RAZRED

NASTAVA

PRAKSA

UKUPNO

Teorijska
nastava

Vežbe

Praktična
nastava

Nastava u
bloku

II

140

420

60

620

III

279

372

90

741

NAZIV MODULA

Trajanje modula
(časovi)

Električne instalacije i osvetljenje na vozilima

172

Električne mašine na vozilima

208

Sistemi paljenja

96

Računarski upravljački sistem i izvršni elementi na vozilima

64

Motorna vozila - praktična nastava

20

Praktična nastava u bloku 1

60

NAZIV MODULA

Trajanje modula
(časovi)

Elektronski sistemi kontrole rada benzinskog motora

235

Elektronski sistemi ubrizgavanja dizel motora

123

Sistemi stabilnosti, sigurnosti i komfora na vozilima

283

Nove i alternativne tehnologije u automobilskoj industriji

10

Praktična nastava u bloku 2

90

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

PREPORUČENO UPUTSTVO
ZA OSTVARIVANJE MODULA

• Sticanje teoretskih i praktičnih znanja iz električnih instalacija i osvetljenja na vozilima

• umeti da čita električne šeme, pronađe kvar i zameni neispravan deo instalacije,
• umeti da izabere vrstu provodnika i odabere presek na osnovu tabela,
• umeti da pročita izvode, proveri ispravnost i izvrši zamenu neispravnih: osigurača, prekidača, mikroprekidača i releja,
• umeti da proveri ispravnost, vrši održavanje, punjenje i povezivanje elektrohemijskih izvora struje,
• umeti da koristi, održava punjače i startere
• umeti da proveri ispravnost i pravilno izvrši zamenu farova i sijalica,
• umeti da koristi uređaj za podešavanje farova i da pravilno podesi farove,
• umeti da proveri i zameni signalno-kontrolne lampe i instrumente.

• Vrste električnih instalacija na vozilima
• Provodnici i izbor preseka
• Osigurači na vozilima
• Prekidači i mikroprekidači na vozilima
• Releji na vozilima
• Pribor za povezivanje
• Simboli i označavanje krajeva provodnika
• Električne šeme karakterističnih sistema na vozilima
• Elektrohemijski izvori struje
• Punjači i starteri
• Novi sistemi baterija na vozilima
• Osvetljenje puta
• Farovi za osvetljenje puta
• Svetlosni i zvučni signalni uređaji
• Kontrolno - signalne lampe
• Kontrolni instrumenti

• Pri obradi pojedinih nastavnih jedinica koristiti panoe, slike, crteže, primerke elektro-instalacionog materijala, pribora i elemenata. Koristiti multimedijalne prezentacije i simulacije rada pojedinih elemenata i sistema
• Koristiti raspoložive softverske pakete za izučavanje i čitanje električnih šema konkretnih sistema na vozilima
• Prilikom teorijske obrade punjača i startera, koristiti uređaje i opremu iz radionice
• Insistirati na povezivanju prethodno stečenih znanja iz elektrotehnike
• Tokom izučavanja elektrohemijskih izvora posebnu pažnju posvetiti ispravnom rukovanju i održavanju, kao i preduzimanju posebnih mera zaštita
• Praktične sadržaje uskladiti sa izvođenjem teorijske nastave
• Modul se realizuje kroz:
  48 časova teorije
  124 časa vežbi

usmeno
izlaganje

 test 

 esej 

domaći
zadatak

pismeni
zadatak

aktivnost na
času

praćenje
praktičnog rada

dnevnik
rada

test praktičnih
veština

samostalni
praktični rad

grafički rad

*

*

*

*

*

*

*

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

PREPORUČENO UPUTSTVO
ZA OSTVARIVANJE MODULA

• Sticanje teoretskih i praktičnih znanja iz električnih mašina na vozilima

• razumeti konstrukciju i princip rada mašina za jednosmernu struju,
• znati ulogu, princip rada, konstrukciju i vrste elektropokretača,
• umeti da izvrši proveru ispravnosti, održavanje i opravku elektropokretača,
• razumeti konstrukciju i princip rada specijalnih mašina za jednosmernu struju na vozilima,
• umeti da izvrši proveru ispravnosti, održavanje i opravku specijalnih mašina za jednosmernu struju na vozilu,
• razumeti konstrukciju i princip rada mašina za naizmeničnu struju,
• umeti da izvrši proveru ispravnosti, održavanje i opravku alternatora

• Osnove mašina jednosmerne struje
• Elektropokretač (uloga, princip rada, konstrukcija i vrste) i električne šeme veza
• Održavanje, opravka i ispitivanje različitih vrsta elektropokretača
• Specijalne mašine jednosmerne struje na vozilima (sa stalnim magnetima, koračni motor, momentni motor, impulsno-upravljani motor)
• Održavanje, opravka i ispitivanje specijalnih mašina jednosmerne struje
• Osnove mašina naizmeničnih struja
• Alternator (uloga, princip rada, konstrukcija, regulator) i električne šeme veza
• Održavanje, opravka i ispitivanje alternatora

• Pri obradi pojedinih nastavnih jedinica koristiti panoe, slike, crteže, primerke električnih mašina, pribora i elemenata. Koristiti multimedijalne prezentacije i simulacije rada pojedinih elemenata i sistema
• Koristiti raspoložive softverske pakete za izučavanje i čitanje električnih šema konkretnih sistema sa električnim mašinama
• Prilikom teorijske obrade koristiti uređaje i opremu iz radionice
• Insistirati na povezivanju prethodno stečenih znanja iz elektrotehnike, elektronike i motora SUS
• Posebnu pažnju posvetiti ispravnom rukovanju i održavanju, kao i preduzimanju posebnih mera zaštita
• Praktične sadržaje uskladiti sa izvođenjem teorijske nastave
• Modul se realizuje kroz:
  52 časa teorije
  156 časova vežbi

usmeno
izlaganje

 test 

 esej 

domaći
zadatak

pismeni
zadatak

aktivnost na
času

praćenje
praktičnog rada

dnevnik
rada

test praktičnih
veština

samostalni
praktični rad

grafički rad

*

*

*

*

*

*

*

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

PREPORUČENO UPUTSTVO
ZA OSTVARIVANJE MODULA

• Sticanje teoretskih i praktičnih znanja iz baterijskih sistema paljenja na vozilima

• znati elemente i princip rada baterijskog sistema paljenja sa mehaničkim kontaktima,
• umeti da izvrši proveru ispravnosti primarnog i sekundarnog strujnog kola sistema paljenja sa mehaničkim kontaktima,
• znati pojam ugla pretpaljenja i ulogu regulatora,
• znati elemente i princip rada tranzistorskog paljenja sa mehaničkim kontaktima,
• umeti da izvrši proveru ispravnosti komutatora,
• znati elemente i princip rada beskontaktnog paljenja sa Holovim i induktivnim davačem,
• umeti da izvrši proveru ispravnosti i zameni neispravne elemente u beskontaktnim sistemima paljenja,
• znati ulogu i princip rada svih elemenata sistema potpunog elektronskog paljenja vozila,
• umeti da izvrši proveru ispravnosti i zameni neispravne elemente u potpuno elektronskom sistemu paljenja,
• znati i umeti da izvrši dijagnostiku davača i pravilnu zamenu,

• Baterijski sistemi paljenja benzinskih motora:
• Klasični baterijski sistem paljenja, ugao pretpaljenja, ugao, svećice, oscilogram visokog i niskog napona, nedostaci,
• Tranzistorsko paljenje s mehaničkim kontaktima,
• Beskontaktno, tranzistorsko paljenje sa Holovim i induktivnim davačem,
• Potpuno elektronsko paljenje, elektronska upravljačka jedinica, regulacija detonacije,
• Davači elektronskih sistema paljenja, broja obrtaja, pritiska, temperature, položaja leptira, samopaljenja,
• Dijagnoza sistema

• Pri obradi pojedinih nastavnih jedinica koristiti panoe, slike, crteže, primerke baterijskog sistema paljenja. Koristiti multimedijalne prezentacije i simulacije rada pojedinih elemenata i sistema.
• Koristiti raspoložive softverske pakete za izučavanje i čitanje električnih šema konkretnih sistema sa električnim davačima, elektronskom jedinicom i izvršnim elementima.
• Prilikom teorijske obrade koristiti uređaje i opremu iz radionice
• Insistirati na povezivanju prethodno stečenih znanja iz elektrotehnike, elektronike, motora SUS i prethodno obrađenih modula ovog predmeta.
• Praktične sadržaje uskladiti sa izvođenjem teorijske nastave, a u toku merenja koristiti raspoložive osciloskope i dijagnostičke instrumente
• Modul se realizuje kroz:
  24 časa teorije
  72 časa vežbi

usmeno
izlaganje

 test 

 esej 

domaći
zadatak

pismeni
zadatak

aktivnost na
času

praćenje
praktičnog rada

dnevnik
rada

test praktičnih
veština

samostalni
praktični rad

grafički rad

*

*

*

*

*

*

*

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

PREPORUČENO UPUTSTVO
ZA OSTVARIVANJE MODULA

• Sticanje teoretskih i praktičnih znanja vezanih za elektronsku upravljačku jedinicu i izvršne elemente na vozilima.

• znati ulogu, princip rada i konstrukciju upravljačke jedinice,
• umeti da uporedi izmerene električne veličine sa referentnim vrednostima upravljačke jedinice pomoću dijagnostičkih uređaja,
• znati ulogu, vrste, princip rada i konstrukciju osnovnih izvršnih elemenata na vozilu,
• umeti da uporedi izmerene električne veličine sa referentnim vrednostima izvršnih elemenata na vozilima pomoću dijagnostičkih uređaja.

• Delovi računarskog upravljačkog sistema,
• Elektronska upravljačka jedinica:
• Uslovi upotrebe i struktura pojedinih sistema merenja i regulacije,
• Ulazni signali, merenja, transformacije,
• Obrada signala,
• Zakoni upravljanja, algoritmi,
• Izlazni signali, konverzija, pojačanje,
• Mikrokontroleri, blok šema, sastavni delovi.
• Samodijagnostika sistema,
• Izvršni elementi na vozilima:
• Releji i elektromagneti,
• Brizgaljke,
• Ventili za vraćanje dimnih gasova,
• Regulatori pritiska punjenja.

• Pri obradi pojedinih nastavnih jedinica koristiti panoe, slike, crteže, primerke elektronskih upravljačkih jedinica i izvršnih elemenata. Koristiti multimedijalne prezentacije i simulacije rada pojedinih elemenata i sistema.
• Koristiti raspoložive softverske pakete za izučavanje i čitanje električnih šema konkretnih sistema sa električnim davačima, elektronskom jedinicom i izvršnim elementima.
• Prilikom teorijske obrade koristiti uređaje i opremu iz radionice
• Insistirati na povezivanju prethodno stečenih znanja iz elektrotehnike, elektronike, motora SUS i prethodno obrađenih modula ovog predmeta.
• Praktične sadržaje uskladiti sa izvođenjem teorijske nastave, a u toku merenja koristiti raspoložive osciloskope i dijagnostičke instrumente
• Modul se realizuje kroz:
  16 časova teorije
  48 časova vežbi

usmeno
izlaganje

 test 

 esej 

domaći
zadatak

pismeni
zadatak

aktivnost na
času

praćenje
praktičnog rada

dnevnik
rada

test praktičnih
veština

samostalni
praktični rad

grafički rad

*

*

*

*

*

*

*

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

PREPORUČENO UPUTSTVO
ZA OSTVARIVANJE MODULA

• Sticanje osnovnih praktičnih znanja iz motornih vozila

• znati postupak ispitivanja sistema za kočenje na valjcima,
• znati osnovne delove, sklopove i funkciju sistema za prenos snage, sistema za upravljanje, sistema za kočenje i servo uređaja za kočenje i upravljanje
• znati da sa dijagnostičkim uređajem za merenje izduvnih gasova izvrši merenje sastava izduvnih gasova

• Ispitivanje sistema za kočenje na uređaju sa valjcima
• Pregled sistema za prenos snage
• Pregled sistema za upravljanje
• Pregled sistema za kočenje
• Pregled servo uređaja za kočenje i upravljanje
• Kontrola izduvnih gasova

• Na konkretnom vozilu učeniku pokazati način ispitivanja sistema za kočenje na uređaju sa valjcima
• Na konkretnom vozilu učeniku pokazati sklopove i delove, kao i funkciju sistema za prenos snage, sistema za upravljanje, sistema za kočenje i servo uređaja za kočenje i upravljanje
• Sa dijagnostičkim uređajem za merenje izduvnih gasova izvršiti merenje sastava izduvnih gasova raspoloživih tipova vozila

usmeno
izlaganje

 test 

 esej 

domaći
zadatak

pismeni
zadatak

aktivnost na
času

praćenje
praktičnog rada

dnevnik
rada

test praktičnih
veština

samostalni
praktični rad

grafički rad

*

*

*

*

*

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

PREPORUČENO UPUTSTVO
ZA OSTVARIVANJE MODULA

• Sticanje praktičnih znanja iz električnih i elektronskih sistema na vozilima sa benzinskim motorom

• znati organizaciju preduzeća-servisa, organizaciju radnog mesta, mere zaštite na radu i zaštite okoline.
• umeti da izvrši prijem vozila i popuni tehničku dokumentaciju vezanu za pojedinačnu neispravnost vozila,
• znati da identifikuje osnovne delove benzinskog motora i uoči karakteristične kvarove, a naročito kvarove mehaničkih delova koji su vezani za dijagnostiku elektronskih sistema motora.
• umeti da pravilno koristi dijagnostičku opremu i uređaje različitih proizvođača,
• umeti da samostalno izvrši dijagnostiku električnih uređaja

• Organizacija preduzeća - servisa,
• Organizacija radnog mesta,
• Sprovođenje mera zaštite na radu i zaštita okoline
• Prijem vozila, popunjavanje dokumentacije i procena problema stranke vezane za tehničku neispravnost vozila,
• Učestvovanje u rastavljanju, defektaciji i sastavljanju benzinskog motora,
• Podešavanje zazora ventila, ugla pretpaljenja i ugla predubrizgavanja,
• Proučavanje tehničkih uputstava dijagnostičke opreme u servisu i načina korišćenja.
• Dijagnostika i otklanjanje kvarova na električnim instalacijama i osvetljenju vozila,
• Dijagnostika i otklanjanje kvarova na svetlosno-zvučnim signalnim uređajima, kao i kontrolnim instrumentima,
• Dijagnostika i otklanjanje kvarova na električnim mašinama vozila,
• Dijagnostika i otklanjanje kvarova vozila sa benzinskim motorom i baterijskim sistemima paljenja.

• Zavisno od veličine preduzeća-servisa organizovati praktičnu nastavu tako da učenik u potpunosti bude upoznat sa organizacijom rada u preduzeću-servisu, da se pridržava mera zaštite na radu i mera zaštite okoline,
• U prvih nekoliko dana učenik treba da učestvuje u poslovima rastavljanja, defektacije i sastavljanja benzinskih motora u cilju dopunjavanja nastavnih sadržaja iz predmeta "Motori SUS i vozila" i "Praktične nastave-Motora SUS i vozila".
• U drugom delu prve nedelje učenika treba detaljno upoznati sa kompletnom raspoloživom opremom i dijagnostičkim uređajima kojima servis raspolaže.
• U drugoj nedelji učenik treba pod nadzorom stručnog lica da učestvuje u dijagnostici svih uređaja na benzinskim motorima.
• Za vreme rada učenik treba da vodi dnevnik rada sa opisom izvršenih radova i svojim zapažanjima.
• Dnevnik rada pregledava i ocenjuje predmetni nastavnik, koji je ujedno i zadužen za obilazak i kontrolu izvođenja praktične nastave.

usmeno
izlaganje

 test 

 esej 

domaći
zadatak

pismeni
zadatak

aktivnost na
času

praćenje
praktičnog rada

dnevnik
rada

test praktičnih
veština

samostalni
praktični rad

grafički rad

*

*

*

*

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

PREPORUČENO UPUTSTVO
ZA OSTVARIVANJE MODULA

• Sticanje teoretskih znanja iz elektronskih sistema ubrizgavanja benzinskog motora
• Sticanje osnovnih teoretskih znanja iz kombinovanih elektronskih sistema paljenja i ubrizgavanja benzinskog motora
• Sticanje praktičnih znanja za zamenu i potrebna podešavanja pojedinačnih elemenata sistema ubrizgavanja benzinskog motora

• znati osnovne principe obrazovanja smeše i ubrizgavanja kod benzinskog motora,
• znati elemente i princip rada mehaničkog sistema ubrizgavanja K-Jetronic
• umeti da izvrši zamenu i potrebna podešavanja pojedinačnih elemenata sistema K-Jetronic
• znati elemente i princip rada mehaničko-elektronskog sistema ubrizgavanja KE-Jetronic
• umeti da izvrši zamenu i potrebna podešavanja pojedinačnih elemenata sistema KE-Jetronic
• znati elemente i princip rada elektronskog sistema ubrizgavanja L-Jetronic
• umeti da izvrši zamenu i potrebna podešavanja pojedinačnih elemenata sistema L-Jetronic
• znati elemente i princip rada kombinovanog sistema paljenja i ubrizgavanja motronic umeti da izvrši zamenu i potrebna podešavanja pojedinačnih elemenata sistema Motronic
• znati elemente i princip rada elektronskog sistema gasnih motora
• umeti da izvrši zamenu i potrebna podešavanja pojedinačnih elemenata sistema gasnih motora
• znati sve propise vezane za izduvne gasove i njihovu obradu
• umeti da izvrši kontrolu i testiranje uređajima za ispitivanje izduvnih gasova

• Elektronski sistemi ubrizgavanja goriva benzinskih motora:
• Principi obrazovanja smeše i zavisnost sastava smeše od režima rada motora,
• Osnovni principi ubrizgavanja kod benzinskog motora,
• Mehanički sistem ubrizgavanja K-Jetronic
• Mehaničko-elektronski sistem ubrizgavanja KE-Jetronic
• Elektronski sistemi ubrizgavanja L-Jetronic
• Kombinovani sistemi paljenja i ubrizgavanja Motronic
• Elektronski sistemi ubrizgavanja sa gasom
• Izduvni gasovi, dodatna obrada, propisi, kontrola i testiranje,
• Dijagnostika i samodijagnostika sistema.

• Pri obradi pojedinih nastavnih jedinica koristiti panoe, slike, crteže, primerke elektronskih upravljačkih jedinica i izvršnih elemenata. Koristiti multimedijalne prezentacije i simulacije rada pojedinih elemenata i sistema.
• Koristiti raspoložive softverske pakete za izučavanje i čitanje električnih šema konkretnih sistema sa električnim davačima, elektronskom jedinicom i izvršnim elementima.
• Prilikom teorijske obrade koristiti uređaje i opremu iz radionice
• Insistirati na povezivanju prethodno stečenih znanja iz elektrotehnike, elektronike, motora SUS i prethodno obrađenih modula ovog predmeta.
• Praktične sadržaje uskladiti sa izvođenjem teorijske nastave, a u toku merenja koristiti raspoložive osciloskope i dijagnostičke instrumente
• Modul se realizuje kroz:
  97 časova teorije
  138 časova vežbi

usmeno
izlaganje

 test 

 esej 

domaći
zadatak

pismeni
zadatak

aktivnost na
času

praćenje
praktičnog rada

dnevnik
rada

test praktičnih
veština

samostalni
praktični rad

grafički rad

*

*

*

*

*

*

*

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

PREPORUČENO UPUTSTVO
ZA OSTVARIVANJE MODULA

• Sticanje teoretskih i praktičnih znanja iz elektronskih sistema ubrizgavanja dizel motora

• znati elemente i princip rada uređaja za ubrizgavanje dizel motora
• umeti da izvrši zamenu i potrebna podešavanja pojedinačnih elemenata uređaja za ubrizgavanje
• znati elemente i princip rada rednih i rotacionih pumpi za ubrizgavanje, kao i njihovih regulatora
• znati elemente i princip rada jedinačne pumpe, jedinačnog brizgača i Common Rail sistema
• znati osnovne elemente i principe rada elektronske regulacije dizel motora
• umeti da izvrši zamenu i potrebna podešavanja pojedinačnih elemenata sistema elektronske regulacije dizel motora
• znati osnovne elemente obrade izduvnih gasova i njihovu kontrolu
• umeti da izvrši merenje sastava izduvnih gasova sa mernim uređajem za izduvne gasove

• Priprema smeše, ubrizgavanje
• Uređaj za ubrizgavanje, opis, konstrukcija i princip rada,
• Redne pumpe za ubrizgavanje i regulatori,
• Rotacione pumpe za ubrizgavanje i regulatori,
• Sistem jedinačne pumpe (URS)
• Sistem jedinačnog brizgača-Unit injector system (UIS)
• Common Rail sistemi
• Elektronska regulacija dizel motora (EDC)
• Davači i izvršni elementi na dizel motorima,
• Upravljačka jedinica,
• Elektronsko upravljanje i regulacija rada dizel motora
• Elektronska dijagnoza i samodijagnoza sistema,
• Izduvni gasovi, dodatna obrada, propisi, kontrola i testiranje.

• Pri obradi pojedinih nastavnih jedinica koristiti panoe, slike, crteže, primerke elektronskih upravljačkih jedinica, davača i izvršnih elemenata. Koristiti multimedijalne prezentacije i simulacije rada pojedinih elemenata i sistema.
• Koristiti raspoložive softverske pakete za izučavanje i čitanje električnih šema konkretnih sistema sa električnim davačima, elektronskom jedinicom i izvršnim elementima.
• Prilikom teorijske obrade koristiti motore, uređaje i opremu iz radionice
• Insistirati na povezivanju prethodno stečenih znanja iz elektrotehnike, elektronike, motora SUS i prethodno obrađenih modula ovog predmeta.
• Praktične sadržaje uskladiti sa izvođenjem teorijske nastave, a u toku merenja koristiti raspoložive osciloskope i dijagnostičke instrumente
• Modul se realizuje kroz:
  51 čas teorije
  72 časa vežbi

usmeno
izlaganje

 test 

 esej 

domaći
zadatak

pismeni
zadatak

aktivnost na
času

praćenje
praktičnog rada

dnevnik
rada

test praktičnih
veština

samostalni
praktični rad

grafički rad

*

*

*

*

*

*

*

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

PREPORUČENO UPUTSTVO
ZA OSTVARIVANJE MODULA

• Sticanje teoretskih znanja iz sistema stabilnosti, sigurnosti i komfora na vozilima
• Sticanje praktičnih znanja za zamenu i potrebna podešavanja pojedinačnih elemenata sistema stabilnosti, sigurnosti i komfora na vozilima

• znati osnovnu problematiku stabilnosti i upravljivosti vozila na putu
• znati namenu, princip rada i osnovne komponente antiblokadnih sistema, sistema za regulisanje pogonskog klizanja i sistema za regulisanje dinamike vožnje
• umeti da izvrši zamenu i potrebna podešavanja pojedinačnih elemenata i uređaja antiblokadnih sistema, sistema za regulisanje pogonskog klizanja i sistema za regulisanje dinamike vožnje
• znati osnovne elemente, princip rada i funkciju sistema za sigurnost putnika u slučaju sudara
• Umeti da izvrši zamenu pojedinačnih elemenata i uređaja sistema za sigurnost putnika u slučaju sudara
• znati osnovne elemente, princip rada i funkciju sistema za nadzor pritiska u gumama
• umeti da izvrši zamenu i potrebna podešavanja pojedinačnih elemenata i uređaja sistema za nadzor pritiska u gumama
• znati osnovne elemente, princip rada i funkciju sistema za kontrolu rastojanja
• umeti da izvrši zamenu i potrebna podešavanja pojedinačnih elemenata i uređaja sistema za kontrolu rastojanja
• znati osnovne elemente, princip rada i funkciju sistema za zaštitu od krađe vozila
• umeti da izvrši zamenu i potrebna podešavanja pojedinačnih elemenata i uređaja sistema za zaštitu od krađe vozila
• znati osnovne elemente, princip rada i funkciju sistema za elektronsko upravljanje automatskim menjačem
• umeti da izvrši zamenu i potrebna podešavanja pojedinačnih elemenata i uređaja sistema za elektronsko upravljanje automatskim menjačem
• umeti da izvrši zamenu i potrebna podešavanja pojedinačnih elemenata i uređaja sistema za automatsko zagrevanje
• znati osnovne elemente, princip rada i funkciju klima uređaja na vozilima
• umeti da izvrši zamenu i potrebna podešavanja pojedinačnih elemenata klima uređaja na vozilima
• znati osnovne elemente, princip rada i funkciju sistema za automatsku regulaciju brzine
• umeti da izvrši zamenu i potrebna podešavanja pojedinačnih elemenata i uređaja sistema za automatsku regulaciju brzine
• znati osnovne elemente, princip rada i funkciju sistema za elektro-mehaničko upravljanje menjačem
• umeti da izvrši zamenu i potrebna podešavanja pojedinačnih elemenata i uređaja sistema za elektro-mehaničko upravljanje menjačem
• znati osnovne elemente, princip rada i funkciju sistema za informacioni i navigacioni uređaji
• umeti da izvrši zamenu i potrebna podešavanja pojedinačnih elemenata i uređaja sistema za informacioni i navigacioni uređaji
• znati osnovne elemente, princip rada i funkciju antene, radia, audio i TV uređaja na vozilima
• umeti da izvrši zamenu i potrebna podešavanja za ugradnju radia, audio i TV uređaja na vozilima
• znati osnovne elemente, princip rada i funkciju sistema za automatsko zagrevanje putničkog prostora

• Osnovna problematika stabilnosti i upravljivosti vozila na putu,
• Namena, princip rad, osnovne komponente i dijagnosticiranje:
• Klasičnih i antiblokadnih sistema za kočenje (ABS)
• Sistema za regulisanje pogonskog klizanja (ASR)
• Sistema za regulisanje dinamike vožnje (ESP)
• Sistem za sigurnost putnika u slučaju sudara,
• Sistem za nadzor pritiska u gumama
• Radar za kontrolu rastojanja,
• Sistem za zaštitu od krađe,
• Ostali savremeni sistemi sigurnosti na vozilima,
• Namena, princip rada, osnovne komponente i dijagnosticiranje sistema za:
• Elektronsko upravljanje automatskim menjačem,
• Automatsku regulaciju brzine,
• Elektro-mehaničko upravljanje menjačem,
• Informacioni i navigacioni uređaji,
• Antena, radio, audio i TV uređaji na vozilima,
• Automatsko zagrevanje putničkog prostora,
• Klima uređaji na vozilima
• Ostali savremeni sistemi komfora na vozilima.

• Pri obradi pojedinih nastavnih jedinica koristiti panoe, slike, crteže, primerke elektronskih upravljačkih jedinica i izvršnih elemenata pojedinih sistema.
• Koristiti multimedijalne prezentacije i simulacije rada pojedinih elemenata i sistema.
• Koristiti raspoložive softverske pakete za izučavanje i čitanje električnih šema konkretnih sistema sa električnim davačima, elektronskom jedinicom i izvršnim elementima.
• Prilikom teorijske obrade koristiti vozila, uređaje i opremu iz radionice
• Insistirati na povezivanju prethodno stečenih znanja iz elektrotehnike, elektronike, motora SUS i prethodno obrađenih modula ovog predmeta.
• Praktične sadržaje uskladiti sa izvođenjem teorijske nastave, a u toku merenja koristiti raspoložive osciloskope i dijagnostičke instrumente
• Modul se realizuje kroz:
  121 časa teorije
  162 časa vežbi

usmeno
izlaganje

 test 

 esej 

domaći
zadatak

pismeni
zadatak

aktivnost na
času

praćenje
praktičnog rada

dnevnik
rada

test praktičnih
veština

samostalni
praktični rad

grafički rad

*

*

*

*

*

*

*

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

PREPORUČENO UPUTSTVO
ZA OSTVARIVANJE MODULA

• Sticanje osnovnih teoretskih znanja iz novih i alternativnih tehnologija u automobilskoj industriji

• znati nove i alternativne tehnologije u automobilskoj industriji koje su nastale i koje će se uvesti u budućnosti iz oblasti:
• električnih instalacija i osvetljenja,
• električnih mašina (starter-generator, ...)
• elektrohemijskih izvora struje,
• elektronskih sistema ubrizgavanja benzinskih i dizel motora,
• alternativnih pogona vozila
• novih dijagnostičkih sistema
• novih propisa

• Nove i alternativne tehnologije u oblasti:
• Električnih instalacija i osvetljenja,
• Električnih mašina (starter-generator,...)
• Elektrohemijskih izvora struje,
• Elektronskih sistema ubrizgavanja benzinskih i dizel motora,
• Elektronskih sistema stabilnosti i sigurnosti,
• Elektronskih sistema komfora
• Alternativnih pogona vozila
• Novih dijagnostičkih sistema
• Novih propisa

• Učenike upoznati sa najnovijim tehnologijama koje su se pojavile kod renomiranih proizvođača vozila poslednjih godina, kao i tendencije razvoja u navedenim oblastima.
• Pri obradi pojedinih nastavnih jedinica koristiti panoe, slike, crteže objavljene u stručnim časopisima, sajamskim katalozima, informativnim biltenima i slično.

usmeno
izlaganje

 test 

 esej 

domaći
zadatak

pismeni
zadatak

aktivnost na
času

praćenje
praktičnog rada

dnevnik
rada

test praktičnih
veština

samostalni
praktični rad

grafički rad

*

*

*

CILJEVI MODULA

ISHODI MODULA
Po završetku modula učenik će:

PREPORUČENI SADRŽAJI MODULA

PREPORUČENO UPUTSTVO
ZA OSTVARIVANJE MODULA

• Sticanje praktičnih znanja iz sistema električnih i elektronskih sistema na vozilima

• znati organizaciju preduzeća-servisa, organizaciju radnog mesta, mere zaštite na radu i zaštite okoline.
• umeti da izvrši prijem vozila i popuni tehničku dokumentaciju vezanu za pojedinu neispravnost vozila,
• umeti da pravilno koristi dijagnostičku opremu i uređaje različitih proizvođača,
• umeti da samostalno izvrši dijagnostiku električnih uređaja na vozilima.

• Organizacija preduzeća - servisa,
• Organizacija radnog mesta,
• Sprovođenje mera zaštite na radu i zaštita okoline
• Prijem vozila, popunjavanje dokumentacije i procena problema stranke vezane za tehničku neispravnost vozila,
• Podešavanje zazora ventila i ugla predubrizgavanja dizel motora,
• Proučavanje tehničkih uputstava dijagnostičke opreme u servisu i načina korišćenja,
• Dijagnostika i otklanjanje kvarova na elektronskim elementima ubrizgavanja dizel motora,
• Dijagnostika i otklanjanje kvarova na pojedinačnim elementima stabilnosti vozila,
• Dijagnostika i otklanjanje kvarova na pojedinačnim elementima sigurnosti vozila,
• Dijagnostika i otklanjanje kvarova na pojedinačnim elementima komfora vozila.

• Zavisno od veličine preduzeća-servisa organizovati praktičnu nastavu tako da učenik u potpunosti bude upoznat sa organizacijom rada u preduzeću-servisu, da se pridržava mera zaštite na radu i mera zaštite okoline,
• U prvoj nedelji učenika treba detaljno upoznati sa kompletnom raspoloživom opremom i dijagnostičkim uređajima kojima servis raspolaže.
• U drugoj i trećoj nedelji učenik treba pod nadzorom stručnog lica da učestvuje u dijagnostici svih uređaja na vozilima.
• Za vreme rada učenik treba da vodi dnevnik rada sa opisom izvršenih radova i svojim zapažanjima.
• Dnevnik rada pregledava i ocenjuje predmetni nastavnik, koji je ujedno i zadužen za obilazak i kontrolu izvođenja praktične nastave.

usmeno
izlaganje

 test 

 esej 

domaći
zadatak

pismeni
zadatak

aktivnost na
času

praćenje
praktičnog rada

dnevnik
rada

test praktičnih
veština

samostalni
praktični rad

grafički rad

*

*

*

*

CILJEVI

ISHODI
Po završetku prvog razreda učenik će:

PREPORUČENI SADRŽAJI I TEME

PREPORUČENO UPUTSTVO
ZA OSTVARIVANJE PROGRAMA

• razumevanje faktora lokacije industrije

• znati prirodne faktore lokacije (sirovine, vodni resursi, energetski izvori, klima)
• znati društvene faktore lokacije (tržište, kapital, saobraćaj, radna snaga)
• učenik će znati kako industrija utiče na promenu životne sredine
• znati pojam globalizacije
• razumeti uticaj procesa globalizacije na lokaciju velikih preduzeća (multinacionalne i transnacionalne kompanije)

Faktori lokacije industrije

• prirodni i društveni faktori lokacije
• proces globalizacije i problem lokacije velikih preduzeća

• korišćenje osnovne literature
• korišćenje informacija sa interneta
• korišćenje interaktivnih metoda rada
• Temu realizovati kroz 3 teorijska časa

• razumevanje značaja energetike, njenog razvoja i proizvodnje energije

• znati faktore razvoja energetike
• znati faze razvoja energetike
• znati osnovne izvore energije
• znati geografski razmeštaj izvora energije
• znati načine korišćenja vode kao izvora energije
• znati razmeštaj hidroenergetskog potencijala
• znati izvore energije koji se koriste u termoenergetici
• znati razmeštaj najvećih termoelektrana
• znati koji su alternativni izvori energije
• razumeti probleme vezane za snabdevanje energentima i proizvodnju električne energije
• znati buduće trendove u razvoju energetike

Energetika

• faktori i faze razvoja
• energetski izvori i njihov geografski razmeštaj
• hidroenergija i termoenergetika
• alternativna energetika
• problemi i perspektive razvoja energetike u svetu i u našoj zemlji

• korišćenje osnovne literature
• korišćenje informacija sa Interneta
• korišćenje interaktivnih metoda rada
• korišćenje statističkog materijala koji je predstavljen grafički i tabelarno
• Temu realizovati kroz 5 teorijskih časova

• razumevanje razvoja, razmeštaja, značaja i promena u rudarstvu i metalurgiji

• znati koje se mineralne sirovine koriste u metalurgiji
• znati razmeštaj najvažnijih mineralnih sirovina u svetu i u našoj zemlji
• znati razvoj crne metalurgije
• znati razmeštaj proizvodnih kapaciteta crne metalurgije
• znati razvoj obojene metalurgije
• znati razmeštaj proizvodnje obojenih metala
• razumeti značaj metalurgije za razvoj privrede
• razumeti faktore koji su doveli do promena u rudarstvu i metalurgiji
• znati buduće trendove razvoja metalurgije u svetu i u našoj zemlji

Rudarstvo i metalurgija

• vrste i razmeštaj najvažnijih ruda
• crna i obojena metalurgija - razvoj i razmeštaj
• problemi i perspektive razvoja rudarstva i metalurgije u našoj zemlji

• korišćenje osnovne literature
• korišćenje informacija sa Interneta
• korišćenje interaktivnih metoda rada
• Temu realizovati kroz 4 teorijska časa

• razumevanje razvoja, razmeštaja, promena i značaja metalne i mašinske industrije

• znati faktore razvoja metalne i mašinske industrije
• znati geografski razmeštaj kapaciteta metalne i mašinske industrije
• znati grane mašinske industrije
• znati najveće kompanije mašinske industrije
• znati savremene tendencije u razvoju metalne i mašinske industrije

Metalna i mašinska
industrija

• faktore razvoja i razmeštaja metalne i mašinske industrije
• grane mašinske industrije
• najveće kompanije mašinske industrije u svetu
• savremene promene u metalnoj i mašinskoj industriji

• korišćenje osnovne literature
• korišćenje informacija sa Interneta
• korišćenje interaktivnih metoda rada
• Temu realizovati kroz 8 teorijskih časova

• Razumevanje razvoja, razmeštaja i značaja elektrotehnička i elektronske industrije

• znati faktore razvoja elektrotehničke i elektronske industrije
• znati faktore razmeštaja elektrotehničke i elektronske industrije
• znati geografski razmeštaj elektrotehničke i elektronske industrije
• znati najveće kompanije elektrotehničke i elektronske industrije

Elektrotehnička i elektronska industrija

• faktore razvoja i razmeštaja elektrotehničke i elektronske industrije
• geografski razmeštaj
• najveće kompanije elektronske industrije

• korišćenje osnovne literature
• korišćenje informacija sa Interneta
• korišćenje interaktivnih metoda rada
• Temu realizovati kroz 7 teorijskih časova

• Razumevanje razvoja, razmeštaja i značaja hemijske industrije

• znati faktore razvoja hemijske industrije
• znati faktore razmeštaja hemijske industrije
• znati koje se sirovine koriste u hemijskoj industriji
• znati najvažnije regione hemijske industrije u svetu
• znati najvažnije proizvodne kapacitete hemijske industrije u našoj zemlji
• znati proizvode hemijske industrije koji se koriste kao sirovine u drugim prerađivačkim delatnostima
• znati najveće kompanije hemijske industrije

Hemijska industrija

• razvoj i značaj hemijske industrije
• faktori razmeštaja hemijske industrije
• sirovine za potrebe hemijske industrije
• proizvodi hemijske industrije kao sirovine
• najveće kompanije hemijske industrije

• korišćenje osnovne literature
• korišćenje informacija sa Interneta
• korišćenje interaktivnih metoda rada
• Temu realizovati kroz 5 teorijskih časova

• Razumevanje savremenih polarizacijskih i interacijskih procesa u svetu

• razumeti zašto u svetu postoje razvijena i nerazvijena područja
• znati geografski razmeštaj razvijenih i nerazvijenih područja u svetu
• razumeti tranzicione procese u Evropi i mesto naše zemlje u njima
• razumeti značaj naučno-tehničkog progresa za razvoj privrede
• znati koje su posledice naučno-tehničkog progresa (regionalne, strukturne, organizacione i lokacione)
• znati najvažnije integracije u svetu
• znati nastanak, razvoj i strukturu Evropske unije
• znati načine zagađivanja životne sredine industrijskom proizvodnjom
• znati mere zaštite životne sredine

Geografija i razvoj

• razvijena i nerazvijena područja u svetu
• tranzicioni proces i mesto naše zemlje
• naučno-tehnički progres i posledice regionalne, strukturne, organizacione i lokacione promene
• integracijski procesi i Evropska unija
• industrija kao zagađivač životne sredine i mere zaštite

• korišćenje osnovne literature
• korišćenje informacija sa Interneta
• korišćenje interaktivnih metoda rada
• Temu realizovati kroz 5 teorijskih časova

CILJEVI STRUČNOG OBRAZOVANJA

ISHODI OBRAZOVANJA
Po završenom obrazovanju za ovaj profil, učenik će steći:

znanja

veštine

stručne kompetencije

• Osposobljavanje učenika da organizuje svoje radno mesto
• Osposobljavanje učenika da evidentira probleme
• Osposobljavanje učenika da izvrši dijagnostiku tehničkog stanja električnih i elektronskih sistema
• Osposobljavanje učenika da izvrši opravku električnih i elektronskih sistema
• Osposobljavanje učenika da izvrši redovno servisno održavanje vozila
• Osposobljavanje učenika da izvrše završnu kontrolu tehničke ispravnosti vozila

• o ispunjavanju neophodnih tehničkih obrazaca i liste o neispravnosti vozila iskazane od strane stranke
• da čita i primeni tehnička uputstva i informacije kao i radne dijagrame svih sistema na vozilu
• o svim delovima električnih i elektronskih sistema vozila, kao i o njihovoj konstrukciji i funkciji
• o korišćenju priručnika za opravku i održavanje vozila
• o osnovnim sistemima motora i vozila
• o osnovnim načelima i procesima dijagnostike i samodijagnostike sistema na vozilu
• o primeni osnovnih principa komunikacije i organizacije preduzeća

• procenjivanja problema stranke u vezi sa tehničkom neispravnošću vozila
• procenjivanja i odlučivanja o opravci ili zameni neispravnog dela u skladu sa vremenom i cenom koštanja opravke
• izvršavanja redovnih i kontrolnih pregleda vozila u skladu sa uputstvima proizvođača
• pravilne primene i korišćenja propisanih alata i opreme za rad na električnim i elektronskim sistemima
• rukovanja vozilom na propisan način za vreme izvođenja radova
• pravilne pripreme vozila i dijagnostičkih uređaja u skladu sa prijavljenim tehničkim problemom
• pravilnog korišćenja i rukovanja dijagnostičkim uređajima
• primenjivanja osnovnih pravila i uputstva za higijensku, tehničku zaštitu, samozaštitu i zaštitu okoline za vreme rada
• pronalaženja kataloških brojeva uređaja, sklopova i delova u tehničkoj dokumentaciji

• provera ispravnosti instalacije i električnih uređaja na vozilima
• dijagnostika sistema kontrole rada benzinskog i dizel motora
• dijagnostika sistema stabilnosti, zaštite i komfora vozila

I RAZRED

II RAZRED

III RAZRED

IV RAZRED

UKUPNO

nedeljno

godišnje

nedeljno

godišnje

nedeljno

godišnje

nedeljno

godišnje

nedeljno

godišnje

A: OPŠTEOBRAZOVNI PREDMETI

7

259

6

222

6

210

6

186

25

877

1a. Srpski jezik i književnost

3

111

2

74

2

70

2

62

9

317

1b. Srpski jezik kao nematernji jezik

2. _____ jezik i književnost

3. Strani jezik

2

74

2

74

2

70

2

62

8

280

4. Fizičko vaspitanje

2

74

2

74

2

70

2

62

8

280

B: OPŠTESTRUČNI PREDMETI

8

296

5

185

2

70

4

124

19

675

1. Matematika

4

148

3

111

2

70

2

62

11

391

2. Fizika

2

74

2

74

4

148

3. Računarstvo i informatika

2

74

2

74

4. Preduzetništvo

2

62

2

62

V: STRUČNI PREDMETI

15

555

19

703

22

830

19

679

75

2767

1. Konstrukcioni materijali

3

111

3

111

2. Elektrotehnički materijali

3

111

3

111

3. Tehničko crtanje

2

74

2

74

4. Osnove mašinstva

2

74

2

74

5. Osnove elektrotehnike

5

185

3

111

8

296

6. Motori SUS i motorna vozila

3

111

3

105

6

216

7. Elektronika

3

111

3

105

6

216

8. Električni i elektronski sistemi na vozilu

10

370

16

620

19

679

45

1669

G: IZBORNI PREDMETI

3

111

3

111

3

105

3

93

12

420

1. Izborni predmet predviđen Zakonom

1

37

1

37

1

35

1

31

4

140

2. Izborni predmeti predviđeni Programom ogleda

2

74

2

74

2

70

2

62

8

280

Ukupno: A + B + V + G

33

1221

33

1221

33

1215

32

1082

131

4739

V: IZBORNI PREDMETI

I

II

III

IV

Izborni predmet predviđen Zakonom

1. Građansko vaspitanje / Verska nastava

1

1

1

1

Izborni predmeti predviđeni Programom ogleda

1. Muzička kultura

1

2. Likovna umetnost

1

3. Drugi strani jezik

2

2

2

2

4. Istorija

2

2

2

2

5. Industrijska geografija u elektrotehnici

1

6. Hemija

2

7. Biologija

2

8. Fizika

2

2

9. Geometrija

2

10. Uvod u analizu

2

11. Sociologija

2

12. Filozofija

2

razred

predmet / modul

godišnji fond časova

broj učenika u grupi

V

PN

B

I

Računarstvo i informatika

74

10

Konstrukcioni materijali

74

10

Elektrotehnički materijali

74

10

Tehničko crtanje

74

10

Osnove elektrotehnike

37

10

II

Osnove elektrotehnike

37

10

Motori SUS i motorna vozila

37

10

Elektronika

37

10

Električni i elektronski sistemi na vozilima

222

10

III

Motori SUS i motorna vozila

35

10

Elektronika

35

10

Električni i elektronski sistemi na vozilima

350

60

10

IV

Preduzetništvo

62

10

Električni i elektronski sistemi na vozilima

372

90

10

I RAZRED
časova

II RAZRED
časova

III RAZRED
časova

IV RAZRED
časova

UKUPNO
časova

Čas odeljenskog starešine

do 74

do 74

do 70

do 62

do 280

Dodatni rad *

do 30

do 30

do 30

do 30

do 120

Dopunski rad *

do 30

do 30

do 30

do 30

do 120

Pripremni rad *

do 30

do 30

do 30

do 30

do 120

Društveno korisni rad *

do 30

do 30

do 30

do 30

do 120

I

II

III

IV

Ekskurzija

2-3 dana

2-3 dana

3-4 dana

do 5 dana

Jezik drugog naroda ili nacionalne manjine sa elementima nacionalne kulture

2 časa nedeljno

Drugi strani jezik

2 časa nedeljno

Drugi predmeti *

1 - 2 časa nedeljno

Stvaralačke i slobodne aktivnosti učenika (hor, sekcije i drugo)

30 - 60 časova godišnje

Društvene aktivnosti - đački parlament, učeničke zadruge

15 - 30 časova godišnje

Kulturna i javna delatnost škole

2 radna dana

razred

razredno
časovna
nastava

mentorski rad
(nastava u bloku)

obavezne
vannastavne
aktivnosti

ostalo
(matura)

ukupno radnih
nedelja

I

37

2

39

II

37

2

39

III

35

2

2

39

IV

31

3

2

3

39

Jezičke aktivnosti

po završetku četvorogodišnjeg obrazovanja:

JEZIČKA
RECEPCIJA

SLUŠANJE

• razume osnovni smisao informacija i tekstova koji govore o poznatim temama
• razume jednostavne informacije i instrukcije u okviru svoje struke
• razume osnovne informacije u radio ili televizijskim emisijama ako se govori o poznatim temama iz domena njegovog interesovanja ili struke

ČITANJE

• razume jednostavne natpise, etikete na proizvodima, reklamni materijal, uputstva za upotrebu
• pronalazi potrebnu informaciju u tekstu
• otkriva značenje nepoznatih reči na osnovu poznatog konteksta ili ličnog / profesionalnog iskustva
• razume u opštim crtama tekstove koji sadrže frekventne reči i strukture iz svakodnevnog života i strukture

JEZIČKA PRODUKCIJA

GOVOR

• govori o bliskim temama i događajima (porodica, hobi, posao) koristeći jednostavne reči i rečenice l govori o sebi (lični podaci, obrazovanje)
• traži i daje informacije iz svoje struke
• može da opiše kako se nešto radi i da uputstva iz svoje struke

PISANJE

• piše kratke jednostavne tekstove u različite svrhe (poruke, uputstva, popunjava upitnike, formulare, piše lična i jednostavna poslovna pisma prema modelu)

INTERAKCIJA

• komunicira u svakodnevnim situacijama (pita, predlaže, traži i daje uputstva ili obaveštenja)
• prima i prenosi jednostavne poruke (prijateljima, kolegama) koje se odnose na neposredne potrebe
• piše jednostavna pisma i poruke da bi tražio ili preneo informaciju, izrazio zahvalnost ili izvinjenje

MEDIJACIJA

• rezimira ili prepričava kraće delove teksta ili audiovizuelnog zapisa jednostavnim jezičkim sredstvima

ZNANJA O JEZIKU

• poznaje leksiku i gramatičke sadržaje jezika koji uči na nivou koji mu omogućava da razume, govori ili piše o temama iz svakodnevnog života ili struke
• uočava osnovne sličnosti i razlike između maternjeg jezika i stranog jezika koji uči

MEDIJSKA PISMENOST

• koristi sadržaje medijske produkcije radi zadovoljenja ličnog interesovanja i profesionalnih potreba (knjige, časopise, prospekte, kataloge, rečnike, audio i video zapise, kompakt disk, Internet)

I RAZRED

II RAZRED

III RAZRED

IV RAZRED

OPŠTE TEME 80%

OPŠTE TEME 70%

OPŠTE TEME 60%

OPŠTE TEME 50%

• Svakodnevni život
  (organizacija vremena, poslova, slobodno vreme)
• Hrana i zdravlje
  (navike u ishrani, karakteristična jela i pića u zemljama sveta)
• Poznati gradovi i njihove znamenitosti
• Sportovi i poznata sportska takmičenja
• Život i dela slavnih ljudi XX veka (iz sveta nauke, kulture)
• Mediji (štampa, televizija)
• Hrabra i plemenita dela ljudi (interesantne životne priče i događaji)
• Svet kompjutera
  (rasprostranjenost i primena)

• Mesta, ljudi i znamenitosti u svetu
• Putovanja
  (turistička, poslovna; transport, hoteli, kupovina, obilazak znamenitosti, zabava)
• Prijateljstvo i druženje
• Život u gradu (ulice, ustanove; problemi buke, zagađenosti, gužvi)
• Štampa i televizija
  (aktuelni i interesantni događaji i priče)
• Ljudska solidarnost i podvizi
• Iz sveta filma, muzike, umetnosti

• Životna sredina
  (uticaj nove tehnologije na biljni, životinjski svet, zdravlje ljudi)
• Tekovine kulture, znamenitosti i zanimljivosti iz sveta
• Iz života mladih
  (zabava, sport, obrazovanje)
• Običaji i praznici naroda sveta
• Značajna otkrića, pronalasci i događaji u XX veku
• Knjige, filmovi, muzika

• Države i gradovi sveta
  (savremeni život, kulturne tekovine, znamenitosti)
• Međunarodna saradnja i međunarodne organizacije
• Marketing
  (roba i usluge karakteristične za određene gradove, regione)
• Svet rada
  (zanimanja, organizacija preduzeća; odnos prema radu)
• Svet budućnosti
  (tehnologija, životna sredina, stanovništvo)

STRUČNE TEME* 20%

STRUČNE TEME* 30%

STRUČNE TEME* 40%

STRUČNE TEME* 50%

• izbor tema u vezi sa materijalom, alatom, procesom rada i poslovnim situacijama bitnim za struku i zanimanje

• izbor tema u vezi sa materijalom, alatom, procesom rada i poslovnim situacijama bitnim za struku i zanimanje

• izbor tema u vezi sa materijalom, alatom, procesom rada i poslovnim situacijama bitnim za struku i zanimanje

• izbor tema u vezi sa materijalom, alatom, procesom rada i poslovnim situacijama bitnim za struku i zanimanje

FUNKCIJE

FUNKCIJE

FUNKCIJE

FUNKCIJE

• Pozdravljanje i predstavljanje u susretu sa ljudima
• Zahvaljivanje, izvinjavanje
• Molbe, naredbe
• Izražavanje dopadanja i nedopadanja
• Traženje informacije
• Davanje informacije (o vremenu i mestu)
• Opisivanje ljudi, stvari, aktivnosti

• Traženje i davanje dozvole
• Traženje i davanje uputstva za pravac kretanja
• Predlaganje i ubeđivanje
• Odbijanje zahteva ili molbe
• Izražavanje slaganja i neslaganja
• Izražavanje želje, potrebe
• Izražavanje interesovanja

• Izražavanje preferenci
• Izražavanje planova i namera u budućnosti
• Izražavanje verovatnoće
• Traženje i nuđenje pomoći
• Izveštavanje (pripovedanje o prošlim događajima)
• Izražavanje saosećanja, ohrabrenja

• Izražavanje pretpostavke, mogućnosti, verovatnoće, sigurnosti
• Traženje usluge, prigovor, izvinjavanje, zahvaljivanje
• Davanje informacija o sebi (u razgovoru za posao)
• Pisanje pisma (lična i jednostavna poslovna)
• Pisanje CURICULUM VITAE (CV)

CILJEVI

ISHODI
Po završetku prvog razreda učenik će:

PREPORUČENI SADRŽAJI I TEME

PREPORUČENO UPUTSTVO
ZA OSTVARIVANJE PROGRAMA

• Obnavljanje i proširivanje znanja o realnim brojevima

• znati osnovne podskupove skupa realnih brojeva (N, Z, Q, I) i razlikovati njihove elemente na primerima
• određivati NZS i NZD prirodnih brojeva
• znati osnovna pravila deljivosti, umeti da ih obrazloži i primenjivati
• prevoditi decimalan broj u razlomak i obrnuto; obavljati računske operacije sa razlomcima i decimalnim brojevima
• izračunavati vrednost jednostavnog racionalnog brojevnog izraza poštujući prioritet računskih operacija i upotrebu zagrada; znati da delilac mora biti različit od nule
• znati šta je kvadratni koren; umeti da proceni njegovu vrednost, pročita iz tablica ili odredi uz pomoć kalkulatora
• određivati apsolutnu vrednost realnog broja i grafički interpretirati na realnoj pravoj (brojevnoj osi)
• upoređivati dva realna broja; znati šta su intervali, označavati ih i ustanovljavati da li broj pripada intervalu

• Skupovi brojeva N, Z, Q, I, R i njihova struktura
• Brojevna osa
• Približne vrednosti realnih brojeva

• Raditi ulazni test (npr. po zadacima iz zbirke pripremnih zadataka za prijemni ispit, samo sa izvariranim podacima)
• Za obradu preporučenih sadržaja predlaže se 5 časova

• Sticanje znanja o stepenima i korenima i operacijama sa njima

• znati osobine operacija stepenovanja sa celim eksponentom i primenjivati ih u transformacijama izraza
• znati osobine operacija korenovanja i primenjivati ih u transformacijama izraza
• racionalisati imenilac razlomka u jednostavnim slučajevima
• znati osobine operacija stepenovanja sa racionalnim izložiocem i primenjivati ih u transformacijama jednostavnih izraza

• Pojam stepena
• Operacije sa stepenima
• Stepen sa celim izložiocem
• Pojam korena
• Operacije sa korenima
• Stepen sa racionalnim izložiocem
• Racionalisanje imenioca razlomka

• Isticati da permanentno važe osobine stepenovanja bez obzira na proširivanje skupa kojem pripada izložilac
• Za obradu preporučenih sadržaja predlaže se 13 časova

• Sticanje osnovnih znanja o funkcijama

• znati šta je funkcija, prepoznavati primere funkcija i znati analitički izraz linearne funkcije
• određivati kompoziciju dve funkcije
• znati uslove da je neka funkcija bijekcija i određivati inverznu funkciju

• Pojam funkcije, primer linearne funkcije
• Bijekcija
• Kompozicija funkcija
• Inverzna funkcija

• Ne insistirati na pojmu bijekcije i inverzne funkcije na beskonačnom skupu (jer će odgovarajući sadržaji ponovo biti zastupljeni u četvrtom razredu) izuzev na primeru linearne funkcije
• Za obradu preporučenih sadržaja predlaže se 4 časa

• Sticanje osnovnih znanja o vektorima

• znati šta je vektor i kada su dva vektora jednaka
• umeti da sabere i oduzme vektore
• umeti da množi vektore skalarom

• Vektori
• Jednakost
• Operacije sa vektorima

• Znanja o vektorima povezati sa znanjima o vektorskim veličinama u fizici
• naglašavati razliku između skalarnih i vektorskih veličina
• Za obradu preporučenih sadržaja predlaže se 8 časova

• Obnavljanje i upotpunjavanje znanja o polinomima i racionalnim algebarskim izrazima

• znati šta je monom, prepoznavati slične monome, sabirati ih i oduzimati
• znati da množi i deli monome; znati kada je algebarski razlomak definisan i kada je jednak nuli, skraćivati ga (proširivati) i znati uslove pod kojim to važi
• znati šta je polinom, njegov opšti oblik i stepen; sređivati polinom dobijen sabiranjem, oduzimanjem, množenjem polinoma
• znati formule za kvadrat i kub binoma i primenjivati ih
• određivati količnik C(x) i ostatak q(x) pri deljenju polinoma A(x) polinomom B(x) (B(x) ą 0) i umeti da to zapiše A(x) = B(x) C(x) + q(x); znati da je polinom B(x) delilac polinoma A(x), odnosno polinom A(x) sadržalac polinoma B(x), ako važi A(x) = B(x) C(x) za neki polinom C(x)
• rastavljati polinom na činioce primenom osnovnih formula (distributivni zakon množenja prema sabiranju, kvadrat binoma, razlika kvadrata, kub binoma, zbir i razlika kubova)
• određivati NZS i NZD datih polinoma
• transformisati racionalni algebarski izraz

• Monomi, račun sa stepenima
• Polinomi i operacije sa njima
• Deljivost polinoma, Bezuova teorema
• Rastavljanje polinoma na činioce
• Racionalni algebarski izrazi, operacije sa racionalnim algebarskim izrazima

• Rastavljanje polinoma na činioce i sređivanje racionalnih izraza obrađivati na jako puno primera i insistirati da učenici jednim delom rade sami ili u grupama
• Ozbiljnom greškom treba smatrati previđanje ograničavajućih uslova pri sređivanju izraza (npr. vrednost izraza x/x jeste 1, ali samo pod uslovom da je xą0 – ne sme se "izgubiti informacija" da izraz x/x nije ni definisan za x =0)
• Zašto ne bi, ponekad, pri sređivanju izraza naglasili i distributivnost deljenja prema sabiranju (oduzimanju) da bi se i na taj način počelo sa eliminisanjem poznate materijalne greške?
• Za obradu preporučenih sadržaja predlaže se 23 časa

• Obnavljanje i upotpunjavanje znanja o linearnim funkcijama, jednačinama, nejednačinama, sistemima i primena

• umeti da predstavi zavisnost dve veličine u stanjima, pojavama i procesima iz realnih situacija - tabelarno i grafički
• umeti da sa grafika, grafikona ili iz tabele pročita i zapiše koliko iznosi vrednost jedne veličine ako je poznata druga i koliko iznosi promena jedne veličine ako je poznata promena druge
• rešavati linearne jednačine primenom ekvivalentnih transformacija
• rešavati praktične probleme koji se svode na linearne jednačine
• rešavati jednačine koje se svode na linearnu jednačinu, uz razmatranje eventualnih uslova (primer jednačine x/x = 1, primeri jednačina u kojima figuriše apsolutna vrednost,...)
• znati analitički oblik y = kx + n linearne funkcije, znati da je grafik linearne funkcije prava i geometrijski interpretirati parametre k i n
• grafički rešavati sisteme linearnih jednačina sa dve nepoznate
• znati analitičke metode za rešavanje sistema linearnih jednačina sa dve i tri nepoznate i primenjivati ih
• rešavati problem ili sistem koji se svodi na rešavanje sistema linearnih jednačina
• razlikovati jednačine i sisteme koji imaju jedinstveno rešenje od onih koji su protivurečni ili neodređeni
• rešavati linearnu jednačinu (sistem linearnih jednačina) sa parametrom
• rešavati linearnu nejednačinu, odnosno sistem linearnih nejednačina sa jednom nepoznatom ili formule koje se na to svode (npr. nejednačine oblika (ax +b) (cx + d)>0) pomoću ekvivalentnih transformacija i grafički prikazivati skup rešenja

• Osobine jednakosti
• Linearna jednačina
• Rešavanje linearnih jednačina sa jednom nepoznatom, ekvivalentnost jednačina
• Linearna jednačina sa parametrom
• Jednačine čije se rešavanje svodi na rešavanje linearne jednačine; apsolutna vrednost
• Linearna funkcija i njen grafik
• Sistem linearnih jednačina sa dve i tri nepoznate, različite metode rešavanja
• Primena linearnih jednačina na rešavanje različitih problema
• Osobine nejednakosti <, >, Ł, ³
• Linearne nejednačine sa jednom nepoznatom, sistemi
• Nejednačine oblika (ax +b) (cx + d)>0 itd.

• Sadržaje povezivati sa odgovarajućim sadržajima fizike, hemije i praktične nastave
• Insistirati na geometrijskoj interpretaciji grafika funkcije f(x) = kx + n kao prave kroz tačku N(0,n) i pravcem koji, za ką0 određuje duž XY gde je X(1,0), Y(1,k), a za k=0 je paralelaran x osi
• Za obradu preporučenih sadržaja predlaže se 27 časova

• Sticanje znanja o kvadratnim jednačinama, kompleksnim brojevima i primena

• rešavati nad R jednačinu x2 = a (ako je a³0) i druge nepotpune kvadratne jednačine
• znati primer kvadratne jednačine koja nema rešenja u skupu R i šta je imaginarna jedinica
• znati šta su kompleksni brojevi i vršiti osnovne operacije sa njima
• rešavati jednostavne slučajeve kvadratne jednačine na osnovu rastavljanja kvadratnog trinoma
• znati obrazac za rešavanje kvadratne jednačine, primenjivati ga i umeti da na osnovu obrasca rastavi kvadratni trinom

• Kvadratna jednačina
• Pojam kompleksnog broja i operacije sa njima
• Obrazac za rešavanje kvadratne jednačine
• Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce

• Pre izvođenja i korišćenja obrasca za rešavanje kvadratne jednačine, preporuka je da se konkretne jednačine sa "lepim brojevima" rešavaju rastavljanjem kvadratnog trinoma (na jednom ili dva časa) a tako nešto ne treba potpuno izbegavati ni kasnije
• Preporuka je da se kvadratne jednačine prvo rešavaju samo nad skupom realnih brojeva
• Pre izvođenja kanonskog oblika kvadratnog trinoma, predlaže se da se odgovarajuće rastavljanje koristi na nekoliko konkretnih primera
• Pri proširivanju skupa realnih brojeva naglasiti da više "ne važe" relacije <,>, Ł, ³, a da operacije +.-.·, : proširuju svoje dejstvo na nove konstante, uz nastavak važenja istih zakona (tako da učenici i sami mogu da naslute kako se npr. množe kompleksni brojevi)
• Za obradu preporučenih sadržaja predlaže se 22 časa

• Razumevanje i primena proporcionalnosti

• izračunavati određen deo neke veličine
• znati šta je razmera, proširivati je ili skraćivati i to primenjivati u rešavanju problema podele
• rešavati prostu i produženu proporciju
• prepoznati direktnu ili obrnutu proporcionalnost dve veličine i to primenjivati u rešavanju jednostavnih problema
• rešavati problem smeše dve ili više komponenti
• rešavati osnovne probleme procentnog računa (određivanja: nepoznate glavnice, procenta ili procentnog iznosa) i složenije kombinovane primere
• rešavati probleme složenijih zavisnosti više proporcionalnih veličina

• Razmera i proporcija
• Proporcionalnost veličina, direktna i obrnuta
• Račun podele
• Račun mešanja
• Procentni račun

• Važno je da se razmera, pre svega, vezuje za konkretne primene (npr. kod planova topografskih i geografskih karata) i treba raditi što više raznovrsnih primera (npr. račun mešanja se koristi pri određivanju količine komponenata u nekoj boji)
• Insistirati na potpunom razumevanju i efikasnoj primeni znanja o procentu (npr. treba shvatiti i upamtiti da se iznos cene, posle promene za određeni procenat, dobija množenjem stare cene i koeficijenta koji zavisi od tog procenta)
• Izgrađivati predstavu o mogućim okvirima rešenja
• Za obradu preporučenih sadržaja predlaže se 17 časova

• Sticanje početnih znanja iz trigonometrije pravouglog trougla i primena

• znati šta je sinus, kosinus, tangens i kotangens oštrog ugla u pravouglom trouglu, izračunavati ih ako su date stranice (ili se mogu izračunati) i obrnuto - konstruisati oštar ugao ako je poznata jedna njegova trigonometrijska funkcija
• znati osnovne trigonometrijske identičnosti i primenjivati ih u određivanju vrednosti trigonometrijskih funkcija na osnovu poznavanja samo jedne
• znati vrednosti trigonometrijskih funkcija karakterističnih uglova (od 30°, 45°, 60°), umeti da sa kalkulatora pročita vrednosti za ostale oštre uglove i obrnuto - umeti da odredi ugao ako je poznata vrednost jedne trigonometrijske funkcije
• "rešavati" pravougli trougao
• umeti da elemente trigonometrije pravouglog trougla koristi u rešavanju praktičnih problema
• dokazivati jednostavne trigonometrijske identičnosti

• Definicije trigonometrijskih funkcija oštrog ugla u pravouglom trouglu
• Vrednosti trigonometrijskih funkcija karakterističnih uglova (od 30°, 45°, 60°)
• Osnovne trigonometrijske identičnosti
• Rešavanje pravouglog trougla

• Sadržaji trigonometrije su povezani sa raznim matematičkim sadržajima
• Sadržaje povezivati sa odgovarajućim sadržajima fizike i stručnih predmeta: nagib strme ravni, razlaganje sila (normalna komponenta kod sile trenja ili komponenta sile u pravcu kretanja tela...), veličina senke,...
• Učenici treba da urade samostalno što više primera "rešavanja" pravouglog trougla i to bez unapred upamćenih formula za "rešavanje"
• Treba insistirati na upotrebi kalkulatora, kao efikasnog pomoćnog sredstva pri rešavanju problema primenom trigonometrije
• Za realizaciju trigonometrije pravouglog trougla preporučuje se 17 časova

CILJEVI

ISHODI
Po završetku drugog razreda učenik će:

PREPORUČENI SADRŽAJI I TEME

PREPORUČENO UPUTSTVO
ZA OSTVARIVANJE PROGRAMA

• Sticanje znanja o trigonometrijskim funkcijama i njihova primena

• znati šta je trigonometrijski krug i da je njegov obim 2p; razumeti jedinice stepen i radijan za merenje ugla i umeti da meru ugla u jednoj od njih pretvori u meru po drugoj
• znati definicije i geometrijsku interpretaciju četiri osnovne trigonometrijske funkcije
• određivati trigonometrijske funkcije proizvoljnog ugla, svodeći ih na trigonometrijske funkcije nenegativnog oštrog ugla (na osnovu osobina o periodičnosti, (ne)parnosti, svođenju na prvi kvadrant,...)
• primenjivati adicione teoreme i ostale identitete pri transformisanju izraza
• znati grafike osnovnih trigonometrijskih funkcija i umeti da sa grafika pročita osnovne osobine
• znati sinusnu i kosinusnu teoremu i primenjivati ih, "rešavati" trougao
• određivati skup rešenja trigonometrijske jednačine (nejednačine)

• Stepen i radijan
• Trigonometrijske funkcije proizvoljnog ugla na trigonometrijskom krugu
• Svođenje na prvi kvadrant
• Periodičnost
• Znak
• (Ne)parnost
• Monotonost
• Grafici trigonometrijskih funkcija, osobine
• Sinusna i kosinusna teorema sa primenom
• Adicione teoreme
• Transformacije zbira i razlike trigonometrijskih funkcija u proizvod i obrnuto
• Arkus funkcije, grafici, osobine
• Trigonometrijske jednačine i nejednačine

• Trigonometrijske jednačine i nejednačine mogu se rešavati paralelno sa ostalim sadržajima, a ne samo na kraju oblasti, ali na primerima kada su rešenja specijalni uglovi (dok se ne uvedu arkus funkcije)
• Ponoviti o pravilima zaokrugljivanja brojeva i primenjivati ih
• Ovi sadržaji ne mogu biti efikasno obrađivani bez povezivanja sa ostalim
• Za obradu preporučenih sadržaja predlaže se 36 časova

• Sticanje znanja o kvadratnim funkcijama, nejednačinama, proširivanje znanja o kvadratnim jednačinama i kompleksnim brojevima i primena

• znati šta je diskriminanta i određivati prirodu rešenja kvadratne jednačine
• znati Vietova pravila i primenjivati ih
• rešavati jednačine koje se smenom svode na kvadratne
• rešavati kvadratne jednačine sa parametrom
• znati kanonski oblik kvadratnog trinoma i primenjivati ga
• umeti da nacrta grafik kvadratne funkcije i opiše njene osobine
• rešavati sistem linearne i kvadratne jednačine (dve kvadratne jednačine)
• razlikovati šest mogućih tipova grafika kvadratne funkcije i primenjivati ih pri određivanju znaka kvadratnog trinoma i rešavanju kvadratne nejednačine
• rešavati formule koje se svode na rešavanje jedne ili više kvadratnih nejednačina
• umeti da kompleksan broj u algebarskom obliku prevede u trigonometrijski oblik, i obrnuto
• umeti da za brojeve date u trigonometrijskom obliku nađe proizvod, količnik, stepen, koren i znati geometrijsku interpretaciju
• umeti da znanja o kompleksnim brojevima primenjuje u struci
• umeti da reši iracionalnu jednačinu (razmatrajući i uslove za postojanje rešenja)
• umeti da reši iracionalnu nejednačinu (razmatrajući i uslove za postojanje rešenja)

• Diskriminanta i priroda rešenja kvadratne jednačine
• Vietova pravila sa primenom
• Jednačine koje se smenom svode na kvadratne
• Kvadratna funkcija i njen grafik
• Kvadratna nejednačina
• Sistem kvadratne i linearne jednačine, sistem dve kvadratne jednačine
• Geometrijska interpretacija kompleksnih brojeva u kompleksnoj ravni, modul i argument kompleksnog broja
• Predstavljanje kompleksnog broja u algebarskom i trigonometrijskom obliku
• Računske operacije sa kompleksnim brojevima u trigonometrijskom obliku sabiranje, množenje, stepenovanje
• Moavrov obrazac
• Korenovanje kompleksnog broja
• Iracionalne jednačine i nejednačine, uslovi (prostije zadatke)

• Razvijati ideju smene
• Ovi veoma važni sadržaji ne mogu biti efikasno savladani bez povezivanja sa ostalim - povezivati znanja o kvadratnoj funkciji, jednačini i nejednačini sa znanjima iz trigonometrije, kompleksnih brojeva, ...
• Posebno insistirati na razmatranju uslova da bi neki broj mogao biti rešenje iracionalne (ne)jednačine
• Koristiti jednostavnije primere
• Za obradu preporučenih sadržaja predlaže se 35 časova

• Sticanje znanja o eksponencijalnim i logaritamskim funkcijama, rešavanje eksponencijalnih i logaritamskih jednačina i nejednačina i primena

• prikazivati analitički, tabelarno i grafički eksponencijalnu funkciju i znati njene osobine
• rešavati jednostavne eksponencijalne jednačine i nejednačine
• prikazivati analitički, tabelarno i grafički logaritamsku funkciju kao inverznu funkciju eksponencijalne i znati njene osnovne osobine
• znati šta je logaritam i pravila logaritmovanja i primenjivati ih pri transformaciji jednostavnih izraza
• rešavati jednostavne logaritamske jednačine i nejednačine
• znati da koristi kalkulator za određivanje logaritama

• Eksponencijalna funkcija i njen grafik, osobine
• Eksponencijalne jednačine i nejednačine
• Inverzna funkcija
• Logaritamska funkcija i njen grafik, osobine
• Pravila logaritmovanja i antilogaritmovanja i primena
• Logaritamske jednačine i nejednačine
• Dekadni logaritam i upotreba kalkulatora

• Naglašavati da karakteristična svojstava operacije stepenovanja ostaju u važnosti pri proširivanju domena za eksponente od skupa prirodnih do skupa realnih brojeva, a osnova na kraju može biti samo pozitivan broj, različit od 1
• Posebno insistirati na razmatranju uslova da bi neki broj bio rešenje (ne)jednačine
• Za obradu preporučenih sadržaja predlaže se 28 časova

CILJEVI

ISHODI
Po završetku trećeg razreda učenik će:

PREPORUČENI SADRŽAJI I TEME

PREPORUČENO UPUTSTVO
ZA OSTVARIVANJE PROGRAMA

• Obnavljanje i upotpunjavanje znanja o obimu i površini mnogouglova, površini i zapremini poliedara i primena

• razumeti šta je obim, odnosno površina mnogougla, šta je merna jedinica i merni broj
• primenjivati formule za izračunavanje obima i površine: pravougaonika, kvadrata, paralelograma, trougla, četvorougla sa normalnim dijagonalama, jednakostraničnog trougla, trapeza, pravilnog šestougla,
• znati moguće međusobne položaje tačaka, pravih i ravni u prostoru
• znati šta je normalnost prave i ravni, normalna projekcija tačke, ugao između prave i ravni
• znati šta je poluravan, diedar, ugao diedra
• crtati pomoćne slike osnovnih oblika prizme i piramide: kvadar, kocka, pravilna trostrana, četvorostrana i šestostrana prizma, piramida i zarubljena piramida, i znati njihove elemente
• razlikovati pet pravilnih poliedara
• crtati mrežu i računati površinu i zapreminu prizme, piramide, zarubljene piramide
• izračunavati zapreminu prizme, piramide, zarubljene piramide
• izračunavati površinu i zapreminu složenih tela čiji su delovi ili "šupljine" u obliku poliedara
• određivati površinu dijagonalnih i osnih ravnih preseka poliedara
• primenjivati stečeno znanje na rešavanje praktičnih problema iz svakodnevne prakse

• Metričke relacije za mnogouglove
• Međusobni položaj tačaka, pravih i ravni u prostoru
• Normalnost prave i ravni, Košijeva teorema; normalna projekcija tačke, ugao između prave i ravni,
• Poliedri, osnovni pojmovi, rogalj, zbir ivičnih uglova roglja
• Pravilni poliedri
• Pojam prizme, vrste, površina i zapremina
• Pojam piramide, vrste, površina i zapremina
• Pojam zarubljene piramide, površina i zapremina
• Ravni preseci poliedara
• Površina i zapremina složenih tela

• Na početnim časovima obnavljanja i dopunjavanja znanja o obimu, površini i zapremini tela i osnovnim mernim jedinicama, koristiti model kocke ivice 1 dm na čijim stranama je ucrtana centimetarska mreža i, ako je moguće, kod kojeg se iz jednog roglja može izvaditi kocka ivice 1 cm i posle ponovo uklopiti
• Insistirati da učenici naprave mrežu i model bar jednog poliedra, kao i da, pri navođenju skoro svakog zadatka, crta pomoćnu sliku
• Ako je moguće, koristiti simulacije na računaru, npr. simulacije preseka poliedara
• Istaći primere iz istorijata matematike, npr. problem udvostručenja kocke
• Zahtevati da pravilne poliedre učenici obrade samostalno uz korišćenje literature
• Insistirati na primeni Pitagorine teoreme i trigonometrije kroz više zadataka
• Neke rezultate učenici moraju automatski da znaju i da koriste, bez izvođenja (npr. obrasci za dijagonalu kvadrata, kocke, kvadra)
• U zadacima koristiti što više primera iz prakse, posebno stručne
• Za obradu preporučenih sadržaja predlaže se 18 časova

• Upotpunjavanje znanja o obimu i površini kruga i delova kruga, površini i zapremini oblih tela i primena

• znati formule za izračunavanje obima i površine kruga i delova kruga i primenjivati ih, znati približnu vrednost broja p na dve decimale
• razumeti da valjak, kupa, zarubljena kupa nastaju rotacijom, redom: pravougaonika oko jedne strane, pravouglog trougla oko katete, polukruga oko prečnika i umeti da to prikaže
• crtati mrežu i izračunavati površinu valjka, kupe, zarubljene kupe
• izračunavati površinu sfere
• izračunavati površinu osnih preseka obrtnih tela
• izračunavati zapreminu valjka, kupe i lopte
• znati kakav je odnos površina (zapremina) dva slična obla tela sa poznatim koeficijentom sličnosti i to primenjivati
• izračunavati površinu i zapreminu složenih figura
• primenjivati stečeno znanje u rešavanju praktičnih problema

• Obim i površina kruga, broj p
• Obim i površina kruga, delova kruga
• Obrtna tela
• Valjak, površina i zapremina
• Kupa, površina i zapremina
• Zarubljena kupa, površina i zapremina
• Sfera i lopta, kalota i sferni pojas
• Površina i zapremina lopte i njenih delova
• Ravni preseci obrtnih tela
• Površina i zapremina složenih figura

• Na početnim časovima obnavljanja i dopunjavanja znanja o obimu i površini kruga insistirati na formulacijama: obim bilo kog kruga je približno 3,14 puta veći od svog prečnika, površina bilo kog kruga je približno 3,14 puta veća od kvadrata nad jednim svojim poluprečnikom; tek posle toga taj standardni odnos označiti sa p i, naravno, obezbediti da učenici razlikuju broj p od svojih približnih vrednosti
• Nije loše primetiti sličnost među formulama za površinu trougla (trapeza) i kružnog isečka (isečka kružnog prstena)
• Insistirati na samostalnom pravljenju mreža i modela obrtnih tela. Ako je moguće, koristiti simulacije na računaru
• Sadržaje povezati sa stručnim predmetima i problemima iz svakodnevnog života
• Insistirati na primeni Pitagorine teoreme i trigonometrije kroz zadatke
• Za obradu preporučenih sadržaja predlaže se 8 časova

• Sistematizacija stečenog znanja o vektorima i primena

• znati definiciju vektorskog proizvoda i formulu za vektorski proizvod u funkciji koordinata i to primenjivati na izračunavanje površine paralelograma i ispitivanje kolinearnosti
• znati definiciju mešovitog proizvoda i formulu za mešoviti proizvod u funkciji koordinata i to primenjivati za izračunavanje zapremine prizme i ispitivanje komplanarnosti

• Vektorski proizvod vektora i primene (površina paralelograma i kolinearnost)
• Mešoviti proizvoda vektora i primene (zapremina prizme i komplanarnost)

• Navoditi puno primera vektorskih veličina u matematici, fizici, svakodnevnom životu naglašavati razliku između skalarnih i vektorskih veličina
• Determinante, ako se koriste, koriste se isključivo kao zgodan zapis za lakše računanje
• Za obradu preporučenih sadržaja predlaže se 13 časa

• Upoznavanje sa elementima analitičke geometrije prave i kruga

• znati šta je Dekartov koordinati sistem i kako se u njemu predstavlja tačka, određuje rastojanje dve tačke, središte date duži, površina trougla ako su date koordinate njegovih temena i to primenjivati
• razlikovati implicitni, eksplicitni i segmentni oblik jednačine prave i primenjivati ih
• primenjivati jednačinu pramena pravih kroz jednu tačku
• primenjivati jednačinu prave kroz dve tačke
• utvrđivati međusobne odnose dve prave (paralelnost, normalnost, ugao preseka)
• znati jednačinu kruga ako je poznat centar i poluprečnik
• umeti da analitički odredi presek prave i kruga rešavajući odgovarajući sistem jednačina
• umeti da odredi jednačinu tangente kruga koja zadovoljava određeni uslov

• Podela duži u datoj razmeri, središte duži
• Implicitni, eksplicitni i segmentni oblik jednačine prave
• Jednačina pramena pravih kroz jednu tačku, jednačina prave kroz dve tačke
• Ugao između dve prave
• Jednačine kruga
• Međusobni položaj prave i kruga, uslov dodira, tangenta

• Istaći povezanost grafičkog i analitičkog pristupa u analitičkoj geometriji. Često naglašavati da tačka pripada liniji ako i samo ako njene koordinate zadovoljavaju jednačinu te linije
• Da se formule ne bi samo mehanički pamtile treba npr. birati ponekad i neke specijalne slučajeve
• Za obradu preporučenih sadržaja predlaže se 13 časova

• Sticanje osnovnih znanja o nizovima i primena

• određivati prvih nekoliko članova niza zadatog formulom, tabelom ili nekim drugim opisom
• znati svojstva monotonosti i ograničenosti niza i umeti da navede primere nizova kod kojih ona (ne)važe
• znati definiciju i osobine aritmetičkog i geometrijskog niza i primenjivati ih u određivanju niza i izračunavanju sume
• primenjivati znanja o nizovima u rešavanju različitih problema (npr. pri određivanju složenog interesa)

• Beskonačan niz, načini zadavanja
• Osnovni pojmovi o nizovima
• Aritmetički niz - pojam, svojstva, primene
• Geometrijski niz - pojam, svojstva, primene

• Nizove zadavati kako formulom, tako i svojim članovima i rekurzivno, ili nekim drugim opisom - i u svakom od tih slučajeva kod učenika stvarati predstavu o ponašanju niza
• Primere nizova uzimati iz raznih oblasti matematike, (npr. iz geometrije) kao i iz svakodnevnog života (npr. neki izabrani problem složenog interesnog računa)
• Za obradu preporučenih sadržaja predlaže se 10 časova

CILJEVI

ISHODI
Po završetku četvrtog razreda učenik će:

PREPORUČENI SADRŽAJI I TEME

PREPORUČENO UPUTSTVO
ZA OSTVARIVANJE PROGRAMA

• Sistematizacija znanja o funkcijama datim analitičkim izrazom

• znati grafike elementarnih funkcija i umeti da objasni njihove osobine, čitajući sa grafika (domen, skup slika, "1-1", nule, znak, (ne)parnost, monotonost, ekstremne vrednosti, periodičnost, (ne)konveksnost grafika)
• određivati inverznu funkciju date funkcije
• određivati kompoziciju funkcija
• određivati domen, nule i znak i ispitivati (ne)parnost realnih funkcija složene funkcije

• Realne funkcije, domen, kodomen, skup slika
• Osobine funkcija (nule, znak, (ne)parnost, periodičnost, monotonost, ekstremne vrednosti, ograničenost, (ne) konveksnost grafika)
• Elementarne funkcije (linearne, kvadratna, eksponencijalna, logaritamska, trigonometrijske) (racionalna, iracionalna)
• Inverzne funkcije, proizvod funkcija

• Insistirati na samostalnom i grupnom radu učenika kod ponavljanja elementarnih funkcija
• Za obradu preporučenih sadržaja predlaže se 10 časova

• Sticanje osnovnih znanja o graničnoj vrednosti niza i funkcije i primena

• razumeti definiciju granične vrednosti niza i umeti da je izračuna na jednostavnim primerima (primenjujući osnovne teoreme o graničnoj vrednosti niza)
• znati šta su beskonačno male i beskonačno velike veličine, koje su osnovne relacije među njima i to primenjivati
• znati šta je beskonačni geometrijski niz i umeti da odredi sumu beskonačnog opadajućeg geometrijskog niza (npr. kod pretvaranja beskonačnoperiodičnog decimalnog broja u razlomak)
• poznavati broj e kao graničnu vrednost odgovarajućeg niza i znati njegovu približnu vrednost sa tačnošću na dve decimale
• znati osnovne teoreme o graničnim vrednostima i primenjivati ih u jednostavnim primerima izračunavanja,
• znati šta su beskonačno male i beskonačno velike veličine, koje su osnovne relacije među njima i to primenjivati
• ispitivati ponašanje funkcije na "krajevima" oblasti definisanosti, određivati asimptote, ako postoje, i to grafički prikazivati
• znati šta su leva i desna granična vrednost funkcije, leva i desna neprekidnost u tački, prekid funkcije i to geometrijski interpretirati

• Granična vrednost niza, beskonačno male i beskonačno velike veličine
• Primena
• Broj e
• Granična vrednost funkcije, beskonačno male i beskonačno velike veličine
• Asimptote funkcije
• Neprekidnost funkcije

• Napraviti paralelu između granične vrednosti funkcije i granične vrednosti niza
• Za obradu preporučenih sadržaja predlaže se 17 časova.

• Sticanje znanja o izvodu funkcije i znanja neophodnih za ispitivanje i crtanje grafika jednostavnih funkcija

• znati šta je izvod funkcije i njegovu geometrijsku i mehaničku interpretaciju
• izračunavati izvod funkcije po definiciji
• znati tablicu izvoda elementarnih funkcija
• izračunavati izvod zbira, razlike, proizvoda i količnika funkcija; izračunavati izvod složene funkcije
• izračunavati izvode drugog, trećeg i višeg reda elementarnih i složenih funkcija
• znati jednačine tangente i normale kroz datu tačku sa krive na datu krivu i to primenjivati
• ispitivati monotonost i ekstremne vrednosti funkcije, na osnovu primene izvoda
• rešavati ekstremalne geometrijske probleme primenom izvoda
• ispitivati konkavnost i konveksnost funkcije, na osnovu primene izvoda
• ispitivati i grafički prikazivati jednostavne primere funkcija

• Priraštaj funkcije
• Problem tangente i brzine
• Pojam i definicija izvoda funkcije
• Teoreme o izvodu funkcije i primene
• Izvodi elementarnih funkcija
• Izvodi složenih funkcija
• Izvod inverzne funkcije
• Pojam ekstremne vrednosti funkcije
• Drugi izvod
• Konveksnost i konkavnost, prevojne tačke
• Izvodi višeg reda
• Ispitivanje funkcija i crtanje grafika
• Diferencijal, geometrijska interpretacija, tablica

• Povezati dosadašnja znanja o jednačini prave sa znanjem o izvodima
• Staviti naglasak na geometrijsku i mehaničku interpretaciju izvoda
• Posebno izvežbati monotonost i konveksnost funkcije primenom izvoda, pre detaljnog ispitivanja funkcije
• Insistirati na što većem samostalnom radu učenika
• Za obradu preporučenih sadržaja predlaže se 27 časova