Naziv predmeta:	MATEMATIKA
Godišnji fond časova:	148 časova
Razred:	Prvi
Ciljevi predmeta	1. Razvijanje logičkog i apstraktnog mišljenja
	2. Razvijanje sposobnosti jasnog i preciznog izražavanja i korišćenja osnovnog matematičko-logičkog jezika
	3. Razvijanje sposobnosti određivanja i procene kvantitativnih veličina i njihovog odnosa
	4. Razvijanje osećaja za prostor, razlikovanje geometrijskih figura i njihovi uzajamni odnosi i transformacije
	5. Razumevanje funkcionalnih zavisnosti, njihovo predstavljanje i primena

TEMA	CILJEVI	ISHODI Po završetku teme učenik će biti u stanju da:	PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA	NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA
Realni brojevi	Unapređivanje znanja o realnim brojevima	navede osnovne podskupove skupa realnih brojeva (N, Z, Q, I) i razlikuje njihove elemente na primerima odredi NZS i NZD prirodnih brojeva obrazloži i primeni osnovna pravila deljivosti prevede decimalan broj u razlomak i obrnuto i obavlja računske operacije sa razlomcima i decimalnim brojevima izračuna vrednost jednostavnog racionalnog brojevnog izraza, poštujući prioritet računskih operacija i upotrebu zagrada objasni zašto delilac mora biti različit od nule objasni šta je kvadratni koren; proceni njegovu vrednost, pročita je iz tablica ili odredi uz pomoć kalkulatora odredi apsolutnu vrednost realnog broja i grafički interpretira na realnoj pravoj (brojevnoj osi) uporedi dva realna broja, objasni šta su intervali, označi ih i odredi da li broj pripada intervalu.	Skupovi brojeva N, Z, Q, I, R i njihova struktura Brojevna osa Približne vrednosti realnih brojeva	Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja. Oblici nastave Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave: teorijska nastava (148 časova) Podela odeljenja na grupe Odeljenje se ne deli na grupe Mesto realizacije nastave Teorijska nastava se realizuje u učionici Preporuke za realizaciju nastave Realni brojevi Raditi ulazni test (npr. po zadacima iz zbirke pripremnih zadataka za prijemni ispit, samo sa izvariranim podacima) Operacije stepenovanja i korenovanja Istaći da permanentno važe osobine stepenovanja bez obzira na proširivanje skupa kojem pripada izložilac Funkcije Pojam bijekcije i inverzne funkcije objašnjavati na primeru linearne funkcije Vektori Naglasiti razliku između skalarnih i vektorskih veličina Polinomi i racionalni algebarski izrazi Rastavljanje polinoma na činioce i sređivanje racionalnih izraza obrađivati na što više primera i insistirati da učenici jednim delom rade sami ili u grupama Linearne funkcije, jednačine i nejednačine Sadržaje povezivati sa odgovarajućim sadržajima fizike, hemije i praktične nastave Insistirati na geometrijskoj interpretaciji grafika funkcije f(x) = kx + n kao prave kroz tačku N(0,n) i pravcem koji, za k‡0 određuje duž XY gde je X(1,0), Y(1,k), a za k=0 je paralelan x osi. Kod rešavanja sistema istaći prednosti metode determinanti Kvadratne jednačine i kompleksni brojevi Pre izvođenja i korišćenja obrasca za rešavanje kvadratne jednačine, preporuka je da se konkretne jednačine sa "lepim brojevima" rešavaju rastavljanjem kvadratnog trinoma (na jednom ili dva časa) Preporuka je da se kvadratne jednačine prvo rešavaju samo nad skupom realnih brojeva. Pre izvođenja kanonskog oblika kvadratnog trinoma, predlaže se da se odgovarajuće rastavljanje koristi na nekoliko konkretnih primera. Pri proširivanju skupa realnih brojeva naglasiti da više "ne važe" relacije <,>,≤, ≥, a da operacije +, -, •, ÷ proširuju svoje dejstvo na nove konstante, uz nastavak važenja istih zakona (tako da učenici i sami mogu da naslute kako se npr. množe kompleksni brojevi) Trigonometrija pravouglog trougla Sadržaji trigonometrije su povezani sa raznim matematičkim sadržajima. Sadržaje povezivati sa odgovarajućim sadržajima fizike i stručnih predmeta: nagib strme ravni, razlaganje sila (normalna komponenta kod sile trenja ili komponenta sile u pravcu kretanja tela...), veličina senke. Učenici treba da urade samostalno što više primera "rešavanja" pravouglog trougla i to bez unapred upamćenih formula za "rešavanje". Treba insistirati na upotrebi kalkulatora, kao efikasnog pomoćnog sredstva pri rešavanju problema primenom trigonometrije. Ocenjivanje Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz: praćenje ostvarenosti ishoda testove znanja testove praktičnih veština Okvirni broj časova po temama Realni brojevi 5 časova Operacije stepenovanja i korenovanja 13 časova Funkcije 4 časa Vektori 8 časova Polinomi i racionalni algebarski izrazi 23 časa Linearne funkcije, jednačine i nejednačine 27 časova Kvadratne jednačine i kompleksni brojevi 22 časa Trigonometrija pravouglog trougla 34 časa
Operacije stepenovanja i korenovanja	Sticanje znanja o stepenima i korenima i operacijama sa njima	navede osobine operacija stepenovanja sa celim eksponentom i primeni ih u transformacijama izraza razlikuje osobine operacija korenovanja i primeni ih u transformacijama izraza racionališe imenilac razlomka u jednostavnim slučajevima primeni osobine operacija stepenovanja sa racionalnim izložiocem u transformacijama jednostavnih izraza.	Pojam stepena Operacije sa stepenima Stepen sa celim izložiocem Pojam korena Operacije sa korenima Stepen sa racionalnim izložiocem Racionalisanje imenioca razlomka
Funkcije	Sticanje osnovnih znanja o funkcijama	definiše pojam funkcije, prepozna primere funkcija i navede analitički izraz linearne funkcije odredi kompoziciju dve funkcije navede uslove da je neka funkcija bijekcija i odredi inverznu funkciju.	Pojam funkcije, primer linearne funkcije Bijekcija Kompozicija funkcija Inverzna funkcija
Vektori	Sticanje osnovnih znanja o vektorima	objasni šta je vektor i kada su dva vektora jednaka sabere i oduzme vektore metodama trougla i paralelograma množi vektore skalarom.	Vektori Jednakost vektora Operacije sa vektorima
Polinomi i racionalni algebarski izrazi	Proširivanje znanja o polinomima i racionalnim algebarskim izrazima	objasni šta je monom i prepozna slične monome sabere i oduzme monome množi i deli monome objasni kada je algebarski razlomak definisan i kada je jednak nuli, skrati ga (proširi) i navede uslove pod kojim to važi objasni šta je polinom, njegov opšti oblik i stepen sredi polinom dobijen sabiranjem, oduzimanjem, množenjem polinoma navede i primeni formule za kvadrat i kub binoma odredi količnik C(x) i ostatak q(x) pri deljenju polinoma A(x) polinomom B(x) (B(x) ≠ 0 ) i zapiše ga u obliku A(x) = B(x) C(x) + q(x) rastavi polinom na činioce primenom osnovnih formula (distributivni zakon množenja prema sabiranju, kvadrat binoma, razlika kvadrata, kub binoma, zbir i razlika kubova) odredi NZS i NZD datih polinoma transformiše racionalni algebarski izraz.	Monomi, račun sa stepenima Polinomi i operacije sa njima Deljivost polinoma, Bezuova teorema Rastavljanje polinoma na činioce Racionalni algebarski izrazi, operacije sa racionalnim algebarskim izrazima
Linearne funkcije, jednačine i nejednačine i sistemi	Proširivanje znanja o linearnim funkcijama, jednačinama, nejednačinama, sistemima i njihova primena	predstavi zavisnost dve veličine u stanjima, pojavama i procesima iz realnih situacija (tabelarno i grafički) pročita i zapiše sa grafika, grafikona ili iz tabele, koliko iznosi vrednost jedne veličine ako je poznata druga i koliko iznosi promena jedne veličine ako je poznata promena druge reši linearne jednačine primenom ekvivalentnih transformacija i praktične probleme koji se svode na linearne jednačine reši jednačine koje se svode na linearne jednačinu, uz razmatranje eventualnih uslova (primer jednačine x/x = 1, primeri jednačina u kojima figuriše apsolutna vrednost,...) navede i objasni analitički oblik y = kx + n linearne funkcije i predstavi je grafički grafički reši sisteme linearnih jednačina sa dve nepoznate primeni analitičke metode za rešavanje sistema linearnih jednačina sa dve i tri nepoznate; reši problem ili sistem koji se svodi na rešavanje sistema linearnih jednačina razlikuju jednačine i sisteme koji imaju jedinstveno rešenje od onih koji su protivurečni ili neodređeni reši i diskutuje linearnu jednačinu i sistem linearnih jednačina sa parametrom reši linearnu nejednačinu, odnosno sistem linearnih nejednačina sa jedom nepoznatom ili formule koje se na to svode (npr. nejednačine oblika (ax +b) (cx + d)>0) pomoću ekvivalentnih transformacija i grafički prikaže skup rešenja.	Osobine jednakosti Linearna jednačina Rešavanje linearnih jednačina sa jednom nepoznatom, ekvivalentnost jednačina Linearna jednačina sa parametrom Jednačine čije se rešavanje svodi na rešavanje linearne jednačine; apsolutna vrednost Linearna funkcija i njen grafik Sistem linearnih jednačina sa dve i tri nepoznate, različite metode rešavanja Primena linearnih jednačina na rešavanje različitih problema Osobine nejednakosti <,>, ≤, ≥ Linearne nejednačine sa jednom nepoznatom, sistemi Nejednačine oblika (ax +b) (cx + d)>0 itd.
Kvadratne jednačine i kompleksni brojevi	Sticanje znanja o kvadratnim jednačinama, kompleksni brojevima i primena	reši nad R jednačinu x2 = a (ako je ≥0) i druge nepotpune kvadratne jednačine uoči kvadrat jednačine koja nemaju rešenja u skupu R i objasni šta je imaginarna jedinica objasni šta su kompleks i brojevi i vrši osnovne operacije sa njima reši jednostavne slučajeve kvadratne jednačine na osnovu rastavljanja kvadratnog trinoma navede i primeni obrazac za rešavanje kvadratne jednačine i na osnovu obrasca rastavi kvadratni trinom.	Kvadratna jednačina Pojam kompleksnog broja i operacije sa njima Obrazac za rešavanje kvadratne jednačine Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce
Trigonometrija pravouglog trougla	Sticanje znanja iz trigonometrije pravouglog trougla i trigonometrijskih funkcija proizvoljnih uglova	objasni šta u sinus, kosinus, tangens i kotangens oštrog ugla u pravouglom trouglu, izračuna ih ako su date stranice (ili se mogu izračunati) i obrnuto, konstruiše oštar ugao ako je poznata jedna njegova trigonometrijska funkcija navede i primeni osnovne trigonometrijske identičnosti u određivanju vrednosti trigonometrijskih funkcija na osnovu poznavanja samo jedne navede vrednosti trigonometrijskih funkcija karakterističnih uglova (od 30°, 45°, 60°), i sa kalkulatora pročita vrednosti za ostale oštre uglove i obrnuto odredi ugao ako je poznata vrednost jedne trigonometrijske funkcije "reši" pravougli trougao upotrebi elemente trigonometrije pravouglog trougla, pri rešavanju praktičnih problema dokaže jednostavne trigonometrijske identičnosti objasni šta je trigonometrijski krug i da je njegov obim 2π; razlikuje jedinice stepen i radijan za merenje ugla i da meru ugla u jednoj od njih pretvori u meru po drugoj definiše i geometrijski interpretuje četiri osnovne trigonometrijske funkcije odredi trigonometrijske funkcije proizvoljnog ugla, svodeći ih na trigonometrijske funkcije nenegativnog oštrog ugla (na osnovu osobina o periodičnosti, (ne)parnosti, svođenju na prvi kvadrant,...) skicira grafike osnovnih trigonometrijskih funkcija i da sa grafika pročita osnovne osobine.	Definicije trigonometrijskih funkcija oštrog ugla u pravouglom trouglu Vrednosti trigonometrijskih funkcija karakterističnih uglova (od 30°, 45°, 60°) Osnovne trigonometrijske identičnosti Rešavanje pravouglog trougla Stepen i radijan Trigonometrijske funkcije proizvoljnog ugla na trigonometrijskom krugu Svođenje na prvi kvadrant Periodičnost Znak (Ne)parnost Monotonost Grafici trigonometrijskih funkcija, osobine

NAPOMENA: ZA REALIZACIJU 4 PISMENA ZADATKA SA ISPRAVKAMA PLANIRANO JE 12 ČASOVA.

Naziv predmeta:	MATEMATIKA
Godišnji fond časova:	105 časova
Razred:	Drugi
Ciljevi predmeta	1. Razvijanje logičkog i apstraktnog mišljenja
	2. Razvijanje sposobnosti jasnog i preciznog izražavanja i korišćenja osnovnog matematičko-logičkog jezika
	3. Razvijanje sposobnosti određivanja i procene kvantitativnih veličina i njihovog odnosa
	4. Razvijanje osećaja za prostor, razlikovanje geometrijskih figura i njihovi uzajamni odnosi i transformacije
	5. Razumevanje funkcionalnih zavisnosti, njihovo predstavljanje i primena

TEMA	CILJ	ISHODI Po završetku teme učenik će biti u stanju da:	PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA	NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA
Trigonometrijske funkcije	Primena trigonometrijskih funkcija	primeni adicione teoreme i ostale identitete pri transformisanju izraza napiše sinusnu i kosinusnu teoremu i primeni ih, "reši" trougao odredi skup rešenja trigonometrijske jednačine (nejednačine).	Sinusna i kosinusna teorema sa primenom Adicione teoreme Transformacije zbira i razlike trigonometrijskih funkcija u proizvod i obrnuto Arkus funkcije, grafici, osobine Trigonometrijske jednačine i nejednačine	Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja. Oblici nastave Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave: teorijska nastava (105 časova) Podela odeljenja na grupe Odeljenje se ne deli na grupe Mesto realizacije nastave Teorijska nastava se realizuje u učionici Preporuke za realizaciju nastave Trigonometrijske funkcije Ovi sadržaji ne mogu biti efikasno obrađivani bez povezivanja sa osnovnim znanjima iz trigonometrije. Trigonometrijske jednačine i nejednačine mogu se rešavati paralelno sa ostalim sadržajima, a ne samo na kraju oblasti, ali na primerima kada su rešenja specijalni uglovi (dok se ne uvedu arkus funkcije) Matematička logika i teorija skupova Posebnu pažnju obratiti na razumevanje i pravilno korišćenje matematičkih simbola, jasno i precizno izražavanje; sadržaje povezivati sa primerima iz govornog jezika. Naglašavati veze odgovarajućih logičkih i skupovnih operacija. Povezivati ove sadržaje sa sadržajima bliskim iskustvu učenika od ranije, posebno na primerima iz skupa realnih brojeva (npr. obraditi skupovne operacije i nad intervalima realne prave). Koristiti Venove dijagrame (npr. u zadacima određivanja broja elemenata podskupova unije dva ili više skupova) Proporcionalnost Važno je da se razmera, pre svega, vezuje za konkretne primene (npr. kod planova topografskih i geografskih karata) i treba raditi što više raznovrsnih primera (npr. račun mešanja se koristi pri određivanju količine komponenata u nekoj boji). Insistirati na potpunom razumevanju i efikasnoj primeni znanja o procentu (npr. treba shvatiti i upamtiti da se iznos cene, posle promene za određeni procenat, dobija množenjem stare cene i koeficijenta koji zavisi od tog procenta). Izgrađivati predstavu o mogućim okvirima rešenja Kvadratne funkcije i kompleksni brojevi Razvijati ideju smene. Ovi veoma važni sadržaji ne mogu biti efikasno savladani bez povezivanja sa ostalim - povezivati znanja o kvadratnoj funkciji, jednačini i nejednačini sa znanjima iz trigonometrije, kompleksnih brojeva. Posebno insistirati na razmatranju uslova da bi neki broj mogao biti rešenje iracionalne (ne)jednačine. Koristiti jednostavnije primere Eksponencijalne i logaritamske funkcije Naglašavati da karakteristična svojstava operacije stepenovanja ostaju u važnosti pri proširivanju domena za eksponente od skupa prirodnih do skupa realnih brojeva, a osnova na kraju može biti samo pozitivan broj, različit od 1. Posebno insistirati na razmatranju uslova da bi neki broj bio rešenje (ne)jednačine Kombinatorika Insistirati na prepoznavanju varijacija, permutacija i kombinacija Verovatnoća Pri realizaciji koristiti primere iz svakodnevnog života i osposobiti učenike za rešavanje jednostavnijih problema Ocenjivanje Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz: praćenje ostvarenosti ishoda testove znanja testove praktičnih veština Okvirni broj časova po temama Trigonometrijske funkcije 13 časova Matematička logika i teorija skupova 9 časova Proporcionalnost 6 časova Kvadratne funkcije i kompleksni brojevi 25 časova Eksponencijalne i logaritamske funkcije 23 časa Kombinatorika 7 časova Verovatnoća 10 časova
Matematička logika i teorija skupova	Sticanje osnovnih znanja iz elemenata matematičke logike i teorije skupova i njihova primena	razlikuje: znake konstanti, promenljive, znake operacija, izraze, znake relacija prepoznaje iskaz i utvrđuje njegovu istinitost ispituje tačnost iskazne formule odredi vrednost skupovnog izraza i ispita tačnost skupovnih relacija.	Matematičko-logički jezik Iskazi Osnovne logičke i skupovne operacije Dekartov proizvod skupova, binarna relacija
Proporcionalnost	Sticanje znanja o proporcionalnosti i njihovoj primeni	izračuna određen deo neke veličine objasni šta je razmera, proširi je ili skrati i primeni u rešavanju problema podele reši prostu i produženu proporciju prepozna direktnu ili obrnutu proporcionalnost dve veličine i primeni ih u rešavanju jednostavnih problema reši problem smeše dve ili više komponenti reši osnovne probleme procentnog računa (određivanja: nepoznate glavnice, procenta ili procentnog iznosa) i složenije kombinovane primere reši probleme složenijih zavisnosti više proporcionalnih veličina.	Razmera i proporcija Proporcionalnost veličina, direktna i obrnuta Račun podele Račun mešanja Procentni račun
Kvadratne funkcije i kompleksni brojevi	Sticanje znanja o kvadratnim funkcijama, nejednačinama, proširivanje znanja o kvadratnim jednačinama i kompleksnim brojevima i primena	objasni šta je diskriminanta i odredi prirodu rešenja kvadratne jednačine napiše Vietova pravila i primeni ih reši jednačine koje se smenom svode na kvadratne reši kvadratne jednačine sa parametrom navede i primeni kanonski oblik kvadratnog trinoma nacrta grafik kvadratne funkcije i opiše njene osobine reši sistem linearne i kvadratne jednačine i karakteristične sisteme dve kvadratne jednačine razlikuje šest mogućih tipova grafika kvadratne funkcije i primeni ih pri određivanju znaka kvadratnog trinoma i rešavanju kvadratne nejednačine prevede kompleksan broj u algebarskom obliku u trigonometrijski oblik i obrnuto nađe proizvod, količnik, stepen, koren za brojeve date u trigonometrijskom obliku i objasni geometrijsku interpretaciju primeni znanja o kompleksnim brojevima u struci reši iracionalne jednačine i nejednačine (razmatrajući i uslove za postojanje rešenja).	Diskriminanta i priroda rešenja kvadratne jednačine Vietova pravila sa primenom Jednačine koje se smenom svode na kvadratne Kvadratna funkcija i njen grafik Kvadratna nejednačina Sistem kvadratne i linearne jednačine, sistem dve kvadratne jednačine Geometrijska interpretacija kompleksnih brojeva u kompleksnoj ravni, modul i argument kompleksnog broja Predstavljanje kompleksnog broja u algebarskom i trigonometrijskom obliku Računske operacije sa kompleksnim brojevima u trigonometrijskom obliku sabiranje, množenje, stepenovanje Moavrov obrazac Korenovanje kompleksnog broja Iracionalne jednačine i nejednačine, uslovi (prostije zadatke)
Eksponencijalne i logaritamske funkcije	Sticanje znanja o eksponencijalnim i logaritamskim funkcijama, rešavanje eksponencijalnih i logaritamskih jednačina i nejednačina i primena	prikaže analitički, tabelarno i grafički eksponencijalnu funkciju i objasni njene osobine reši jednostavne eksponencijalne jednačine i nejednačine prikaže analitički, tabelarno i grafički logaritamsku funkciju kao inverznu funkciju eksponencijalne i navede njene osnovne osobine objasni šta je logaritam, navede i primeni pravila logaritmovanja pri transformaciji jednostavnih izraza reši jednostavne logaritamske jednačine i nejednačine koristi kalkulator za određivanje vrednosti logaritama.	Eksponencijalna funkcija i njen grafik, osobine Eksponencijalne jednačine i nejednačine Inverzna funkcija Logaritamska funkcija i njen grafik, osobine Pravila logaritmovanja i antilogaritmovanja i primena Logaritamske jednačine i nejednačine Dekadni logaritam i upotreba kalkulatora
Kombinatorika	Sticanje osnovnih znanja iz kombinatorike	prepozna varijacije, permutacije i kombinacije rešava jednostavne probleme iz kombinatorike.	Pojam i osnovna pravila kombinatorike Varijacije bez ponavljanja Varijacije sa ponavljanjem Permutacije bez ponavljanja Permutacije sa ponavljanjem Kombinacije bez ponavljanja
Verovatnoća	Sticanje osnovnih znanja iz verovatnoće	definiše pojam slučajnog događaja i algebru događaja definiše pojam verovatnoće navede osnovna svojstva verovatnoće razlikuje zavisne i nezavisne događaje primeni Bajesovu formulu.	Pojam slučajnog događaja. Algebra događaja Statistička definicija verovatnoće Osnovna svojstva verovatnoće Klasična definicija verovatnoće Uslovna verovatnoća, zavisni i nezavisni događaji Bajesova formula, totalna verovatnoća

NAPOMENA: ZA REALIZACIJU 4 PISMENA ZADATKA SA ISPRAVKAMA PLANIRANO JE 12 ČASOVA.

Naziv predmeta:	MATEMATIKA
Godišnji fond časova:	99 časova
Razred:	Treći
Ciljevi predmeta	1. Razvijanje logičkog i apstraktnog mišljenja
	2. Razvijanje sposobnosti jasnog i preciznog izražavanja i korišćenja osnovnog matematičko-logičkog jezika
	3. Razvijanje sposobnosti određivanja i procene kvantitativnih veličina i njihovog odnosa
	4. Razvijanje osećaja za prostor, razlikovanje geometrijskih figura i njihovi uzajamni odnosi i transformacije
	5. Razumevanje funkcionalnih zavisnosti, njihovo predstavljanje i primena

TEMA	CILJ	ISHODI Po završetku teme učenik će biti u stanju da:	PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA	NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA
Obim i površina mnogouglova i površina i zapremina poliedara	Obnavljanje i unapređivanje znanja o obimu i površini mnogouglova, površini i zapremini poliedara i primena	objasni šta je obim, odnosno površina mnogougla, šta je merna jedinica i merni broj primeni formule za izračunavanje obima i površine: pravougaonika, kvadrata, paralelograma, trougla, četvorougla sa normalnim dijagonalama, jednakostranačkog trougla, trapeza, pravilnog šestougla razlikuje moguće međusobne položaje tačaka, pravih i ravni u prostoru objasni normalnost prave i ravni, normalnu projekcija tačke, odredi ugao između prave i ravni objasni šta je poluravan, diedar, ugao diedra crta pomoćne slike osnovnih oblika prizme i piramide: kvadar, kocka, pravilna trostrana, četvorostrana i šestostrana prizma, piramida i zarubljena piramida i razlikuje njihove elemente razlikuje pet pravilnih poliedara crta mrežu i izračuna površinu i zapreminu prizme, piramide, zarubljene piramide izračuna zapreminu prizme, piramide, zarubljene piramide izračuna površinu i zapreminu složenih tela, čiji su delovi ili "šupljine" u obliku poliedara odredi površinu dijagonalnih i osnih ravnih preseka poliedara primeni stečeno znanje na rešavanje praktičnih problema iz svakodnevne prakse.	Metričke relacije za mnogouglove Međusobni položaj tačaka, pravih i ravni u prostoru Normalnost prave i ravni, Košijeva teorema; normalna projekcija tačke, ugao između prave i ravni, Poliedri, osnovni pojmovi, rogalj, zbir ivičnih uglova roglja Pravilni poliedri Pojam prizme, vrste, površina i zapremina Pojam piramide, vrste, površina i zapremina Pojam zarubljene piramide, površina i zapremina Ravni preseci poliedara Površina i zapremina složenih tela	Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja. Oblici nastave Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave: teorijska nastava ( 99 časova) Podela odeljenja na grupe Odeljenje se ne deli na grupe Mesto realizacije nastave Teorijska nastava se realizuje u učionici Preporuke za realizaciju nastave Obim i površina mnogouglova i površina i zapremina poliedara Na početnim časovima obnavljanja i dopunjavanja znanja o obimu, površini i zapremini tela i osnovnim mernim jedinicama, koristiti model kocke ivice 1 dm na čijim stranama je ucrtana centimetarska mreža i, ako je moguće, kod kojeg se iz jednog roglja može izvaditi kocka ivice 1 cm i posle ponovo uklopiti. Insistirati da učenici napravi mrežu i model bar jednog poliedra, kao i da, pri navođenju skoro svakog zadatka, crta pomoćnu sliku. Ako je moguće, koristiti simulacije na računaru, npr. simulacije preseka poliedara. Istaći primere iz istorijata matematike, npr. problem udvostručenja kocke. Zahtevati da pravilne poliedre učenici obrade samostalno uz korišćenje literature. Insistirati na primeni Pitagorine teoreme i trigonometrije kroz više zadataka. Neke rezultate učenici moraju automatski da znaju i da koriste, bez izvođenja (npr. obrasci za dijagonalu kvadrata, kocke, kvadra). U zadacima koristiti što više primera iz prakse, posebno stručne Obim i površina kruga i površina i zapremina oblih tela Na početnim časovima obnavljanja i dopunjavanja znanja o obimu i površini kruga insistirati na formulacijama: obim bilo kog kruga je približno 3,14 puta veći od svog prečnika, površina bilo kog kruga je približno 3,14 puta veća od kvadrata nad jednim svojim poluprečnikom; tek posle toga taj standardni odnos označiti sa π i, naravno, obezbediti da učenici razlikuju broj π od svojih približnih vrednosti. Nije loše primetiti sličnost među formulama za površinu trougla (trapeza) i kružnog isečka (isečka kružnog prstena). Insistirati na samostalnom pravljenju mreža i modela obrtnih tela. Ako je moguće, koristiti simulacije na računaru. Sadržaje povezati sa stručnim predmetima i problemima iz svakodnevnog života. Insistirati na primeni Pitagorine teoreme i trigonometrije kroz zadatke Vektori Navoditi puno primera vektorskih veličina u matematici, fizici, svakodnevnom životu. Naglašavati razliku između skalarnih i vektorskih veličina. Insistirati na primeni determinanti Analitička geometrija Istaći povezanost grafičkog i analitičkog pristupa u analitičkoj geometriji. Često naglašavati da tačka pripada liniji ako i samo ako njene koordinate zadovoljavaju jednačinu te linije. Da se formule ne bi samo mehanički pamtile treba npr. birati ponekad i neke specijalne slučajeve Nizovi Nizove zadavati kako formulom, tako i svojim članovima i rekurzivno, ili nekim drugim opisom i u svakom od tih slučajeva kod učenika stvarati predstavu o ponašanju niza. Primere nizova uzimati iz raznih oblasti matematike, (npr. iz geometrije) kao i iz svakodnevnog života Ocenjivanje Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz: 1. praćenje ostvarenosti ishoda 2. testove znanja 3. testove praktičnih veština Okvirni broj časova po temama Obim i površina mnogouglova i površina i zapremina poliedara 19 časova Obim i površina kruga i površina i zapremina oblih tela 14 časova Vektori 14 časova Analitička geometrija 30 časova Nizovi 10 časova
Obim i površina kruga i površina i zapremina oblih tela	Unapređivanje znanja o obimu i površini kruga i delovima kruga, površini i zapremini oblih tela i njihovoj primeni	napiše i primeni formule za izračunavanje obima i površine kruga i delova kruga, navede približnu vrednost broja π na dve decimale, kao i vrednost u vidu razlomka objasni nastajanje valjka, kupe, zarubljene kupe, rotacijom, redom: pravougaonika oko jedne strane, pravouglog trougla oko katete, polukruga oko prečnika i da to prikaže crta mrežu i izračunava površinu valjka, kupe, zarubljene kupe izračuna površinu sfere izračuna površinu osnih preseka obrtnih tela izračuna zapremine valjka, kupe i lopte odredi kakav je odnos površina (zapremina) dva slična obla tela sa poznatim koeficijentom sličnosti i to primeni izračuna površinu i zapreminu složenih figura primeni stečeno znanje u rešavanju praktičnih problema.	Obim i površina kruga, broj π Obim i površina kruga, delova kruga Obrtna tela Valjak, površina i zapremina Kupa, površina i zapremina Zarubljena kupa, površina i zapremina Sfera i lopta, kalota i sferni pojas Površina i zapremina lopte i njenih delova Ravni preseci obrtnih tela Površina i zapremina složenih figura
Vektori	Sistematizacija stečenog znanja o vektorima i primena	definiše skalarni proizvod, navede formulu za skalarni proizvod u funkciji koordinata i to primeni na izračunavanje skalarnih projekcija i uglova definiše vektorski proizvod, navede formulu za vektorski proizvod u funkciji koordinata i to primeni na izračunavanje površine paralelograma i ispitivanje kolinearnosti definiše mešoviti proizvod, navede formulu za mešoviti proizvod u funkciji koordinata i je primenjivati na izračunavanje zapremine prizme i ispitivanje komplanarnosti.	Skalarni proizvod vektora i primene (skalarna projekcija i normalnost) Vektorski proizvod vektora i primene (površina paralelograma i kolinearnost) Mešoviti proizvod vektora i primene (zapremina prizme i komplanarnost)
Analitička geometrija	Upoznavanje sa elementima analitičke geometrije	odredi rastojanje između dve tačke, težište trougla, površine trougla i četvorougla primenom formula analitičke geometrije navede oblike jednačine prave primeni uslove paralelnosti i normalnosti dve prave izračuna ugao između dve prave navede uslov dodira prave i kružnice i primeni ga navede uslov dodira prave i elipse i primeni ga odredi tangentu elipse navede i primeni uslov dodira prave i hiperbole odredi tangentu hiperbole navede i primeni uslov dodira prave i parabole odredi presek dve krive II reda.	Rastojanje između dve tačke, deoba duži u datom odnosu, koordinate težišta Površina trougla, paralelograma, četvorougla Razni oblici jednačine prave Jednačina prave kroz jednu i dve tačke Segmentni oblik Ugao između dve prave Normalan oblik jednačine prave Rastojanje tačke od prave Jednačina i osobine kružnice Prava i kružnica. Uslov dodira Jednačina i osobine elipse Prava i elipsa. Uslov dodira Jednačina tangente na elipsu Jednačina i osobine hiperbole Prava i hiperbola, asimptote Tangenta hiperbole, uslov dodira Jednačina i osobine parabole Prava i parabola Tangenta parabole Krive II reda
Nizovi	Sticanje osnovnih znanja o nizovima i primena	odredi prvih nekoliko članova niza zadatog formulom, tabelom ili nekim drugim opisom navede svojstva monotonosti i ograničenosti niza i primere nizova kod kojih ona (ne)važe navede definiciju i osobine aritmetičkog i geometrijskog niza i primeni ih u određivanju niza i izračunavanju sume.	Beskonačan niz, načini zadavanja Osnovni pojmovi o nizovima Aritmetički niz - pojam, svojstva, primene Geometrijski niz - pojam, svojstva, primene

NAPOMENA: ZA REALIZACIJ 4 PISMENA ZADATKA SA ISPRAVKAMA PLANIRANO JE 12 ČASOVA.

Naziv predmeta:	MATEMATIKA
Godišnji fond časova:	93 časa
Razred:	Četvrti
Ciljevi predmeta	1. Razvijanje logičkog i apstraktnog mišljenja
	2. Razvijanje sposobnosti jasnog i preciznog izražavanja i korišćenja osnovnog matematičko-logičkog jezika
	3. Razvijanje sposobnosti određivanja i procene kvantitativnih veličina i njihovog odnosa
	4. Razvijanje osećaja za prostor, razlikovanje geometrijskih figura i njihovi uzajamni odnosi i transformacije
	5. Razumevanje funkcionalnih zavisnosti, njihovo predstavljanje i primena

TEMA	CILJ	ISHODI Po završetku teme učenik će biti u stanju da:	PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA	NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA
Funkcije datim analitičkim izrazom	Sistematizacija znanja o funkcijama datim analitičkim izrazom	razlikuje grafike elementarnih funkcija i objasni njihove osobine, čitajući sa grafika (domen, skup slika, "1-1", nule, znak, (ne)parnost, monotonost, ekstremne vrednosti, periodičnost, (ne)konveksnost grafika) odredi inverznu funkciju date funkcije odredi kompoziciju funkcija odredi domen, nule i znak i ispita (ne)parnost realnih funkcija	Realne funkcije, domen, kodomen, skup slika Osobine funkcija (nule, znak, (ne)parnost, periodičnost, monotonost, ekstremne vrednosti, ograničenost , (ne) konveksnost grafika) Elementarne funkcije (linearne, kvadratna, eksponencijalna, logaritamska, trigonometrijske, racionalna, iracionalna) Inverzna funkcije, proizvod funkcija	Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja. Oblici nastave Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave: teorijska nastava (93 časa) Podela odeljenja na grupe Odeljenje se ne deli na grupe Mesto realizacije nastave Teorijska nastava se realizuje u učionici Preporuke za realizaciju nastave Funkcije datim analitičkim izrazom Insistirati na samostalnom i grupnom radu učenika kod ponavljanja elementarnih funkcija Granične vrednosti niza i funkcije Napraviti paralelu između granične vrednosti funkcije i granične vrednosti niza Izvod funkcije i crtanje jednostavnih funkcija Povezati dosadašnja znanja o jednačini prave sa znanjem o izvodima. Staviti naglasak na geometrijsku i mehaničku interpretaciju izvoda. Posebno izvežbati monotonost i konveksnost funkcije primenom izvoda, pre detaljnog ispitivanja funkcije. Insistirati na što većem samostalnom radu učenika Integrali Insistirati na preciznosti, tačnosti, sistematičnosti i urednosti u radu Određeni integral Insistirati na razumevanju određenog integrala Ocenjivanje Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz: 1. praćenje ostvarenosti ishoda 2. testove znanja 3. testove praktičnih veština Okvirni broj časova po temama Funkcije datim analitičkim izrazom 10 časova Granične vrednosti niza i funkcije 14 časova Izvod funkcije i crtanje jednostavnih funkcija 30 časova Integrali 15 časova Određeni integral 12 časova
Granične vrednosti niza i funkcije	Sticanje osnovnih znanja o graničnoj vrednosti niza i funkcije i primena	definiše graničnu vrednost niza i izračuna je na jednostavnim primerima (primenjujući osnovne teoreme o graničnoj vrednosti niza) objasni šta je beskonačni geometrijski niz i da odredi sumu beskonačnog opadajućeg geometrijskog niza (npr. kod pretvaranja beskonačno periodičnog decimalnog broja u razlomak) prepozna broj "e" kao graničnu vrednost odgovarajućeg niza i da navede njegovu približnu vrednost sa tačnošću na dve decimale navede osnovne teoreme o graničnim vrednostima i primeni ih u jednostavnim primerima izračunavanja objasni šta su beskonačno male i beskonačno velike veličine, koje su osnovne relacije među njima i to primeni ispita ponašanje funkcije na "krajevima" oblasti definisanosti, odredi asimptote, ako postoje, i to grafički prikaže objasni šta su leva i desna granična vrednost funkcije, leva i desna neprekidnost u tački, prekid funkcije i to geometrijski interpretuje.	Granična vrednost niza, beskonačno male i beskonačno velike veličine Primena Broj "e" Granična vrednost funkcije, beskonačno male i beskonačno velike veličine Asimptote funkcije Neprekidnost funkcije
Izvod funkcije i crtanje jednostavnih funkcija	Sticanje znanja o izvodu funkcije i znanja neophodnih za ispitivanje i crtanje grafika jednostavnih funkcija	objasni šta je izvod funkcije i navede njegovu geometrijsku i mehaničku interpretaciju izračuna izvod funkcije po definiciji napiše tablicu izvoda elementarnih funkcija izračuna izvod zbira, razlike, proizvoda i količnika funkcija i odredi izvod složene funkcije izračuna izvode drugog, trećeg i višeg reda elementarnih i složenih funkcija napiše jednačine tangente i normale kroz datu tačku sa krive na datu krivu i to primeni ispita monotonost i ekstremne vrednosti funkcije na osnovu primene izvoda reši ekstremalne geometrijske probleme primenom izvoda ispita konkavnost i konveksnost funkcije, na osnovu primene izvoda ispita i grafički prikaže jednostavne primere funkcija.	Priraštaj funkcije Problem tangente i brzine Pojam i definicija izvoda funkcije Teoreme o izvodu funkcije i primene Izvodi elementarnih funkcija Izvodi složenih funkcija Izvod inverzne funkcije Pojam ekstremne vrednosti funkcije Drugi izvod Konveksnost i konkavnost, prevojne tačke Izvodi višeg reda Ispitivanje funkcija i crtanje grafika Diferencijal, geometrijska interpretacija, tablica
Integrali	Sticanje osnovnih znanja o integralima	objasni pojam i primenu integrala napiše formule za tablične integrale primeni metode zamene i parcijalne integracije pri izračunavanju integrala.	Pojam primitivne funkcije i neodređenog integrala Osobine neodređenog integrala Tablica osnovnih integrala Metode zamene Metoda parcijalne integracije
Određeni integral	Sticanje osnovnih znanja o određenom integralu	navede osobine određenog integrala primeni određeni integral na izračunavanje površine ravnih figura, površine i zapremine obrtnih tela i dužinu luka.	Definicija i egzistencija određenog integrala Osobine određenog integrala Njutn-Lajbnicova formula Neke primene određenog integrala-kvadratura, kubatura

NAPOMENA: ZA REALIZACIJU 4 PISMENA ZADATKA SA ISPRAVKAMA PLANIRANO JE 12 ČASOVA.

PREPORUČENA LITERATURA

- Despotović Radivoje, Tošić Ratko, Šešelja Branimir, Matematika za prvi razred srednje škole, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd
- Vojvodić Gradimir, Despotović Radivoje, Petrović Vojislav,Tošić Ratko, Šešelja Branimir, Matematika za drugi razredsrednje škole, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd
- Milošević Vladislav, Ivović Miodrag, Nenadović Ratko, Simić Krstomir, Matematika sa zbirkom zadataka za treći razred srednje škole, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd
- Pap Endre, Tošić Ratko, Lozanov-Crvenković Zagorka, Matematikasa zbirkom zadataka za četvrti razred srednje škole, Zavodza udžbenike i nastavna sredstva, Beograd
- Ivanović Živorad,Ognjanović Srđan, Matematika 1, zbirka zadataka i testovaza prvi razred gimnazija i tehničkih škola, Krug, Beograd
-Ivanović Živorad, Ognjanović Srđan, Matematika 2, zbirka zadatakai testova za drugi razred gimnazija i tehničkih škola, Krug,Beograd
- Ognjanović Srđan, Ivanović Živorad, Matematika 3,zbirka zadataka i testova za treći razred gimnazija i tehničkihškola, Krug, Beograd
- Ognjanović Srđan, Ivanović Živorad, Matematika4, zbirka zadataka i testova za četvrti razred gimnazija i tehničkihškola, Krug, Beograd
- Bogoslavov Vene, Zbirka rešenihzadataka iz matematike 1, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva,Beograd
- Bogoslavov Vene, Zbirka rešenih zadataka iz matematike2, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd
- BogoslavovVene, Zbirka rešenih zadataka iz matematike 3, Zavod zaudžbenike i nastavna sredstva, Beograd
- Bogoslavov Vene, Zbirkarešenih zadataka iz matematike 4, Zavod za udžbenike i nastavnasredstva, Beograd
- Kečkić Jovan, Matematika sa zbirkom zadatakaza prvi razred srednje škole, Zavod za udžbenike i nastavnasredstva, Beograd
- Kečkić Jovan, Matematika sa zbirkom zadatakaza drugi razred srednje škole, Zavod za udžbenike i nastavnasredstva, Beograd
- Kečkić Jovan, Matematika sa zbirkom zadatakaza treći razred srednje škole, Zavod za udžbenike i nastavnasredstva, Beograd
- Kečkić Jovan, Matematika sa zbirkom zadatakaza četvrti razred srednje škole, Zavod za udžbenike i nastavnasredstva, Beograd

KORELACIJA SA DRUGIM PREDMETIMA

- Osnove elektrotehnike
- Elektronika
- Tehnika analognog prenosa
- Tehnika digitalnog prenosa

Naziv predmeta:	RAČUNARSTVO I INFORMATIKA
Godišnji fond časova:	148 časova
Razred:	Prvi
Ciljevi predmeta	1. Sticanje osnovne računarske pismenosti i osposobljavanje učenika za stručno korišćenje računara;
	2. Usvajanje osnova za dalje sticanje znanja i usavršavanje u računarskoj tehnici.

TEMA	CILJ	ISHODI Po završetku teme učenik će biti u stanju da:	PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA	NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA
Uvod u informatiku	Upoznavanje učenika sa osnovnim konceptom informatike.	Definiše podatak. Definiše informaciju. Objasni pojam bita, bajta, registra. Objasni tok obrade podataka. Navede uređaje za obradu podataka. Navede neke primere primene računara u svakodnevnom životu.	Informatika i društvo. Podatak i informacija. Bit, bajt. Obrada podataka. Uređaji za obradu podataka. Primena računara u svakodnevnom životu.	Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja. Oblici nastave Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave: Vežbe 148 časova Podela odeljenja na grupe Odeljenje se deli na 2 grupe prilikom realizacije: Vežbi Mesto realizacije nastave Vežbe se realizuju u kabinetu za informatiku Preporuke za realizaciju nastave Uvod u informatiku U uvodnom delu treba povezati objekte i procese u prirodi sa računarom, tj. kako se formalno predstavljaju u računaru veličine iz realnog sveta i ukazati na prednosti korišćenja računara. Pojam bita i bajta obraditi informativno. Obradu podataka obraditi kroz blok šemu. Nastavu potkrepiti sa što više primera Računarski sistem Temu računarski sistem obraditi u atmosferi servisne učionice. U uvodnom delu tročasa nastavnik ističe cilj i zadatke odgovarajuće nastavne jedinice, zatim realizuje teorijski deo naophodan za rad učenika na računarima. Odnos teorijskog i praktičnog dela treba da bude u korist praktičnog barem 1:2. Kabinet - radionica treba da bude opremljena potrebnim brojem kompleta i mernih instrumenata tako da svaki učenik samostalno odradi predložene radnje. Ako škola nije u mogućnosti da obezbedi dovoljan broj kompleta, predvideti rad u grupama tako da najviše dva učenika rade zajedno. Mikroprocesor obraditi informativno kroz jednostavnu blok šemu. Analizu ciklusa naredbe obraditi kroz algoritam koji bi simulirao rad računara tokom faza pripreme i izvršenja naredbe. Memorije bi trebalo da se obrade selektivno: operativna i registarska memorija da se obrađuju detaljnije, dok asocijativna, virtuelna i keš memorija se nalaze u programu samo u smislu informacija o principu rada, sa ciljem da bi se potpunije uočila potreba za hijerarhijom memorijskog sistema i upoznala sama organizacija kao celina. U okviru ulazno - izlaznog podsisitema ukratko obraditi principe rada pomenutih perifernih uređaja. U okviru softvera upoznati učenika sa ulogom programa u radu računarskog sistema. Operativni sistemi Pri realizaciji teme operativni sistemi akcenat je na načinu komunikacije računara i korisnika. Posebnu pažnju treba posvetiti karakteristikama i elementima grafičkog okruženja i postupcima rada u grafičkom okruženju. Za najčešće korišćene aplikativne programe (tekst procesore, radne tabele, grafičke pakete, sisteme za upravljanje bazama, ...) prikazati u kratkim crtama osnovnu namenu. Od uslužnih programa prikazati nekoliko najčešće korišćenih (kompresiju podataka, narezivanje diskova, zaštitu od virusa,...). Imajući u vidu široku rasprostranjenost operativnog sistema Windows, preporuka je da se koristi neka od poslednjih verzija ovog operativnog sistema. Obrada teksta Praktičnu realizaciju programa ilustrovati nekom od poslednjih verzija programa Word. Izvođenje nastave podrazumeva neophodna objašnjenja nastavnika, a zatim samostalno vežbanje učenika. Poželjno je da ne bude više od dva učenika za računarom. Učenici treba da shvate principe rada u grafičkom okruženju, da je dovoljno da znaju da neka komanda postoji i kako i gde je mogu pronaći. Rad sa tabelama Praktičnu realizaciju programa ilustrovati nekom od poslednjih verzija programa Excel. Izvođenje nastave podrazumeva neophodna objašnjenja nastavnika, a zatim samostalno vežbanje učenika. Poželjno je da ne bude više od dva učenika za računarom. Učenici treba da shvate principe rada u grafičkom okruženju, da je dovoljno da znaju da neka komanda postoji i kako i gde je mogu pronaći. Izrada prezentacija Praktičnu realizaciju programa ilustrovati nekom od poslednjih verzija programa Power Point. Izvođenje nastave podrazumeva neophodna objašnjenja nastavnika, a zatim samostalno vežbanje učenika. Poželjno je da ne bude više od dva učenika za računarom. Učenici treba da shvate principe rada u grafičkom okruženju, da je dovoljno da znaju da neka komanda postoji i kako i gde je mogu pronaći. Računarske komunikacije Akcenat nastave je na važnosti primene komunikacije između računara u svakodnevnom životu. Koristiti različite programe pretraživače. Učenike osposobiti za osnovno korišćenje elektronske pošte i rad u mrežnom okruženju. Multimedijalne aplikacije Praktičnu realizaciju programa ilustrovati nekom od poslednjih verzija programa Media Player, Real Player, Micro DVD... Učenicima dati osnovne informacije o prenosu, obradi i reprodukciji slike i zvuka na računaru. Demonstrirati i praktično realizovati upotrebu edukativnih CD-a i DVD-a. Baze podataka Ukoliko postoje tehničke i kadrovske mogućnosti program realizovati sa Access bazom, a ako ne, izbor ostaje na nastavnicima. Izvođenje nastave podrazumeva neophodna objašnjenja nastavnika, a zatim samostalno vežbanje učenika. Poželjno je da ne bude više od dva učenika za računarom. Ocenjivanje Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz: praćenje ostvarenosti ishoda testove znanja testove praktičnih veština Okvirni broj časova po temama Uvod u informatiku 4 časa Računarski sistem 44 časa Operativni sistemi 14 časova Obrada teksta 14 časova Rad sa tabelama 14 časova Izrada prezentacija 8 časova Računarske komunikacije 14 časova Multimedijalne aplikacije 6 časova Baze podataka 30 časova
Računarski sistem	Upoznavanje učenika sa unutrašnjom organizacijom računarskih sistema.	Navede osnovne delove računarskog sistema. Uključi, isključi, restartuje računar koristeći standardnu proceduru za to. Detektuje osnovne informacije o računarskom sistemu (operativni sistem i verzija, brzina procesora, veličina RAM memorije). Obavlja osnovne operacije: menja desktop konfiguraciju, postavlja i menja važeći jezik tastature, koristi help, instalira, deinstalira aplikativni softver. Navede osnovne komponente u strukturi hardvera. Otvara računar po standardnoj proceduri za to i lokalizuje module računarskog sistema. Dodaje module na postojeći sistem. Vrši zamenu modula i instalira potreban softver drajveri). Objasni osnovnu blok šemu mikroprocesora. Objasni funkciju mikroprocesora u okviru računarskog sistema. Objasni način realizacije instrukcije. Objasni ulogu memorije u računarskom sistemu. Navede vrste memorija i objasni funkciju pojedinih tipova memorije u računarskom sistemu. Obavi osnovna podešavanja u BIOS-u. Objasni hijerarhijsku strukturu memorijskog sistema. Poredi memorijske medijume po fizičkom principu zapisivanja i čuvanja podataka. Poredi uređaje za skladištenje podataka po kapacitetu, ceni i brzini. Izvrši formatiranje diska, diskete. Izvrši particionisanje diska primenom odgovarajućih programa. Identifikuje uređaje za unošenje podataka. Identifikuje uređaje za prikazivanje rezultata obrade izvedene na računaru. Uradi instalaciju novog štampača u sistemu. Pusti na štampu fajl. Izvrši analizu statusa štampača koristeći desktop print manager. Restartuje, izbriše ili privremeno zaustavi trenutni posao štampača koristeći desktop print manager. Objasni pojam i podelu softvera. Razlikuje operativni sistem od aplikativnog softvera. Objasni razloge za postojanje verzija u softveru. Objasni osnovne funkcije operativnog sistema. Nabroji najzastupljenije operativne sisteme u svetu računara. Nabroji neke aplikativne programe i primere njihove primene. Objasni pojam i prednosti grafičkog korisničkog interfejsa (GUI Grafical User Interface). Objasni pojam licence, objasni potrebu za zaštitom softvera i hardvera. Objasni razloge za back up podataka. Uradi back up podataka.	Struktura računarskog sistema. Hardver. Softver. Odnos hardvera i softvera. Struktura hardvera. Arhitektura PC računara. Procesor. Arhitektura mikroprocesora. Registri mikroprocesora. Upravljačka jedinica. Aritmetičko logička jedinica. Format naredbe. Faza pripreme i faza izvršenja naredbe. Unarne, binarne i složene operacije. Memorija. ROM. RAM. Uloga memorije. Hijerarhija memorijskog sistema. Operativna memorija. Registarska i magacinska memorija. Asocijativna memorija. Keš memorija. Virtuelna memorija. Masovna memorija. BIOS. Medijumi za čuvanje podataka. Magnetna traka i kaseta. Disketa. Čvrsti disk. Interni, eksterni disk. Organizacija podataka na disku. Optički disk. Višenamenski digitalni disk-DVD. Interfejs. Ulazno-izlazni podsistem. Struktura softvera. Operativni sistemi, razvojni softver, korisnički softver. Licence, zaštita softvera i hardvera.
Operativni sistemi	Upoznavanje i osposobljavanje učenika za korišćenje operativnog sistema.	Objasni hijerarhijsku organizaciju file-ova, folder-a, drive-ova. Otvori, kreira, sačuva na određenom drive-u, kopira, premešta, promeni naziv, zatvori, briše file i folder. Prepoznaje osnovne tipove file-ova. Menja status file-a (read only/locked, read-write). Sortira file-ove. Pronalazi file-ove koristeći find alatku po različitim ključevima. Objasni pojam kompresije file-ova. Komprimuje i ekstrahuje file koristeći određene alate. Otvara file, folder,aplikaciju sa desktop-a. Identifikuje i koristi različite ikone na desktop-u, reorganizuje desktop ikone. Napravi prečicu na desktop-u. Identifikuje različite delove prozora: traka sa natpisom, traka glavnog menija, traka sa alatkama, statusna traka, dugme upravljačkog menija, dugme za zatvaranje prozora, dugme za maksimiziranje prozora, dugme za minimiziranje prozora. Proširi, smanji, pomeri, zatvori prozor, prelazi sa jednog otvorenog prozora na drugi. Koristi programe: kalkulator, beležnica, crtanje, za kompresiju podataka, za narezivanje diskova... Objasni pojam virusa u računarskom sistemu. Navede neke od načina da virus bude unet u računarski sistem. Koristi softver za otkrivanje virusa. Objasni potrebu za redovnim up date-om programa za skeniranje virusa. Primenjuje principe dobrog radnog okruženja računara i metode održavanja računara.	Osnovni pojmovi (datoteka, fascikla, prečica, ikona, prozor, meni). Upotreba miša i tastature. Pokretanje aplikacija operativnog sistema Rad sa prozorima. Komponente prozora i njihova uloga. Organizacija podataka na disku. Pokretanje programa. Rad sa datotekama i fasciklama (kreiranje novog objekta, kopiranje i premeštanje, brisanje, promena naziva). Korišćenje dodatnih programa (beležnica, crtanje, igre, kalkulator, ...). Podešavanje parametara radnog okruženja. Održavanje računarskog sistema (interventno, preventivno i kombinovano održavanje).
Obrada teksta	Upoznavanje i osposobljavanje učenika za korišćenje programa za obradu teksta.	Podesi radno okruženje. Umetne, selektuje, duplira, briše, pomera tekst ili deo teksta. Izvrši formatiranje paragrafa, teksta i celog dokumenta. Kreira i modifikuje tabele. Umetne u tekst i modifikuje: sliku, crtež, grafikon. Pretražuje tekst po zadatom ključu koristeći search komandu. Izvrši pripremu i pusti dokument na štampu.	Osnovni pojmovi (pasus, margina, zaglavlje, podnožje). Struktura teksta. Podešavanje radnog okruženja. Unošenje teksta. Učitavanje dokumenta i izmena u dokumentu. Rad sa blokovima (označavanje, kopiranje, isecanje, lepljenje). Rad sa više dokumenata. Nabrajanje u tekstu. Rad sa tabelama. Umetanje slika u tekst. Obeležavanje stranica. Kreiranje zaglavlja i podnožja. Fusnote. Oblikovanje dokumenta. Stilovi. Štampanje dokumenta.
Rad sa tabelama	Upoznavanje i osposobljavanje učenika za korišćenje programa za rad sa tabelama.	Podesi radno okruženje. Otvara radnu svesku i podesi broj radnih listova. Manipuliše sa radnim listovima: menja redosled radnih listova u radnoj svesci, menja ime radnog lista, dodaje radni list, briše radni list. Manipuliše sa ćelijama: unosi tekst u ćeliju, vrši formatiranje teksta u ćeliji, unosi brojčane podatke u ćeliju, vrši formatiranje numeričkih oznaka, selektuje ćeliju, duplicira sadržaj ćelije, briše sadržaj ćelije, unosi podatke u ćelije kopiranjem i premeštanjem, dodaje komentare uz ćelije, postavlja okvire ćelija (tabele) ... Manipuliše sa vrstama i kolonama: selekcija, umetanje, brisanje... Pretražuje radne listove po zadatom ključu koristeći search komandu. Koristi formule i funkcije za zadata izračunavanja (unosi formule i funkcije u ćelije). Kreira i modifikuje grafikone. Ne izlazeći iz programa za rad sa tabelama napravi dokument u programu za obradu teksta i smesti ga u radnu svesku. Izvrši pripremu i pusti dokument na štampu.	Osnovni pojmovi o radu sa tabelama. Osnovni pojmovi o programima za rad sa tabelama. Unošenje podataka u tabelu. Manipulacije podacima. Transformacije tabele. Formatiranje tabele. Formule. Adrese ćelija. Reference. Imena. Funkcije. Automatsko unošenje serija podataka. Prethodni pregled tabele i grafikona. Štampanje. Povezivanje programa za obradu teksta i programa za rad sa tabelama.
Izrada prezentacija	Upoznavanje i osposobljavanje učenika za korišćenje programa za izradu prezentacija	Podesi radno okruženje. Kreira prezentaciju. Formatira slajdove. Podešava parametre animacije. Podešava parametre akcije. Podešava tranziciju slajdova. Podešava način prikazivanja slajdova. Izvrši pripremu dokumenta i pusti na štampu. Prikazuje prezentaciju.	Pojam prezentacije. Slajd. Podloga. Forma. Animacija. Prelaz. Zvuk. Prikazivanje prezentacija.
Računarske komunikacije	Upoznavanje učenika sa načinima komunikacije između računara.	Objasni pojmove LAN (Local Area Network), MAN (Metropolitan Area Network), WAN (Wide Area Network), klijent - server. Nabroji prednosti rada u mreži. Objasni pojam intranet i razlikuje intranet od interneta. Objasni strukturu interneta i navede primere primene. Objasni pojmove: WWW (World Wide Web), URL (Uniform Resource Locator), FTP (File Transfer Protocol), HTTP (Hiper Text Transfer Protocol), ISP (Internet Service Provider). Koristi programe čitače interneta. Koristi pretraživače. Manipuliše sa Web stranama. Izvrši podešavanja vezana za postavljanje elektronske adrese. Manipuliše sa elektronskim porukama: prijem, slanje, brisanje, Radi u mrežnom okruženju.	Načini komunikacije između računara. Pojam računarske mreže. Internet i intranet. Povezivanje računara i Interneta. Uspostavljanje veze, podešavanje parametara i prekidanje veze. Servisi Interneta (WWW, e-mail, FTP...). Rad sa čitačima interneta. Otvaranje Web strana. Korišćenje pretraživača. Snimanje Web strana, snimanje slika. Prebacivanje sadržaja Web strane u tekst procesor. Štampanje. Elektronska pošta (pokretanje programa, postavljanje elektronske adrese, prijem i slanje elektronske pošte, pravljenje i korišćenje adresara). Rad u mreži. Deljenje mrežnih resursa.
Multimedijalne aplikacije	Upoznavanje i osposobljavanje učenika za korišćenje multimedijalni h aplikacija.	Objasni pojam multimedija. Kreira dokument sa multimedijalnim sadržajem.	Multimedija. Osnovne funkcije aplikacija za rad sa multimedijom. Organizacija multimedijalnih sadržaja. Korišćenje CD-a i DVD-a sa audio i video sadržajima, knjigama, enciklopedijama i atlasima.
Baze podataka	Upoznavanje i osposobljavanje učenika za korišćenje programa za rad sa bazama.	Objasni pojam baze. Objasni organizaciju baze: tabele, slogovi, polja, tipovi podataka, karakteristike polja. Obavi osnovne operacije sa bazama: kreira novu bazu, otvara, loguje se na bazu, čuva bazu i zatvara bazu. Obavi osnovna podešavanja (mod tabele, forme, izveštaja) Manipuliše sa tabelama: kreira tabelu, specificira polje određenog tipa podatka, dodaje i briše slogove u tabelu, dodaje polje u tabelu, dodaje, menja, briše podatke u slogovima, "kreće" se po tabeli: na sledeći slog, na prethodni slog, na prvi, na poslednji, na određeni slog, briše, čuva i zatvara tabelu. Definiše primarni ključ. Indeksira polje. Dizajnira tabelu u smislu: formata polja, formata podataka. Uspostavlja relacije među tabelama. Radi sa formama: kreira formu, koristeći formu unosi, menja i briše slogove, podešava zaglavlje i dno forme, briše, čuva i zatvara formu. Postavlja i uklanja filter u tabelu i formu. Radi sa upitima: kreira upite na osnovu određenog kriterijuma, dodaje kriterijum na upit (koristeći sledeće operatore <, <=, >, >=, =, <>), koristi funkcije, prikazuje, čuva, briše, zatvara upite. Sortira podatke u tabeli, formi, upitu u rastućem, opadajućem numeričkom ili alfabetskom poretku. Radi sa izveštajima: kreira izveštaj na osnovu tabele i upita, menja raspored polja u izveštaju na osnovu zadatog kriterijuma, postavlja grafikon i dijagram u izveštaj, briše, čuva i zatvara izveštaj. Izvrši pripremu dokumenta i pusti na štampu.	Osnovni koncept baza podataka. Organizacija baze podataka. Rad sa tabelama. Pojam ključa. Pojam indeksa. Dizajn baze podataka. Relacioni model. Tipovi relacija. Forme. Podforme. Kontrolni objekti na formi. Osobine kontrolnih objekata. Upiti. Funkcije. Parametarski upiti. SQL sumarni upiti. Akcioni upiti. Upit brisanja. Upit dodavanja. Upit ažuriranje. Upit pravljenja tabela. Unakrsni upiti. Izveštaji. Podizveštaji.

PREPORUČENA LITERATURA ZA REALIZACIJU PREDMETA

1. Klem, N., Perin, N., Praščević N., Informatika i računarstvo za gimnazije i stručne škole, ZUNS, Beograd 2006.
2. Tošić, D., Računarstvo i informatika, ZUNS Beograd 2006.

KORELACIJA SA DRUGIM PREDMETIMA / MODULIMA

1. Matematika
2. Programiranje C
3. Programiranje C++
4. Stručni moduli

Naziv predmeta:	OSNOVE ELEKTROTEHNIKE
Godišnji fond časova:	148 časova
Razred:	Prvi
Ciljevi predmeta	1. Sticanje osnovnih znanja iz oblasti elektrostatike, jednosmernih struja, elektromagnetizma i naizmeničnih
	struja potrebnih za stručne predmete (iz teorijske elektrotehnike i merenja)

TEMA	CILJ	ISHODI Po završetku teme učenik će biti u stanju da:	PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA	NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA
Elektrostatika	Sticanje osnovnih znanja o elektricitetu i električnim svojstvima materije, o električnom polju, osnovnim karakteristikama i pojavama u električnom polju, kao i osnovnim fizičkim veličinama koje karakterišu njegovo dejstvo Sticanje znanja o osnovnim električnim mernim instrumentima i potrebnim mernim metodama.	Definiše električna svojstva materije i pojam elektriciteta; objasni količinu elektriciteta, naelektrisana tela i jedinice SI sistema, razlikuje provodnike, izolatore i poluprovodnike; grafički prikaže i objasni delovanje Kulonove sile na naelektrisana tela i izračuna njenu jačinu grafički prikaže, objasni vrste polja i izračuna jačinu električnog polja u nekoj tački objasni teorijski Gausovu teoremu razlikuje pojmove električnog potencijala i napona; definiše i izračunava kapacitivnost uopšte i kapacitivnost pločastog kondenzatora, objasni pojam opterećenog kondezatora definiše i izračunava kapacitivnost redne, paralelne i mešovite veze kondenzatora; objasni na koji način se utvrđuje ispravnost kondezatora objasni na koji način se vezuju kondezatori	Struktura materije. Pojam naelektrisanog tela, količina elektriciteta, definicija i jedinice SI sistema Provodnici, poluprovodnici i izolatori. Sile u električnom polju. Kulonov zakon. (Kulonova sila) Pojam električnog polja. Grafičko prikazivanje električnog polja. Vektor električnog polja. Gausova teorema Električni potencijal. Električni napon. Jačina homogenog električnog polja Pojam kapacitivnosti. Kapacitivnost pločastog kondenzatora. Podela kondezatora (vrste). Opterećivanje kondenzatora Redno, paralelno i mešovito vezivanje kondenzatora. Laboratorijske vežbe: Ispitivanje ispravnosti kondezatora (upotrebom analognih i digitalnih instrumenata) Redna, paralelna i mešovita veza kondezatora.	Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja. Oblici nastave Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave: teorijska nastava 111 časova vežbe 37 časova Podela odeljenja na grupe Odeljenje se deli na 2 grupe prilikom realizacije: Vežbi Mesto realizacije nastave Teorijska nastava se realizuje u učionici / kabinetu Vežbe se realizuju u kabinetu / laboratoriji Preporuke za realizaciju nastave Elektrostatika Na početku nastave dati kratak uvod u istorijat razvoja elektrotehnike. Strukturu materije obraditi kao nastavak na prethodno znanje iz fizike i hemije. Električno polje i pojave u njemu obraditi prvenstveno grafički, a zatim matematički obraditi zakone i pojave u njemu. Uz obradu pojava u električnom polju, Kulonove sile, kondenzatora i njihovih različitih veza raditi jednostavnije zadatke. Pri obradi tema koristiti odgovarajuće animacije sa Interneta. Nakon teorijske obrade tehničkih karakteristika mernih instrumenata: analognih i digitalnih, na laboratorijskim vežbama, učenike treba naučiti da rukuju instrumentima, povezuju ih u električna kola i pravilno ih očitavaju. Jednosmerne struje Na početku ovog poglavlja objasniti fizičku suštinu struje, fizički i tehnički smer, pozitivnu i negativnu struju, itd. Električno kolo uporediti sa nekim mehaničkim sistemom u kojem se vrši dvostruka konverzija energije, gde se energija neophodna za direktnu upotrebu (na primer potencijalna energija vode) pretvara u električnu, zatim prenosi provodnicima do potrošača i tu se pretvara u energiju pogodnu za korišćenje (na primer u svetlosnu). Uz standardne jedinice za specifičnu otpornost dati i vrednost sa površinom preseka izraženim u mm2. Uz električne sile u kolu uvek dati njihov smer u odnosu na smer struje; u ovom slučaju dati i smer napona na otporniku. Drugi Kirhofov zakon dati kao opšti zakon ravnoteže sila i primeniti ga na električno kolo ili konturu. Prilikom obrade jednosmernih struja raditi jednostavnije zadatke. Veliku pažnju posvetiti univerzalnom instrumentu kao najviše korišćenom meraču električnih veličina. Po mogućnosti, u jednom terminu raditi jednu vežbu. Jedna vežba se radi dva spojena - školska časa i za to vreme treba da se urade sva merenja i obrade rezultati. U laboratoriji treba da bude dovoljno radnih mesta da za jednim stolom budu dva do tri učenika Elektromagnetizam Pojam magnetnog polja obraditi oslanjajući se na prethodno znanje iz osnovne škole. Po mogućnosti pokazati njen oblik pomoću gvozdene piljevine. Smerove veličina u magnetizmu prikazivati pomoću pravila desne i leve ruke ili desnog ili levog zavrtnja. Uz indukovanu elektromotornu silu dati i smer mehaničke sile koja potiče od indukovane struje, a uz elektromagnetnu silu objasniti indukovanu elektromotornu silu koja se u elektromotoru naziva kontaelektromotorna sila. Pojam induktivnog prenosa energije objasniti na primeru dva paralelna provodnika. Oklopljavanje takođe objasniti primerom dva provodnika i preprekom između njih u slučajevima kada je prepreka od magnetnog i nemagnetnog materijala. Naizmenične struje Obraditi proizvodnju i matematički oblik naizmenične elektromotorne sile i njene parametre. Kod elemenata u kolu naizmenične struje sve veličine obraditi grafički. Kompleksne brojeve, sabiranje i oduzimanje naizmeničnih veličina obraditi samo onoliko koliko je potrebno za savladavanje gradiva. Uraditi određen broj zadataka. Po mogućnosti, u jednom terminu raditi jednu vežbu. Jedna vežba se radi dva spojena - školska časa i za to vreme treba da se urade sva merenja i obrade rezultati. U laboratoriji treba da bude dovoljno radnih mesta da za jednim stolom budu dva do tri učenika. Početak laboratorijskih vežbi se može odložiti neko vreme dok se ne pređe određeno gradivo Ocenjivanje Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz: praćenje ostvarenosti ishoda testove znanja testove praktičnih veština Okvirni broj časova po temama Elektrostatika 21 (16+5) čas Jednosmerne struje 62 (45+17) časa Elektromagnetizam 31 (25+6) čas Naizmenične struje 34 (25+9) časa
Jednosmerne struje	Sticanje osnovnih znanja o jednosmernoj električnoj struji, njenom dejstvu i njenim osnovnim parametrima, o električnom kolu i osnovnim elementima koje ga čine Sticanje znanja o osnovnim zakonima električnog kola (Omov, I i II Kirhofov, Džulov zakon) Osposobljavanje učenika za rešavanje prostih i složenih električnih kola pomoću I i II Kirhofovog zakona i Tevenenove teoreme Osposobljavanje učenika da rukuju, pravilno povezuju i očitavaju analogne i digitalne instrumente i mere osnovne veličine u kolu jednosmerne struje.	definiše pojam jednosmerne struje, fizički i tehnički smer struje, izračuna i objasni jačinu i gustinu struje; navodi i obrazlaže dejstva električne struje; objasni elemente električnog kola, definiše kolo i uslov da u kolu bude struje; definiše, objasni i izračuna električnu otpornost; analizira zavisnost otpornosti od temperature; razlikuje vrste otpornika; definiše, objasni i izračuna električnu provodnost; definiše i primenjuje Omov zakon kao i prvi i drugi Kirhofov zakon; definiše i primeni Džulov zakon, razlikuje i izračuna električnu snagu i rad; izračuna ekvivalentnu otpornost redne, paralelne i mešovite veze otpornika; objasni elektromotornu silu generatora i razlikuje jednosmerne izvore za napajanje; rešava prosta kola s jednim generatorom i jednim prijemnikom i izračunava snagu generatora i snagu prijemnika; razlikuje režime rada generatora; objasni i rešava prosta kola pomoću uopštenog Omovog zakona; izračuna napon između dve tačke i potencijal tačaka u kolu; definiše i rešava složeno kolo pomoću prvog i drugog Kirhofovog zakona i Tevenenove teoreme opiše i primeni merenje jačine jednosmerne struje; opiše i primeni merenje veličina digitalnim multimetrom; izmeri otpornost; meri električni rad i snagu pomoću ampermetra i voltmetra; proveri Omov zakon; proveri prvi i drugi Kirhofov zakon; izvede izraz za izračunavanje napona na otporniku u delitelju napona;	Pojam i dejstva jednosmerne električne struje. Jačina, smer i gustina struje. Pojam električnog kola. Elementi električnog kola. Prvi Kirhofov zakon Električna otpornost. Otpornost provodnika. Zavisnost otpornosti od temperature. Električna provodnost Omov zakon Džulov zakon Vezivanje otpornika i ekvivalentna otpornost Elektromotorna sila generatora. Vrste jednosmernih izvora za napajanje. Prosto kolo sa jednim generatorom i jednim prijemnikom Režimi rada generatora Prosto električno kolo sa više generatora i prijemnika Napon između dve tačke i potencijal tačaka u kolu. Električne sile u kolu. Drugi Kirhofov zakon Tevenenova teorema Rešavanje složenih kola Laboratorijske vežbe: Merenje jačine struje analognim instrumentom Merenje digitalnim multimetrom Merenje otpornosti Merenje rada i snage pomoću ampermetra i voltmetra Provera Omovog zakona Provera prvog Kirhofovog zakona; kolo sa više paralelno vezanih otpornika Provera drugog Kirhofovog zakona; kolo sa više redno vezanih otpornika Delitelj napona sa fiksnim otpornicima Promenljivi otpornik u kolu jednosmerne struje
Elektromagnetizam	Sticanje osnovnih znanja o magnetnim svojstvima materije, magnetnom polju, elektromagnetizmu i njegovoj praktičnoj primeni Upoznavanje sa eksperimentom koji dokazuje postojanje i uticaj magnetnog polja	objasni pojam magneta i magnetnog polja; grafički predstavi magnetno polje i da ga objasni; izračuna magnetno polje od struje u pravom provodniku; objasni magnetna svojstva materije i podelu magnetnih materijala, a naročito feromagnetnih materijala; definiše magnetni fluks i da gustinu fluksa poveže s magnetnom indukcijom; objasni magnećenje feromagnetnih materijala i magnetni histerezis; izračuna i objasni magnetnu indukciju struje u pravom provodniku i da odredi njen smer; objasni magnetnu indukciju u navojku i navoju i odredi njen smer; objasni Lencov zakon i njegovu primenu kod pravog provodnika, navojka i navoja u magnetnom polju; odredi smer indukovane elektromotorne sile; objasni samoindukciju i koeficijent samoindukcije; izračuna induktivnost navoja; objasni uzajamnu indukciju; objasni pojam oklopljavanja, odnosno Faradejevog kaveza objasni svojstva magnetnog polja objasni magnetni histerezis	Pojam magnetnog polja. Grafičko predstavljanje magnetnog polja. Magnetna svojstva materije. Magnetna indukcija. Magnetna propustljivost. Fluks vektora magnetne indukcije. Magnećenje feromagnetnih materijala. Magnetni histerezis. Magnetno polje struje u provodniku. Magnetno polje struje u navojku i navoju. Elektromagnetna indukcija. Lencov zakon. Indukovana elektromotorna sila u provodniku. Indukovana elektromotorna sila u navojku i navoju. Sopstveno magnetno polje. Sopstveni fluks. Koeficijent samoindukcije (induktivnost). Elektromotorna sila samoindukcije. Međusobna indukcija. Elektromotorna sila međusobne indukcije. Elektromagnetni oklopi i ekranizacija provodnika. Oklopljavanje pomoću magnetnih i nemagnetnih materijala. Laboratorijske vežbe: Stalni magneti. Magnetno polje Veza između električnog i magnetnog polja
Naizmenične struje	Sticanje osnovnih znanja o naizmeničnim veličinama, parametrima naizmeničnih veličina i elementima u kolu naizmenične struje osposobljavanje za merenje osnovnih veličina naizmenične struje.	objasni i grafički prikaže proizvodnju naizmenične elektromotorne sile (princip rada generatora naizmenične struje); definiše, objasni i grafički prikaže parametre naizmeničnih veličina; objasni i prikaže predstavljanje naizmeničnih veličina pomoću fazora; objasni i prikaže predstavljanje naizmeničnih veličina pomoću kompleksnih brojeva; objasni i prikaže sabiranje i oduzimanje naizmeničnih veličina; objasni, prikaže i izračuna veličine kod otpornika, kalema i kondenzatora u kolu naizmenične struje; objasni punjenje i pražnjenje kondenzatora u kolu jednosmerne struje i ponašanje kondenzatora u kolu naizmenične struje; definiše snage u vremenskom, vektorskom i kompleksnom obliku za elemente u kolu naizmenične struje; izmeri naizmenične napone i struje analognim i digitalnim instrumentom podesi osciloskop i izmeri parametre naizmeničnih veličina izmeri osciloskopom naizmenične veličine na otporniku, kalemu i kondenzatoru u kolu naizmenične struje	Princip proizvodnje naizmenične elektromotorne sile. Generator naizmenične struje. Osnovni parametri naizmeničnih veličina: trenutna vrednost, amplituda, faza, početna faza, učestanost, kružna učestanost, srednja vrednost, efektivna vrednost, itd. Predstavljanje naizmeničnih veličina pomoću fazora. Predstavljanje naizmeničnih veličina pomoću kompleksnih brojeva. Sabiranje i oduzimanje naizmeničnih veličina.(osnovno) Elementi u kolu naizmenične struje. Otpornik u kolu naizmenične struje. Pojam aktivne snage. Kalem u kolu naizmenične struje. Pojam reaktivne snage. Kondenzator u kolu jednosmerne struje. Punjenje i pražnjenje kondenzatora. Kondenzator u kolu naizmenične struje. Laboratorijske vežbe: Merenje naizmeničnih veličina analognim instrumentom Merenje naizmeničnih veličina digitalnim instrumentom Merenje naizmeničnih veličina osciloskopom Merenje učestanosti osciloskopom Merenje fazne razlike osciloskopom

PREPORUČENA LITERATURA ZA REALIZACIJU PREDMETA

1. Milosava Piroćanac - Osnove elektrotehnike za prvi razred elektrotehničke škole, četvrtog stepena
2. Martinović D. - Električna merenja
3. Jasna Menart, Dimić - Zbirka zadataka za prvi razred

KORELACIJA SA DRUGIM PREDMETIMA / MODULIMA

1. Matematika
2. Fizika i hemija iz osnovne škole
3. Stručni moduli

Naziv predmeta:	Elektronika
Godišnji fond časova:	175 časova
Razred:	Drugi
Ciljevi predmeta	1. Usvajanje osnovnih znanja o elektronskim komponentama i njihovim svojstvima

TEMA	CILJ	ISHODI Po završetku teme učenik će biti u stanju da:	PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA	NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA
Diode	Usvajanje osnovnih znanja o diodama i njihovoj primeni	Izmeri karakteristike različitih dioda v Nabroji proboje dioda z Objasni princip rada stabilizatora z Objasni rad limitera z Objasni princip rada usmerača z Izmeri izlaz jednostranog i dvostranog usmerača v	Karakteristike Si, Ge, Zener, varikap, Šotki, i PIN dioda Merenje karakteristika Si, Ge, i Zenerove diode Proboji dioda Princip rada stabilizatora sa Zener diodom Razni limiteri sa diodom, oblici izlaznog napona Jednostrani usmerač Dvostrani i Grecov usmerač Merenje usmerača	Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja. Oblici nastave Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave: teorijska nastava 105 časova Vežbe 70 časova Podela odeljenja na grupe Odeljenje se deli na 2 grupe prilikom realizacije: Vežbi Mesto realizacije nastave Teorijska nastava se realizuje u učionici/kabinetu Vežbe se realizuju u kabinetu za elektroniku Preporuke za realizaciju nastave Vežbe raditi u ciklusima od po 3 vežbe, nakon čega treba uraditi ponavljanje, odnosno pripremu za sledeći ciklus vežbi. Jedna vežba se radi dva spojena časa; za ovo vreme treba uraditi merenja i kompletan izveštaj. Pored uobičajenih mera zaštite (zabrane uključivanja bez pregleda itd.) izvore napajanja i ostale elemente vežbe, gde je to moguće, napraviti tako da pogrešno uključivanje ne dovede do uništenja tranzistora ili integrisanog kola. Broj časova vežbi nije uključen u okvirni broj časova po temama Kod sticanja znanja naglasak treba staviti na ulazne i izlazne veličine sklopova bez ulaženja u detalje konstrukcije sklopova. Kod karakteristika komponenata obraditi one koje proizvođač daje i koja su važna za praktičnu primenu Ocenjivanje Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz: praćenje ostvarenosti ishoda testove znanja testove praktičnih veština Okvirni broj časova po temama Diode 12 časova Tranzistori 10 časova Pojačavači 9 časova Oscilatori 7 časova Optoelektronika 4 časa Linearna integrisana kola 7 časova Digitalna elektronika 45 časova Mikroprocesori 11 časova
Tranzistori	Usvajanje osnovnih znanja o karakteristikama tranzistora	Izmeri karakteristike bipolarnih tranzistora v Nabroji karakteristike i ograničenja u radu tranzistora z Proračuna rashladna kola poluprovodnika v Izmeri karakteristike FET-a v	Oznake bipolarnih tranzistora Struje bipolarnih tranzistora Načini vezivanja tranzistora kao četvoropola Faktor strujnog pojačanja Karakteristike bipolarnih tranzistora Ograničenja u radu bipolarnih tranzistora, hiperbola snage Rashladna kola i proračun Karakteristike FET-a
Pojačavači	Usvajanje osnovnih znanja o osobinama pojačavača	Objasni opšte osobine pojačavača z Opiše vrste izobličenja kod pojačavača z Izmeri propusni opseg pojačavača v Objasni vrste i svrhu povratnih sprega z	Blok šema pojačavača, pojačanje struje, napona, snage, ulazna i izlazna otpornost Linearna, nelinearna i fazna izobličenja kod pojačavača Vrste povratne sprege Svrha pozitivne odnosno negativne povratne sprege
Oscilatori	Usvajanje osnovnih znanja o principu rada oscilatora	Objasni Barkhauzenov uslov oscilovanja z Objasni princip rada RC oscilatora sa Vinovim mostom i Kolpic oscilatora z Objasni princip rada kvarcnih oscilatora z Izmeri izlaz oscilatora v	Barkhauzenov uslov oscilovanja Princip rada oscilatora sa Vinovim mostom, frekvencija oscilovanja Princip rada Kolpic oscilatora, frekvencija oscilovanja Princip rada kvarcnih oscilatora Merenje izlaznog napona oscilatora
Optoelektronika	Usvajanje osnovnih znanja o optoelektroničkim elementima	Opiše karakteristike i načine primene optoelektroničkih elemenata z	Karakteristike fotodiode, fototranzistori i fotootpornika i svetleće diode Kola za uključivanje relea Tečni kristali
Linearna integrisana kola	Usvajanje osnovnih znanja o linearnim integrisanim kolima	Izmeri izlaz invertujućeg i neinvertujućeg pojačavača v Spoji kolo za sabiranje v Opiše način rada integrisanih stabilizatora napona z	Invertujući i neinvertujući operacioni pojačavač Kolo za sabiranje, princip rada Integrisani stabilizatori napona 78xx, 79xx
Digitalna elektronika	Usvajanje osnovnih znanja o binarnom brojnom sistemu, logičkim kolima i digitalnim sklopovima	Izračunava osnovne aritmetičke operacije u binarnom sistemu v Opiše karakteristične veličine bipolarnog tranzistora i MOSFET-a kao prekidača z Objasni princip rada A/D i D/A konvertora z Sastavi logičko prekidačko kolo na osnovu tablice istinitosti v Nabroji vrste i karakteristične veličine različitih realizacija logičkih kola z Opiše ulazne i izlazne veličine i primenu kodera, dekodera, multipleksera i demultipleksera z Proveri rad kodera, dekodera, multipleksera, demultipleksera v Opiše ulazne i izlazne veličine i primenu bistabilnih i monostabilnih i astabilnih multivibratora z Proveri rad astabila v Opiše ulazne i izlazne veličine i primenu registara z Opiše ulazne i izlazne veličine i primenu brojača z Opiše ulazne i izlazne veličine i primenu RAM, ROM, PROM memorije z Objasni rad statičke odnosno dinamičke memorije z Upisuje podatke i proveri izlaz memorije v Opiše funkcije ALJ z Spoji i proveri funkcije ALJ v	Binarni i heksadecimalni brojni sistemi Predstavljanje negativnih brojeva u binarnom sistemu Aritmetičke operacije u binarnom sistemu Bipolarni tranzistor i MOSFET kao prekidač, njihova primena A/D i D/A konvertori Logička kola Primena De Morganovih zakona Sinteza mreže pomoću univerzalnih logičkih kola Karakteristične veličine TTL, ECL, MOS, CMOS familija Šema CMOS osnovnih sklopova Blok šema i primena kodera i dekodera Blok šema i primena multipoleksera i demultipleksera Simbol, tablica istinitosti i primena bistabila Simbol, ulazne i izlazne veličine i primena monostabila Simbol, ulazne i izlazne veličine i primena astabila Merenje izlaza astabila Simbol, ulazne i izlazne veličine i primena registara Simbol, ulazne i izlazne veličine i primena brojača Simbol, ulazne i izlazne veličine i primena RAM, ROM, PROM memorije Ćelija statičke i dinamičke memorije, i njihov princip rada Dvodimenzionalno adresiranje memorije Upis i čitanje iz memorije Simbol, ulazne i izlazne veličine i primena ALJ Proveravanje funkcionisanja ALJ
Mikroprocesori	Usvajanje osnovnih znanja o arhitekturi i funkcionisanju mikroprocesora	Nacrta blok šemu mikroprocesora i objasni funkcije njegovih delova z Opiše vrste prekida z Objasni format i tok izvršavanja mašinskih instrukcija z Opiše arhitekturu i primenu DSP procesora z	Blok šema mikroprocesora Funkcionalne jedinice mikroprocesora: registri, ALJ, upravljačka jedinica i ulazno izlazni interfejs Upravljački registri Sistem i vrste prekida Format mašinskih instrukcija Izvršavanje mašinskih instrukcija Sistem prekida Demonstracija izvršavanja mašinskih instrukcija na primeru u debug programu Arhitektura DSP (Digital Signal Processing) procesora Primena DSP procesora u telekomunikacijama

PREPORUČENA LITERATURA

1. R. Opačić : Elektronika 1
2. R. Opačić : Elektronika 2
3. M. Topalović, S. Zdravković, F. Presetnik: Digitalna Elektronika

KORELACIJA SA DRUGIM PREDMETIMA / MODULIMA

1. Osnove elektrotehnike
2. Projektovanje i izrada štampanih ploča
3. Terminalni uređaji

Naziv predmeta:	TEHNIKA ANALOGNOG PRENOSA
Godišnji fond časova:	105 časova
Razred:	Drugi
Ciljevi predmeta	1. Upoznavanje sa osnovnim komponentama telekomunikacionih sistema i mreža;
	2. Usvajanje osnovnih znanja o karakteristikama i vrstama električnih signala i o analognoj obradi i prenosu signala
	3. Uvežbavanje upotrebe elektronskih instrumenata za posmatranje talasnih oblika i merenje parametara signala koji se prenose TK sistemima

TEMA	CILJ	ISHODI Po završetku teme učenik će biti u stanju da:	PREPORUČENI SADRŽAJI PO TEMAMA	NAČIN OSTVARIVANJA PROGRAMA
Telekomukacioni sistemi	Usvajanje osnovnih znanja o sastavnim delovima i vrstama TK sistema	Navede sastavne delove TK sistema Nacrta opštu blok šemu TK sistema Definiše ulogu pojedinih sastavnih delova TK sistema Navede vrste TK sistema Definiše pojam TK saobraćaja i TK mreže Navede osnovne elemente TK mreže	Model TK sistema Pojam predajnika, prijemnika i medijuma prenosa Vrste TK sistema Pojam telekomunikacionog saobraćaja TK službe i TK mreže Organizacija TK mreže Elementi TK mreže	Na početku teme učenike upoznati sa ciljevima i ishodima nastave / učenja, planom rada i načinima ocenjivanja. Oblici nastave Predmet se realizuje kroz sledeće oblike nastave: teorijska nastava 70 časova Vežbe 35 časova Podela odeljenja na grupe Odeljenje se deli na 2 grupe prilikom realizacije: Vežbi Mesto realizacije nastave Teorijska nastava se realizuje u učionici/kabinetu Vežbe se realizuju u laboratoriji Preporuke za realizaciju nastave Telekomukacioni sistemi Sve pojmove o sastavnim delovima i vrstama TK sistema obraditi informativno. Posebno insistirati na usvajanju pojma i sastavnih delova TK mreže, s obzirom na to da će pojedine komponente mreža činiti sadržaje modula koje će učenik savladavati u narednim godinama školovanja. Pri realizaciji časova laboratorijskih vežbi odeljenje podeliti u dve grupe (po 10 učenika). Vežbe realizovati u bloku od 2 časa, tako da svaka grupa ima svake druge nedelje po dva časa. Najpre održati jedan uvodni čas, a zatim realizovati 18 vežbi od kojih će svaka trajati 2 časa. Pri realizaciji ovih ishoda nakon uvodnog časa na laboratorijskim vežbama uraditi 1 vežbu na kojoj će se učenici obučiti za korišćenje digitalnih multimetara. Električni signali Pri realizaciji ovih ishoda uraditi 2 laboratorijske vežbe upoznavanja i primene generatora naizmeničnih signala i generatora funkcija i upoznavanja i primene osciloskopa. Zatim realizovati 2 vežbe sa merenjem parametara signala - merenje amplitude, efektivne i srednje vrednosti, periode, učestanosti i fazne razlike naizmeničnih signala. Dvopoli Paralelno sa terminom dvopol uvesti pojam mreža sa jednim pristupom. Elektromagnetske oscilacije obraditi postupno uvodeći pojmove oscilatornog LC kola kome se dovodi početna energija, neprigušenih oscilacija, prigušenih oscilacija, prisilnih oscilacija, naponske i strujne rezonanse. Uraditi 2 laboratorijske vežbe iz ove oblasti - naponska i strujna rezonansa i oscilator sa kristalom kvarca. Četvoropoli Pojam pojačanja i slabljenja četvoropola uvesti postupno uvodeći pojmove aritmetičkog i logaritamskog odnosa električnih veličina. Pri obradi nivoa naglasiti vezu između nivoa napona, struje i snage, kao i vezu između apsolutnih i relativnih nivoa. Vrste filtara objasniti funkcionalno na najprostijim električnim šemama. Uraditi 3 laboratorijske vežbe iz ove oblasti - merenje slabljenja četvoropola, merenje nivoa signala i snimanje karakteristika filtara. Modulacija Modulaciju i modulatore objasniti koristeći blok šeme i talasne oblike signala u vremenskom i frekventnom domenu. Uraditi 6 laboratorijskih vežbi iz ove oblasti - KAM, merenje stepena modulacije, formiranje AM1BO signala, demodulacija AM1BO signala, frekvencijska modulacija i frekvencijska demodulacija. Višekanalni prenos sa frekvencijskom raspodelom kanala Višekanalni prenos obraditi na nivou blok šema, a grupe kanala preko blok šema i planova frekvencija. Uraditi 2 laboratorijske vežbe iz ove oblasti - merenje karakteristika kanala modulacije i merenje karakteristika kanala demodulacije. Ukoliko se vežbe ne mogu realizovati sa odgovarajućim uređajima koristiti simulacione programe na računaru. Ocenjivanje Vrednovanje ostvarenosti ishoda vršiti kroz: praćenje ostvarenosti ishoda testove znanja testove praktičnih veština Okvirni broj časova po temama Telekomukacioni sistemi 9 (6+3) časova Električni signali 20 (12+8) časova Dvopoli 14 (10+4) časova Četvoropoli 16 (10+6) časova Modulacija 26 (14+12) časova Višekanalni prenos sa frekvencijskom raspodelom kanala 20 (16+4) časova
Električni signali	Usvajanje osnovnih znanja o karakteristikama, vrstama i predstavlja nju električnih signala	Definiše pojam električnog signala Navede vrste električnih signala Analitički i grafički prikaže (predstavi) električni signal u vremenskom i frekventnom domenu Koristi generatore naizmeničnih signala i osciloskop za posmatranje talasnih oblika signala i merenje njihovih osnovnih parametara Objasni uzroke i pojavu linearnih, nelinearnih izobličenja i šumova Definiše odnos signal-šum	Pojam električnog signala Vrste električnih signala Osnovni parametri električnih signala Analitičko i grafičko predstavljanje signala Predstavljanje u vremenskom domenu Predstavljanje u frekventnom domenu Fizička suština spektra signala Primena osciloskopa za posmatranje talasnih oblika signala i merenje osnovnih parametara Telefonski govorni signal Linearna i nelinearna izobličenja signala Šum, vrste šuma, odnos signal-šum
Dvopoli	Usvajanje osnovnih znanja o karakteristikama dvopola i oscilatornim kolima kao dvopolnim strukturama	Definiše pojam dvopola Navede primere dvopola Objasni princip nastanka sopstvenih oscilacija Objasni princip rada rednog, paralelnog i spregnutih oscilatornih kola	Pojam i karakteristike dvopola Primeri dvopola Otpornici, kalemovi i kondenzatori u kolu naizmenične struje Oscilatorna kola Sopstvene oscilacije Redno oscilatorno kolo Paralelno oscilatorno kolo Spregnuta oscilatorna kola
Četvoropoli	Usvajanje osnovnih znanja o karakteristikama četvoropola i električnim filtrima kao četvoropolnim strukturama	Definiše pojam četvoropola Definiše osnovne parametre četvoropola Definiše pojačanje, slabljenje i nivo signala Navede primere četvoropola Definiše pojam električnih filtara Navede vrste električnih filtara Grafički predstavi karakteristike slabljenja različitih vrsta filtara Koristi elektronske instrumente za merenje pojačanja, slabljenja i nivoa signala Koristi elektronske instrumente za snimanje karakteristike slabljenja filtara	Pojam i karakteristike četvoropola Osnovni parametri četvoropola (ulazna i izlazna impedansa, karakteristična impedansa, prenosna funkcija) Pojačanje i slabljenje signala Apsolutni, relativni i merni nivo signala Električni filtri Vrste filtara LC filtri Aktivni filtri Kristalni filtri
Modulacija	Usvajanje osnovnih znanja o modulaciji kao postupku analogne obrade signala radi prenosa TK sistemima	Razlikuje NF i VF prenos signala Definiše pojam modulacije Navede vrste modulacije Definiše pojam amplitudske modulacije Grafički predstavi signale koji učestvuju u postupku amplitudske modulacije Navede vrste amplitudske modulacije Definiše pojam demodulacije Koristi osciloskop za posmatranje AM signala i merenje stepena modulacije Definiše frekvencijsku i faznu modulaciju Grafički predstavi signale koji učestvuju u postupku frekvencijske i fazne modulacije Definiše pojam frekvencijske i fazne demodulacije	Pojam NF i VF prenosa Pojam i vrste modulacija Amplitudska modulacija Konvencionalna amplitudska modulacija (KAM) Amplitudska modulacija sa dva bočna opsega (AM2BO) Kružni modulator Amplitudska modulacija sa jednim bočnim opsegom (AM1BO) Demodulacija AM signala Detektor anvelope Produktni demodulator Stepen (dubina) amplitudne modulacije Merenje stepena AM pomoću osciloskopa Frekvencijska i fazna modulacija FM modulator sa varikap diodom Frekvencijska i fazna demodulacija
Višekanalni prenos sa frekvencijskom raspodelom kanala	Usvajanje osnovnih znanja o principima višekanalnog prenosa signala sa frekvencijskom raspodelom kanala i formiranju grupa kanala	Definiše pojam i svrhu višekanalnog prenosa Navede vrste višekanalnog prenosa Objasni blok šeme i planove frekvencija pri formiranju primarne, sekundarne, tercijarne i kvaternarne grupe	Pojam, podela i svrha višekanalnog prenosa Višekanalni prenos sa frekvencijskom raspodelom kanala Blok šema i planovi frekvencije za formiranje primarne grupe kanala postupkom direktne i predgrupne modulacije Poređenje postupka direktne i predgrupne modulacije Sekundarna grupa Tercijarna grupa Kvaternarna grupa

PREPORUČENA LITERATURA ZA REALIZACIJU PREDMETA

1. Lopičić, D., Filipović, M., Teorija telekomunikacija za treći razred elektrotehničke škole, Zavod za udžbenike, Beograd, 2003.

KORELACIJA SA DRUGIM PREDMETIMA / MODULIMA

1. Osnove elektrotehnike
2. Tehnika digitalnog prenosa
3. Komutacioni sistemi,
4. Terminalni uređaji,
5. Biznis centrale i sistemi tehničke zaštite,
6. Sistemi prenosa,
7. Pristupne mreže i uređaji
8. Tehnička dokumentacija

Sledeći