, jedinjenja, smeše, čiste supstance, mol, molarnu masu, molarnu zapreminu, brojnost jedinki, Avogadrov broj, Ar i Mr
• koristi simbole i formule pri pisanju hemijskih reakcija i jednačina
• izvrši stehiometrijska izračunavanja
• objasni osnovnu građu atoma
• definiše izotope
• objasni strukturu elektronskog omotača (nivoi, podnivoi, orbitale)
• odredi elektronsku konfiguraciju elementa i na osnovu nje pronađe mesto elementa u PSE (grupa i perioda) i približno odredi osobine tog elementa
• navede opšte karakteristike Ia, IIa i VIIa grupe periodnog sistema elemenata
• definiše jonsku vezu i objasni način njenog građenja
• definiše kovalentnu vezu, navede vrste kovalentnih veza, objasni polarnu i nepolarnu kovalentnu vezu
• objasni vodoničnu vezu i njen značaj u prirodnim sistemima

• Osnovni hemijski pojmovi
• Određivanje masenog udela supstanci u smešama
• Izračunavanje količine supstance, zapremine i mase supstance, brojnosti jedinki u nekoj supstanci
• stehiometrijska izračunavanja
• Građa atoma i izotopi
• Struktura elektronskog omotača
• Elektronska konfiguracija elementa i izgradnja periodnog sistema elemenata
• Elementi Ia, IIa i VIIa grupe periodnog sistema elemenata
• Jonska veza
• Kovalentna veza i vrste kovalentnih veza
• Polarna i nepolarna kovalentna veza
• Vodonična veza

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja.

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• teorijska nastava (74 časa)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se ne deli na grupe

Mesto realizacije nastave

• Teorijska nastava se realizuje u učionici / kabinetu

Preporuke za realizaciju nastave

• Uvod u stehiometrijska izračunavanja ponoviti osnovne hemijske pojmove i dopuniti sa novim sadržajima, koristiti PSE, šeme, slike, kompjuterske animacije, vežbati stehiometrijska izračunavanja, vežbati elektronsku konfiguraciju na nepoznatim elementima
• Disperzni sistemi vežbati zadatke i izračunavati različite koncentracije rastvora, koristiti različite primere disperznih sistema
• Klase neorganskih jedinjenja koristiti PSE, slike, šeme, kompjuterske animacije, sadržaje obogatiti primerima iz svakodnevnog života
• Oksido-redukcioni procesi za primere koristiti supstance koje se koriste u svakodnevnom životu

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. testove znanja
3. testove praktičnih veština

Okvirni broj časova po temama

• Uvod u stehiometrijska 34 časa izračunavanja
• Disperzni sistemi 12 časova
• Klase neorganskih jedinjenja 22 časa
• Oksido-redukcioni procesi 6 časova

Disperzni sistemi

• Sticanje znanja o disperznim sistemima i načinima izražavanja koncentracije

• definiše pojam disperznog sistema
• razlikuje vrste i svojstva disperznih sistema
• definiše pojmove rastvorljivost, rastvor, rastvorena supstanca, rastvarač
• definiše pojam koncentracije i objasni načine izražavanja koncentracije rastvora
• izračuna maseni udeo rastvorene supstance u rastvoru
• izračuna količinsku i masenu koncentraciju rastvora

• Vrste i svojstva disperznih sistema
• Rastvorljivost
• Maseni udeo rastvorene supstance
• Količinska koncentracija rastvora
• Masena koncentracija rastvora

Klase neorganskih jedinjenja

• Sticanje znanja o disperznim sistemima i načinima izražavanja koncentracije

• objasni pojam oksida, podelu, dobijanje i nomenklaturu oksida
• objasni podelu, dobijanje i disocijaciju baza
• objasni podelu, dobijanje i disocijaciju kiselina
• definiše elektrolitičku disocijaciju i stepen disocijacije
• objasni disocijaciju vode i pH vrednost
• objasni dobijanje i disocijaciju soli
• razlikuje vrste soli (kisele, bazne i neutralne)
• znati da objasni hidrolizu soli

• oksidi
• baze
• kiseline
• elektrolitička disocijacija
• jonski proizvod vode i pH
• soli
• hidroliza soli

Oksido-redukcioni procesi

• Sticanje znanja o oksidima, bazama, kiselinama i solima

• definiše pojam oksidacionog broja
• objasni procese oksidacije i redukcije
• definiše pojmove oksidacionog i redukcionog sredstva

• oksidacioni broj
• procesi oksido-redukcije

TEMA

CILJEVI

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Tabelarni proračuni

• Unapređenje znanja učenika za korišćenje programa za tabelarne proračune

• koristi opcije za kretanje kroz kompleksne dokumente
• klasifikuje različite vrste podataka u ćelijama
• prilagodi izgled ćelija u zavisnosti od vrste podataka
• primenjuje apsolutno i relativno adresiranje ćelija
• koristi napredne funkcije programa
• poznaje opcije za kontrolu unosa i prikaza podataka
• pripremi i prilagodi grafički prikaz podataka iz tabele
• pravi izvedene tabele i grafikone na osnovu postojećih tabela
• predvidi potrebu za zaštitom sadržaja
• pripremi dokument za štampanje

• Navigacija kroz dokument (freze and split panes)
• formatiranje ćelija (format cell i uslovno formatiranje)
• Apsolutno i relativno adresiranje ćelija
• Napredne funkcije (IF, sumif, countif, lookup...)
• Provera unosa, filtriranje i sortiranje podataka
• Kreiranje i podešavanje grafikona
• Pivot tabele i grafikoni
• Zaštita sadržaja (LOCK AND UNLOCK CELL)
• Priprema dokumenta za štampu (HEDER&FOOTER, FIT TO, REPEAT ROW OR COLUMN...)

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave, odnosno učenja, planom rada i načinima ocenjivanja

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• vežbe (74, 70 ili 62 časa)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na 2 grupe od 8 do 12 učenika prilikom realizacije:

• vežbi

Mesto realizacije nastave

• Vežbe se realizuje u kabinetu za informatiku

Preporuke za realizaciju nastave

• Tabelarni proračuni: Praktičnu realizaciju programa ostvariti nekim od programa za tabelarne proračune, izvođenje nastave podrazumeva objašnjavanje nastavnika, a zatim samostalni rad učenika na računaru
• Prezentacija: Praktičnu realizaciju programa ostvariti nekim od programa za izradu prezentacija, izvođenje nastave podrazumeva objašnjavanje nastavnika, a zatim samostalni rad učenika na računaru
• Obrada slika na računaru: Praktičnu realizaciju programa ostvariti nekim od programa za obradu slika na računaru, izvođenje nastave podrazumeva objašnjavanje nastavnika, a zatim samostalni rad učenika na računaru
• Internet prezentacije: Praktičnu realizaciju programa ostvariti nekim od programa za izradu internet prezentacija, izvođenje nastave podrazumeva objašnjavanje nastavnika, a zatim samostalni rad učenika na računaru
• Baze podataka: Koristiti baze podataka koje odgovaraju području rada, odnosno obrazovnom profilu

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
4. praćenje ostvarenosti ishoda
5. testove znanja
6. testove praktičnih veština

Okvirni broj časova po temama

• Tabelarni proračuni (14 časova)
• Prezentacija (10 časova)
• Obrada slika na računaru (10 časova)
• Internet prezentacije (20 časova)
• Baze podataka (10 časova)

Prezentacija

• Unapređenje znanja učenika u korišćenju programa za izradu prezentacija

• koristi različite tipove multimedijalnih sadržaja u prezentaciji
• koristi efekte tranzicije slajdova
• koristi efekte animacije nad elementima slajda
• upravlja načinom prikaza prezentacije
• pripremi dokument za prezentovanje

• Ubacivanje multimedijalnih sadržaja u prezentaciju (crteži, slike, zvukovi, muzika, video klipovi...)
• Dodavanje dinamičkih efekata na slajdove (slide transition)
• Dodavanje dinamičkih efekata na objekte (custom animation)
• Kontrola toka prikazivanja prezentacije (timing, naracija)
• Priprema dokumenta za prikazivanje (print what, pakage for cd)

Obrada slika na računaru

• Upoznavanje učenika sa principima obrade slika na računaru

• razume razlike između različitih formata za zapis slika
• koristi razne alatke za opsecanje i isecanje delova slike
• manipuliše sa isečenim delovima slike
• podesi dimenzije slike
• prilagodi kontrast i osvetljenje različitih delova slike
• koristi efekte (filtere) na slici
• odabere odgovarajući format za snimanje slike

• Tipovi formata za snimanje slika na računaru
• Obsecanje (crop) i isecanje elemenata slika (laso, magic wand, selections...)
• Kombinovanje pozadina i isečenih delova (foto-montaža)
• Podešavanje dimenzija slike
• Podešavanje kontrasta i osvetljenja
• Primena efekata (filtera) na slike
• Snimanje slika u odgovarajući format

Internet prezentacije

• Upoznavanje učenika sa programima za izradu internet prezentacija

• opiše vrste internet prezentacija
• prepozna razliku između statičkih i dinamičkih prezentacija
• nađe najbolje rešenje za strukturu internet prezentacije u zavisnosti od potrebe
• koristi različite vrste sadržaja u kreiranju internet prezentacija
• koristi tabele u izradi internet prezentacija
• uspostavlja veze između internih i eksternih stranica internet prezentacija
• pregleda prezentaciju u internet čitaču
• uspešno postavi prezentaciju na server
• ažurira sadržaj prezentacije

• Pojam i vrste internet prezentacija (koncept server-klijent, statični i dinamički programski jezici koji se koriste na internetu)
• Planiranje strukture prezentacija
• Vrste sadržaja koji mogu biti prikazani na internetu
• Kreiranje prezentacije
• Rad sa tabelama
• Unošenje teksta i grafike u prezentaciju
• Umetanje i podešavanje hiperveza
• Pregled prezentacije u internet čitaču
• Postavljanje prezentacije na internet
• Ažuriranje prezentacije

Baze podataka

• Upoznavanje učenika sa bazama podataka

• opiše funkcije baze podataka
• navede primer korišćenja baze podataka
• kreira tabelu u bazi
• unosi podatke u bazu putem gotovih formi ili direktno u tabelu
• kreira formu za unos
• napravi upit
• napravi izveštaj

• Koncept tipovi i primena baza podataka
• Projektovanje baze podataka
• Kreiranje tabela, formi, upita i izveštaja

TEMA

CILJEVI

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Višedimenzionalni nizovi

• Osposobljavanje učenika za rad sa nizovima i matricama

• definiše razliku između jednodimenzionalnih i višedimenzionalnih nizova
• objasni primenu višedimenzionalnih nizova

• Definisanje sa višedimenzionalnim nizovima
• Inicijalizacija i pristupanje višedimenzionalnim nizovima
• Prolasci kroz matricu

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave, odnosno učenja, planom rada i načinima ocenjivanja

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• vežbe (70 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se deli na 2 grupe od 8 do 12 učenika prilikom realizacije:

• vežbi

Mesto realizacije nastave

• Vežbe se realizuju u kabinetu za informatiku

Preporuke za realizaciju nastave

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. testove znanja
3. testove praktičnih veština

Okvirni broj časova po temama

• Višedimenzionalni nizovi (10 časova)
• Stringovi (15 časova)
• Strukture (20 časova)
• Uvod u objektno-orijentisano programiranje (25 časova)

Stringovi

• Osposobljavanje učenika za primenu stringova

• objasni šta su stringovi i čemu služe
• pristupa elementima stringova na različite načine
• objasni svrhu modularnog programiranja

• Definicija i inicijalizacija stringa
• Pristupanje elementima stringova pomoću indeksa i pokazivača
• Osnovne funkcije za rad sa stringovima
• Modularno programiranje

Strukture

• Osposobljavanje učenika za primenu struktura
• Osposobljavanje učenika za rad sa datotekama

• objasni namenu struktura
• pri programiranju upotrebljava razne vrste datoteka
• izvrši potrebna pozicioniranja u datotekama

• Definisanje struktura
• Nabrajanja, unije i polja bitova
• Otvaranje i zatvaranje datoteka
• Rad sa tekstualnim i binarnim datotekama
• Pozicioniranje unutar datoteka

Uvod u objektno orijentisano programiranje

• Osposobljavanje učenika za pisanje, testiranje i izvršavanje jednostavnijih programa u programskom jeziku Visual C++

• nabroji najčešće kontrole
• navede i definiše funkcije u C++
• objasni šta su klase i čemu služe
• reši karakteristične, jednostavnije probleme i napiše i testira program u programskom jeziku C++

• Principi objektno-orijentisanih programa
• Grafičko okruženje
• Najčešće korišćene kontrole
• Instrukcije C++
• Korišćenje klasa
• Primeri

TEMA

CILJEVI

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Osnovni i izvedeni geometrijski pojmovi

• Sistematizacija i upotpunjavanje znanja o osnovnim i izvedenim geometrijskim pojmovima i njihovim uzajamnim odnosima

• razlikuje međusobne položaje tačaka, pravih i ravni
• definiše duž, polupravu, ugao, trougao, poluravan, diedar, rogalj
• razlikuje uglove sa paralelnim i normalnim kracima
• primenjuje teoreme o unutrašnjim i spoljašnjim uglovima trougla za rešavanje jednostavnih problema
• navede i primeni osnovne stavove o podudarnosti trouglova
• definiše krug, kružnu liniju i elemente kruga (centar, poluprečnik, tetiva, luk)
• konstruiše tangentu i sečicu kružnice
• konstruiše simetralu duži (ugla)
• konstruiše opisanu i upisanu kružnicu datog trougla
• konstruiše visine trougla i ortocentar
• definiše srednju liniju, težišnu duž trougla i težište
• primeni osnovne relacije u jednakokrakom i jednakostraničnom trouglu
• razlikuje vrste četvorouglova
• dokaže i primeni osnovne stavove o trapezu i paralelogramu
• konstruiše trougao i četvorougao
• primeni formule za izračunavanje broja dijagonala, zbir unutrašnjih uglova, zbir spoljašnjih uglova konveksnog mnogougla
• primeni vezu između periferijskog i centralnog ugla kružnice nad istim lukom
• definiše osobine pravilnih mnogouglova
• primeni translaciju, rotaciju, osnu i centralnu simetriju

• Osnovni i izvedeni pojmovi: aksioma, teorema, dokaz
• Tačka, prava, ravan; međusobni položaj, odnosi pripadanja kolinearnost, komplanarnost tačaka; paralelnost (pravih, ravni, prave i ravni), mimoilaznost pravih,...
• Duž, ugao, diedar, rogalj
• Normalnost pravih i ravni
• Ugao između prave i ravni, ugao između dve ravni
• Podudarnost figura, podudarnost trouglova, primena
• Četvorougao, mnogougao, krug
• Translacija, rotacija, simetrija (osna, centralna, ravanska)

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja.

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• teorijska nastava (70 časova)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se ne deli na grupe

Mesto realizacije nastave

• Teorijska nastava se realizuje u učionici

Preporuke za realizaciju nastave

• Osnovni i izvedeni geometrijski pojmovi Insistirati na izvođenju precizne i uredne konstrukcije jednostavnih figura. Insistirati na znanju i razumevanju dokaza najjednostavnijih tvrđenja (npr. o simetrali duži). Kod definisanja i obrade transformacija koristiti pogodne modele ili simulacije na računaru
• Sličnosti mnogouglova Naglasiti analogiju između stavova podudarnosti i odgovarajućih stavova sličnosti trouglova. Navesti kao primer merenje visine Keopsove piramide, koje se pripisuje Talesu; osvrnuti se na istorijski značajno Eratostenovo merenje Zemljinog meridijana. U zavisnosti od raspoloživog vremena može se, ali nije neophodno, eksplicitno obraditi transformacija homotetije
• Obim i površina kruga Pri realizaciji najpre rešavati jednostavnije zadatke, a zatim preći na složenije kako bi se učenici adekvatno pripremili za polaganje prijemnih ispita na fakultetima
• Obim i površina mnogouglova Insistirati na primeni trigonometrije. Pri realizaciji najpre rešavati jednostavnije zadatke, a zatim preći na složenije kako bi se učenici adekvatno pripremili za polaganje prijemnih ispita na fakultetima

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. testove znanja
3. testove praktičnih veština

Okvirni broj časova po temama

• Osnovni i izvedeni geometrijski pojmovi 30 časova
• Sličnosti mnogouglova 10 časova
• Obim i površina kruga 15 časova
• Obim i površina mnogouglova 15 časova

Sličnosti mnogouglova

• Sistematizacija i upotpunjavanje znanja o sličnosti mnogouglova i primena

• primeni Talesovu teoremu
• definiše slične figure, koeficijent sličnosti i stavove o sličnosti trouglova
• primeni stavove o sličnosti trouglova u dokazima sličnosti figura
• definiše i primeni Pitagorinu teoremu

• Razmera i proporcionalnost duži
• Talesova teorema
• Sličnost figura
• Sličnost trouglova
• Primena sličnosti na pravougli trougao (Euklidovi stavovi, Pitagorina teorema) i primena

Obim i površina kruga

• Sistematizacija i upotpunjavanje znanja o obimu i površini kruga i njegovih delova

• definiše delove kruga i kružne linije
• navede i primeni obrasce za obim i površinu kruga i njegovih delova

• Kružni luk, isečak, odsečak, prsten
• Obim i površina kruga
• Dužina kružnog luka
• Površina kružnog isečka
• Površina kružnog odsečka
• Površina kružnog prstena

Obim i površina mnogouglova

• Sistematizacija i upotpunjavanje znanja o obimu i površini mnogouglova

• navede i primeni obrasce za obim i površinu trougla i četvorougla
• izvede obrasce za površinu pravilnih mnogouglova
• izvede obrasce za poluprečnike opisanih i upisanih kružnica

• Obim i površina trougla (jednakokrakog, jednakostraničnog, pravouglog)
• Heronov obrazac
• Obim i površina paralelograma
• Obim i površina trapeza
• Obim i površina pravilnih mnogouglova

TEMA

CILJEVI

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Binomni obrazac

• Sticanje osnovnih znanja o binomnom obrascu

• navede osobine binomnih koeficijenata
• primeni osobine binomnih koeficijenata u rešavanju zadataka
• primeni binomnu formulu

• Binomni koeficijenti
• Binomni obrazac

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja.

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• teorijska nastava (62 časa)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se ne deli na grupe

Mesto realizacije nastave

• Teorijska nastava se realizuje u učionici

Preporuke za realizaciju nastave

• Binomni obrazac Ponoviti kombinacije
• Izvod funkcije Povezati dosadašnja znanja o jednačini prave sa znanjem o izvodima. Staviti naglasak na geometrijsku i mehaničku interpretaciju izvoda
• Određeni integral Insistirati na grafičkom predstavljanju
• Diferencijalne jednačine Od diferencijalnih jednačina drugog reda obraditi samo jednačinu oblika y'' = k

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. testove znanja
3. testove praktičnih veština

Okvirni broj časova po temama

• Binomni obrazac 10 časova
• Izvod funkcije 10 časova
• Integral 14 časova
• Određeni integral 16 časova
• Diferencijalne jednačine 12 časova

Izvod funkcije

• Sticanje znanja o izvodu funkcije

• navede tablicu izvoda elementarnih funkcija
• izračuna izvod zbira, razlike, proizvoda i količnika funkcija
• izračuna izvod složene funkcije

• Priraštaj funkcije
• Problem tangente
• Pojam i definicija izvoda funkcije
• Teoreme o izvodu funkcije i primena
• Izvodi elementarnih funkcija
• Izvodi složenih funkcija

Integral

• Sticanje osnovnih znanja o integralima

• objasni pojam i primenu integrala
• napiše formule za tablične integrale
• primeni metode zamene i parcijalne integracije pri izračunavanju integrala
• reši integral racionalne funkcije

• Pojam primitivne funkcije i neodređenog integrala
• Osobine neodređenog integrala
• Tablica osnovnih integrala
• Metoda zamene
• Metoda parcijalne integracije
• Integral racionalne funkcije

Određeni integral

• Sticanje osnovnih znanja o određenom integralu

• navede osobine određenog integrala
• primeni određeni integral za izračunavanje površine ravnih figura, površine i zapremine obrtnih tela i dužinu luka

• Definicija i egzistencija određenog integrala
• Osobine određenog integrala
• Njutn-Lajbnicova formula
• Neke primene određenog integrala-kvadratura, kubatura, rektifikacija

Diferencijalne jednačine

• Sticanje osnovnih znanja o diferencijalnim jednačinama

• prepozna tip diferencijalne jednačine
• reši diferencijalnu jednačinu

• Pojam diferencijalne jednačine
• Diferencijalna jednačina koja razdvaja promenljive
• Homogena diferencijalna jednačina
• Linearna diferencijalna jednačina
• Bernulijeva diferencijalna jednačina
• Diferencijalna jednačina drugog reda

TEMA

CILJEVI

ISHODI
Po završetku teme učenik će biti u stanju da:

PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA

NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA

Funkcionalna struktura robota

• Sticanje osnovnih znanja o strukturi robota

• utvrdi broj stepeni slobode robota
• razlikuje podsisteme robota
• objasni funkciju izvršnih organa raznih tipova robota

• Kinematski podsistem, stepeni slobode, radni prostor, pozicija i orijentacija.
• Pogonski, upravljački, merni i senzorski podsistemi, uloge i vrsta. Izvršni organi, hvataljke i alati.

• Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja.

Oblici nastave
Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave:

• teorijska nastava (62 časa)

Podela odeljenja na grupe
Odeljenje se ne deli na grupe

Mesto realizacije nastave

• Teorijska nastava se realizuje u učionici / kabinetu

Preporuke za realizaciju nastave

Ocenjivanje
Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz:
1. praćenje ostvarenosti ishoda
2. testove znanja
3. testove praktičnih veština

Okvirni broj časova po temama

• Funkcionalna struktura robota 2 časa
• Kinematika i dinamika robota 8 časova
• Pogonski sistemi i merni sistemi kod robota 10 časova
• Upravljanje robotima 8 časova
• Senzorski sistemi kod robota 12 časova
• Robotika i veštačka inteligencija 6 časova
• Izvršni uređaj (end efektor) industrijskog robota 8 časova
• Primena robota 8 časova

Kinematika i dinamika robota

• Primenjivanje znanja iz Tehničke mehanike sa mehanizmima u oblasti robotike

• utvrdi koordinatni sistem robota
• objasni moguće transformacije koordinatnog sistema robota
• definiše direktan kinematički problem

• Koordinatni sistem i transformacije.
• Kinematske konfiguracije robota, pozicija i orijentacija. Direktan kinematički problem.
• Kinematički modeli.

Pogonski sistemi i merni sistemi kod robota

• Primena znanja iz Pogonskih sistema i Mernih pretvarača u oblasti robotike

• razlikuje pogone kod robota i njihovu namenu

• Vrste pogona, prenosnika i mernih sistema, tipični primeri ugradnje. Struktura jedne ose robota.

Upravljanje robotima

• Sticanje osnovnih znanja o upravljanju robotima
• Primena znanja iz Sistema upravljanje

• objasni funkciju upravljačkog sistema robota
• objasni različite vrste upravljanja robotima
• uporedi različite vrste upravljanja robotima

• Struktura upravljačkog sistema robota.
• Osnovni elementi savremenih upravljačkih sistema. Sekvencijalno upravljanje robotima.
• Servoupravljanje robotima, tačka po tačka i konturama. Adaptivno upravljanje robotima.

Senzorski sistemi kod robota

• Sticanje znanja o senzorskim sistemima robota
• Primena znanja iz Mernih pretvarača

• objasni funkciju senzorskog sistema robota
• navede tipove senzora kod robota i razlikuje njihove namene

• Uloga i značaj senzorskog sistema.
• Taktilni senzori, senzori sile i momenata.
• Bezkontaktni senzori i senzori za merenje udaljenosti - optički, ultrazvučni i laserski.

Robotika i veštačka inteligencija

• Sticanje osnovnih znanja o veštačkoj inteligenciji i njenoj vezi sa robotikom

• objasni pojam veštačke inteligencije
• objasni primenu robotike u veštačkoj inteligenciji

• Ciljevi istraživanja u oblasti veštačke inteligencije. Metode i tehnike u veštačkoj inteligenciji. Planiranje zadatka modeliranja, problem planiranja putanje, planiranje hvatanja - uzimanja, planiranje finog kretanja.

Izvršni uređaj (end efektor) industrijskog robota

• Sticanje osnovnih znanja o izvršnim uređajima industrijskih robota

• objasni funkciju izvršnog uređaja industrijskog robota

• Tipovi, hvatači, alati. Mehanički hvatači - kinematika, pogon, upravljanje, senzor.
• Analiza objekta. Pasivna i aktivna prilagodljivost, pneumatski i magnetni hvatači.
• Automatska izmenljivost izvršnog člana.
• Elementi za izbor.

Primena robota

• Razvijanje svesti o mestu robota u mehatronskim sistemima

• razlikuje osnovne primene robota u mehatronskim sistemima

• Manipulacija materijalom i opsluživanje mašina.
• Automatizacija procesa montaže primenom robota.
• Roboti u fleksibilnim tehnološkim ćelijama. Strukture ćelija sa robotima.

Ukupan broj bodova ostvaren na testu

USPEH

do 50

nedovoljan (1)

50,5 - 63

dovoljan (2)

63,5 - 75

dobar (3)

75,5 - 87

vrlo dobar (4)

87,5 - 100

odličan (5)

UKUPAN BROJ BODOVA

USPEH

2 radna zadatka

do 100

nedovoljan (1)

101 - 126

dovoljan (2)

127 - 150

dobar (3)

151 - 174

vrlo dobar (4)

175 - 200

odličan (5)